Функциональный анализ

Методические указания. -Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2008. -29с. Выпуклый анализ — достаточно важный и самостоятельный раздел математики, связанный одновременно и с классическим анализом, и с геометрией. Его методы широко применяются в теории функций и комплексном анализе, теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении и теории оптимального управления. Большую роль выпуклость играет также при решении экстремальных за...

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т. , 2007. — 40 с. ISBN 978-5-94356-569-4 В учебном пособии изложены основные методы решения задач по теме Ограниченные операторы в гильбертовых пространствах, читаемой по дисциплине Основы функционального анализа для студентов 2-го курса физического факультета Новосибирского государственного университета. Предназначено студентам и преподавателям физического факультета НГУ. Содержание Некоторые опр...

Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. 180 с. В монографии впервые на основе последних достижений излагается вариационный подход к описанию спектра самосопряженных пучков операторов. Выделяются экстремальные задачи с функционалами Рэлея, характерной чертой которых является невыпуклость. Для этих задач строится своеобразная теория двойственности. Устанавливаются вариационные принципы для собственных значений пучков операторов, которые применяются к конк...

Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. — 76 с. Курс функционального анализа традиционно вызывает трудности у студентов. Цель настоящего пособия - помочь в овладении основными понятиями предмета с помощью решения простых, но содержательных задач. Более сложные, а тем самым и более интересные, задачи можно найти в литературе. Сборник содержит более 160 задач по темам: Мера и интеграл. Основные пространства. Линейные функционалы и линейные операторы. К...

Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. - 76 с. Функциональный анализ - раздел математики, основной задачей которого является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. На первый взгляд может казаться, что здесь повторяются на новом языке известные факты классического анализа. По мере обогащения аппарата функционального анализа, углубления исследований, открытия новых объектов и фактов стало ясно, что это новая и фундаментальная часть...

Лекции НМУ, 2003 г. - 67 с. Обобщенные функции, их преобразования Фурье, соболевские пространства и псевдодифференциальные операторы составляют основу, или язык, современной теории операторов в частных производных и интегральных операторов и применяются повсюду в анализе и математической физике. Вобрав в себя достижения классиков анализа, этот язык открыл новые возможности и привел к перестройке ряда классических понятий и новой проблематике во в...

Специальный курс лекций. — Симферополь: ФОРМА, 2010. — 112 с. В курсе лекций излагаются основы теории пространств с индефинитной метрикой, обобщающих пространства Понтрягина на случай, когда ранг индефинитности равен бесконечности, а также спектральный подход к исследованию гидродинамического пучка С.Г. Крейна. Изложение сопровождается примерами и упражнениями, что позволяет использовать пособие как для аудиторных занятий, так и самостоятельного...

Специальный курс лекций. — Симферополь: ТНУ, 2008. — 112 с. В курсе лекций содержатся основные положения геометрии пространства Понтрягина и теории операторов, действующих в них, а также рассматривается спектральный подход к исследованию гидродинамического пучка С.Г. Крейна. Изложение сопровождается примерами и упражнениями, что позволяет рекомендовать пособие как для аудиторных занятий, так и самостоятельного изучения. Для студентов-магистрантов...

Изложены первоначальные сведения о пространствах со скалярным произведением, а также приведены задачи, рекомендуемые для решения на практических занятиях по функциональному анализу на физическом факультет Новосибирского государственного университета. Предназначается для студентов и преподавателей физического факультета.

Электронный конспект лекций. — 60 с. Конспект лекций одной из девяти тем, читаемых на физическом факультете Новосибирского государственного института в рамках курса "Основы функционального анализа" в первой половине третьего семестра. Пособие содержит ту часть обширной темы преобразования Фурье, которую можно изложить и усвоить за отведённое учебным планом время, которая при этом реально необходима студентом для усвоения физических курсов, читаем...

М.-Л.: ОГИЗ, 1948. — 413 с. Первая часть книги П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова "Введение в теорию множеств и теорию функций". Книга посвящена теории множеств, теории функций действительной переменной, теории метрических и топологических пространств. Книга давно стала библиографической редкостью и незаслуженно забыта. Не в последнюю очередь это произошло потому, что автор задумал сделать второе переработанное издание этой книги, которое в про...

Учеб. пособие. Государственное технико-теоретическое издательство. 1933. 269с. Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла —должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомяну...

Пособие - Красноярск: КрасГУ, 2007. – 56 с. Приведен обширный цикл задач по нелинейному функциональному анализу, связанных с практическими приложениями в механике, физике, математической экономике. Типовые задачи сопровождаются ответами и пояснениями. К каждому разделу дисциплины "Вопросы прикладного функционального анализа"предлагаются контрольные упражнения и задачи. Предназначается для самостоятельной работы студентов магистратуры, изучающих д...

2-е изд., перераб. и доп. - Минск: БГУ, 2006. — 430 с. Рецензенты: НАН Беларуси, профессор И. В. Гайшун; кафедра математического анализа Белорусского государственного педагогического университета им. М. Танка (зав. кафедрой доктор физико-математических наук, профессор В. И. Русак) ISBN 985-485-835-0. Учебник по курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» написан в соответствии с программой для математических специальностей университ...

Ташкент: Изд-во АН УзССР, 1963. — 134 с. В работе обобщены и развиты концепции, которые были изложены в публикациях, вышедших в 1960 и 1961 гг. в трудах Ташкентского государственного университета им. В. И. Ленина под названиями „Топологические полуполя" и „Метрические пространства над полуполями". В основу предлагаемых в настоящей монографии исследований, относящихся к топологическим полуполям, положены топологические алгебры Буля. Определение...

Ташкент: Изд-во СамГУ, 1960. — 51 с. В этой и нескольких следующих работах мы предполагаем изложить некоторые вопросы, связанные с изучением и приложением пространств функций. Эти вопросы возникли, отчасти, в результате изучения эргодических теорем теории вероятностей. В настоящей, вводной, статье вводится основное для всего последующего понятие топологического полуполя. В первом параграфе мы следуем, в основном, идеям, изложенным в статье М. Г....

Название: Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Автор: А. А. Арсеньев. Издательство: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". Год: 2009. Страниц: 505. В книге изложены основы функционального анализа в традиционном для университетского учебника объеме. Изложение рассчитано на читателя, имеющего минимальную начальную математическую подготовку в объеме курса анализа и линейной алгебры для технических...

Асташова И.В., Никишкин В.А. Функциональный анализ. /Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики. - Москва., 2004. Введение в теорию пространств. Метрические пространства. Линейные пространства. Нормированные пространства. Гильбертово пространство. Интегральные уравнения.

Харьков, Государственное научно-техническое издательство Украины, 1938. - 256 с. Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов. Книга разбита на отдельные статьи, которые, в основном, читаются независимо друг от друга. Основная статья (L-проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые идеи и проблемы, выдвинутые академиком А. А. Марковым. Следующие три статьи трактуют в...

Статья. УМН, 1941, № 9, 126–156 Определение и простейшие свойства якобиевых матриц. Полиномы второго рода. Операторы, отвечающие якобиевой матрице. Связь с проблемой моментов. Об экстремальных решениях проблемы моментов. О спектре самосопряженного оператора, порождаемого якобиевой матрицей. Примеры. Достаточные условия определенности проблемы моментов.

М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1961. 314с. Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного, квазианалитическими классами и абсолютно монотонными функциями, спектральной теорией операторов и мн. др. Настоящая книга предназначена широк...

2-ое изд., Издательство «Наука», Москва 1965, 408 стр. Настоящая книга возникла из лекций, которые я читал в Харьковском университете. При подготовке настоящего издания я подверг ряду изменений основной текст и полностью переработал последний раздел «Дополнения и задачи». Оглавление. Предисловие. Вопросы аппроксимации в линейном нормированном пространстве Круг идей П.Л. Чебышева Элементы гармонического анализа Некоторые экстремальные свойства...

3-е изд., Харьков: Изд-во Харьковского университета, Вища Школа, 1977. – 318 с. По сравнению со вторым и первым изданиями (Наука, Москва, 1950, 1966 гг.) содержание книги подверглось некоторым изменениям. Особое внимание уделено исправлению погрешностей, а также улучшению изложения в ряде мест. Для удобства читателей книга выходит теперь в двух томах. Первый том примерно соответствует общему курсу теории операторов, который читается в университет...

3-е изд., Харьков: Изд-во Харьковского университета, Вища Школа, 1978. – 289 с. Второй том монографии посвящен специальным вопросам теории операторов, а также приложениям ее к теории интегральных и дифференциальных уравнений. В ней рассмотрены спектр и возмущения самосопряженных операторов, теория расширения и обобщенные спектральные функции симметрических операторов. Первое и второе издания вышли в издательстве «Наука» (Москва, 1950, 1966 гг.)....

Монография. Уфа: РИЦ БашГУ,—2010. —140 c. В работе приводятся методы решения проблемы вычисления коэффициентов разложений по производным цепочкам Келдыша для широкого класса граничных задач. Исследуются возможности численного исследования соответствующих задач. Для специалистов по спектральной теории дифференциальных операторов, преподавателей, научных работников, аспирантов и магистрантов. (Файл скомпилирован для удобства двусторонней печати с д...

Пер. с англ. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с. В книге впервые достаточно полно освещена теория функциональных уравнений с несколькими переменными. Авторы являются видными специалистами в данной области. Они уделили большое внимание применению функциональных уравнений в различных разделах математики, а также в физике, теории информации, математической экономике. В конце каждой главы приведены «последующие результаты и упражнения» (в общей сложности...

Қарағанды: ҚарМУ баспасы, 2011. — 53 б. Бұл ОӘК студенттерге функционалдық анализ пәнінен негізгі мәліметтерді береді. Студенттер бұл ОӘК-нен функционалдық анализдің негізгі ұғымдары болатын топологиялық кеңістіктер, компакт жиындар, дөңес функционалдар, операторлар және т.б. туралы мағлұмат алады. Сонымен бірге студенттер білімін тексеретін сұрақтар, тесттер келтірілген.

Вінниця: ВДПУ, 2010. Посібник написано відповідно до діючої навчальної програми дисципліни «Математичний аналіз», затвердженої Вченою радою Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського, протокол №2 від 28.10.2009 р. (за вимогами кредитно-модульної системи). Він складається із чотирьох тем, у яких приведено основні теоретичні відомості і розв’язки задач, що пропонувалися студентам на практичних заняттях з математич...

К.: Радянська школа, 1948. - 216 с. На украинском языке. Раритетная книга. Учебник для студентов университетов и педагогических институтов. Основные разделы: Группы. Общие векторные пространства. Простора типа (F). Нормированные пространства. Простора типа (В). Непрерывные и сопряженные операции. Линейные функционалы. Линейные функциональные уравнения.

Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 272 стр. ISBN 5-93972-031-5 Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой, оглавление. Предлагаемая книга стоит в ряду наиболее выдающихся математических изданий XX столетия. Она послужила стремительному распространению идей функционального анализа во всем математическом мире и поставила ее автора в ряд крупнейших математиков современности. В это первое на русском языке издание, которое выходит по...

Ижевcк: Регулярная и хаотичеcкая динамика, 2001. — 272 с. — ISBN 5-93972-031-5. Предлагаемая книга стоит в ряду наиболее выдающихся математических изданий XX столетия. Она послужила стремительному распространению идей функционального анализа во всем математическом мире и поставила ее автора в ряд крупнейших математиков современности. В это первое на русском языке издание, которое выходит под редакцией В. М. Тихомирова, внесены некоторые уточнения...

К.: Радянська школа, 1948, — 221 с. Скан, OCR слой, Оглавление Творчість Стефана Банаха, справжнє прізвище Гречек, пройшла у Львові. Він закінчив Львівський політехнічний інститут, працював у ньому, а потім – у Львівському університеті. Основна його праця – Теорія лінійних операцій – була опублікована польською в 1931 р., французькою – в 1932 р., цей український переклад став у бувшому Радянському Союзі першим підручником з функціонального аналіз...

Ереван: Ереванский Гос. Университет, 2010. - 101 с. В основу учебника легли записи лекций, которые на протяжении ряда лет читались для магистрантов кафедры теории функций Ереванского университета. Цель учебника – дать элементарное введение в общую теорию коммутативных банаховых алгебр и продемонстрировать некоторые важные применения в комплексном анализе. Значительное место уделено примерам конкретных банаховых алгебр непрерывных и голоморфных фу...

Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2014. — 85 с. ISBN 978-5-4437-0291-9 В учебном пособии излагаются основные методы решения задач по теме обобщенные функции. Пособие содержит теоретический материал, необходимый для решения задач, примеры решения типовых задач на каждую изучаемую тему, задачи для проведения практических занятий. Приведен иллюстративный материал. Имеются задачи для самостоятельного решения. Предназначено для студентов и пре...

Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2014. — 85 с. — ISBN 978-5-4437-0291-9. В учебном пособии излагаются основные методы решения задач по теме обобщенные функции. Пособие содержит теоретический материал, необходимый для решения задач, примеры решения типовых задач на каждую изучаемую тему, задачи для проведения практических занятий. Приведен иллюстративный материал. Имеются задачи для самостоятельного решения. Предназначено для студентов и...

Учебное пособие, Новосиб. гос. ун-т., Новосибирск, 2011. — 76 с. — ISBN 978-5-94356-983-8 Основные сведения о рядах Фурье с примерами. Решение задачи о поперечных колебаниях методом Фурье.

М.: Мир, 1980. - 264 с. Систематическое изложение основ теории интерполяции банаховых пространств — новой ветви функционального анализа. Некоторые классические теоремы. Общие свойства интерполяционных пространств. Метод вещественной интерполяции. Метод комплексной интерполяции. Интерполяция пространств Lp. Интерполяция пространств Соболева и Бесова. Приложения к теории аппроксимации.

АН Украины. Ин-т математики. - Киев: Наук. думка, 1992. - 352 с. ISBN 5-12-003146-3 В монографии изложена теория гиперкомплексных систем с локально компактным базисом. Каждая такая система представляет собой банахову сигма-алгебру функций на локально компактном пространстве и удовлетворяет аксиомам, обобщающим свойства групповой алгебры локально компактной группы. Для введенного аналога преобразования Фурье построены элементы гармонического анали...

Киев: Наукова думка, 1968. - 680 с. Монография посвящена изложению методов спектральной теории операторов, играющих важную роль в бесконечномерном анализе и его приложениях к задачам современной математической физики. С помощью техники разложений по обобщенным собственным векторам рассмотрена теория спектральных представлений семейств операторов, связанных соотношениями, исследованы представления положительно определенных ядер и функций бесконечн...

М.: МГУ, 1970. — 65 с. Конспект содержит краткую запись курса анализа III, прочитанного в 1969-70 учебном году. Особенностью курса являлось подробное изложение теории линейных операторов, главным образом, вполне непрерывных в банаховом пространстве и самосопряженных в гильбертовом. В остальных разделах курс следует учебникам Г.Е. Шилова "Математический анализ, специальный курс", Москва, 1961 и A. M. Колмогорова и С. В. Фомина "Элементы теорий фун...

Хабаровск: Тихоокеанский гос. университет, 2011. – 195 с. Пособие предназначено для студентов специальности «Прикладная математика» и других специальностей с математическим уклоном. Первые две главы пособия могут быть использованы при чтении курсов высшей математики для студентов технических и экономических специальностей дневной формы обучения. Рассматриваются вопросы теории бесконечных множеств, метрических и линейных нормированных пространст...

Москва – Ижевск: НИЦ РХД, 2005. – 192 с. Учебное пособие. Книга содержит изложение основ теории метрических пространств, а также разнообразные задачи, иллюстрирующие и дополняющие сущность рассматриваемых понятий. Пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов при изучении курсов математического анализа, теории функций и функционального анализ

Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2011. - 24 с. Методическое пособие содержит два типовых расчета по функциональному анализу: «Пространства и операторы» и «Интегральные уравнения». Предназначено для студентов третьего курса, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».

Москва; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2008. — 544 с. — ISBN: 9785939726962 В монографии изложены основные понятия и результаты, связанные с дифференциальными свойствами мер на бесконечномерных пространствах. В конечномерном случае такие свойства описываются в терминах плотностей мер относительно меры Лебега. В бесконечномерном случае возникают качественно новые явления. Впервые даетс...

Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2008. — 544 с. — ISBN 9785939726962. В монографии изложены основные понятия и результаты, связанные с дифференциальными свойствами мер на бесконечномерных пространствах. В конечномерном случае такие свойства описываются в терминах плотностей мер относительно меры Лебега. В бесконечномерном случае возникают качественно новые явления. Впервые дается дета...

Мера и интеграл. Измеримые функции. Внешняя мера. Построение меры Лебега. Сходимость по мере. Теорема Егорова. Теорема Лузина. Интеграл Лебега. Коммутирование предельных переходов. Теорема Бенно Леви. Теорема Фату. Связь интеграла Лебега и Римана. Пространства. Неравенство Минковского. Теорема Радона-Кикодима. Произведение мер.

Книга является учебным пособием по курсу функционального анализа для студентов, обучающихся по специальностям «Математика» (010100), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010500), «Прикладная математика и информатика» (010400), «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (010300), «Прикладная математика» (657100), «Механика» (010800), а также близким к ним по общематематической программе инженерно-ф...

— М. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. ISBN 978-5-93972-742-6 — 724 с. Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности «Математический анализ».

М.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. — 584 с. ISBN 978-5-93972-941-3 Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много...

М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2012. — 584 с. — ISBN 978-5-93972-941-3. Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много за...

М.: Издательство ЦПИ, 2009. - 176 с. Задачник содержит более 1200 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что- то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов. Содержание. Метрические пространства....

Издание 2-е, испр. и доп. М: МГУ им. М.В. ЛОМОНОСОВА, 2010. - 352 с. Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.

М.: Издательство ЦПИ, 2009. - 160 с. Задачник содержит более 1200 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что- то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов. Содержание. Базисы. Полные и минимальн...

Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине. Для студентов, препо...

М.: КомКнига, 2005, 216 с. Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей карт...

М.: Либроком, 2010. — 224 с. Содержание группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов рассматриваются впервые в учебной литературе. В качестве приложений затрагиваются динамические системы и бифуркации. Изложение отличается кра...

Ужгород: Iнвазор, 2013. — 125 с. У навчальному посiбнику проiлюстровано розв’язання опорних задач курсу функцiонального аналiзу за темами: «Збiжнiсть в метричних просторах», «Компактнiсть множин», «Принцип стискаючих вiдображень», «Лiнiйнi нормованi простори, збiжнiсть в лiнiйних нормованих просторах», «Гiльбертовi простори», «Лiнiйнi неперервнi оператори i функцiонали, простори операторiв», «Спряженi i компактнi оператори, власнi значення, векто...

Навчальний посiбник для студентiв спецiальностей «математика», «прикладна математика», «статистика». — Ужгород, 2013. — 180 с. Елементи теорії множин Поняття множини. Операцiї над множинами. Монотоннi класи множин. Принцип двоїстостi. Злiченнi множини. Властивостi злiченних множин. Незлiченнi множини. Еквiвалентнi множини та їх властивостi. Потужнiсть множини. Множини потужностi континуум. Системи множин. Пiвкiльце, кiльце, алгебра. σ-кiльця та σ...

Пер. с англ. А.В. Булинского. Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — М.: Мир, 1982. — 511 с. Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение доступное. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. Соде...

Пер. с англ. А.В. Булинского. Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — М.: Мир, 1982. — 511 с. Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение доступное. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. Соде...

М.: Мир, 1968. — 276 с. В книге систематически излагается теория распределений Соболева-Шварца (в нашей терминологии — теория обобщенных функций). Особое внимание уделяется представлению распределений с помощью аналитических функций. Рассматривается ряд недавних результатов, связанных с аналитическим представлением распределений. Даются приложения теории распределений к квантовой теории поля, теории электрических цепей, теории вероятностей и мате...

Ярославль: ЯГУ. 1981. 94с. Учебное пособие может быть использовано студентами-математиками старших курсов университетов, специализирующимися в области теории функций и функционального анализа. В нем излагаются два подхода к получению дифференциальных неравенств для многочленов и целых функций, берущих свое начало от классического неравенства С.Н.Бернштейна. Первый основан на методе мажорант теории целых функций, второй - на сравнении нормы и спек...

М.: Наука, 1977. - 287 с. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля—Шварца, К, 1, Харди, Конторовича—Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, свертки и дробное...

М.: Наука, 1977. - 287 с. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля—Шварца, К, 1, Харди, Конторовича—Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, свертки и дробное...

Тбилиси: ТГУ. 1988. 220с. Книга посвящается исследованию рядов Фурье-Хаара суперпозиции функция. В ней впервые систематически излагаются результаты, полученные в этом направлении. Она предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории функции.

М.: Наука, 1970. — 320 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель – написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие томов этого трактата уже вышло во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящая книга посвящена разным аспектам проблемы интегрирования. Книга рассчи...

М.: Наука, 1977. — 600 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель – написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие томов этого трактата уже вышло во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящая книга посвящена разным аспектам проблемы интегрирования. Книга рассчи...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. — 403 с. Настоящей книгой открывается перевод части трактата Бурбаки «Элементы математики», посвященной теории интегрирования в локально компактных топологических пространствах; излагается теория меры и интегрирование мер. Книга рассчитана на математиков—научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов.

М.: Мир, 1972. 184 с. Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики "Элементы математики", созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки. Ряд томов этой энциклопедии уже вышел в русском переводе и получил заслуженно высокую оценку советских ученых. Этот выпуск, состоящий из двух глав: "Нормированные алгебры" и "Локально компактные коммутативные группы", выгодно отличае...

Перевод с французского Е. И. Стечкиной. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1965. - 424 с. Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила. перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат. по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав. большой интерес математиков всего мира. Настоящая книга по...

М.: УДН. 1988. 60с. Приведены решения всех упражнений, содержащихся в разделах 1-3 учебного пособия Буренков В.П. "функциональные пространства. Пространства Lp (М.: Изд-во УДН, 1987. - 80 с.). Кроме того, по каждому из разделов даны дополнительные упражнения, часть из которых составлена автором и публикуется впервые. Решения дополнительных упражнений приведены в конце методических рекомендаций. Всего разобрано 79 упражнений. Решения упражнений, с...

Викладено традиційні теми курсу функціоального аналізу із застосуванням до обчислювальної математики. Для студентів і аспірантів факультету прикладної математики та інформатики

М.: Наука, 1969. — 527 с. Книга посвящена актуальным вопросам теории нелинейных уравнений с аналитическими операторами, зависящими от числового или функционального параметра. В ней излагаются методы отыскания всех решений нелинейного уравнения, ответвляющихся от известного решения этого уравнения при изменении параметра. Такие математические задачи возникают при изучении различных вопросов механики и современной техники. Методы, изложенные в кни...

Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г., Красносельский М.А., Крейн С.Г., Маслов В.П., Митягин Б.С., Петунин Е.И., Рутицкий Я.Б., Соболев В.И., Стеценко В.Я., Фаддеев Л.Д., Цитланадзе Э.С. — М.: Наука, 1964. — 424 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящий выпуск серии "Справочная математическая библиотека" содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные...

Выходные данные не указаны. Содержание: Введение Топологические пространства Свойства метрических пространств Мера и измеримые множества Измеримые функции Интеграл Лебега Нормированные и гильбертовые пространства Линейные операторы в нормированных пространствах Линейные функционалы в нормированных пространствах Спектральная теория операторов Предметный указатель В конце каждой главы приведены задачи.

Новосибирск: НГУ. 1988. 96с. Круг вопросов, рассматриваемый в учебном пособии, традиционен для теории функциональных пространств - это граничные значения дифференцируемых функций, продолжение дифференцируемых функций за границу области определения, непрерывность и компактность операторов вложения, суперпозиция обобщенно-дифференцируемых функций. Основное внимание уделено описанию методов, необходимых для решения этих задач в нестандартных ситуаци...

М.: Физматлит, 1994. — 336с. Содержит систематическое изложение теории обобщенных функций. Основной упор делается на описание свертывателей на пространствах обобщенных функции и изучение уравнений в свертках. Полученные результаты применяются к задаче Коши для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Заключительная часть книги посвящена построению исчисления псевдодифференциальных операторов с неоднородными символами и его примене...

М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 407 с. Теория линейных полуупорядоченных пространств, иначе - теория линейных структур, представляет одно из направлений функционального анализа. От читателя требуется знание университетского курса теории функций вещественной переменной и основных сведений функционального анализа в нормированных пространствах. Оглавление. Предисловие. Частично упорядоченные множества. Обще...

2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1967. — 415 с. Книга содержит начальные сведения из функционального анализа. При изложении материала дается ряд приложений общей теории к задачам различных областей математики. Книга рассчитана на читателя, владеющего математическим аппаратом в пределах курса математического анализа ВТУЗа. Содержание: Конечномерное эвклидово пространство Бесконечномерное эвклидово пространство Метрические пространства Непрер...

Учебное пособие. Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2006, 112 с. Излагается теория приближенных методов решения операторных уравнений в нормированных и гильбертовых пространствах. На ее основе строится теория наилучших конечномерных приближений решений операторных уравнений с приложениями к решению проблемы оптимизации прямых и проекционных методов. Для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся...

Издательство Иностранной Литературы, Москва, 1954. - 61с. Введение. Функции точки как функционалы. Операции над обобщенными функциями. Произведение обобщенных функций. Сходимость обобщенных функций. Непрерывность. Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями. Свертка. Ряды Фурье для обобщенных функций

Монография.— М.: Мир, 1973. — 334 с. Книга написана с большим мастерством, основной текст сопровождается хорошо подобранными упражнениями. Она будет интересна математикам различных специальностей, в первую очередь специалистам по функциональному анализу. Коммутативные банаховы алгебры. Равномерные алгебры. Методы теории функций нескольких комплексных переменных. Пространства Харди. Теория ивариантных подпространств. Доли. Обобщенные аналитические...

М.: ВИНИТИ. 1991. 265с. В. П. Паламодов Обобщенные функции и гармонический анализ. В. С. Буслаев Оптические и акустические Фурье-процессоры. Б. Ёрикке, В. П. Хавин Принцип неопределенности в гармоническом анализе.

Учебное пособие для студентов математического факультета. — Петрозаводск: ПетрГУ, 2012. — 103 с. Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Отметим, что задачи по функциональному анализу довольно специфичны. Многие из них требуют изобретательности, особого подхода, глубоких знаний и функционального анализа, и смежных дисциплин (теории множеств, математического анализа и пр.)....

Учебное пособие для студентов математического факультета. – Петрозаводск: ПетрГУ, 2013. – 52 с. ISBN 978-5-8021-1768-2 Пособие содержит теоретический материал, задачи и упражнения по некоторым разделам курса "Функциональный анализ". Предназначено для студентов математических специальностей университетов, а также может быть полезно аспирантам и преподавателям. Введение Метрические пространства Нормированные пространства Множества в метрических и н...

М.: Мир, 1984. —258 с. Монография французского математика, посвященная актуальным вопросам современного функционального анализа и алгебры. Автор ставит целью сделать когомологические методы доступными специалистам из смежных разделов математики и математической физики. Изложение подробное, сопровождается многочисленными примерами. Для математиков различных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов.

Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2012. - 108 с. Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов математических фа­культетов дневной формы обучения. Оглавление: Преди...

Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2016. — 214 с. — ISBN 978-5-7996-1771-4. В учебном пособии собраны задачи по основным разделам курса линейного функционального анализа (теории нормированных пространств и теории операторов), читаемого студентам математико-механического факультета Уральского федерального университета. В начале пособия приведены классические нормированные пространства, изучаемые в курсе функционального анализа. Далее пр...

М.: Изд-во МГТУ, 1990. — 74 с. В учебном пособии изложены теория метрических, нормированных и гильбертовых пространств, принцип сжимающих отображений, теория линейных операторов и элементы спектральной теории. приведены доказательства основных теорем, имеется большое количество задач с подробным объяснением решения, предложены задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов вузов, изучающих курс функционального анализа, д...

М.: изд. МФТИ, 1985. — 82 с. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов третьего курса факультета управления к прикладной математики. В нем содержится часть материала, который соответствует программе курса "Функциональный анализ и его приложения (Анализ Ш)". В первой главе строится теория меры Лебега в евклидовом пространстве произвольной размерности. Вторая глава посвящена краткому изложению основ теории абстрактной счетно-аддитивноИ...

К.: ВПЦ "Київський університет", 2006. - 103 с. Ці навчальні завдання є результатом багаторічного досвіду викладання функціонального аналізу в УКиївському університеті для студентів напрямів підготовки "Математика", "Прикладна математика", "Статистика", "системний аналіз та керування".

М.: НИЯУ МИФИ, 2013. — 272 с. Книга предназначена для студентов второго курса всех факуль- тетов. Изложены (с подробными доказательствами) все необходимые студентам теоретические сведения, обычно рассматриваемые на лекциях при изучении тем «Числовые ряды», «Функциональные последовательности и ряды», «Ряды Фурье в евклидовых пространствах» и «Тригонометрические ряды Фурье». В приложении приведены 30 вариантов примеров, которые можно выдавать студе...

Пер. с англ. – М.: ИЛ, 1963. – 312 с. Небольшая книга американского математика К. Гофмана описывает методы функционального анализа в применении к теории аналитических функций. Эти методы, развитые за два последних десятилетия в трудах советских и американских ученых, оказались чрезвычайно плодотворными и привели к серьезному сдвигу в такой классической области математики, какой является теория аналитических функций.

М.: Наука, 1967. — 508 с. Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугольным интегралом есть континуальный аналог приведения матрицы унитарным преобразованием к треугольному виду. Достаточно...

М.: Наука, 1971, 352 с. Основное место в книге занимают уравнения Винера-Хопфа. Вторую тему книги составляют проекционные методы решения уравнений в свёртках. Среди рассмотренных проекционных методов особое внимание уделяется методу Галёркина и методу редукции. В заключительной главе книги результаты, полученные для скалярного случая, обобщаются на системы уравнений. Для удобства изложение начинается с теорем о факторизации матриц-функций. Книга...

Пер. с англ., М.: Иностранная литература, 1961. – 307 с. Данная монография посвящена одному из важных, но сравнительно мало известных у нас разделов теории функций—теории тёплицевых форм. Она рассчитана на математиков, занимающихся теорией функций, функциональным анализом и теорией вероятностей. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов и может оказаться полезной для инженеров радиотехническ...

Казань: Издательство КГУ, — 53 с. Настоящий сборник имеет своей целью способствовать творческому овладению основными исходными понятиями, результатами и методами функционального анализа. Он составлен применительно к программе курса функционального анализа, читаемого в Казанском университете. Сборник содержит 231 задачу, которые относятся к теории метрических пространств - первому разделу общего курса функционального анализа. Задачи разбиты на 9 г...

Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1987. — 110 с. Сборник содержит задачи и упражнения, охватывающие многие разделы курса функционального анализа. Для проведения практических занятий на механико-математических факультетах университетов и физико-математических факультетах педагогических институтов.

2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2012. — 192 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Учебное пособие содержит большое количество задач и примеров по основным разделам функционального анализа в рамках университетского курса, а также краткие необходимые теоретические сведения. Наиболее трудные задачи снабжены решениями. Цель пособия — помочь студентам в освоении важнейших понятий и определений функционального анализа и облегчить препод...

М.: Наука, 1983. — 174 с. Бесконечномерный анализ представляет собой вполне самостоятельную область, тесно связанную с другими, более классическими областями математики, и имеющую важные приложения в физике. В силу этого он заслуживает последовательного и связного изложения. В книге излагаются основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями относительно функций бесконечномерного аргумента, и некоторые методы их исследования. Для спе...

М.: Наука,1983, - 384 с. Книга посвящена некоторым вопросам анализа в бесконечномерных пространствах: обобщению понятий классического анализа на функции бесконечномерного аргумента и другие связанные с ними объекты. Для специалистов в области теории вероятностей, функционального анализа и дифференциальных уравнений.

Учебное пособие. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та. 2011. — 188 с. В пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов математических специальностей классических университетов.

Конспект лекций. — Екатеринбург: Уральский федеральный ун-т, 2012. — 150 с. В пособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа для бакалавров. В частности, рассматривается аппарат направленностей, восстанавливающих эквивалентности подходов Коши и Гейне в общей топологии, элементы теории локально выпуклых пространств и двойственности, основы теории операторов с индексами и др. Предназначено...

Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2008. — 384 с.: ил. ISBN 978-5-06-005080-6 Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой, оглавление. В книге изложен теоретический материал с подробными доказательствами, даны упражнения и задачи по следующим разделам теории функций действительной переменной: функции ограниченной вариации и интеграл Римана—Стилтьеса; теория меры и интеграл Лебега; абсолютно непрерывные функции; интеграл Лебега-Стилтьеса. К большинст...

М.: КНОРУС, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется обыкновенным дифференциальным и интегральным операторам и уравнениям. И...

М.: КНОРУС, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется обыкновенным дифференциальным и интегральным операторам и уравнениям. Изло...

М.: КНОРУС, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется обыкновенным дифференциальным и интегральным операторам и уравнениям. Изло...

М.: КНОРУС, 2013. — 465 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-406-02728-8 Учебное пособие представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется обыкновенным дифференциальным и интегральным операторам и уравнениям. Изло...

М: «Наука», 1977. - 512 стр. Монография посвящена исследованиям по теории приближения функций действительного и комплексного переменного и примыкающих к ним вопросам. Наибольшее внимание уделено следующим разделам: теория Чебышева равномерного приближения функций и ее развитие, конструктивная характеристика функций вещественного и комплексного переменного, линейные методы суммирования рядов Фурье. Теория Чебышева и ее развитие . Теоремы Чебышева...

Киев: Вища школа, 1980 г., Яз. рус., 216 стр. Изучаются свойства функционалов и норм банаховых пространств. Изложение ориентировано на приложения к дифференцируемости по Радону-Никодиму векторнозначных мер. Рассматриваются геометрические аспекты теоремы Радона-Никодима для банаховых пространств.

АН Украины. ин-т математики. — Под ред. Скороход А.В. — К.: Наук. думка, 1992. — 120 с. В монографии с помощью методов стохастического анализе рассматриваются случайные отображения в гильбертовом пространстве, не являющиеся непрерывными с вероятностью 1. Проводится локализация расширенного стохастического интеграла и стохастической производной. Введено определение действия случайного отображения на случайные элементы. Изучается структура гауссовс...

Укладачі: А.Я. Дороговцев, С.Д. Івасишен, О.Ю. Константинов, О.Г. Кукуш, О.О. Курченко, О.Н. Нестеренко, Т.О. Петрова, А.В. Чайковський. — К.: ВПЦ "Київський університет", 2003. — 89 с. Завдання для проведення практичних занять з теорії міри та інтеграла для студентів спеціальностей "математика" і "статистика" механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Тараса Шевченка.

Москва: факультет ВМК МГУ, 2001. — 206 с. В данной книге содержатся: основные факты из теоpии классических пpостpанств Соболева и более общих энеpгетических пpостpанств на составных многообpазиях, их пpименения в теоpии кpаевых стационаpных задач, с особым вниманием к задачам, содеpжащим некотоpые сингуляpные паpаметpы. Рассматpиваются и вопpосы теоpии соответствующих дискpетных(сеточных) задач с особой оpиентацией на пpоблему постpоения асимптот...

М.: Иностранная литература, 1961. — 233 с. — (Библиотека сборника Математика) Книга представляет собой сжатое введение в теорию нормированных линейных пространств и непосредственно примыкающих к ней разделов общей теории топологических линейных пространств.

1910. — 249с. Егоров Дмитрий Фёдорович (1869-1931) – выдающийся российский математик. Основные труды по дифференциальной геометрии, теории интегральных уравнений, вариационному исчислению и теории функций действительного переменного.

МАДИ, 3 семестр. — 4 с. Спектральный метод анализа функций. Ряды Фурье и спектр Фурье. Применение в прогнозировании. Функции Уолша и спектр Уолша.

М.: Наука, 1974. – 400 с. (OCR). Перевод с английского Ю. А. Брычкова и А. П. Прудникова. Под редакцией В. А. Диткина. В книге излагается теория интегральных преобразований обобщенных функций на основе созданного автором оригинального метода. Соответствующая приспособленная для этой цели теория обобщенных функций излагается в начале книги. Рассматривается также приложение интегральных преобразований обобщенных функций к задачам математической физ...

М.: Изд-во Наука. 1974., 400 с. В книге излагается теория интегральных преобразований обобщенных функций на основе созданного автором оригинального метода. Соответствующая приспособленная для этой цели теория обобщенных функций излагается в начале книги. Рассматривается также приложение интегральных преобразований обобщенных функций к задачам математической физики.

Баку: Элм, 1979. — 470 с. Теория приближения функций различными агрегатами (полиномами, целыми функциями, линейными операторами) является одним из наиболее успешно развивающихся направлений в современной математике, имеющим важные приложения в различных ее областях. Наиболее развитым и систематизированным направлением является теория наилучшего полиномиального приближения функций действительного и комплексного переменных. Теория приближения функц...

Баку: Изд-во АН Азербайджанской ССР, 1965. — 640 с. Настоящий сборник „Исследований по современным проблемам конструктивной теории функций, составлен из пленарных и секционных докладов, прочитанных на Второй всесоюзной конференции по конструктивной теории функций, происходившей в период с 8 по 13 октября 1962 года в городе Баку. Со времени проведения в Ленинграде Первой конференции по конструктивной теории функций (октябрь 1959 год) прошло три го...

М.: Наука, 1975. — 354 с. В книге дается последовательное изложение теории вариаций подмножеств евклидовых пространств и ее применение к обратным задачам теории аппроксимации. Книга предназначена для математиков, интересующихся теорией функций. По уровню изложения она доступна студентам старших курсов университетов.

Харьков: Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, 2002. — 17 с. Для студентов 4 курса механико-математического факультета (специальность прикладная математика). Цель настоящего пособия - помочь студентам в подготовке по вопросам, предложенным для самостоятельного изучения по теме "гильбертовы пространства". Содержание. Базисы Гамеля в линейных пространствах. Полные ортонормированные системы элементов в гильбертовом пространстве....

М.: Физико-математическая литература, 1999 - 326 c. Излагается один весьма продуктивный подход к исследованию и численному отысканию особых решений нелинейных операторных уравнений и экстремальных задач, развивающийся в течение двух последних десятилетий. В основе подхода лежит конструкция 2-регулярности нелинейных отображений. В отличие от имеющихся монографий по данной тематике особое внимание здесь уделено вопросам устойчивости. Для научных ра...

Учебное пособие. Ярославль: Ярославский гос. ун-т им. П.Г. Демидова, 2010 - 119 с. Пособие содержит основные и наиболее важные понятия теории линейных функционалов и операторов. Изложение ведется в форме задач и упражнений. Приводится достаточно большое число примеров с подробными решениями. Линейные нормированные пространства. Непрерывные линейные функционалы. Норма функционала. Общий вид функционалов в различных пространствах. Сопряженные прост...

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 72 с. - ISBN 5-7782-0603-8 Работа соответствует требованиям, предъявляемым курсу лекций по дисциплине «Функциональный анализ», и дополнена некоторыми сведениями, полезными для студентов специальности математик-программист.

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 72 с. - ISBN 5-7782-0603-8 Работа соответствует требованиям, предъявляемым курсу лекций по дисциплине «Функциональный анализ», и дополнена некоторыми сведениями, полезными для студентов специальности математик-программист.

М.: Физматлит, 1959. — 684 с. Первое и во многом уникальное издание знаменитой монографии, сразу ставшей первоклассным учебником по функциональному анализу. В частности, в этой книге впервые на русском языке были изложены основы теории топологических векторных пространств (соответствующая глава "Линейные топологические пространства" была написана Глебом Павловичем Акиловым), в последующих изданиях этот материал был представлен лишь частично.

Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1950. — 550 с. Предлагаемая книга представляет собой первое монографическое изложение новой математической концепции — теории линейных полуупорядоченных пространств и операций в них, которую можно рассматривать как самостоятельную ветвь функционального анализа, связанную, впрочем, и с рядом других математических дисциплин. Этой теории, созданной около 15 лет тому назад и представл...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1971. — 128 с. Книга выдающегося шведского аналитика посвящена избранным вопросам важной области современной теории функций. Она отражает результаты, полученные самим автором и другими видными математиками (Бёрлингом, Фростманом, Неванлинной, Альфорсом, Шоке и др.). С присущим ему мастерством Л. Карлесон сумел изложить весьма обширный материал на небольшом числе страниц. Книга представляет интерес для широкого круга матема...

М., МЦНМО, 2004, 112 с. В брошюре излагаются основные сведения, связанные с р-адическим анализом: приводится определение р-адических чисел, изучается их топология, функции от р-адического аргумента. Подробно рассматриваются отличия от классического вещественного анализа. Для студентов младших курсов физико-математических специальностей.

Перевод с румынского О.Е. Булгару, под редакцией Б.Е. Победри. — М.: Мир, 1978. — 520 c. Содержит элементарное изложение основ теории обобщенных функций (дельта функций Дирака и их производных и др.), часто встречающихся в инженерных расчетах. Основная часть посвящена приложению теории обобщенных функций в механике, физике и электротехнике.

Перевод с румынсного О. Е. Булгару. Под редакцией Б. Е. Победри. М.: Мир, 1978, - 520 c. Книга содержит элементарное изложение основ теории обобщенных функций, главным образом дельта-функции Дирака и их производных, часто встречающихся в инженерных расчетах. С помощью этих функций осуществляется представление сосредоточенных механических и физических величин. Основная часть книги посвящена приложениям теории обобщенных функций в механике, физике,...

Учеб. пособие для мат. спец. вузов. - Мн.: Выш. шк., 1985. - 206 с., ил. В пособии содержится большая часть программного материала по курсу функционального анализа. Будет полезно для самостоятельного изучения указанного курса.

Навчальний підручник для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. — Вінниця: ПП "Едельвейс і К", 2011. — 574 с. Пропонований навчальний посібник є продовженням посібника А.А. Томусяка, М.М. Ковтонюк, Н.М. Шунди "Метричні простори", Вінниця, 2002, 276 с. Він написаний за авторською програмою навчальної дисципліни "математичний аналіз" галузі 0402 "Фізико-математичні науки" напряму підготовки 6.040201 "математика" для с...

СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003 — 198 с. ISBN 5-7422-0430-5 Анализ проблемы создания теплоэнергетических, электрофизических, термоэлектронных и других систем для сферы приборостроения и средств управления требует теоретического обобщения и применения результатов для гибридных сосредоточенно-распределенных систем. Формулируются обобщенные методы моделирования, анализа и синтеза, возникающие при проектировании энергетических, тепловых, электрических и дру...

К.: Вища школа, 1974. — 456 с. На украинском языке. Книга представляє собою підручник, відповідний в основному тій програмі курсу "Аналізу III", яка прийнята в МГУ і ряді інших університетів. Призначена, в першу чергу, для студентів сеханіко-математичних і фізико-математичних факультетів університетів. Для засвоєння матеріалу підручника необхідно володіти основами математичного аналізу і лінійної алгебри. Перша глава містить основні теоретико-мно...

Изд. 4-е, перераб. — М.: Глав. ред. физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. — 543 c. Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса "Анализ III", которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержи...

Монография. — М.: Мир, 1987. — 312 с. Теория Рисса-Фредгольма для компактных операторов. Свойства регулярности поверхностных потенциалов. Граничные задачи для скалярного уравнения Фредгольма. Граничные задачи для уравнения Максвелла. Низкочастотное поведение решений в теории граничных задач. Обратная задача теории рассеяния. Некорректно поставленные задачи. Определение формы рассеивателя. Задачи оптимального управления в теории излучения.

Содержание. Банаховы пространства. Обозначения. Векторные пространства. Линейные нормированные пространства. Линейные операторы. Норма операторов. Подпространства. Факторпространства. Пространство линейных функционалов. Общий вид линейных функционалов в некоторых банаховых пространствах. Сопряженный оператор.

Метод. указания к практическим работам. — Самара: Изд-во Самар, гос. аэрокосм, ун-та. 2011. — 35 с. В пособии приведены методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Функциональный анализ». Учебное пособие предназначено для студентов 6 факультета, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» 010400.62 и изучающих дисциплину «Функциональный анализ» в 5 семестре. Разработано на кафедре прикладной математики. Содер...

Учебное пособие. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. – 49с. Учебное пособие содержит конспект лекций по дисциплине "Функциональный анализ" включающий темы: метрические и нормированные линейные пространства, мера и интеграл Лебега, гильбертовы пространства. Кроме теоретического материала, пособие содержит ряд упражнений, которые могут служить основой для проведения практических занятий по курсу. Учебное пособие предназначено для ст...

МФТИ, Москва, Шейпак И. А., 2013 г., 105 стр. Конспект лекций/билеты по курсу функционального анализа, прочитанного Шейпаком И. А. на факультете ФНБИК МФТИ в 5 семестре. Включает описание начальных понятий действительного анализа. Написано от руки, печатными буквами. Программа курса: Метрические и нормированные пространства. Основные понятия теории меры. Интеграл Лебега. Гильбертовы пространства. Компактные множества в метрических пространствах....

К.: ВПЦ "Київський університет", 2005. — 126 с. Зміст. Основні позначення. Передмова. Компактні множини та оператори. Спектральна теорія компактних операторів. Інтегральні рівняння. Узагальнені функції. Відповіді та вказівки. Література.

К. , 2004. Збірник містить задачі з усіх основних розділів функціонального аналізу. Кожен розділ складається з коротких теоретичних відомостей, прикладів розв'язання задач і задач для самостійного розв'язання. Для студентів математичних спеціальностей ВНЗ

К.: Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, 2014. — 41 с. Сучасний курс функціонального аналізу, що читається для студентів спеціальностей "Математика", "Прикладна математика", "Статистика", "Системний аналіз та керування" та інших математичних спеціальностей є одним з найбільш абстрактних i важких для засвоєння дисциплін. Разом з тим елементи функціонального аналізу застосовуються в теорiї ймовірностей та випадкових процесів, фін...

— Долгопрудный: МФТИ, 2008. — 56с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов третьего курса факультетов ФУПМ и ФИВТ МФТИ при изучении ими курса Функциональный анализ в осеннем семестре. Пособие содержит ряд примеров теоретического и прикладного характера, иллюстрирующих важные определения и теоремы курса. Понимание той или иной теоремы предполагает четкое представление об использовании условий теоремы для доказательства ее утвержден...

Долгопрудный: МФТИ, 2009. — 374 с. Учебное пособие представляет собой курс лекций по функциональному анализу, читаемых автором студентам третьего курса факультета управления и прикладной математики МФТИ. Принятая в МФТИ программа годового курса функционального анализа накладывает довольно жёсткие ограничения на объём теоретического материала. Именно поэтому данная книга совсем не претендует на максимальную полноту и большую общность изложения тео...

Долгопрудный, 2007г., 156с. Топологические и метрические пространства. Компактные множества в топологических и метрических пространствах. Линейные нормированные пространства и линейные операторы. Мера и интеграл Лебега. Сопряженное пространство.

Специальный курс лекций. – Симферополь: ФОРМА, 2009. – 128 с. В учебном пособии содержатся основные положения теории операторных пучков: постановка спектральной задачи для оператор-функций, действующих в гильбертовом пространстве, методы ее исследования и условия факторизации. Рассматриваются также вопросы полноты и базисности системы корневых элементов операторного пучка, асимптотическое поведение ветвей его собственных значений, а также спектра...

Учебное пособие. Симферополь: НИЦ КИПУ, 2008, 140 с. В пособии излагаются базовые теоретические положения функционального анализа: теория меры и интеграла Лебега, понятия метрических, банаховых,гильбертовых пространств и операторов, действующих в них, теория интегральных уравнений, элементы спектральной теории линейных операторов. Множество примеров, упражнений и контрольных вопросов позволяют рекомендовать пособие для аудиторных занятий и самост...

Луцьк: Волинська обласна друкарня, 2008. — 60 с. Розглянуто основні класи множин та елементи загальної теорії міри і інтеграла. Теорія міри і інтеграла Лебега була розроблена на початку ХХст. в зв'язку з потребами аналізу та теорії функцій. Абстрактний варіант цієї теорії тепер є математичною основою ряду теоретичних і прикладних розділів сучасної математики (теорія ймовірностей, функціональний аналіз, теорія оптимізації, математичні методи еконо...

М.: Изд-во Московского ун-та, 1977. — 99 с. Настоящий сборник составлен из задач по функциональному анализу, предлагающихся на лекциях и упражнениях по третьей части анализа на механико-математическом факультете МГУ. Задачи, входящие в сборник, делятся на несколько категорий сложности, и наиболее трудные из них могут рассматриваться как введение в некоторые современные направления функционального анализа. Такие задачи помечены звездочкой. Таким о...

М.: Наука, 1979. — 400 с. В книге излагаются вопросы асимптотического распределения собственных значений самосопряженных сингулярных обыкновенных дифференциальных операторов. Кинга состоит из 10 глав. В главе I даются общие определения и основные понятия теории линейных дифференциальных операторов. В главе II изучается оператор Штурма — Лиувилля как на конечном интервале, так и на бесконечном. Глава III посвящена изложению общих понятий спектраль...

М.: Изд-во "Наука", 1969, - 455 с. Книга посвящена описанию и исследованию приближенных методов решения операторных уравнений. В первой части книги (главы 1—3) изучаются различные итерационные процессы решения линейных и нелинейных уравнений. Здесь устанавливаются как традиционные, так и существенно новые условия сходимости последовательных приближений; выводятся различные априорные оценки погрешностей; анализируется влияние случайных ошибок (нап...

М.: Ин-т проблем управления, 1979. — 62 с. Излагаются результаты сравнительного анализа метода минимальных невязок и метода обычных итераций приближенного решения систем линейных уравнений с несимметрическими матрицами, анализируется спурт-метод приближенного решения систем линейных уравнений с симметрическими положительно определенными матрицами, изучается возможность регуляризации задачи приближенного решения некорректных линейных уравнений при...

М.: Наука, 1975. — 511 c. В книге дано систематическое изложение современных методов исследования нелинейных операторных уравнений, основанных на топологических и геометрических идеях. Книга охватывает следующие вопросы: методы доказательства разрешимости уравнений, условия единственности решений н оценки числа решений, изучение структуры множества решений, исследование приближенных методов решения уравнений, методы исследования уравнений с парам...

М.: Наука, 1966. — 499 с. Многие задачи функционального анализа и математической физики требуют решения или исследования линейных и нелинейных интегральных уравнений. В связи с этим важную роль играет изучение различных классов интегральных операторов. В монографии проводится систематический анализ линейных и нелинейных интегральных операторов, устанавливаются общие признаки их непрерывности, полной непрерывности, дифференцируемости и т. д. Изл...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 272 с. Учет гистерезисных эффектов необходим во многих проблемах: гистерезис в задачах управления и биологии, ферромагнитный и диэлектрический гистерезис в физике, пластический гистерезис в механике и т.п. Книга посвящена систематическому изложению нового общего подхода к гистерезису, предназначенного для изучения систем, отдельными звеньями которых являются элементы с гистерез...

М.: Наука, 1973. - 553с. В книге рассматривается с современных позиций большой круг вопросов, ведущих свое начало от классических работ П. Л. Чебышева и А. А. Маркова. Показано, как результаты и методы обобщенной проблемы моментов переплетаются с различными вопросами геометрии выпуклых тел, алгебры и теории функций. С этих позиций детально исследуется структура выпуклых и конических оболочек кривых, устанавливаются изопериметрические неравенства...

Издательство Наука, Москва 1971 г. В книге систематически изложена теория линейных операторных уравнений в банаховом пространстве (вообще говоря, с неограниченными операторами). Основное внимание уделено связи свойств уравнения и его сопряженного с теорией нётеровых и фредгольмовых уравнений. Рассмотрены типичные примеры. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работником математических специальностей.

Сборник индивидуальных заданий подготовлен для использования его в качестве типового расчета по курсу «Функциональный анализ», читаемого по специальности «Прикладная математика» факультета «Прикладная математика» ИжГТУ. Предназначен для студентов вузов, слушающих аналогичные курсы.

М.: Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ), 2014. — 33 с. Учебное пособие по курсу "Функциональный анализ"для студентов, обучающихся по специальности 010400.62 - "Прикладная математика и информатика". В учебном пособии рассмотрены задачи по основным темам функционального анализа входящих в программу дисциплины, а также задания для проверки практических навыков. Пособие может быть использовано при подготовке к зачетно – э...

Методические указания. — Казань: Издательство Казанского Государственного технологического университета, 2008. — 15 с. Изложены основные понятия функционального анализа для студентов магистратуры (Индекс учебной дисциплины – ЕН.01 Математика)

Новосибирск: Изд-во НСО, 1990. – 344 c. В учебном пособии представлены необходимые сведения как по адаптации, так и по применению аппарата нестандартных моделей теории множеств к изучению АГ-пространств и классов действующих в них линейных операторов. Сформулированы 88 нерешенных задач из нестандартного анализа. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, активно осваивающих нестандартные методы анализа, а также на широкий круг чит...

Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1987. — 181 с. Книга посвящена систематическому изложению основных идей и методов теории булевозначных моделей, используемых в приложениях к функциональному анализу. Она рассчитана на специалистов по анализу, желающих овладеть новым исследовательским методом и оригинальной идеологией, связанными с булевозначными моделями.

Монография. — М.: Наука, 2005. — 526 с. Булевозначный анализ - один из наиболее разработанных разделов, представляющих современные нестандартные методы анализа. В монографии детально излагается техника спусков и подъемов для булевозначных моделей теории множеств, позволяющая существенно расширить объем и область применимости математических утверждений. Основное внимание уделено изучению булевозначных изображений классических функционально-аналити...

В учебном пособии дается изложение элементов булевозначного анализа. Особое внимание уделено технике изображения множеств и соответствий в подходящих моделях. Детально излагается аппарат спусков и подъемов, а также приводятся некоторые приложения к задачам анализа. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области функционального анализа. Год выпуска: 1984. Автор: Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Жанр: Учебное пособ...

Владикавказ: Изд-во Северо-Осетинского научного центра, 2000. — 142 с. В учебном пособии представлены необходимые сведения как по адаптации, так и по применению аппарата нестандартных моделей теории множеств к изучению K-пространств и классов действующих в них линейных операторов. Сформулированы 88 нерешенных задач из нестандартного анализа. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, активно осваивающих нестандартные методы анализ...

Новосибирск: Новосиб. ун-т, 1985. — 88 с. В учебном пособии излагаются правила введения и оперирования с субдифференциалами отображения. Особое внимание уделено приложениям к теория экстремальных задач и к технике выпуклых аппроксимаций общих отображений. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области математического и функционального анализа.

Новосибирск: Наука, 1992. — 270 с. В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления и его приложений. Широко представлен новейший инструментарий субдифференциальвого исчисления: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Книга предназначена для математиков, интересующихся аппаратом субдифференцирования и его приложениями.

Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 1983. — 71 с. В учебном пособия дается компактное изложение основ субдифференциального исчисления. Особое внимание уделено геометрическим формам принципов продолжения и открытости и технике подсчёта опорных множеств. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области математического и функционального анализа.

М.: Наука, 2007. - 560 с. В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Изучаются способы построения выпуклых соответствий и операторов, проблемы продолжения отображений, принципы открытости соответствий и связанные с этим свойства выпуклых операторов. Выводятся основные правила вычисления субдифференциалов и преобразований Юнга — Фенхеля сложных отображений, детально описывае...

Владикавказ: Изд-во СОГУ, 1996. — 114 с. В учебном пособии изложены некоторые вопросы теории бесконечномерных банаховых пространств, не освещаемые в университетских курсах по функциональному анализу.

4-е изд., испр. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2001, - 354 с. В монографии изложены основные разделы современного функционального анализа. Особое внимание уделено теории банаховых алгебр и функциональному исчислению, теории нётеровых операторов, теории двойственности локально выпуклых пространств, выпуклому анализу, принципам банаховых пространств, теории распределений и ряду смежных вопросов. Около двадцати лет книга служит базой обязател...

5-е изд., испр. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2006. — xii+356 c. — (Современная математика — студентам и аспирантам). ISBN 5–86134–131–1. В монографии изложены основные разделы современного функционального анализа. Особое внимание уделено теории банаховых алгебр и функциональному исчислению, теории нётеровых операторов, теории двойственности локально выпуклых пространств, выпуклому анализу, принципам банаховых пространств, теории распре...

Троицк: Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет", 2012. – 104 с. 2-е изд., испр. и доп. Настоящее пособие представляет собой первую часть курса Функциональный анализ, посвященную изучению общих и основных свойств метрических пространств. Структура этого пособия и всех последующих такова: даются теоретические сведения, примеры решения задач, относящ...

Троицк: Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет", 2012. – 86 с. 2-е изд., испр. и доп. Настоящее пособие представляет собой четвертую часть курса Функциональный анализ и посвящено рассмотрению теории и общих свойств гильбертовых пространств. Структура пособия повторяет предыдущие части.В пособии изложен теоретический и практический материал по теме...

Троицк: Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет", 2011. – 144 с. 2-е изд., испр. и доп. Настоящее пособие является второй частью курса линейного функционального анализа и посвящено изучению основных разновидностей линейных нормированных пространств, а также их общих свойств. Структура пособия повторяет структуру первой части курса – Метрические про...

Троицк: Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет", 2012. – 159 с. 2-е изд., испр. и доп. Настоящее пособие является третьей частью курса классического линейного функционального анализа и по структуре повторяет предыдущие части курса. В пособии рассмотрены общие свойства линейных ограниченных операторов и функционалов, сопряженные пространства. В пос...

Троицк: Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет", 2012. – 206 с. 2-е изд., испр. и доп. Настоящее учебное пособие представляет собой заключительную, пятую часть курса Функциональный анализ и посвящено рассмотрению теории обратных операторов, вполне непрерывных операторов, а также спектральной теории операторов. Затронута теория интегральных уравнен...

Методические указания. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2013. — 32 с. Указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Функциональный анализ и интегральные уравнения». Материал построен на примере выполнения задания по курсовой работе на основе исследования и решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, зависящим от числового параметра, с аналитически заданным непрерывным и симметричным ядром. Изложение сопровождается необходимыми для у...

Методические указания. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2013. — 32 с. Указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Функциональный анализ и интегральные уравнения». Материал построен на примере выполнения задания по курсовой работе на основе исследования и решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, зависящим от числового параметра, с аналитически заданным непрерывным и симметричным ядром. Изложение сопровождается необходимыми для у...

М.: Мир, 1979, - 324 с. Авторы, известные американские математики, знакомы нашим читателям по переводу их монографии «Теория рассеяния» (М.: Мир, 1971). В своей новой книге они сумели взглянуть на классические проблемы теории групп с точки зрения специалистов по теории операторов и теории уравнений с частными производными. Книга привлечет внимание широких кругов математиков, начиная от специалистов по квантовой теории рассеяния и кончая специали...

Пер. с фр. — М.: Наука, 1967. — 510 с. Эта книга представляет собой вышедшее под новым названием второе издание Лекций по функциональному анализу, прочитанных автором в Коллеж де Франс и появившихся в печати в 1922 г. С того времени выражение «функциональный анализ» стали все чаще относить к вопросам изучения функций, определенных в абстрактных пространствах весьма общего вида. Предмет нашей книги, как это указано в ее новом названии, имеет менее...

М.: Изд-во Московского университета, 1978. - 205 с. В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения рассматриваются как частный случай. В книге 11 глав. Первые пять глав посвящены изложению общей теории почти-периодиче...

Российская экономическая школа, Данилов В.И., 1998 г., 29 с. Четыре лекции, посвященные неподвижным точкам, читавшиеся в курсе "Математика для экономистов" в Российской Экономической Школе. В первой обсуждается принцип сжимающих отображений и его применения. Вторая посвящена формулировке и различным модификациям теоремы Брауэра. В третьей приводятся применения теоремы Брауэра к равновесиям в играх и экономиках, к ядрам кооперативных игр. В послед...

Лекции по функцианальному анализу. Топологические пространства. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных пространствах. Спектральная теория операторов.

Основные понятия теории множеств. метрические пространства. линейные пространства. линейные многообразия. ортогональные системы. ортонормальные системы. операторы.

МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Капустин Н.Ю., 2008 г., 110 стр. Открытые и замкнутые множества на прямой. Измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Пространство . Метрические и нормированные пространства. Линейные операторы. Обратные операторы. Линейные функционалы. Гильбертовы пространства. Сопряженный оператор. Компактные и вполне непрерывные операторы. Теория Фредгольма. Спектральная теория в бесконечномерном пространстве.

"Новое в науке и технике — студентам и учащимся" (вып. 21). Учебное пособие для вузов, Киев, Выща школа, 1990. - 211 с. Изложены результаты, связанные с точными константами в прямых теоремах теории приближения периодических функций тригонометрическими полиномами и сплайнами минимального дефекта, - а также результаты решения задач оптимального синтеза и управляемости для процессов, описываемых параболическими уравнениями с последействием. Рассмотр...

Изд.: М. - Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы; Год: 1951; Стр. : 544 Диссертация Н. Н. Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", впервые опубликованная в 1915 г., замечательна не только богатством содержания и общностью идей, но и тем, что в ней указаны были пути, по которым должны идти исследования по метрической теории функций. Она послужила на многие годы основным источником идей для всех работавших в этой области. Поэтому переиз...

М.: Издательство Академии наук СССР. 1935. 87с. Целью настоящего, доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В.А.Стеклова при Академии Наук СССР. Работы эти были выполнены, частью мною лично, частью же уч. специалистом наз...

Учебное пособие. — Новосиб. гос. ун-т. — Новосибирск: РИЦ НГУ, 2016. — 300 с. Материал пособия соответствует программе курса «Функциональный анализ» механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Пособие посвящено основам классического и элементам современного функционального анализа. Оно состоит из трех глав: метрические пространства, линейные функционалы и операторы, интеграл Римана-Стилтьеса, и содержит доста...

Учебное пособие. — Новосибирск: НГУ, 2005. — 136 с. Учебное пособие в дополнение к лекциям. Предназначено для студентов математических и физических специальностей НГУ.

М.: Издательство иностранной литературы, 1956 В книге ставится задача изложения гармонического анализа на коммутативной локально бикомпактной, а также некоммутативной бикомпактной группе на основе теории нормированных колец. Поэтому главное внимание уделено теории коммутативных колец и теории так называемых H-алгебр. Для удобства чтения в первых трех главах изложены необходимые сведения из теории множеств, топологии, теории нормированных простран...

М.: Высш. школа, 1982. - 271 с. Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение материала ведется на высоком методическом и научном уровне, рассматривается широкий круг вопросов, имеется большое число интересных примеров и приложений.

М.: Изд-во МГУ, 1995. — 208 с. Монография посвящена анализу эллиптических дифференциальных неравенств с помощью методов линейных полугрупп. Излагаются основные сведения о линейных полугруппах в гильбертовых пространствах, пространствах Соболева и дифференциальных операторах. Для эллиптических дифференциальных неравенств доказаны аналоги теорем вложения, изучены сопряженные конусы, описано решение задачи среднеквадратичной аппроксимации с дифферен...

Учебное пособие. — Новосибирск, НГУ, 2003. — 50 стр. Пособие составлено на основе полугодового спецкурса (весенний семестр), читаемого на кафедре дифференциальных уравнений Новосибирского государственного университета. Спецкурс посвящен базовым понятиям и методам теории функциональных пространств Орлича. Развитие этой теории и интерес к ней обусловлены, в частности, ее приложениями в области нелинейных дифференциальных уравнений. Пособие состоит...

М.: Изд. Иностранная литература, 1962. - 154с. Библиотека сборника Математика. Книга представляет собой обработанную запись лекций, читанных автором - известным французским математиком - в Московском университете в мае 1960 г. Содержание лекций составляют вопросы, смежные между функциональным анализом и теорией функций комплексного переменного. После некоторых предварительных сведений из теории нормированных линейных пространств С.Мандельбройт из...

Ереван: Изд-во Ер. ун-та, 1980. — 154 с. Предлагаемая книжка является первой частью сборника задач но функциональному анализу и содержит более 120 задач по теории множеств, общей топологии и основам функционального анализа с подробными решениями. Она предназначена для слушателей факультета повышения квалификация преподавателей вузов, но будет полезной также лицам, самостоятельно изучающим функциональный анализ, равно как и студентам вузов.

М.: Наука, 1976. - 189 с. В книге вводится понятие T-отображения, обобщающее понятие T-произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул "выпутывания" Фейнмана на T-отображение приводит к построению квазиклассической асимптотики дл...

М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973, - 544 с. Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором на факультете прикладной математики МИЭМ и на физическом факультете МГУ. В книге излагаются основы функционального анализа с точки зрении приложений к задачам физики и вычислительной математики. Развивается общий метод исчисления линейных некоммутирующих операторов для решения дифференциальных уравнений...

Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2011. — 72 с. Третя частина підручника з функціонального аналізу містить стандартний мінімум з теорії гільбертових просторів: нерівність Шварца і теорема Піфагора, тотожність паралелограма і характеризація передгільбертових просторів, проксимінальність опуклої замкненої множини у гільбертовому просторі та теорема про проекцію, теорема Рісса про спряжений з гільбертовим простором, коефіцієнти Фур’є та їх екстремал...

Омск: Омский государственный университет, 1991. - 48 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. В пособии изложены все основные понятия и свойства локально выпуклых топологических векторных пространств и их отображений. Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений выполнять последующие, если выполнены предыдущие. Изложение опирается на предыдущие пособия автора: Элемент...

Омск: Омский государственный университет, 1990. - 43 с. Пособие предназначено для студентов, изучающих функциональный анализ. В пособии изложены все основные понятия и свойства топологических векторных пространств и их отображений. Задания и упражнения располагаются в последовательности, позволяющей без особых затруднений выполнять последующие, если выполнены предыдущие. Изложение опирается на предыдущие пособия автора: Элементы общей топологии...

М.: Факториал, 1997. — 480 с. ISBN 5-88688-013-5. Дмитрий Евгеньевич Меньшов (1892-1988) — выдающийся математик, член-корреспондент АН СССР (1953). Эта книга содержит основные работы Д.Е. Меньшова по теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. Они сопровождаются обширными комментариями, содержащими обзор дальнейшего развития тех направлений анализа, в осн...

М.: Факториал, 1997. - 336 с. Книга отличается всеми качествами отличного учебника. В ней удачно решена нелегкая задача выбора материала в описании предмета, имеющего полувековую историю и вместе с тем чрезвычайно активно развивающегося, расширяющего круг своих связей и приложений. Адекватно изложены центральные, ставшие классическими результаты, но одновременно отражены сравнительно недавние достижения: теория С*-тензорных произведений и операто...

Третьяков Д.В. Функциональный анализ. Симферополь 2004 г. Методичка(часть 1-3) для студентов III и IV курсов специальностей «математика»,«прикладная математика», «информатика».В методических указаниях рассмотрены основные методы решений интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра, предусмотренные университетской программой. Указания состоят из 10 разделов, каждый из которых содержит небольшой теоретический обзор по данной теме, решения типовых...

Настоящие методические указания написаны по первому разделу дисциплины " Функциональный анализ - Метрические пространства". Структура каждой части указаний такова: Теоретическая часть с практическими советами по решению задач. Образцы решения задач. Варианты контрольных и лабораторных работ для самостоятельного выполнения студентами. Содержание. Метрические пространства (МП). Аксиомы метрики. Множества в МП. Сходимость в МП. Полные МП. Сепарабел...

В методических указаниях рассмотрены основные методы решений интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра, предусмотренные университетской программой. Указания состоят из 10 разделов, каждый из которых содержит небольшой теоретический обзор по данной теме, решения типовых задач и заданий для самостоятельного выполнения. Для удобства весь текст методических указаний разбит на 3 части. Вторая часть содержит следующие темы: Теоремы Фредгольма. Схем...

В методических указаниях рассмотрены основные методы решений интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра, предусмотренные университетской программой. Указания состоят из 10 разделов, каждый из которых содержит небольшой теоретический обзор по данной теме, решения типовых задач и заданий для самостоятельного выполнения. Для удобства весь текст методических указаний разбит на 3 части. Третья часть содержит следующие темы: Интегральные уравнения В...

М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 67 с. Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность. Второй выпуск „Теории обобщенных функций" совершенно не зависит от первого, с которым читатели позна...

Мирошин Н.В., Логинов А.С., Гордеев Ю.Н., Простокишин В.М. Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 168 с. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значительное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач математической...

НИЯУ МИФИ 2010. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значитель- ное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач математической физики. В качестве приложения изу- чаемого аппарата, в частности, рассматривается обобщенная задач...

К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2000. — 248 с. На украинском языке В пособии осуществлен оригинальный подход к освещению основных фактов интегрального исчисления функций многих переменных и абстрактной теории меры и интеграла. Каждый пункт заканчивается контрольными вопросами и заданиями, которые можно использовать на практических занятиях, коллоквиумах, экзаменах, при написании курсовых и дипломных работ. После каждого раздела наводится коротка...

М.: Мир, 1965. — 571 с. Монография польского математика К. Морена посвящена в основном приложениям теории гильбертовых пространств к дифференциальным уравнениям в частных производных. Значительное место занимает спектральная теория операторов. Представляет интерес для преподавателей и научных работников в этой области математики.

Пер. с польского В.Э. Лянце. — М.: Мир, 1965. — 572 с. Теория гильбертовых пространств представляет собой один из наиболее популярных разделов функционального анализа. Монография польского математика К. Морена посвящена в основном приложениям этой теории к дифференциальным уравнениям в частных производных. Значительное место занимает изложение спектральной теории операторов в ее современной трактовке. Автор существенно переработал книгу для русск...

К.: Видавнича лабораторiя радiофiзичного факультету Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка, 2009. — 31 с. В курсi математичного аналiзу, який викладається для студентiв радiофiзичного i фiзичного факультетiв, теорiя мiри Лебега є темою для самостiйного вивчення. Дана методична розробка створена для допомоги студентам цих факультетiв при вивченнi теми "Теорiя мiри" та є главою для пiдручника з вищої математики. Вступ. Довжина...

Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей. — Симферополь: ТНУ, 2013. — 36 с. Основными задачами, которые рассматриваются в пособии, является формирование следующих умений и навыков: построение функции распределения и убывающей перестановки для измеримой функции на полуоси, рассмотрение основных свойств симметричных пространств, введение понятия интерполяционного пространства.

Учебно-методическое пособие для студентов 4 курса математических специальностей. — Симферополь: ТНУ, 2013. — 48 с. Квазивогнутые функции. Полуаддитивные и полумультипликативные функции. Функции растяжения.

М.: Наука, 1988. - 289 с. Излагаются вопросы, касающиеся двух областей функционального анализа - теорем вложения и спектральной теории дифференциальных операторов. От других книг в этой области отличается большими применениями к изучению спектра дифференциальных операторов и более доступным изложением. Излагаются разностные теоремы вложения, используемые в вычислительной математике, имеются упражнения и постановки новых задач.

М.: Наука, 1986. — 371 с. — (Классики науки). В книгу включен впервые публикуемый на русском языке цикл работ по теории слабозамкнутых алгебр операторов в гильбертовом пространстве (теории факторов). В кратких комментариях обсуждается современное развитие тех направлений в теории факторов, представлений групп и алгебр и др., основы которых были заложены работами Неймана. Книга рассчитана на математиков и физиков-теоретиков. О кольцах операторов....

М.: Мир, 1977. - 232 с. Книга известного американского математика представляет собой обработанный курс лекций прочитанный автором в Нью-Йоркском университете. Она посвящена применению топологических методов к изучению нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений.

ФКФУ в г. Наб. Челны, 08011655 «Мат. методы в экономике», 5 курс, 9 семестр. Обратимость операторов. Решение уравнений и обратимость аппроксимирующих операторов. Разрешимость и оценка погрешности.

Перевод с английского В.А.Скворцова. М.: Мир, 1974, - 158 с. Книга представляет собой переработанный и расширенный вариант записей, первоначально подготовленных для курса лекций в Гейверфордском колледже весной 1957 г. В ней изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль. Излагаются многочисленные приложения этих понятий в различных областях анализ...

Теория множеств. Операции над множествами. Взаимно однозначное соответствие. Мощность множеств. Метрические пространства. Предельные и внутренние точки множества. Открытые и замкнутые множества. Мера множеств. вторая. Теория функций. Общая теория отображений. Непрерывные функции в евклидовых пространствах. Непрерывные отображения. Монотонные функции. Измеримые функции.

Казанский государственный университет, 2010 г. - 123 стр. Учебное пособие. В пособии излагаются основы теории пространств Соболева. Оно содержит теоремы вложения разных метрик и разных измерений для пространств Соболева целого порядка в случае ограниченных и неограниченных областей, элементы теории следов и теории пространств Соболева нецелого порядка. Пособие рассчитано на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области уравн...

М.: Мир, 1970.—144 с. Книга польского математика А. Пелчинского посвящена детальному изучению одного общего класса операторов, действующих в пространствах непрерывных функций. Этот класс операторов включает в себя операторы про­должения и усреднения. Центральным моментом книги является теорема Милютина о линейном изоморфизме пространств непрерывных функций на метри­ческих компактах и различные ее усиления. Книга, безусловно, заинтересует математи...

М.: Мир, 1967. — 271 с. — (Библиотека сборника Математика) Автор книги освободил теорию ядерных пространств от сложного аппарата тензорных произведений и переложил её на обычный язык функционального анализа. В ней изложены результаты советских и польских математиков, характеризующие ядерные пространства в терминах теории аппроксимаций.

Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 536 с. Монография известного ненецкого математика, профессора Йенского университета, академика ГДР, посвященная систематическому изложению нового раздела функционального анализа — теории операторных идеалов в банаховых пространствах, в развитие которой большой вклад внес сам автор. Изложение тесно связано с другими разделами математики: спектральной теорией операторов, геометрией банаховых пространств, теорией ядер...

Сумы: Сумский государственный университет, 2012. — 239 с. Предлагаемый курс лекций по дисциплине «Теория функций действительной переменной» предназначен для студентов специальности «Прикладная математика». Курс лекций содержит больше материала, чем реально можно изложить в лекционном курсе, и может быть использован для индивидуальной работы со студентами и самостоятельной работы студентов. Он также может использоваться как пособие при изучении ди...

Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 72 с. Пособие содержит необходимые для практических занятий первоначальные теоретические сведения из теории гильбертовых пространств, а также задачи и примеры, необходимые для усвоения материала и показывающие сущность конкретных определений. Ряд примеров и задач требует от читателя достаточно высокой математической подготовки. Предназначено для студент...

Курс лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 137 с. Пособие соответствует программе курса лекций "Дополнительные главы функционального анализа", читаемого на третьем курсе физического факультета. Оно содержит основы теории неограниченных операторов, борелевское исчисление для самосопряженных операторов, включая спектральную теорему, а также примеры используемых понятий и конструкций на основе операторов импульса...

В пособии описано применение теории позитивных операторов для исследования разностных методов решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено для студентов, аспирантов, научных работников, интересующихся функциональными методами исследования разностных задач. ХГПУ, 1999 г. Хабаровск.

М., Ленинград: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1950. - 337 с. Содержание. Теория функций действительного переменного. Теория функций комплексного переменного. Граничные свойства гармонических функций. Ограниченные аналитические функции. Граничные свойства функций, аналитичкских в круге. Граничные свойства функций, аналитичкских в областях, ограниченных спрямляемыми кривыми. Интеграл типа Коши. Граничные теоремы единственности в теории а...

М.: МАИ, 1996. — 744 с. В отличие от многочисленных книг по функциональному анализу, наших и зарубежных, предлагаемое издание адресовано не математикам-профессионалам, а широкому кругу специалистов в разных областях знаний, не имеющих специальной математической подготовки и нуждающихся в совершенствовании математических знаний для успешной работы в своих профессиональных областях и чтения соответствующей специальной литературы, а также студентам...

Минск: БГУ, 1982. — 200 с. Книга представляет собой введение в теорию борнологических векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и мультипликативно выпуклых борнологических алгебрах. Дано применение теории борнологии к линейным дифференциальным уравнениям в локал...

Минск: БГУ, 2013. - 41 с. Учебно-методическое пособие «Задачи и упражнения по курсу «Функциональный анализ» содержит наиболее типичные задачи по всем разделам курса «Функциональный анализ». Характерной особенностью пособия является тот факт, что при его использовании нет необходимости иметь предварительные знания топологии. Приведенные задачи имеют различную степень сложности. Наряду со стандартными задачами и упражнениями курса, имеются и задачи...

Уфа: БГУ, 2006 г., 69 стр. Содержание: Введение. Общая структура функциональных пространств, связанных с Lp-суммируемостью. Теоремы о следах и продолжениях в lqLp-классах. Общие теоремы о следах и продолжениях функций с поверхностей на бесселевых шкалах гильбертовых пространств. Теоремы вложения и многомерные сплайны. Литература.

Сильный и слабый пределы. Спектр оператора. Сопряженный оператор. Последовательность ограниченных функций. Предел последовательности обобщенных функций. Московский авиационный институт. Факультет прикладной математики. Кафедра вычислительной математики и программирования. Преподаватель: A. Н. Сиротин. Москва, 2011. Работа сверстана в XeTeX.

Учебный центр "Интеграция", Серпухов, Гайдалович В.Г., 5 семестр, 2009 г., 8 стр. Дисциплина — Функциональный анализ Задачи: Доказать ограниченность оператора; Найти решение уравнения методом итерации; Доказать сжимаемость оператора и найти его неподвижную точку; Решить интегральное уравнение, используя преобразование Лапласа; Найти экстремаль функционала

Перевод с французского Василькова Д. А., под редакцией Фомина С. В. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Мир, 1979. — 587 с. Книга известных венгерских математиков, неоднократно переиздавалась за рубежом. На русском языке впервые вышла в 1954 г. Нынешнее издание на русском языке представляет собой авторскую переработку первого русского издания; включен также дополнительный материал. Написанная крупными учеными, внесшими существе...

Пер. с англ. Д.Ф. Борисовой. — Под ред. и с прил. Д.А. Райкова. — М.: Мир, 1967. — 261 с. — (Б-ка сборника «Математика»). Книга представляет собой элементарное введение в современную теорию топологических векторных пространств. Хотя ее объем невелик, она содержит достаточно полное изложение наиболее важных понятий и результатов этой теории, соединяющее высокий научный уровень с максимально возможной доступностью. Авторы уделяют основное внимание...

Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 89 с. Часть первая. Линейные нормированные пространства. Метрические пространства. Полные метрические пространства. Компактность в метрических пространствах. Линейные нормированные пространства. Основные примеры и определения. Гильбертовы пространства. Линейные ограниченные операторы. Непрерывность и ограниченность. Пространство линейных операторов. Спектр и резольвента.

Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2007. — 98 с. Часть вторая. Функционалы и операторы. Данная часть учебного пособия содержит главы "Линейные ограниченные функционалы", "Вполне непрерывные операторы", "Операторы в гильбертовом пространстве", "Приближенные методы решения операторных уравнений". Учебное пособие предназначено для студентов механико-математических факультетов и базируется на курсе "Функциональный анализ", читаемого автором на м...

Учебно-методическое пособие. — М.: Московский инженерно-физический институт, 2012. — 64 с. Пособие разбито на восемь занятий. В начале каждого занятия дан теоретический материал, а затем изложены методы решения задач по данной теме. Также приведено решение большого количества интересных задач, которые помогут студентам лучше понять материал рассматриваемой темы. Предназначено для преподавателей НИЯУ МИФИ, ведущих лекционные и практические занятия...

Пер. с англ. — М.: Изд-во ин. лит-ры, 1956. — 183 с. Интегральная геометрия — своеобразное направление современной геометрии, в котором соединяются идеи, идущие из дифференциальной геометрии, теории выпуклых тел, теории вероятностей и теории меры. Основная задача в интегральной геометрии — определение меры в различных однородных пространствах. Сопоставление мер геометрических объектов разного рода позволило получить чрезвычайно много конкретных г...

Пер. с англ. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. — 183 с. Интегральная геометрия — своеобразное направление современной геометрии, в котором соединяются идеи, идущие из дифференциальной геометрии, теории выпуклых тел, теории вероятностей и теории меры. Основная задача в интегральной геометрии — определение меры в различных однородных пространствах. Сопоставление мер геометрических объектов разного рода позволило получить чрезвычайно много...

Издательство "Мир", Москва, 1970. - 431 с. Перевод с французского Ю. Л. Шмульяна. Под редакцией Ю. П. Гинзбурга. С предисловием. М. Г. Крейна. Книга венгерского академика Белы Секефальви-Надя (хорошо знакомого нашему читателю по ставшим уже классическими „Лекциям по функциональному анализу") и известного румынского математика Чиприана Фояша посвящена изучению сжатий в гильбертовом пространстве. Она удачно дополняет ряд недавно вышедших монографи...

Учеб.-метод. пособие. — Новосибирск.: Изд. Нгпу, 2012. — 126 с. - Isbn 978-5-85921-917-9, УДК 517(075.8). В книгу вошли материалы курса "Теория функций действительной переменной", который авторы вели в продолжении ряда лет на математическом факультете Нгпу. Содержание охватывает основы теории меры и интеграла. Пособие адресовано студентам математических факультетов педагогических вузов. Оглавление. От авторов. Теоретический курс. Мощность множес...

М.: МИАН, 2014. — 102 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 23). Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр МИАН. В основу текста легли данной брошюры лекции, прочитанные автор...

Учебное пособие. 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2016. — 184 с. В данном учебном пособии излагаются основные вопросы теории метрических пространств, в том числе и такие, которые зачастую остаются за пределами курсов математического анализа, читаемых в университетах: сепарабельность, теорема Бэра о категориях, равномерная непрерывность отображений метрических пространств и др. Во всех разделах приведены примеры, как поясняющие общие определения, так...

Здесь собраны материалы по курсу действительного анализа. Первая часть документа — определения и формулировки теорем курса, вторая часть — набор из 59 задач для решения на семинарах. К некоторым задачам имеются решения. Будьте внимательны: в формулировках теорем и определениях возможны неточности. Решения задач, напротив, выверены весьма тщательно

Москва: Государственное издательство физико-математической литературы. – 1961. – 368 с. В настоящий Сборник «Исследования по современным проблемам конструктивной теории функций» включены доклады (обзорные и секционные), прочитанные на Первой межвузовской конференции по конструктивной теории функций, происходившей в октябре 1959 года в Ленинграде. Для удобства читателей весь материал разбит по тематическому признаку на восемь разделов. В начале ка...

Москва: Мехмат МГУ, 2008 г., 40 стр. Метрические пространства Компактность Непрерывность Нормированные пространства Локально выпуклые пространства Гильбертовы пространства Теорема Рисса Обобщенные функции Преобразование Фурье Преобразование Фурье обобщенных функций

М.: Наука, 1989.— 254 с.— ISBN 5-02-000052-3. В монографии последовательно изложена теория наиболее известных функциональных пространств, в частности пространств обобщенных функций. В них подробно исследованы операции обобщенного дифференцирования, вопросы различных нормировок, получены интегральные представления. Для пространств W(lp) с весом доказаны теоремы вложения, исследованы вопросы плотности финитных функций, стабилизация на бесконечности...

М.: Мир, 1974. — 332 с. В монографии известных американских математиков И. Стейна и Г. Вейса гармонический анализ на n-мерных евклидовых пространствах излагается в основном в связи с теорией гармонических функций и систем гармонических функций. Такой подход представляет значительный интерес и позволяет получить ряд важных результатов. Приводимая здесь теория многомерных преобразований Фурье находит многочисленные применения в современной теоретич...

М.: Наука, 1984. - 336 с. В монографии рассматриваются условия представления аналитических функций рядами Фабера внутри области и в замкнутой области, условия сходимости и граничные свойства общих рядов по многочленам Фабера. Исследуются асимптотические свойства многочленов Фабера в различных частях плоскости. Приводятся формулы суммирования рядов Фабера. Излагаются применения многочленов Фабера в теории однолистных функций и в краевых задачах те...

Москва: Издательство российского университета дружбы народов, 1992. — 302 с. Рассмотрены актуальные проблемы нелинейного функционального анализа: разрешимость операторных уравнений в частично упорядоченных множествах, топологических конусах и квазиметрических пространствах, существование и дифференцируемость обратного отображения в псевдотопологических конусах для различных определений производной, правило множителей Лагранжа и смежные вопросы в...

Учебное пособие. - Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2009. – 189 с. Пособие состоит из семи глав. В первой из них дается мера и интеграл Лебега на линейном множестве. Во второй излагаются основные понятия топологического пространства. В третьей рассматриваются свойства метрических пространств. В частности полнота и пополнение, принцип сжимающих отображений, компактность и предкомпактность. В четвертой главе рассматриваются свойства топологических линейных про...

М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1980. - 112 с. Сборник содержит задачи, относящиеся к элементам теории множеств, теории меры, измеримым функциям, интегралу Лебега и теории дифференцирования. Основное содержание сборника составляют задачи средней и повышенной трудности. Сборник предназначен для проведения семинарских занятий и для самостоятельной работы студентов, изучающих курсы теории функций действительного перем...

Вінницький державний педагогічний університет. Лекція з математичного аналізу для студентів 3-го курсу спеціальності "математика". Крім лінії узагальнення, яка дозволяє бачити різні поняття методи з більш абстрактної точки зору, виявити глибокі зв’язки і закономірності, опустивши при цьому деталі, не менш важливою є лінія застосування, яка орієнтується на конструктивні методи розв’язання задач, серед яких чи найпопулярнішою є задача розв’язання р...

Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1972. — 211 с. Настоящее учебное пособие является конспектом лекций полугодового курса теории функций действительного переменного. Содержание в основном соответствует программе университетского курса: теоретико-множественные понятия, теория меры, измеримые функции, интегрирование и дифференцирование. В лекциях изложены общие теории меры и интегрирования с учетом того, что мера Лебега множеств евклидова простран...

Учебное пособие. — Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1982. — 167 с. Настоящее учебное пособие представляет собой курс лекций по функциональному анализу в той форме и в том объёме, в котором он читается студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета им. В.В. Куйбышева. В нём содержится изложение теории интеграла Лебега, метрических пространств и линейных операторов в метрических пространствах. Пособие рас...

Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, 2013. — 119 с. — ISBN 978-5-261-00759-3. В основе учебного пособия лежит курс лекций, читаемый студентам Северного (Арктического) федерального университета по специальности 230404.45 «Прикладная математика». Теоретический материал дополнен задачами, способствующими лучшему усвоению теоретических понятий. Предполагается знакомство читателя с основными понятиями лине...

Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2004. — 56 с. Представленное учебно-методическое пособие по курсу "Функциональный анализ и интегральные уравнения" предназначено для студентов, обучающихся по специальности 01.01.00 "Математика". Пособие разработано в соответствии с требованиями ГОС ВПО и содержит основные определения и теоремы но теории операторов и решению интегральных уравнений, а также варианты семестровых заданий.

Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2004. — 56 с. Сборник семестровых заданий по дисциплине "Функциональный анализ и интегральные уравнения" предназначен студентам специальности 01.01.00 "Математика". Сборник состоит из 27 вариантов. Каждый вариант содержит 14 задач, охватывающих метрические, нормированные и гильбертовы пространства.

Учебник. — 3-е издание, испр. — М.: Физматлит, 2002. — 488 с. — ISBN 5-9221-0272-9. (OCR) Учебник содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы...

Учебник. — 3-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2002. — 488 с. — ISBN 5-9221-0272-9 Учебник содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого а...

Физматлит, 2002. — 240 с. — ISBN: 5-9221-0271-0 Предлагаемый задачник рассчитан на студентов технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики. Его структура и применяемая терминология ориентированы на учебное пособие B. А. Треногина «Функциональный анализ». Однако задачник составлен так, чтобы читатель мог пользоваться любым другим пособием по функциональному анализу. Сборник неоднороден по своему содержанию. По каждой теме и...

Симферополь 2013. Конспект лекций для студентов III и IV курсов математического факультета Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. Аксиомы метрического пространства(МП) Множества в МП. Сходимость в МП Сепарабельные и полные МП. Пример несепарабельного пространства. Пример несепарабельного пространства. Леммы о всюду плотных множествах в МП. Основные принципы полных МП Принцип Банаха сжимающих отображений. Принцип вложенных ш...

Мир, 1980. -664с. Обстоятельное изложение широкого круга вопросов теории пространств дифференцируемых функций с единой точки зрения, основанной на теории интерполяции. Много внимания уделено приложениям к краевым задачам для линейных уравнений, как в классической ситуации, так и в случае вырождения соответствующего оператора на границе. Значительная часть материала содержалась ранее только в журнальных статьях, в том числе в работах автора, внесш...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 448 с.: ил. Монография известного немецкого математика, отражающая современное состояние теории пространств дифференцируемых функций многих переменных. В ней собран, переработан и изложен с единой точки зрения большой материал по теории конкретных функциональных пространств, играющих важную роль в анализе и его приложениях. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов. Функциональн...

Москва, Издательство иностранной литературы, 1960. - 534 с. Перевод с английского И. А. Вайнштейна. Под редакцией В. Г. Болтянского. В книге излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообра-. зиям в многомерных пространствах. Автор стремится прояснить лежащие в основе этой теории геометрические и аналитические факты и дать полные и ясные доказательства основных теорем. Книга рассчитана на математиков — специалистов по...

П.Л. Ульянов, А.Н. Бахвалов, М.И. Дьяченко, К.С. Казарян, П. Сифуэнтес. — М.: Физматлит, 2005. — 416 с. — ISBN 5-9221-0595-7. Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятель...

Навчальний посібник. - Дніпропетровськ: НГУ, 2013. – 236 с. Навчальний посібник охоплює матеріал, передбачений програмою курсу Функціональний аналіз для студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз. Розглянуто основні поняття функціонального аналізу, його застосування в топологічних, метричних та нормованих просторах. Книгу розраховано на осіб, які опанували математику в межах вузівського курсу, зокрема на студентів спеціальності «Сист...

Новосибирск: НГУ, 1972. — 184 с. Цикл лекций, читавшихся в Новосибирском Государственном Университете в 1969-70 гг. Топологические и метрические пространства Банаховы пространства Линейные функционалы и операторы в банаховом пространстве Пространство непрерывных функций Пространство функций ограниченной вариации.

2-е изд., испр. и доп. — Иркутск: Изд-во Иркутского госуд. ун-та, 2011. — 108 с. В учебно-методическом пособии изложены основные понятия теории обобщенных функций и правила действий над ними. Отсутствуют доказательства основных теорем (с ними можно ознакомиться, например, по руководствам из списка литературы), но приведены решения большого количества задач по всем разделам, затронутым в книге. Включены вопросы и задачи для самостоятельного решени...

2-е изд, исправл. и дополн. — М.: РУДН, 2016. — 146 с. Пособие содержит систематическое изложение теории функциональных пространств, применяющихся при исследовании эволюционных уравнений с частными производными. Элементами таких пространств являются функции, отображающие интервал действительной прямой в некоторое банахово пространство. Данная теория в основном лежит вне рамок стандартных курсов функционального анализа. Для студентов и аспирантов...

СПб.: Лань, 2005. — 354 с. Книга «Курс функционального анализа» написана как учебник для студентов математических специальностей. В ней содержится изложение курса функционального анализа, читаемого в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Вопросы теории функций, теории приближений, теории обобщенных функций, преобразований Фурье и спектральной теории операторов освещаются в ней с единой точки зрени...

Методическое пособие для самостоятельной работы студентов. МИЭТ. Функциональный анализ. Полнота: Метрические пространства. Полные метрические пространства. Сжимающие отображения. Пополнение. Интеграл Лебега: Почему не все множества измеримы. Верхняя мера Лебега. Измеримые множества. Измеримые функции и интеграл. Приложения. Банаховы и Гильбертовы пространства: Основные определения. Примеры. Гильбертово пространство. Линейные функционалы и операт...

М.: Изд-во "МИР", 1968. - 112 с. Книга посвящена красивым геометрическим теоремам линейного функционального анализа, а именно теоремам Крейна - Мильмана, Шоке и других авторов. Начиная с простых геометрических фактов, автор дает прозрачные доказательства упомянутых теорем и приводит ряд их применений к анализу - в теории банаховых алгебр (граница Шилова), теории меры, интегральных представлений важных классов функций, формул обращения и т. д. Хот...

Статья из "Сибирского математического журнала", сен-окт, 2000, том 41, №5 (УДК 517.9) Аннотация: Получена структурная теорема для эйлеровой производной конфигурационного функционала, определенного на области, содержащей криволинейные трещины. Эта теорема обобщает на случай гладких областей структурную теорему, данную в монографии J. Sokolowski, J.P. Zolesio "Introduction to shape optimization: shape sensitivity analysis" Berlin etc.: Springer-ver...

Метрические пространства. Некоторые важные неравенства. Примеры метрических пространств. Замыкания множеств. Замкнутые и открытые множества. Непрерывные отображения. Полные метрические пространства. Компактные метрические пространства. Линейные нормированные пространства. Изоморфные и изометричные пространства. Компактность в линейных нормированных пространствах. Гильбертовы пространства. Линейные операторы. Сопряженные пространства и слабая сход...

Пер. с англ. — М.: Наука, 1985. — 160 с. Посвящена теории интегральных операторов, которая лежит .в основе современного функционального анализа и является богатым источником нетривиальных примеров. Написана лаконично и увлекательно. Основной текст содержит постановки ряда нерешенных проблем. Для научных работников, занимающихся функциональным анализом, интегральными и дифференциальными уравнениями. Вполне доступна аспирантам и студентам.

Перевод с английского А.Г. Сергеева под редакцией Б.И.Завьялова с предисловием B.C. Владимирова. — М.: Мир, 1983. — 150 c. Введение в современную интегральную геометрию, ее методы и приложения, написанное известным американским ученым. Он знаком читателям по переводу его книги «Дифференциальная геометрия и симметрические пространства».— М.: Мир, 1961. Для математиков разных специальностей, физиков, радиоастрономов и сейсмологов.

МЦНМО, 2009. — 303 c. — (Новые математические дисциплины). — ISBN: 9785940575078 В книге приведены основы квантового функционального анализа, разработанного в 80-90-х годах минувшего века. В данное время это одна из наиболее злободневных и стремительно развивающихся областей функционального анализа, обильная дополнениями и имеющая существенной внутренней красотой. Способ изложения, принятый в книге, выделяется от применяемого в большинстве статей...

М.: МЦНМО, 2004. — 552 с. Университетский учебник по функциональному анализу. В его основу положены лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете МГУ. Вводимые понятия и доказываемые понятия общего характера иллюстрируются большим количеством примеров, упражнений и задач.

Монография. - М.: Мир, 1985. - 376 с. Книга известного бразильского математика посвящена качественной (геометрической) теории нелинейных параболических уравнений. В ней изучается поведение решений или соответствующих многообразий в окрестности точек различного типа, приведены примеры из разных областей науки - гидродинамики, кинетики, популяционной генетики. Для математиков, специалистов, занимающихся качественным исследованием распределенных сис...

М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 830 с. Данная монография является вторым, полностью переработанным, изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы». Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах общей теории, и все изложение приобрело значительно более законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным использованием преобразования Лапласа, видное место заняли идеи теории (В)-алгебр (нормированн...

Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2015. — 304 с. ISBN 978-5-292-04345-4 В коллективной монографии рассматриваются новые методы аппроксимации в задачах действительного анализа и в спектральной теории. Представлены результаты исследований по обоснованию метода Фурье нахождения классических решений двух смешанных задач для гиперболических уравнений в частных производных, рассмотрены новые методы в теории вей влет-анализа на локальных полях и нульмерн...

Перевод с английского В. П. Гурария, Е. А. Гуткина и А. С. Дынина под редакцией А.А.Кириллова. — М.: Мир, 1975. Настоящая книга является вторым томом монографии известных американских математиков Э. Хьюитта и К. Росса (русский перевод первого тома выходит в издательстве «Наука»). В ней представлены важнейшие разделы абстрактного гармонического анализа на компактных и абелевых локально компактных группах. Книга представляет собой первое систематич...

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 205 с. Учебное пособие посвящено современной теории абстрактных параболических уравнений. Последовательно рассматриваются: теория полугрупп операторов, теория интерполяции гильбертовых пространств, абстрактные параболические задачи, нелокальные параболические уравнения. Помимо теоретического изложения в пособие включены разделы, посвященные вычислительным экспериментам и решению типовых задач. Учебное пособие адре...

Москва: 2015. — 197 с. Курс состоит из трех разделов: «Пространства» «Линейные операторы» «Дифференциальные уравнения в частных производных» Первые два раздела представляют собой замкнутый курс функционального анализа, а последний раздел демонстрирует «в бою» функциональный анализ. Как мы уже отмечали, настоящий курс не предполагает никаких специальных математических знаний, кроме элементарных сведений из математического анализа и линейной алгебр...

Учебник. — Красноярск : Научно-инновационный центр, 2010. — 208 с. — ISBN 978-5-904771-07-2. Учебник предназначен для организации конструктивного обучения студентов педагогических вузов специальности "Математика" с дополнительной специальностью. Учебник имеет инновационную структуру, соответствующую требованиям и принципам конструктивного обучения.

Киев: Наукова думка, 1992. — 225 с. В монографии рассматривается приближение многочленами непрерывных функций на отрезке и множествах комплексной плоскости, в том числе монотонных (выпуклых) на отрезке функций монотонными (выпуклыми) многочленами. Большое внимание уделяется изучению конечно-разностных свойств непрерывных функций. Изложены окончательные результаты в задаче продолжения с сохранением дифференциально-разностных свойств на отрезок фун...

Пермь: ПУ, 1986. - 54 с. Даются определения минимальных и базисных систем в банаховых пространствах, доказываются теоремы существования и устойчивости, критерии минимальности и базисности систем, приводятся примеры базисов, рассматриваются монотонные, ортогональные и безусловные базисы. Пособие предназначено для студентов механико-математического факультета.

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 264 с. ISBN 978-5-9221-0911-6. Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств L1 и L2 относительно нормальных весов интегрируемыми...

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 66 с. Данный сборник представляет собой первый сборник работ кафедры теории функций и функционального анализа. Он составлен в основном по тематическому принципу. Большинство работ, входящих в него, относится к тем или иным вопросам анализа на бесконечномерных пространствах. Сборник будет интересен специалистам в области функционального анализа и его приложении.

М.: Издательство иностранной литературы, 1957. - 348 с. В этой книге с точки зрения функционального анализа систематически строится теория конечных римановых поверхностей, образующая важный раздел современной теории функций. Изучаются, в частности, вариационные задачи на этих поверхностях. Начиная с изложения классических результатов, авторы вводят читателя в круг современных идей и методов этой области математики. Книга рассчитана на математиков...

Методические указания по выполнению самостоятельной работы/Авторы-составители: А.А. Шлапунов, Д.П. Федченко, Т.М. Садыков, В.М. Трутнев, Е.И. Яковлев. - Красноярск: СФУ, 2007. - 34с. Настоящее издание обеспечивает самостоятельную работу студентов по дисциплине "Функциональный анализ", в частности,определяет состав, объем, задания, а также содержит методические указания по выполнению всех видов самостоятельной работы, предусмотренных по данной дис...

Конспект лекций. - Красноярск: 2007, 268с. Выполнено на кафедре теории функций. Усложнение моделей современного естествознания вынуждает нас решать нелинейные системы уравнений, а значит, развивать нелинейный функциональный анализ. Пока его основу составляют теоремы о неподвижных точках отображений Лере-Шаудера, основанные на понятии компактности, абстрактная теорема о неявной функции и геометрический подход, использующий понятие степени отображе...

Опорный конспект лекций. - Красноярск: СФУ, 2007. - 174с. Содержание: Метрические пространства. Линейные метрические пространства и функционалы. Линейные операторы в пространствах Банаха. Операторные уравнения в пространствах Гильберта. Литература.

Наглядное пособие. - Красноярск: СФУ, 2007. - 330с. Содержание: Метрические пространства Линейные метрические пространства и функционалы Линейные операторы в пространствах Банаха Операторные уравнения в пространствах Гильберта Литература

Понятие мощности множества. Сравнение мощностей. Существование сколь угодно высоких мощностей. Счётные множества. Счётность множеств рациональных и алгебраических чисел. Мощность континуума. Свойства мощности континуума. Объединение и Пересечение открытых и замкнутых множеств. Строение линейных открытых и замкнутых множеств. Совершенные множества. Множество Кантора. Мера Лебега. Мера ограниченного замкнутого множества. Внешняя и внутренняя меры....

Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2014. — 187 с. Учебное пособие посвящено рассмотрению основных понятий и теорем теории функций действительного переменного. В нем предложены задания, которые можно использовать для работы на практических занятиях, а также варианты контрольной работы по данному курсу для организации самостоятельной работы студентов. Кроме того, в пособии приведено решение демонстрационного варианта контрольной работы. Пособие предназнач...

Учебное пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1994. — 424 с. — ISBN 5-288-01398-5. В пособии систематически излагается современная математическая теория рассеяния. Изложение начинается «с нуля» и доводится до уровня последних работ по математической теории рассеяния. Описываются различные методы теории рассеяния и обсуждаются их взаимоотношения. Основное внимание уделяется освещению опорных разделов теории. Заполняется ряд лакун...

Translated from the Russian (Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве) by Merlynd Nestell, New York, 1993, - 218 pages. The present book stems from lectures and papers which were presented by the authors at the Kharkov Mathematics Institute. It is not exhaustive and perhaps should be called "An Introduction to Linear Operators in Hilbert Space." However, the geometry of Hilbert space and the spectral theor...

Cambridge University Press, 2005, Pages: 393. This text is designed both for students of probability and stochastic processes and for students of functional analysis. For the reader not familiar with functional analysis a detailed introduction to necessary notions and facts is provided. However, this is not a straight textbook in functional analysis; rather, it presents some chosen parts of functional analysis that help understand ideas from prob...

Учебник, New York: Clarendon Press, 1990. - 188 с. Multiplication by X^u (Gauss contiguity). Algebraic throry. Variation of W_a with g. Analytic theory. Deformatic theoty. Linear differential equations over a ring.

N.-Y., Springer Science+Business Media, LLC 2009. - 521p. Вторая часть учебника повышенной сложности (первая - "Классический анализ Фурье" издана в той же серии, составляя гл. 1-5. "Chapters 1–5 in the first volume contain Lebesgue spaces, Lorentz spaces and. nterpolation, maximal functions, Fourier transforms and distributions, an introduction. to Fourier analysis on the n-torus, singular integrals of convolution type, and. Littlewood–Paley theo...

Princeton University Press, 1957. - 387 с. В монографии известного американского математика излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообразиям в многомерных пространствах. Книга рассчитана на математиков — специалистов по функциональному анализу и топологии; студентов старших курсов и аспирантов-математиков, специализирующихся в соответствующих областях. Работа представлена на языке оригинала.

Kadets, M.I. ; Kadets, V.M. Series in Banach spaces. Conditional and unconditional convergence / Birkhauser, , 1997 (Operator Theory Advances and Applications, vol. 94), 156 pp. Известно, что для бесконечных сумм коммутативный закон уже не верен: сумма может меняться при перестановке слагаемых. Монография посвящена вопросам, связанным с этим эффектом. Содержание: Chapter 1. Background Material (Numerical Series. Riemann's Theorem, Main Definiti...

CRC Press, 2011. - 465 pages. Introduction to Functional Equations grew out of a set of class notes from an introductory graduate level course at the University of Louisville. This introductory text communicates an elementary exposition of valued functional equations where the unknown functions take on real or complex values. In order to make the presentation as manageable as possible for students from a variety of disciplines, the book choos...