Пер. с фр. — М.: Наука, 1967. — 510 с.
Эта книга представляет собой вышедшее под новым названием второе издание Лекций по функциональному анализу, прочитанных автором в Коллеж де Франс и появившихся в печати в 1922 г. С того времени выражение «функциональный анализ» стали все чаще относить к вопросам изучения функций, определенных в абстрактных пространствах весьма общего вида. Предмет нашей книги, как это указано в ее новом названии, имеет менее общий и более конкретный характер. Он касается функций линий в смысле Вольтерра или их аналитического эквивалента — функций (для которых Адамар предложил термин функционалы), зависящих от всей совокупности значений обычной функции. Такое ограничение, наложенное на функциональные пространства, позволяет существенно расширить некоторые важные теории классического анализа, в частности, теорию дифференциальных уравнений в частных производных. Это расширение и составляет основу содержания настоящей книги. Кроме того, в ней изложены некоторые результаты, касающиеся интегрирования в функциональных пространствах. Эти результаты были частично получены в 1913—1914 гг. Гато (погиб за Францию в 1914 г.), а частично автором в 1918—1919 гг.
Эта книга представляет собой вышедшее под новым названием второе издание Лекций по функциональному анализу, прочитанных автором в Коллеж де Франс и появившихся в печати в 1922 г. С того времени выражение «функциональный анализ» стали все чаще относить к вопросам изучения функций, определенных в абстрактных пространствах весьма общего вида. Предмет нашей книги, как это указано в ее новом названии, имеет менее общий и более конкретный характер. Он касается функций линий в смысле Вольтерра или их аналитического эквивалента — функций (для которых Адамар предложил термин функционалы), зависящих от всей совокупности значений обычной функции. Такое ограничение, наложенное на функциональные пространства, позволяет существенно расширить некоторые важные теории классического анализа, в частности, теорию дифференциальных уравнений в частных производных. Это расширение и составляет основу содержания настоящей книги. Кроме того, в ней изложены некоторые результаты, касающиеся интегрирования в функциональных пространствах. Эти результаты были частично получены в 1913—1914 гг. Гато (погиб за Францию в 1914 г.), а частично автором в 1918—1919 гг.