Конформные отображения

Под редакцией Зорича В. А. и Шабата Б. В. Перевод с английского В. В. Кривова. М.: «Мир». 1969. - 131 с. Книга написана на основе специального курса, читанного автором — одним из виднейших современных аналитиков — в Гарвардском университете (США). В ней дано краткое изложение основ теории квазиконформных отображений - раздела современной теории функций комплексного переменного, который интенсивно развился за последние десятилетия. Эта книга заинт...

М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — 175 с. Сборник содержит работы видных американских ученых Л. Альфорса и Л. Берса (опубликованные в 1960—61 гг. ), которые посвящены очень интересным и актуальным вопросам современной теории функций комплексного переменного. Эти вопросы связаны с идеями самых разных областей математики — алгебры, топологии, теории функций, теории уравнений с частными производными, функционального анализа. К сборнику...

М.: Наука, 1974. — 100 с. Книга посвящена важному разделу современной геометрической теории функций — плоским квазиконформным отображениям. Рассматриваются общие свойства квазиконформных отображений, вопросы, связанные с нормальностью семейств квазиконформных отображений, теоремы существования, а также поведение отображения в окрестности точки вырождения характеристик и вариационный метод решения экстремальных задач для квазиконформных отображени...

Методичка включает теорию и примеры по следующим темам: Функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения. Основные принципы теории конформных отображений. Линейное отображение. Отображение функцией w = 1/z. Дробно-линейное отображение. Степенная функция. Показательная функция. Функция Жуковского. Тригонометрические функции.

Львов: Издательство Львовского университета, 1954. - 156 с. Теория квазиконформных отображений представляет одно из современных направлений в развитии геометрической теории функций комплексного переменного и ее приложений к механике сплошной среды. Основы этой теории были построены академиком М.А. Лаврентьевым, получившим за свои работы в этом направлении Сталинскую премию I степени в 1947 году. Настоящее учебное пособие представляет обработку ко...

М.: Издательство иностранной литературы, 1962. - 266 с. Небольшая монография из известной серии "Ergebnisse" содержит обзор результатов ряда исследователей, и в том числе самого автора - видного американского аналитика, по современной геометрической теории функций комплексного переменного. Особое место занимает изложение вариационных методов, и в особенности так называемого метода экстремальных длин, нашедшего в последние годы важные применения в...

М.: Едиториал УРСС, 2002. — 324 с. — ISBN 5-354-00178-1. Книга представляет расширенный конспект специального курса, посвященного конформным отображениям, их приложениям к задачам математической физики и их компьютерной визуализации. Рассмотрены многочисленные приложения конформных отображений для расчета и визуализации плоских гармонических векторных полей в гидродинамике, теории электромагнетизма, теории фильтрации. Подробно рассмотрены отображ...

Пер. с англ. М.Келдыш. — М.-Л.: ОНТИ, ГТТИ, 1934. — 129 с. — (Современная математика, книга 5). Эта книга является результатом лекций, читанных мной в течение ряда лет в различных местах (Геттинген, Берлин, Афины, Мюнхен и Гарвардский университет). Она содержит теорию конформных отображений в том виде, в котором эта теория была развита в течение двух последних десятилетий. Первая часть книги посвящена элементарным вопросам, необходимым для понима...

М.-Л.: ОНТИ, ГТТИ, 1934. — 129 с. Эта книга является результатом лекций, читанных автором в течение ряда лет в различных местах (Геттинген, Берлин, Афины, Мюнхен и Гарвардский университет). Она содержит теорию конформных отображений в том виде, в котором эта теория была развита в течение двух последних десятилетий. Первая часть книги посвящена элементарным вопросам, необходимым для понимании общей теории. В трех последних главах дается изложение...

Учебное пособие. — М: МФТИ. — 22с. В пособии рассматриваются несколько модельных задач электро- и магнитостатики на плоскости, решение которых основывается на применении конформных отображений и других стандартных методов ТФКП, связанных с вычислением интегралов на основе теории вычетов. Как известно, задачи электро- и магнитостатики сводятся к решению уравнения Лапласа для электрического или магнитного потенциала в рассматриваемой области при на...

Приведены основные понятия и теоремы. В практической части рассмотрено задание по конформным отображениям. Теорема Римана. Принцип взаимно однозначного соответствия. Практическая часть.

М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 408 с. Книга представляет собой практическое руководство по применению метода конформных отображений. Содержит краткое изложение основных понятий теории, описание отображений, осуществляемых элементарными и некоторыми специальными функциями, а также методов отображения областей (односвязных и двусвязных), ограниченных прямолинейными отрезками или дугами окружностей. Отдельный раздел посвящен прибли...

Пер. с нем. К. М. Фишмана под ред. Л. И. Волковыского, Москва: ИЛ, 1963. Книга представляет собой практическое руководство по применению метода конформных отображений. Содержит краткое изложение основных понятий теории, описание отображений, осуществляемых элементарными и некоторыми специальными функциями, а также методов отображения областей (односвязных и двусвязных), ограниченных прямолинейными отрезками или дугами окружностей. Отдельный разде...

Пер. с англ. Б. В. Шабата. — М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 310 с. В новой книге Р. Куранта дается изложение вариационного принципа Дирихле и его приложений к двум тесно связанным между собой циклам задач — о минимальных поверхностях и о конформных отображениях. Книга доступна студентам университетов, представляет несомненный интерес для специалистов по теории функций комплексного переменного и для математиков, работающих в смеж...

М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. - 157 с. Монография академика УССР М. А. Лаврентьева «Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики» является очередной книгой, входящей в серию «Физико- математическая библиотека инженера». Теория конформных отображений представляет раздел математики, развившийся за последние десятилетия и имеющий многочисленные и важные приложения в технике (аэромеханика, теория упругости, электротехника). Настоящая мо...

Киев: Наукова думка, 1970. — 252 с. В справочнике излагаются способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область на другую. Основное внимание уделено практическим приёмам нахождения отображающих функций главным образом при помощи интеграла Кристоффеля - Шварца. Приводится справочный материал по теории функций комплексного переменного, необходимый при первом ознакомлении с методами конформных отображений. В конце...

Методические указания и задачи. — Томск: Издательство Томского госуниверситета, 1999. — 24 с. Методические указания разработаны для студентов второго курса радиофизического факультета и представляют собой практическое руководство по применению конформных отображений. Они содержат краткое описание отображений, осуществляемых элементарными функциями, и задачи, которые наряду с ответами содержат указания, а некоторые - решения, иллюстрирующие примен...

Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1975. — 100 с. Спецкурс для студентов-математиков. Книга написана на основе спецкурса, читавшегося автором в течение ряда лет студентам математического факультета Новосибирского государственного университета. В ней дается сжатое изложение интенсивно развивающейся в последние годы теории пространственных квазиконформных отображений. Излагается также теория модулей семейств кривых и поверхност...

Киев: Наукова думка, 1972. — 252 с. В книге даются основные понятия и принципы теории конформных отображений, необходимые для дальнейшего понимания излагаемого материала, а также результаты исследований автора, связанные с построением обобщенного ряда Лорана для бесконечносвязных однопериодических областей. Излагается численный метод конформного отображения полигональных решетчатых областей, основанный на представлении обобщенного интеграла Крист...

Учебное пособие. Бишкек, Кырг. гос. нац. ун-т, 1995. -79 с. В пособии приведено решение большого количества задач, способствующих приобретению навыков для решения основной задачи теории конформных отображений.

М., Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 148 с. — (Геометрия Лобачевского и развитие ее идей. Выпуск 5). Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории комформных и псевдокомфорных отображений. Она разделяется на пять глав: Введение инвариантной метрики. Инвариантная метрика в односвязной области. Группа движений инвариантной геометрии в односвязной области. Некоторые приложения инвариа...