Топология

М.: Мир, 1985. — 118 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 38). Книга американского математика, излагающая в доступной форме классические и новые результаты теории модулей римановых поверхностей. В этой области в последнее время достигнуты большие успехи и обнаружены глубокие связи с различными разделами математики. Интересны рисунки и схемы, иллюстрирующие содержание. Для математиков разных специальностей, студентов, аспирантов и пр...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.04 - Геометрия и топология. — Московский педагогический государственный университет. — Москва, 2014. — 127 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Кириченко В.Ф. Введение Предварительные сведения Почти контактные метрические структуры Почти эрмитовы структуры и их структурные уравнения Зависимость между тензорами почти контактной метри...

М.: Наука, 1975. — 367 с.: ил. Монография является первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями. Книга содержит также изложение основ классической топологии полиэдров и компактов. Это обстоятельство, а также характер изложения — подробный и элементарный — делают книгу вполне доступной широкому кругу математиков, ин...

М.: ГИТТЛ, 1947. — 672 с. Книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру . и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины. Книга может служить учебником топологии для аспирантов и университетских студентов старших курсов, специализирующихся в тополог...

М.: Наука, 1978. — 432 с. Книга содержит работы по общей теории размерности, начиная с работ, примыкающих к основополагающим работам П. С. Урысона. Здесь заложены основы синтеза теоретико-множественной и комбинаторной топологии, занимавшего большое место в топологии в течение периода 1925—1945 гг. Кроме того, сюда входят статьи и речи, касающиеся ряда вопросов, связанных с научным творчеством и преподаванием математики, а также речи, посвященные...

М.: Наука., 1978.— 418 с. Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; Л- множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный (совместный с П. С. Урысоном) «Мемуар о компактных топологических прост...

М.: Мир, 1968. — 267 с. Настоящий сборник составлен из переводов недавних работ Р. Тома, Б. Мальгранжа, Дж. Мезера и других зарубежных математиков. Эти работы посвящены теории особенностей дифференцируемых отображений, активно развивающейся в последние годы и имеющей многочисленные и интересные связи с самыми разными разделами современной математики. Предварительных знаний по теорий особенностей от читателя не требуется. Сборник представит интере...

Том 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 304 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения н математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф)....

Том 2. Монодромия и асимптотики интегралов. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1984. -336 с. Теория особенностей дифференцируемых отображений—бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Монография является продолжением книги...

Итоги науки и техники. Серия "Алгебра. Топология. Геометрия". Том 29, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1991. - 191 с. В книгу включены три статьи. В. А. Артамонов. Строение алгебр Хопфа. Основные понятия и конструкция. Основные примеры. Антиподы, интегралы, примитивные и групповые элементы. Конечномерные алгебры Хопфа. Скрещенные произведения. Расширения Галуа. Кокоммутативные алгебры, алгебры разделенных ст...

Ужгород: Ужгородський національний університет 1996. - 33. Вступ. Операції над множинами. Потужність множин. Метричні простори. Відкриті і замкнені множини. Повнота метричних просторів. Топологічні простори. Операції над відкритими і замкненими множинами. База топології. Аксіоми відокремлюваності. Неперервні відображення топологічних просторів. Добуток топологічних просторів. Компактні топологічні простори. Топологічні групи. Гомотопні відображе...

М.: ВИНИТИ АН СССР, 1981, - 216 с. Ю.А. Бахтурин, А.М. Слинько, И.П. Шестаков. Неассоциативные кольца. Освещены результаты по теории неассоциативных колец и примыкающим направлениям, отраженные в РЖ Математика за 1972—1978 гг. Особое внимание уделено бесконечномерным алгебрам Ли, йордановым алгебрам, альтернативным кольцам, алгебрам Мальцева, многообразиям, представлениям и радикалам неассоциативных колец. И. В. Чередник. Алгебраические аспекты...

М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешност...

М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 126, [4] с.: ил. — ISBN 978-5-7038-4230-0. В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешност...

Топология. Методические указания. Ю. Г. Борисович, В. Г. Звягин, Ю. П. Соловьев Издательство Московского университета 1982 96с. Введение. Топологические пространства. Аксиомы счетности. Аксиомы отделимости. Непрерывные отображения топологических пространств. Связность и локальная связность. Способы построения топологических пространств. Компактные пространства. Непрерывные отображения компактных пространств. Локально-компактные пространства. Метр...

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

М.: Либроком, 2009. — 216 с. Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров н научных работников. Предис...

Пер. с англ. —М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.-440 с. Книга посвящена теории действий компактных групп на топологических пространствах и, в частности, на многообразиях. Особое внимание уделяется топологическому аспекту этой теории. Изложенный материал включает в себя общую теорию действий групп на топологических пространствах, теорию Смита, теорию Бореля, теорию локально гладких и гладких действий групп Ли на мн...

М.: Наука, 1975. — 408 с. Использование вещественных чисел в общей топологии Порождение равномерной структуры семейством отклонений Метрические пространства; метризуемые пространства Метризуемые группы; нормированные тела; нормированные пространства и алгебры Упражнения Нормальные пространства Бэронские пространства Польские пространства; суслинские пространства; борелевские множества Приложение к главе IX. Бесконечные произведения в норминормиро...

М.: МЦНМО, 2001. — 14 с. — ISBN 5-94057-010-0. Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 22-26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта - существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством ℝP3 и специальной ортогональной группой SO(3). Брошюра адресована старшим школьникам и младшим ст...

Бухштабер В.М., Гайфуллин А.А., Панов Т.Е. М.: МГУ, 2012. — 29 с. Аннотация. Лекции по Торической топологии, читаемые авторами в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова 15 марта 2012 г. Содержание. Торический тетраэдр. Торическая топология. Комбинаторика. Ограничения на числа граней. Теорема (Биллера-Ли, Стенли, 1980). Проблема (гипотеза Макмюллена). Бизвёздные преобразования в размерности 2 и 3_ Теорема (Пахнер). Топология. Т...

2004 г 272 c Многогранники Топология и комбинаторика симплициальных комплексов Коммутативная алгебра симплициальных комплексов Симплициально клеточные комплексы Кубические комплексы Действия тора на многообразиях К-степени пространств и торические действия Когомологии К-степеней Топология конфигураций подпространств Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями...

М.: МФТИ, 1993. — 107 с. Пособие представляет собой расширенный вариант лекций, читаемых в рамках курса теоретической физики в Московском физико-техническом институте для студентов старших курсов. В пособии рассмотрены основные понятия и методы топологии, используемые в современной физике твердого тела и квантовой теории поля. Изложены основы теории гомотопических, гомологических и когомологических групп, а также простейшие методы их вычисления....

Подробно изложены классические понятия и методы топологии, необходимые для специалиста и полезные для любого математика и грамотного физика: геометрические группы, накрытия и расслоения, многообразие и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс век...

Пер с фр. М.: Издательство иностранной литературы. 1950. 224с. Эта книга посвящена теории топологических групп, особое внимание при этом уделяется интегрированию на группе. Здесь обобщены и систематизированы результаты ряда других исследований в теории компактных групп, абелевых групп и их представлений. Достоинством книги можно считать краткие, но исчерпывающие и свободные от излишних ограничений доказательства основных результатов. В конце кажд...

2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2012. — 352 с. В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной степени трудности. Книга предназначена для студентов младших курсов. Пе...

М.: Мир, — 1989. — 298 с. — ISBN 5-03-001002-5. Книга содержит фундаментальные результаты по топологии четырехмерных многообразий — важному разделу современной топологии, который имеет приложения в задачах математической физики. В книгу включены не публиковавшиеся ранее работы и подробные комментарии к классическим статьям советского математика В. А. Рохлина. Собранные работы объединяются геометрическим подходом и элементарностью применяемых сре...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 138 с. Книга содержит результаты, связанные с инвариантным интегрированием на топологических группах. Большая ее часть посвящена приложениям, в которых исследуется связь между существованием инвариантных средних на группе с представлениями, почти периодическими функциями, эргодическими свойствами и т. п. Она представляет интерес для математиков многих специальностей и будет полезна преподавателям, аспирантам и студ...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.04 - Геометрия и топология. — Московский педагогический государственный университет. — Казань, 2014. — 20 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Кириченко В.Ф. Целями диссертационного исследования являются: Вывод полной группы структурных уравнении ТS-многообразий; Нахождение дополнительных свойств симметрии тензора римано...

Фима , 2007. -112с. Посвящена качественной геометрии, главным образом задачам классификации пространств с точностью до равномерно непрерывных изображений. Особое внимание уделено плоскости и пространству Лобачевского и качественным отличиям этих пространств от евклидовых. Первые главы книги не предполагают специальной подготовки и пригодны для ознакомления студентов с основными топологическими и близостными понятими, поясняемыми многочисленными п...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: 01.01.04 - Геометрия и топология. — Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (Национальный исследовательский университет). — Казань, 2014. — 32 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Яковлев Е.И. Цели диссертационной работы: Развитие теории слоений со связностями, включающее в себя введение связностей Эресма...

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: 01.01.04 - Геометрия и топология. — Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (Национальный исследовательский университет). — Нижний Новгород, 2014. — 279 с. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Яковлев Е.И. Введение Связность Эресмана для слоений с особенностями Связность Эресмана для слоений с особенностями Теоремы о гл...

Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 448 стр. Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологии, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии. Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее...

Киев: Инст. математики НАН Украины, 2012. – 280 с. Монография посвящена разработке геометрических и топологических методов анализа и исследованию с их помощью геометрии линейно выпуклых множеств и смежных вопросов комплексного и выпуклого анализа. Большое внимание уделено разработке нового метода исследования линейно выпуклых множеств в комплексных пространствах, основанного на изучении свойств многозначных отображений. Получена топологическая кл...

Л., "Наука", 1979, 104 с. Сборник содержит следующие статьи. А. А. Иванов. Структуры топологического типа. О. А. Иванов. Об одной конструкции для целочисленных симметричных билинейных форм. К. К. Карчяускас. Гомотопические свойства алгебраических множеств. М. Л. Катков. Об одном обобщении теоремы Истратеску о сжимающих отображениях метрических пространств. В. П. Федотов. Структуры, порожденные инвариантами. М. А. Штанько. О несуществовании...

Л., "Наука", 1973, 156 с. Сборник содержит следующие статьи. Виро О. Я. Двулистные разветвленные накрывающие трехмерной сферы. Жубр А. В. Теорема о разложении для односвязных шестимерных многообразий. Иванов А. А. Структуры расширений. Иванов А. А. Детализации. Нежинский В.М. Вычисление сигнатур и дефектов элементарных зацеплений. Попов С.А. Почти гладкие подмногообразия четырехмерных многообразий и некоторые инварианты зацеплений.

Учебное пособие. — М.: Прометей, 2016. — 88 с. Учебное пособие написано для студентов второго курса МПГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Математика». В доходчивой для студентов младших курсов форме объясняются основные понятия общей топологии. Пособие содержит множество примеров и задач, помогающих читателю самостоятельно разобраться в непростых для начинающего математика идеях топологии. Для студентов учреждений высшего образо...

Ярославль: ЯрГУ, 2013. — 150 с. В учебном пособии представлены оригинальные задачи по комбинаторной топологии и теории графов. Часть задач была решена авторами и открывает новые направления исследований. Приведены также некоторые нерешенные задачи.Учебное пособие рассчитано на студентов-математиков, аспирантов-математиков и всех, кто интересуется комбинаторной и маломерной топологией. Оглавление Предисловие. Введение. Крестовые графы. Максимальн...

Автор, составитель или редактор не указан (предположительно редактор — Иванов А. А., как и в других выпусках этой серии). Л., "Наука", 1982, 168 с. Сборник содержит следующие статьи. Гулевич Н. М. О существовании неподвижных точек отображений, удовлетворящих условию Роте. Гулевич Н. М. Оценка отклонения неподвижных точек от невыпуклого множества. Гусаров М. Н. Дополнительные структуры в теории Смита. Зограф П. Г. Фуксовы группы и малые собст...

М.: Мир, 1969, – 339 c. Монография содержит исследования авторов по применению аппарата теории бордизмов к изучению неподвижных точек гладких отображений. Теория бордизмов излагается начиная с основных понятий. Язык этой теории оказывается очень удобным для алгебраической переформулировки задач о неподвижных точках. В настоящее издание включено дополнение, содержащее перевод более поздней работы авторов „О соотношении теории кобордизмов и K-теор...

Новосибирск.: НГУ, 1986. - 35с, - (Отв. ред. Дятлов В.Н., Рецензент: чл.-кор. АН СССР Решетняк Ю.Г.) Тираж 400 экз., Бесплатно. Русский. Даются сжатые нестандартные формулировки и схемы доказательств общетопологических утверждений, широко используемых в анализе.

Москва- Ленинград: ГТТИ, 1932, 119с. Основная идея топологии — это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при одно-однозначных и непрерывных преобразованиях их; грубо выражаясь, те свойства, которые сохраняются в каучуковых моделях фигур (кривых, поверхностей, тел) при любой их деформации, не приводящей к разрыву или к склеиванию частей. Топологические очерки Листинга рез...

М.: Ин-т прикладной математики, 1974. — 32 с. Вводятся два индуктивно определяемых размерностных инварианта нормального топологического пространства X. Первый из них (ind*X) отвечает малой индуктивной размерности, второй (Ind*X) - большой. Изучается связь этих инвариантов с размерностью, определенной посредством покрытий (dinX). Равенство Ind*X = dimX оказывается справедливым в классе нормальных пространств, а равенство ind*X = dimX - в классе би...

М.: Исследовательский институт математики и механики при І МГУ, 1930, - 68 с. В настоящей работе излагаются результаты исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные авторами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, эти результаты излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V международном математическом съезде (в г. Болонье в 1928 г.). Перв...

М.: Мир, 1984. — 280 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 35). Книга известных математиков И. Мадсена (Дания) и Р. Милгрэма (США) посвящена важному разделу современной алгебраической топологии, имеющему фундаментальное общематематическое значение. Она является итогом двадцатилетнего периода решения труднейшей проблемы классификации структур на многообразиях. Для математиков различных специальностей, алгебраистов и топологов.

М.: Мир, 1981. — 286 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке. Выпуск 28). Подробный обзор известных к настоящему времени результатов о четырехмерных многообразиях, занимающих особое место в топологии многообразий. Применяемые здесь методы относительно наглядны и тесно связаны с методами комплексной алгебраической геометрии. Автор — крупный американский математик. Для математиков-геометров и тех, кто использует в работе четырехмерные многообра...

— М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных переменных в окрестности точки, в которой градиент функции обращается в нуль....

— М.: Мир, 1971. — 121 с. Перевод с английского Бухштабера В.М. С предисловием Арнольда В.И. Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг "Теория Морса" и "Теорема об h-кобордизме" ("Мир", 1965 и 1969). Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных переменных в окрестности точки, в которой градиент функции обращается в нуль....

Пер. с англ. — М.: Мир, 1969. — 115 с. Новая книга Дж. Милнора, известного американского математика, уже знакомого советскому читателю по переводу его работы "Теория Морса", содержит изложение известной теоремы С. Смейла об h-кобордизме и ее приложения к важным задачам дифференциальной топологии. Книга написана ясным, доступным языком и может служить прекрасным введением в теорию кобордизмов и до некоторой степени в общую дифференциальную тополог...

180 с. Книга Милнора является учебником по теории Морса. Начиная с простейшего примера и кончая "теоремой периодичности" Ботта, теория Морса, то есть изучение критических точек функций и функционалов "в целом", играет значительную роль в современных топологических исследованиях. Здесь же например, из доказанной Смейлом "теоремы о точности неравенств Морса" вытекает гипотеза Пуанкаре.

Издательство: Паимс-1995г. Систематически изложены современные применения топологии в физике элементарных частиц и конденсированного состояния Топологические методы позволяют изучить с единых позиций такие различные физические эффекты, как образование сингулярностей в жидких кристаллах и в сверхтекучем гелии, появление экзотических решений типа монополей и инстантонов в уравнениях калибровочных полей. Для научных работников: физиков-теоретиков и...

М. , 1997. Сборник включает книгу Дж. У. Моргана "Уравнения Зайберга-Виттена и их приложения к топологии гладких четырехмерных многообразий" и обзор С. К. Дональдсона "Уравнения Зайберга-Виттена и топология четырехмерных многообразий". В книге рассмотрены: Алгебры Клиффорда и спинорные группы. Спинорные расслоения и оператор Дирака. Пространство модулей Зайберга-Виттена. Соотношения и оценки на кривизну. Инвариант Зайберга-Виттена. Инварианты кэл...

М.: Мир. 1980. 106с. Введение в теорию топологических групп, основанное лишь на простейших понятиях теории групп и общей топологии. Главное внимание уделяется классическим теоремам о локально компактных абелевых группах, для которых автору удалось найти новые элементарные доказательства. Дается также краткий обзор новых исследований в этой области и смежных результатов о неабелевых топологических группах. Книга содержит большое число упражнений,...

М.: «Мир», 1970. Теорема Атьи — Зингера об индексе — один из наиболее популярных математических результатов последнего пятилетия. Такой интерес к проблеме индекса объясняется ее положением на стыке анализа и топологии, а также тем, что для ее решения потребовались новейшие математические разработки. Теореме Атьи —Зингера и связанным с ней вопросам посвящен ряд специальных семинаров. Книга написана одним из руководителей такого семинара (в Принсто...

М.: Механико-математический факультет МГУ, 2015 - 55 с. Данный текст является первой частью базового курса лекций по алгебраической топологии. Курс подготовлен и прочитан Тарасом Евгеньевичем Пановым, профессором кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ в 2015 году. Большая часть курса - основы теории гомотопий. Сюда входит теория клеточных пространств, фундаментальная группа, накрытия, гомотопическая теория ра...

М.: Наука, 1985. — 176 с. В книге выдающегося советского математика Л. С. Понтрягина изложена теория гладких многообразий в связи с гомотопической классификацией непрерывных отображений. Значение этой монографии как классического труда, лежащего в основе целого направления, очень велико.

М.: Наука, 1971. – 568 с. Содержится подробное изложение основ вариационного исчисления в направлении, заложенном работами Морса. Излагаются необходимые сведения из топологии (в частности, впервые в учебной литературе, излагаются определение и основные свойства клеточных разбиений). Следующие главы посвящены гладким многообразиям, тензорному исчислению, римановой геометрии и т. д.

Перевод с английского М.М.Постникова, М.: Издательство иностранной литературы, 1953, - 275 c. Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл. I рассматриваются с точки зрения косых произведений фундаментальная группа и накрывающее пространство. В...

Новосибирск: Редакционно-издательский отдел сибирского отделения АН СССР. 1965. 266с. Предлагаемая работа представляет собой исследование, исходящее из задания некоторого минимума дифференциальных свойств изучаемых плоских однолистных отображений и устанавливающее ряд метрических и топологических свойств, общих для конформных, квазиконформных, гармонических и других отображений.

М: . 1975. – 284 с Книга написана на основе курса лекций по геометрической топологии, прочитанных известным американским математиком. В ней впервые в мировой литературе изложены результаты автора, обнаруживающие совершенно неожиданные связи между топологией, алгебраической геометрией и теорией чисел. Книга заинтересует математиков многих специальностей. Она будет полезна аспирантам и студентам старших курсов университетов.

М.: Мир, 1979. — 317 с. Прекрасное введение в теорию слоений, геометрическое по содержанию. Предварительно излагаются необходимые сведения о многообразиях и динамических системах. Оригинально подобранные чертежи и геометрические примеры делают изложение интересным и наглядным. Книга предназначена для молодых математиков, приступающих к самостоятельным исследованиям. Она доступна студентам младших курсов. Её с удовольствием прочтут топологи и воо...

Монография. — М.: МЦНМО, 2001. — 312 с. Монография содержит детальное изложение глубоких идей автора о "геометризации" маломерной топологии. Первый том, посвященный геометрии и геометрическим структурам на многообразиях, служит богатейшим источником информации, идей и... энтузиазма. Книга предназначена для аспирантов математических специальностей. Предисловие редактора перевода Предисловие Советы читателю Что такое многообразие? Гиперболическая г...

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Москва, издательство Московского университета, 1976. — 12 стр. Специальность 01.01.04 — геометрия и топология. Научный руководитель: д.ф.м.н. Пономарёв В.И. Работа выполнена на кафедре высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ. В работе разрабатывается топологическая конструкция, обобщающая две ранее известные конструкции, и рассма...

Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1951. 481с. Результаты, составляющие содержание этой второй части работы, получены одновременно с результатами первой, а именно зимой 1921/22 г. Они доложены автором Московскому математическому обществу на заседаниях 16 октября 1921г., 20 ноября 1921 г., 19 февраля 1922 г. и 28 мая 1922 г. Второй том настоящего исследования посвящена канторовым кривым, то есть континуумам размерно...

Редакция, примечания и вступительная статья П.С. Александрова. — Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 512 с. Об одном типе нелинейных интегральных уравнений. О единственности решения линейных интегральных уравнений Вольтерра. Об одной задаче Каратеодори. Об одной аналитической всюду непрерывной функции. К первой краевой задаче теории потенциала. Случай неразрешимости. Зависимость между средней...

М.: Мир. 1970. 184с. Книга представляет собой обзор исследований по ветвлению функций, определенных кратными интегралами. В последние годы эта задача привлекла внимание физиков и математиков в связи с изучением особенностей интегралов Фейнмана в теории возмущений. Изложение четкое и систематическое. Все теоремы, определения и аксиомы точно формулируются. Благодаря такому характеру изложения книга доступна и студентам младших курсов. Поскольку она...

М.: Мир. 1972. 167с. Автор знаком советскому читателю по русскому переводу его книги «Введение в топологическое исследование особенностей Ландау» («Мир», 1970). Его новая работа посвящена исследованию аналитических свойств S-матрицы Фейнмана — одному из бурно развивающихся в настоящее время разделов математической физики. Особенности Ландау S-матрицы в физической области интерпретируются как видимые контуры. Используя методы дифференциальной топо...

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992.—232 с. Книга представляет собой введение в одну из важнейших областей современной геометрической топологии, имеющую многочисленные приложения как в теории абсолютных ретрактов, так и в различных вопросах функционального анализа. Излагается решение проблемы топологической характеристики многообразий, смоделированных на гильбертовом кубе, доказательство основополагающей теоремы о топологической характер...

М.: Наука, 1982. — 344 с. Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение качественно новых методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Впервые в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение классической многомерной проблемы Плато. Для математиков, специализирующихся в области топологии, глобальн...

М.: ИМУ, 1984. - 218 с. В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и гармонических отображений. Излагается также экспериментальный материал, лежащий в основе многих с...

Москва: Изд-во Московского университета, 1984. — 216 с. + OCR и Интерактивное оглавление. В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной, проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и гармонических отображений. Изла...

М.: Мир, 1988. — 269 с. Книга американских математиков по актуальной тематике, тесно связанной с физикой и использующей методы геометрии, математического анализа, вариационного исчисления, топологии. В ней доказана теорема Дональдсона, из которой следует, что четырехмерное евклидово пространство имеет много неэквивалентных гладких структур.

М.: Мир, 1983. — 218 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 33). В книге, написанной активно работающими американскими математиками, излагается развитый ими новый подход к изучению многообразий с особенностями (инвариантные теории). В последние годы интерес к этому направлению резко возрос в связи с приложениями в алгебре, теории дифференциальных уравнений и математической физике. Русское издание дополнено работой, написанной вторым и...

М.: Мир, 1973. - 290 с. Вышедший в серии "Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften" труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательству теоремы Римана-Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии. В связи с этим в книге изложены многие факты дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии, теории пучков, теории векторных расслоений, теории компл...

Перевод с англ. И. А. Исковских. Под редакцией М. М. Постникова. — М.: Мир, 1970. — 442 с. Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введение в теорию расслоений для читателя, обладающего лишь элементарными познан...

Перевод с английского В.В. Федорчука и В.В. Филиппова. — М.: Мир, 1981. — 160 с. — (Математика. Новое в зарубежной науке). Книга американского математика, получившего фундаментальные результаты в бурно развивающейся в последние годы интересной области топологии — теории бесконечномерных многообразий. Содержит доступное изложение основ этой теории, а также некоторые новые результаты. Автору удалось, опираясь на наглядные геометрические представлен...

М.: Мир, 1971. — 360 с. Книга известного немецкого математика X. Шефера представляет собой учебник по общей теории топологических векторных пространств, охватывающий все основные разделы линейной топологии. В ней впервые в учебной литературе последовательно изложены основы крейновской теории упорядоченных пространств, которая перенесена автором на общий случай локально выпуклых пространств; достаточно полно изложена теория топологических тензорны...