Александров П.С. Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию

М.: Наука, 1975. — 367 с.: ил. Монография является первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями. Книга содержит также изложение основ классической топологии полиэдров и компактов. Это обстоятельство, а также характер изложения — подробный и элементарный — делают книгу вполне доступной широкому кругу математиков, интересующихся топологией, начиная со студентов старших курсов университетов. Простейшие понятия комбинаторной топологии комплексов. Теоремы инвариантности для гомологических групп полиэдра; гомологические группы компакта (группы Брауэра — Виеториса). Некоторые дальнейшие сведения из топологии полиэдров и их непрерывных отображений (зацепления; теорема Хопфа). Введение в гомологическую теорию размерности компактов. Группы и гомоморфизмы расположения одного комплекса в другом. Точные последовательности и их гомоморфизмы. Гомологические и когомологические группы бикомпактов и гомоморфизмы, порождаемые их непрерывными отображениями; точные последовательности и изоморфизм двойственности в фигуре Х, Ф, Г. Теорема Хопфа и первая основная теорема гомологической теории размерности для бикомпактов в алгебраической (когомологической) форме.