Нелинейная динамика

Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 32 с. В методических указаниях приведены примеры решения задач по основным разделам курса. Рассмотрены задачи по исследованию вынужденных колебаний не-линейных систем, автоколебаний и параметрических колебаний в механических си-стемах с одной и двумя степенями свободы. Методические указания могут быть использованы при проведении практиче-ских занятий по курсу теории нелинейных колебаний, при под...

Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 93 с. Пособие посвящено описанию методов исследования нелинейных колебаний механических систем. В пособии представлены как классические результаты теории нелинейных колебаний, так и асимптотические методы нелинейной механики. Рассмотрены примеры применения методов теории нелинейных колебаний к исследованию задач небесной механики и движения искусственных спутников. Пособие пре...

91 стр., 2009 г. 5 курс, прикладная математика и информатика (кафедра математической кибернетики и компьютерных наук), Саратовский государственный университет. Предметной областью данного пособия являются математические основы построения, анализа и синтеза комбинированных динамических систем. Расчет и проектирование современных технических систем требует построения и анализа уточненных математических моделей указанных систем. Управление движени...

Соросовский образовательный журнал. - 1997. - №11. - С. 77-84. В научной статье рассмотрены динамические системы и их математические модели. В краткой форме рассмотрены: классификация динамических систем, колебательные системы и их свойства, фазовые портреты колебательных систем, автоколебательные системы, регулярные и странные аттракторы динамических систем.

Настоящая книга представляет собой фундаментальный труд по основам нелинейной динамики хаотических и стохастических систем. Книга включает исчерпывающее введение в теорию динамических и стохастических систем и детальный анализ современных результатов, в основном полученных авторами. Каждая из глав книги построена таким образом, что может изучаться независимо от других. В частности, каждая глава имеет свой собственный список литературы. Все это по...

М.: Наука, 1990. –312 с. Книга подробно рассматривает предмет компьютерного моделирования. Подходит для научных работников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов. Вот некоторые из глав книги: 1. Динамическая система и ее мат. модель 2. Классификация динамических систем 3. Дифференциальные уравнения 4. Колебательные системы. Свойства 5. Фазовые портреты типовых колебательных систем. 6. Автоколебания 7. Регулярные и странные аттракторы 8...

Соросовский образовательный журнал. - 2000. - Том 6. - №6. - С. 105-109. В научной статье изложены основные идеи и принципы подхода к анализу устойчивости и бифуркаций режимов функционирования динамических систем. Особый интерес представляет обращение автора к качественной теории устойчивости и теории бифуркаций, что особенно актуально при решении задач нелинейной механики.

Москва; Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 144 с. Книга посвящена систематическому изложению результатов теоретического, численного и экпериментального анализа эффектов синхронизации периодических, квазипериодических, хаотических и стохастичеческих колебаний. Подробно излагается классическая теория синхронизации и обсуждаются пределы ее применимости к изучению эффекта синхронизации квазипериодических и...

Москва, Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2011. — 516 c. — ISBN: 978-5-93972-920-8 Качество: Хороший скан В лекционном курсе по фундаментальным аспектам нелинейной динамики детерминированных и стохастических систем излагаются основы теории динамических систем, теории устойчивости и бифуркаций, теории фракталов и размерности; анализируются основные нелинейные эффекты, такие как генерация регулярных и хаотических колебаний и синхрони...

Из журнала "Успехи физических наук", 1983 г., т. 141, вып. 4, стр. 569-590 Содержание: Особенности волновых фронтов Особенности каустик Особенности коротковолновых асимптотик Метаморфоз фронтов и каустик Монодромия Исчезающий цикл Версальные деформации Иерархия особенностей Группы отражений и волновые фронты Теория бифуркаций Бифуркации равновесий Потеря устойчивости

Итоги науки и техники. серия "Современные проблемы математики фундаментальные направления". Том 5. Научный редактор член-корреспондент Ан ссср р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1985 г. Обзор посвящен теории бифуркаций в динамических системах. Наряду с известными, обзор включает ряд новых результа-результатов; некоторые из них известны авторам из частных сообщений. К ним относятся: полное исследование бифуркаций положений равновесия в типичных...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 6, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе, М. : 1988. - 275 с. Этот научный труд знакомит читателя с основными понятиями теории особенностей дифференцируемых отображений, приводит начальный отрезок классификации гладких функций и излагает технику приведения функций к нормальным формам. Рассмотрены топологические и алгебро-геом...

Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 39, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1989. - 255 с. Хотя основной задачей авторов было единое изложение уже сформировавшейся теории, читатель встретит в томе и совсем недавние результаты, по-видимому, не известные еще даже специалистам. Здесь опопределяется бифуркационная диаграмма отображения С2 в С3, формулируется...

Новосибирск: СО РАН, 2016. — 292 c. В монографии рассматриваются вопросы численного статистического моделирования решений систем стохастических дифференциальных уравнений (СДУ ) на многопроцессорных суперкомпьютерах. Проводится численный анализ решений систем СДУ , описывающих линейные и нелинейные стохастические колебания. Особое внимание уделяется анализу поведения решений систем СДУ вблизи точек бифуркации, когда под воздействием случайных шум...

Электронное учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 92 с. В пособии изложен ряд базовых идей и методов, применяемых для исследования нелинейных механических систем. Излагаются классические результаты теории динамических систем: структурная устойчивости, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки, нормальные формы, теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров. Пособие снабжено пр...

Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 53 с. Целью данного пособия является практическое знакомство студентов с методами нелинейной динамики. Практикум состоит из пяти частей, в каждой из которых приводится необходимый теоретический материал, пример и тридцать вариантов практических заданий для самостоятельного выполнения. Для выполнения практикума предлагается использовать математический пакет Maple. Пособие предн...

В книге рассматриваются теоретические и практические проблемы управления структурами, существенноотличащиеся от проблем управления состояниями. Вводятся основные понятия теории управления. Выясняется связь понятия "управление" с понятиями современной теоретической физики. Излагается ряд новых результатов по исследованию структур управления. М.: Наука, 2001. - 352 с.

Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы. Возможный характер отдельной траектории. Траектория Пуанкаре-Бендиксона. Основные траектории. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки). Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы. Некоторые приемы качественного исследования. Двумерные консервативн...

Саратов, ГосУНЦ "Колледж", 2000, 23 с. Рассматриваются подходы к использованию дискретных последовательностей экспериментальных данных (временных рядов) для конструирования статистических моделей, предназначенных для прогноза поведения объекта. Представлены: экстраполяция временной зависимости, а также линейные модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. Предлагается, пользуясь готовыми программами, по экспериментальным време...

Учебное пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 2001. 44 с. Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую...

Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005. 320 с. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам - дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и не...

Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и нелинейным м...

Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. — 320 с. — ISBN: 5944090456 +OCR В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам - дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции,...

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательство ГосУНЦ Колледж, 2000 – 39 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с дискретным временем (точечных отображений) по скалярным временным рядам, не имеющим видимой закономерности. Описаны методы глобальной и локальной реконструкции отображений. Предлагается, пользуясь готовыми программами, получить хаотические временные реализации эталонных отображений, восстановить по этим вр...

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательст-во ГосУНЦ Колледж, 2000 – 46 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с непрерывным временем по временным рядам. Демонстрируются методы глобальной реконструкции обыкновенных дифференциальных уравнений по векторным и скалярным рядам. Описываются приемы уменьшения влияния шумов. В практической части предлагается, пользуясь готовыми программами, получить временные реализации хао...

Ижевск; Издательский дом "Удмуртский университет",1999, 408 стр. Классическая монография одного из значительных математиков этого века. После выхода этой книги динамические системы стали отдельной интенсивно развивающейся областью математики. Предназначена для студентов и аспирантов, физиков и математиков, полезна для научных сотрудников и преподавателей.

Ижевск: ИД "Удмуртский университет",1999. - 408 с. Классическая монография одного из значительных математиков этого века. После выхода этой книги динамические системы стали отдельной интенсивно развивающейся областью математики. Предназначена для студентов и аспирантов, физиков и математиков, полезна для научных сотрудников и преподавателей.

М.: Мир, 1969. 400 с. Содержание. Линейность и нелинейность физических систем. Автоколебательные системы. Классификация особых точек. Системы с несколькими степенями свободы. Эквивалентная линеаризация. Частотный метод анализа нелинейных систем. Нелинейные уравнения с периодически меняющимися коэффициентами. Реакция систем на случайные воздействия. Флуктуации в автоколебательных системах.

М.: Мир, 1969. - 400 с. Книга известного французского физика представляет собой курс нелинейной теории колебаний с примерами анализа колебательных систем из различных областей физики. Книга рассчитана на широкий круг физиков и инженеров, имеющих дело с колебательными процессами и явлениями. Книга может служить также пособием для преподавателей, аспирантов и студентов физико-технических ВУЗов. Содержание. Линейность и нелинейность физических сист...

М: Вузовская книга, 2008. -428с. В книге излагаются новые результаты, методы и приемы исследований фазовых портретов динамических систем на плоскости (в основном с непрерывным временем, но в ряде случаев и с дискретным временем). Приводится их полное обоснование, доказательство вспомогательных лемм и теорем, а также примеры, показывающие их эффективность. Ответы в примерах доводятся до классификационных списков и, как правило, до явного интегриро...

Киев: Наукова думка. 1969. 253с. Монография посвящена изложению ряда новых результатов нелинейной механики, полученных с помощью модернизированного Η. Н. Боголюбовым метода последовательных замен переменных, обеспечивающего ускоренную сходимость. Метод последовательных замен, предложенный еще в 1934 г. Η. М. Крыловым и Η. Н. Боголюбовым, явился эффективным аппаратом для решения многих интересных задач нелинейной механики. В частности, этим методо...

Киев: Наукова думка, 1969. — 253 с. Монография посвящена изложению ряда новых результатов нелинейной механики, полученных с помощью модернизированного Η. Н. Боголюбовым метода последовательных замен переменных, обеспечивающего ускоренную сходимость. Метод последовательных замен, предложенный еще в 1934 г. Η. М. Крыловым и Η. Н. Боголюбовым, явился эффективным аппаратом для решения многих интересных задач нелинейной механики. В частности, этим мет...

Книга (459 стр.) посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления...

М.: Мир, 1979. — 248 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 13). Книга представляет собой сборник переводов недавних работ известного американского математика. В них исследуются топологические и метрические свойства классических динамических систем, удовлетворяющих условию гиперболичности.

Пер. с англ. под ред. А. В. Савина — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 536 с. , 600dpi, OCR В книге известных специалистов по нелинейной динамике и теории солитонов О. М. Брауна и Ю. С. Кившаря систематически изложены, с наиболее общей точки зрения, концепции и методы низкоразмерной нелинейной физики, базирующиеся на модели ФК и ее обобщениях. Представлен панорамный взгляд на общие свойства и нелинейную динамику моделей твердого тела, включая фундаментальн...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 336 с. Книга известных математиков, преподающих в университетах Голландии и Бельгии, охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по динамическим системам.

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 336 с. Книга известных математиков, преподающих в университетах Голландии и Бельгии, охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по динамическим системам.

Сборник лекций. - Москва: Научный совет по акустике АН СССР, 1970. - 450 с. С 15 июля по 5 августа 1968 года в городе Улан-Удэ проводились занятия 2-й Всесоюзной летней школы по дифракции и распространению волн, организованной Научным Советом по акустике АН СССР и Министерством радиопромышленности СССР при содействии Института естественных наук Бурятского филиала Сибирского отделения АН СССР. Целью школы являлось повышение теоретического уровня м...

1982. -382 с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебаний, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами. Для широкого круга читателей — как для желающих ознакомиться с основными пон...

-385с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают: методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читат...

Москва, Наука, 1985, 136с. Излагается новый метод исследовния систем управления отличающийся большой наглядностью. На основе выведенных уравнений границ интегральных воронок, описываюших управляемые динамические системы, вводится и изучается понятие фазового портрета этой системы, который дает полное качественное представление свойств системы и позволяетконструктивно решать многие задачи финитного и оптимального управления.

М.: Наука, 1985. — 136 с. Излагается новый метод исследования систем управления, отличающийся большой наглядностью. На основе выведенных уравнений границ интегральных воронок, описывающих управляемые динамические системы, вводится и изучается понятие фазового портрета этой системы, который дает полное качественное представление свойств системы и позволяет конструктивно решать многие задачи финитного и оптимального управления. Для специалистов по...

М.: Наука, 1984. -256 с. В книге излагается систематический подход с позиций теории управления к проблеме целенаправленного воздействия на микропроцессы, описываемые квантовомеханическими закономерностями. Даются точные постановки задач управления, в том числе оптимального управления, оптимизации иуправляемости, сформулированные в терминах чистых и смешанных состояний квантовых систем, операторов физических величин, средних значений и моментов ра...

М., Наука, 1987 - 240 с. В монографии приводится обзор основных экспериментальных фактов автоволновых процессов из физики, химии и биологии. Предлагается классификация этих данных. Строятся основные типы математических моделей и приводится их качественный анализ. Рассматривается роль флуктуаций. Внимание сосредотачивается на проблемах образования структур в системах, далеких от термодинамического равновесия, синхронизации, генерации и распростран...

М., Наука, 1987 - 240 с. В монографии приводится обзор основных экспериментальных фактов автоволновых процессов из физики, химии и биологии. Предлагается классификация этих данных. Строятся основные типы математических моделей и приводится их качественный анализ. Рассматривается роль флуктуаций. Внимание сосредотачивается на проблемах образования структур в системах, далеких от термодинамического равновесия, синхронизации, генерации и распростран...

М.; Ижевск: НИЦ РХД; ИКИ. — 164 с. В пособии излагаются элементы теории хаотического поведения (детерминированного хаоса) простейших дискретных и непрерывных динамических систем и обсуждаются основные понятия фрактальной геометрии.

Баку, «ELM», 2011 – 240с. Книга посвящена визуальному представлению и анализу инвариантных множеств при реализации задач управления хаотическими системами. В качестве интеллектуальной поддержки, принимаемых субъектом решений, рассматривается синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными процессами, идеологической основой которого являются теория удовлетворительности и топология расширенных фильтров в четких и нечетких концепциях....

Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1987. - 322 с. Содержание: Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи (А.М. Вершик, В.Я. Гершкович) Интегрируемые системы. II. Интегрируемые системы и конечномерные алгебры Ли (М.А. Ольшанецкий, А.М. Переломов) Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем (А.Г. Рейман, М.А. Семенов-Тян-Шанский) Квантование незамкнутых цепочек Тоды (М.А. Семенов-Тян-Шанский)...

М.: Наука, 1981. - 245 с. В сборник включены обзорные и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на Пятой Всесоюзной школе по нелинейным волнам (Горький, 1979 г.). Обсуждаются проблемы теории волновых процессов различной физической природы. Издание рассчитано на специалистов, занимающихся исследованием нелинейных волновых процессов, а также аспирантов и студентов соответствующих спецциаальностей.

М.: Наука, 1989. - 400 с. ISBN 5-02-000669-6. В сборник включены обзорные и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на VIII Всесоюзной школе по нелинейным волнам (Горький, март 1987 г.). Обсуждаются проблемы динамического хаоса, рождения и формирования структур, биологической эволюции и другие проблемы с общих позиций нелинейной динамики. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся исследованиями нелинейных явлений. С...

М.: Наука, 1983. - 264 с. Сборник содержит обзорные и оригинальные статьи, написанныепо материалам лекций, прочитанных на VI Всесоюзной школе по нелинейным волнам (Горький, март 1981 г.). Основная часть работ посвящена обсуждению процессов самоорганизации враспределенных нелинейных системах разнообразной природы - биологических, химических, экологических, гидродинамических и т. д. Приводятся также новые результаты по стохастизации в нелинейных си...

М.: Наука, 1976. — 368 с. В книге рассматриваются вопросы теории нелинейных колебаний, метода точечных преобразований и теории автоматического управления. Излагаются основы теории динамических систем, метода точечных преобразований и теории бифуркаций. Изучаются различные классы автономных и неавтономных систем 2-го, 3-го и 4-го порядков, встречающихся в задачах автоматического управления. В большинстве задач находятся все возможные стационарные...

Пер, с англ. — М,: Мир, 1984. — 350 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 1 рассматриваются основные понятия теории катастроф и применение ее методов в физике, механике, математике, термодинамике и аэродинамике. Для специалистов, занимающихся моделированием сложных систем управления, физиков,...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 285 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 2 рассматриваются математические основы теории катастроф и применение ее методов в квантовой механике, климатологии и других областях, а также вопросы, связанные с возможностью более широкого практического применения тео...

Перевод книги выполнен И. И. Чижиковым, С. П. Чеботаревым, Д. А. Казениным, О. П. Бердышевой. Издательство Москва, 1981. - 344с. Теория катастроф как исследовательская программа. Локальный характер потенциальных функций. Замена переменных. Канонические формы. Возмущения. "Принцип лома". Геометрия складки и сборки. Организация катастроф. Принцип максимального продления и принцип Максвелла. Флаги катастроф. Термодинамика. Механика конструкций. Аэро...

М.: Янус-К, 1999 - 331 c. Основной математический объект, изучаемый в монографии, — это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами. Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработа...

1979г. Книга посвящена теории асимптотических и итерационных методов» применяющихся при решении задач резонансного типа. В первой части рассматриваются асимптотические методы решения нелинейных уравнений, основанные на различных схемах усреднения. Много места уделено приложениям: задачам теории колебаний и небесной механики, гидродинамики, теории упругости. Вторая часть посвящена методам построения периодических и условно-периодических решений с...

Современная математика. Фундаментальные направления. Том 1 (2003). С. 84 – 120. В работе представлен краткий обзор методов динамического анализа и численного исследования пространственных нелокальных эффектов, возникающих за счет запаздывания, в биологических моделях. А именно в диффузионных моделях некоторой популяции, заключенной в ограниченную или неограниченную область. Нелокальность (или среднее взвешенное) возникает при учете местоположения...

Изд. 2-е, испр. - М.: КомКнига, 2006. -208 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. ) В основу книги легли лекции, которые читались на химическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова, в СГУ им. Н. Г. Чернышевского, а также в МИФИ и университетах Западной Европы. В пособии подробно изложены дискретные отображения и теория непрерывных систем, хаотическое поведение, фрактальная теория и степенные законы, синергетика и эргодическая теория. Отличитель...

Международная конференция (Нижний Новгород, Россия, 1-5 июля 2013). Тезисы докладов. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2013. — 151 с. Конференция “Динамика, бифуркации и странные аттракторы“, посвящена памяти профессора Леонида Павловича Шильникова,с тем, чтобы отметить тот огромный вклад, который он сделал в теорию динамических систем и теорию бифуркаций. Темы конференции отражают те разделы теории динамических систем, где Л.П. Шильниковым были получе...

ДагГТУ, Махачкала, 2016, 21 с. Дисциплина - Динамические модели. Краткий обзор динамических систем. Система Лоренца. Построение математической модели решения задачи. Автоматизация процесса решения задачи в MatLab.

М. :2003. МГУ им. М. В. Ломоносова Механико-математический факультет. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Научный руководитель Доктор физико-математических наук профессор Погорелов Д. Ю. В работе рассматриваются следующие вопросы: Обзор алгоритмов формирования уравнений движения механических систем. Развитие методов моделирования деформируемых тел. Сравнение результатов численного моделирования с физическ...

Для студентов политехнического института, 2011г. В архиве присутствуют доклад и презентация по предмету "колебания и хаос динамических систем", сделанные по книге Кузнецова "Динамический хаос". В докладе 11 страниц, в презентации 28 слайдов.

Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2008. — 100 с. — ISBN 978-5-7883-0584-4. Рассматриваются вопросы математического моделирования и качественного анализа динамических систем, возникающих в задачах теоретической механики и нелинейной динамики. Приводятся основные понятия теории динамических систем и описываются возможные качественные эволюции: бифуркации, рождение предельных циклов, возникновение стра...

Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2010. - 345с. Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам...

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 89 с. Книга посвящена описанию авторской программы WlInSet и ее использованию для анализа большого набора задач из физики, механики, биологии, химии, экономики и др. путем построения инвариантных множеств соответствующих динамических систем (фазовых кривых, резонансных структур, странных аттракторов, фракталов, паттернов и др.). Программа WInSet свободно распространяется и может быть устан...

МГУ 98 с. Год не указан. Курс лекций по нелинейной динамике. Читается в 7 семестре на Физическом факультете МГУ им. Ломоносова для кафедры Квантовой электроники Содержание: Кинематика: модели движения Исследовательская программа. Динамика: классификация задач Стандартное отображение Стохастическая ионизация Возмущенный маятник Сепаратрисное отображение Автономные гамильтоновы системы Модель Паллена - Эдмонса Эргодичность и биллиарды Логистическ...

СПб.: Наука, 2005. — 314 с. В книге представлены теоретические основы и методы робастного и адаптивного управления нелинейными колебательными системами, характеризуемые высокой размерностью и существенной нелинейностью математических моделей. Особенностью изложения является использование результатов теории устойчивости динамических систем от входа к выходу для анализа и синтеза систем управления нелинейными колебательными объектами. Представлен р...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - Современные проблемы физики. 143 стр. Краткое оглавление: Введение (7). Глава i. Простейшие примеры (13). Глава iI. Метод уравнения Лиувилля (40). Глава iiI. Эргодический слой (72). Глава Iv. Критерий стохастичности (114). Замечания и проблемы (121). Дополнение. Я.Г.Синай. Несколько точных результатов об убывании корреляций (124). Литература (140). Предлагаемая моног...

М.: Наука, 1984. – 272 с. Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др. ). Значительное ме...

Описан новый аппарат моделирования - метод группового учета аргументов, предназначен для восстановления структуры и параметров искомых зависимостей и долгосрочного прогнозирования на основе экспериментальных данных. Рассмотрены формальные прогнозирующие модели и алгоритмы долгосрочного прогноза. Изложена теория метода в применении идентификации закономерностей поведения объекта по выборке наблюдений. Для инженеров, занимающихся моделированием с...

М.: МЦНМО, 2005. – 16 с. Рассматриваются различные типы отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Эволюционные процессы. Аттракторы. Странные аттракторы: Канторово совершенное множество; соленоид Смейла-Вильямса. Хаусдорфова размерность. Теорема о хаусдорфовой размерн...

Уфа: Институт математики. 1995. 124с. В сборнике представлены работы уфимских математиков по тематике, разрабатываемой в Институте математики с ВЦ РАН. Изложены результаты по исследованию нелинейных уравнений, близких к интегрируемым. Сборник предназначен для специалистов, интересующихся теорией интегрируемых уравнений математической физики.

М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. - 457с. Ориентированное на инженеров (преимущественно в области электро- и радиотехники и автоматического регулирования) изложение способов решения нелинейных дифференциальных уравнений (включая уравнения с запаздыванием). Рассмотрены аналитические и численные методы, дополнительное внимание уделено колебательным системам и вопросам устойчивости.

М.: МГИУ, 2008. – 160 с. Рассмотрены вопросы структурной идентификации динамических систем на основе анализа наблюдаемых информационных портретов в условиях неопределенности. Предложены методы оценки состояния равновесия динамической системы. Описаны процедуры нахождения собственных чисел динамической системы. На основе информационного синтеза разработан метод оценки нелинейной структуры системы без применения методов параметрического оценивания....

М.: Факториал, 1999. - 768 с. В книге содержится чрезвычайно полное и подробное изложение теории динамических систем как ключевой математической дисциплины, тесно связанной с большинством областей математики. Развивая теорию авторы объясняют фундаментальные понятия теории и рассматривают их на многочисленных примерах. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес...

М.: Факториал, 1999. — 768 с. В книге содержится чрезвычайно полное и подробное изложение теории динамических систем как ключевой математической дисциплины, тесно связанной с большинством областей математики. Развивая теорию авторы объясняют фундаментальные понятия теории и рассматривают их на многочисленных примерах. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес...

Рига, "Зинатне",1990,189 с. Предложено несколько простых эвристических методов получения явных аналитических решений (локализованных и периодических) обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений, у которых дифференциальная функция является полиномом по динамической переменной и ее производным. Рассмотренные уравнения отвечают односолитонным (в случае локализованных решений) или однозонным (в случае периодических решений) решения...

Изд. 2-е. — М.: Либроком, 2013. — 288 с. — (Синергетика: от прошлого к будущему. №43). В настоящей книге рассматриваются модели нейронной среды, описываемой системой уравнений с запаздыванием. Каждый элемент среды (нейрон) является автогенератором, который в автономном режиме генерирует кратковременные импульсы (спайки). Обсуждаются модели синаптического взаимодействия нейронов, которое приводит к сложным колебательным режимам в системе. Изучае...

Линейные системы. Уравнение Штурма-Лиувилля с периодическим коэффициентом. Математический маятник. Эллиптические функции.

М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 648 с. — (Математическое моделирование). — ISBN 978-5-94774-899-4. Монография посвящена разработке континуальных моделей турбулизованных природных сред — моделей, лежащих в основе постановок и численных расчетов задач, связанных с образованием, структурой и эволюцией различных астро- и геофизических объектов. Стохастические модельные подходы к соответствующим задачам рассмотрены как отражение процессов самоо...

Автор неизвестен. Кинематика - модели движения. Динамика - классификация задач. Стандартное отображение 1. Стандартное отображение 2. Стандартное отображение 3. Стандартное отображение 4. Стохастическая ионизация. автономные Хамилтоновы системы. Модель Паллена - Эдмонса. Эргономист и и биллиарды. Логистическое отображение. Сценарии перехода к хаосу. Отображение Ксенона - Фракталы. Квазипереодичность и Хаос. Модель Лоренца.

Учебное пособие. — Сибирский государственный индустриальный университет. — Новокузнецк, 2006. — 106 с. Учебное пособие содержит материалы, предусмотренные программой учебной дисциплины «Основы нелинейной динамики». Учебное пособие посвящено исследование простейших нелинейных моделей, представленных в форме дискретных отображений, одномерных и многомерных. Исследование таких моделей позволит ввести студентов в многовариантный нелинейный мир, ознак...

М.; Ижевcк: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2007. — 576 с. Монография посвящена методу функции управляемости, который является развитием метода функции Ляпунова на управляемые системы. Дается применение метода функции управляемости к задаче допустимого синтеза управления для различных классов систем дифференциальных уравнений. Проводится построение управления в виде функции фазовых координат, удовлетворяющег...

Систематически изложены методы анализа стохастических процессов и структур в оптике, основанные на фрактальных и мультифрактальных представлениях, а также на возможностях вейвлет-преобразований. Приведены примеры обработки сигналов и оптических изображений. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической оптики, оптики лазеров и радиофизики. Учебное пособие. – М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова...

М.: Наука, 1992. - 256 с. В книге излагаются новые методы решения классических проблем нелинейного анализа: разрешимость, оценка количества решений, применимость приближенных методов, бифуркации, нелинейный резонанс, вариационные принципы и др. Общие результаты применяются для решения важных задач о нелинейных колебаниях в системах управления различных типов, для исследования краевых задач и интегральных уравнений. Книга рассчитана на специалисто...

Представлено введение в теорию дискретных отображений, доступное студентам младших курсов и, в определенной мере, учащимся старших классов. С помощью простых моделей даются понятия о сложной динами- ке нелинейных систем, в том числе хаосе, бифуркациях, явлении синхро- низации. Демонстрируется взаимосвязь и «взаимопомощь» физического и математического описания динамических систем. Представлены задачи, в том числе компьютерные, решение которых даст...

Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. — 184 с. В сборнике представлено около 450 задач по нелинейным колебаниям, катастрофам, динамическим системам, бифуркациям, хаосу, нелинейным волнам, фракталам и комплексной аналитической динамике. Каждый раздел содержит как теоретические задачи, так и задачи исследовательского характера, решаемые при помощи компьютера. Исследовательские задачи могут использоваться для постановки компьютерн...

Цель настоящей брошюры – дать представление о порядке и хаосе в терминах нелинейной динамики. Следует иметь в виду, что нелинейная динамика сейчас это уже и не физика, и не математика, хотя имеет в них глубокие корни и взаимосвязана с ними. Это новая наука, со своими понятиями, терминологией, методами и подходами.

Учебное пособие для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 292 с. Серия «Современная теория колебаний и волн». Не распознано. Книга представляет собой учебное пособие по нелинейной теории колебаний и является существенной составной частью цикла "Современная теорий колебаний и волн". В отличие от традиционных курсов теории колебаний, книга ориентирована на студентов 2-го курса, что определило более популярный стиль изложения. Материал книги тщательно подобр...

Саратов: Научная книга, 2010. — 134 с. — ISBN 978-5-9758-1228-5. Представлено введение в теорию дискретных отображений, доступное студентам младших курсов и, в определенной мере, учащимся старших классов. С помощью простых моделей даются понятия о сложной динамике нелинейных систем, в том числе хаосе, бифуркациях, явлении синхронизации. Демонстрируется взаимосвязь и «взаимопомощь» физического и математического описания динамических систем. Предст...

М.: Наука, 1988. -160 с. В книге рассмотрены наиболее актуальные вопросы теории и применения нелинейных уравнений, описывающих физические макроскопические процессы. В ней представлены решения уравнений Кортевега — де Фриса, Ван-дер-Поля, синус-Гордона, нелинейных уравнений акустики, газодинамики и магнитной гидродинамики плазмы, электродинамики, уравнений колебаний в мазерных системах и некоторые другие с широким охватом описываемых ими физически...

В 1986 г. Дж. Валлис предложил простую модель для объяснения необычного природного явления «Южные колебания Эль-Ниньо», возникающего около экватора в восточной части Тихого океана из-за сильного нагрева водной массы и действия пассатных ветров. Время от времени наблюдаются заметные аномалии в распределении температур в западной и восточной частях приэкваториальной области океана, что оказывает сильное влияние на глобальный климат Земли. Y1 — ск...

М.: Мир, 1977. - 320 с. Книга представляет собой сборник статей, написанных известными зарубежными физиками и математиками по материалам семинаров, проведенных в Корнеллском университете (США). Статьи содержат доступное изложение идей, лежащих в основе ряда новых направлений в теории нелинейных волн, которая нривлекает сейчас большое внимание специалистов самого различного профиля. Большинство глав сборника написаны инициаторами или активными уч...

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского 3 курс механико-математический факультет специальность Математика. Содержание: Скобки Пуассона, Теоремы Пуассона, Лиувиля и Арнольда, Первая теорема Боголюбова, Переменные действие-угол, Условно периодические движения. Пространственное и временное средние, Различные гамильтоновы системы, Метод усреднения(с примерами, уравнение Ван дер Поля), Метод Пуанкаре, Мягкий и жесткий режимы в...

М.: Мир, 1985. - 529 с. Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных с...

М.: Мир, 1985. - 529 с. Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных с...

Курс лекций для студентов 3 - 5 курсов физического факультета НГУ. Новосибирск. 1977. - 49 с. В курсе лекций с единой точки зрения рассмотрены нелинейные волновые явления в различных ситуациях - при распространении звука и света в сплошной среде, спиновых волн в ферромагнетиках, электромагнитных волн в плазме и т. д. Все эти явления рассмотрены в рамках гамильтоновских уравнений движения; предварительно исходные уравнения движения среды формулиру...

Изд.: Мир; Год: 1983; Стр. : 294; Кач. : 300 dpi OCR; В книге содержится также достаточно полное описание солитонных решений уравнения sine-Gordon и "модифицированного" уравнения КдФ, решениям нелинейного уравнения Шрёдингера и т. д. Лэм Д. Л., из предисловия: "Назначение этой книги - служить элементарным введением в теорию солитонов, предмет, который позволил нам чудесным образом понять внутренний механизм некоторых нелинейных процессов. У чита...

М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с. В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если многие концепции и базовые математичес...

М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 336 с. В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если многие концепции и базовые математичес...

Материал учебного пособия посвящён теории динамического хаоса. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Проведён анализ различных сценариев перехода к хаосу. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Учебное пособие для студентов, обучаемых согласно учебным планам подготовки магистров наук по направлениям 552500 "Радиотех...

Материалы докладов Школы молодых ученых "Перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем. Радиоинфоком-2015". — Москва: МГТУ МИРЭА, 2015. — 177-182. В данной работе построена «двухканальная» модель поведения одиночного агента, учитывающая как рациональные, так и субъективные мотивы индивидуума. В качестве первого, рационального, канала, выбирается качество выполнения действия, сильно зависящее от вознаграждения как стимула. Вт...

М.: Физматлит, 2001. - 432 с. — ISBN 5-9221-0091-2. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ведущих российских ученых по основным разделам нелинейной механики. Излагаются вопросы составления и анализа уравнений движения механических систем, вопросы корректности основных моделей механики, вопросы интегрируемости и детерминированного хаоса, вопросы устойчивости и теории возмущений. Рассматриваются разнообразные конкретные механические системы...

М.: Физматлит, 2001. — 432 с. — ISBN 5-9221-0091-2. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ведущих российских ученых по основным разделам нелинейной механики. Излагаются вопросы составления и анализа уравнений движения механических систем, вопросы корректности основных моделей механики, вопросы интегрируемости и детерминированного хаоса, вопросы устойчивости и теории возмущений. Рассматриваются разнообразные конкретные механические системы...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 272 с. Монография посвящена применению достигнутых результатов нелинейной динамики для построения методологии исследования эволюции. Методологическими средствами демонстрируются возможности преодоления "узких мест" соответствующий конкретно-научных задач благодаря относительно молодым научным дисциплинам: динамической теории информации и теории катастроф.

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 272 с. Монография посвящена применению достигнутых результатов нелинейной динамики для построения методологии исследования эволюции. Методологическими средствами демонстрируются возможности преодоления "узких мест" соответствующий конкретно-научных задач благодаря относительно молодым научным дисциплинам: динамической теории информации и теории катастроф. Для физиков, математиков, экологов, экономистов, биологов, медиков, ф...

Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 320с. Книга представляет собой вводный курс лекций по голоморфной динамике — одной из интенсивно развивающихся областей современной математики. В них рассмотрена теория римановых поверхностей, теоремы о неподвижной точке. Обсуждаются современные результаты по структуре множеств Жюлиа. Имеется ряд приложений. Предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и препо...

Ижeвск: Регулярнaя и хаотичеcкая динамика, 2000. — 320 с. Книга представляет собой вводный курс лекций по голоморфной динамике — одной из интенсивно развивающихся областей современной математики. В них рассмотрена теория римановых поверхностей, теоремы о неподвижной точке. Обсуждаются современные результаты по структуре множеств Жюлиа. Имеется ряд приложений. Предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавате...

Учеб. пособие: В 2 ч. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. — 222 с. — ISBN 978-5-7038-3142-7. Рассмотрены линейные модели управляемых динамических систем в непрерывном времени с сосредоточенными параметрами, представляемые в переменных «вход — выход» и в пространстве состояний: «вход — состояние — выход». Приведены сведения, необходимые для понимания математического описания линейных моделей систем, из разделов функционального анализа и обык...

Киев: "Наукова думка", 1987 - 270 с. Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-техниче...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010 - 395 c. В монографии предпринимается попытка создания единой теории диссипативных структур Тьюринга-Пригожина для систем параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией. Для этого развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте...

1969, – 378 c. Предлагаемая книга возникла из лекций, которые автор читал студентам Московского физико-технического института. Заглавие книги совпадает с названием соответствующего курса, обязательного для студентов, специализирующихся в области прикладной математики. Метод Ляпунова-Пуанкаре. Асимптотические методы разделения движений. Асимптотические методы в теории линейных уравнений, содержащих большой параметр.

Учеб. пособие. — Самара: Изд - во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. — 160 с. : ил. — ISBN 978-5-7883-0488-5 Представлено систематическое изложение основных разделов нелинейной динамики. Первая глава представляет собой элементарное введение в теорию динамических систем. Вторая глава подробно знакомит с качественными методами исследования поведения динамических систем в фазовом пространстве. В третьей главе излагаются основные понятия и методы, пр...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 208 с. - ISBN 5-9221-0471-3 Монография посвящена разработке и описанию аналитических методов для важного раздела нелинейной физики — теории локализованных волновых процессов. Применение каждого из описываемых методов проиллюстрировано решением конкретных физических проблем. Спектр этих проблем весьма широк. Из них несколько проблем — распространение и самовоздействие мощных волновых пучков в неоднородных средах, распростран...

Ред.-сост. И. В. Флоринский. – Электрон. книга. – Пущино: Институт математических проблем биологии РАН, 2013. – 103 с. – ISBN 978-5-9904237-2-5. В книге впервые публикуется докторская диссертация выдающегося российского математика А. М. Молчанова, защищённая 50 лет назад в период его работы в Отделении прикладной математики Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. В работе изучается устойчивость систем, нейтральных в линейном приближ...

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 98 с. В учебном пособии излагаются методы и приёмы исследования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым приводят задачи теории колебаний. Это методы качественной теории и теории бифукаций двумерных динамических систем, метод малого параметра Пуанкаре, методы усреднения. Основной приём исследования...

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 98 с. В учебном пособии излагаются методы и приёмы исследования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым приводят задачи теории колебаний. Это методы качественной теории и теории бифукаций двумерных динамических систем, метод малого параметра Пуанкаре, методы усреднения. Основной приём исследования...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 304 стр. Книга посвящена визуальному представлению и анализу инвариантных множеств для достаточно широкою набора нелинейных динамических систем, к которым приводят задачи из физики, механики, биологии, химии, экономики и др. Для визуализации инвариантных множеств (фазовых кривых, резонансных структур, странных аттракторов, фракталов, паттернов и др. ) создана специальная программа WInSet,...

Вводный курс для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Ю. А. Данилова и A.M. Шукурова, Москва, «Мир» - 1990, 311с. Предлагаемая вниманию читателя книга профессора и декана факультета теоретической и прикладной механики Корнеллского университета Фрэнсиса Муна — заметное явление в довольно обширной литературе по стохастическим колебаниям. Небольшая по объему, она ориентирована в первую очередь на читателя, делающего первые шаги в понимании...

Вводный курс для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Ю. А. Данилова и A.M. Шукурова, Москва, «Мир» - 1990, 312с. Предлагаемая вниманию читателя книга профессора и декана факультета теоретической и прикладной механики Корнеллского университета Фрэнсиса Муна — заметное явление в довольно обширной литературе по стохастическим колебаниям. Небольшая по объему, она ориентирована в первую очередь на читателя, делающего первые шаги в понимании т...

Автореферат дисс. д-ра физ. -мат. наук, М. , 2010. 29 с. Предыстория динамического хаоса: физические корни и истоки исследования систем со сложным поведением (1880-1940-е гг. ). Теория динамических систем (1950-1980 гг. ) Хаос в гамильтоновых системах (конец 1950-х - 1980-е гг. ) Диссипативный хаос (1960-1970 гг. ) Многообразие аспектов феномена хаоса.

М.: Наука, 1987. — 424 с. Излагается новый бурно развивающийся раздел нелинейных колебаний - стохастические и хаотические автоколебания в динамических системах. Исследования этих областей весьма актуально для многих областей науки, позволяет по-новому взглянуть на известные явления, например турбулентность в жидкости, газе и плазме, предсказывать возможность сложного поведения конкретных систем разной природы. В книги приведено множество примеров...

Пер. с англ. /Предисл. Б. Б. Кадомцева. — М.: Мир, 1989. — 488 с, Книга греческого автора посвящена одному из разделов синергетики— развитию общего подхода к исследованию динамики сложных нелинейных систем. Особое внимание уделяется анализу проблемы образования и диссипации той новой информации, которая возникает в процессе развития различных физических и биологических систем. В приложении исследуется роль внешних воздействий (шума) на динамику р...

Учебник. Пер. с англ. /Предисл. Б. Б. Кадомцева. — М.: Мир, 1989. — 488 с. Книга греческого автора посвящена одному из разделов синергетики— развитию общего подхода к исследованию динамики сложных нелинейных систем. Особое внимание уделяется анализу проблемы образования и диссипации той новой информации, которая возникает в процессе развития различных физических и биологических систем. В приложении исследуется роль внешних воздействий (шума) на д...

Конспект лекций. — М.: МЭИ, 1980. — 47 с. В лекциях рассматриваются методы фракционного анализа - приближенного исследования, механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Фракционный анализ - это область на стыке прикладной математики и инженерии, позволяющая объединить в единую процедуру этапы приближенного решения - введение малого параметра и применения математического аппарата. Из...

This paper reviews themajor developments ofmodeling techniques applied to nonlinear dynamics and chaos.Model representations, parameter estimation techniques, data requirements, andmodel validation are some of the key topics that are covered in this paper, which surveys slightly over two decades since the pioneering papers on the subject appeared in the literature.

Новосибирск: Наука, 1985. 318 с.djvu В монографии излагаются результаты нелинейной теории поверхностных и внутренних волн в стратифицированной жидкости. Систематически представлен метод Лагранжа с его апробацией на конкретных примерах. В точной постановке доказаны теоремы существования и единственности решения задачи Коши – Пуассона и существования трехмерной стационарной двоякопериодической волновой структуры. Дано строгое обоснование приближенн...

Учебное пособие. - Н.Новгород: ННГУ, 2005, 78с. В настоящем пособии описывается явление синхронизации автоколебательных систем (осцилляторов) внешней периодической силой, т.е. явление вынужденной синхронизации. В классической теории синхронизации регулярный (нехаотический) осциллятор, управляемый периодическим сигналом, - главная и исторически первая изученная модель. В пособии кратко представляются основные положения теории вынужденной синхрониз...

М.: Мир, 1993 Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. Доступное изложение + много красивых иллюстраций.

М.: Мир, 1993. Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. Для всех, кто занимается нелинейной динамикой, для всех интересующихся математикой и ее приложениями. Границы хаоса. Динамика Ферхьюльста. Множества Жюлиа и их компьютерное построение. Классификация критических точек Салливана. Множнство Мандельброта. Внешние углы и деревья...

СПб.: Изд. СПбУ, 1997. - 324 с. - В пособии излагаются теоретические основы синергетики, приводятся синергетические методы, используемые при рассмотрении процессов, происходящих в лазерных и молекулярных системах. Выявляются преимущества синергетического подхода - общность описания явлений в разных областях знаний, появление новых математических методов, которые применяются для исследований сложных режимов, связанных с внутренней модуляцией, в ди...

СПб.: Изд. СПбУ, 1997. — 324 с. В пособии излагаются теоретические основы синергетики, приводятся синергетические методы, используемые при рассмотрении процессов, происходящих в лазерных и молекулярных системах. Выявляются преимущества синергетического подхода - общность описания явлений в разных областях знаний, появление новых математических методов, которые применяются для исследований сложных режимов, связанных с внутренней модуляцией, в дина...

Книга. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 404 с. Эта книга посвящена области исследований, возникшей на стыке двух наук - теории размерности и теории динамических систем. На сегодняшний день это направление оформилось в самостоятельную отрасль науки со своими методами и результатами. Книга дает прекрасное представление о современном этапе ее развития и нерешенных проблемах. Полезна студентам, аспирантам, преподавателям и...

М: Техносфера, 2003. - 496 c. Явление синхронизации широко распространено в науке, природе, технике и обществе. Тенденция к синхронному поведению наблюдается в столь различных системах, как часы, стрекочущие кузнечики, водители ритма сердца, генерирующие потенциалы действия нейроны и аплодирующие зрители. Такие эффекты универсальны, их можно объяснить в рамках единого подхода, основанного на современных достижениях нелинейной динамики. Первая час...

М.: Техносфера, 2003. — 496 c. Явление синхронизации широко распространено в науке, природе, технике и обществе. Тенденция к синхронному поведению наблюдается в столь различных системах, как часы, стрекочущие кузнечики, водители ритма сердца, электронные генераторы, нейроны и аплодирующие зрители. Такие эффекты универсальны, их можно объяснить в рамках единого подхода, основанного на современных достижениях нелинейной динамики. Первая часть этой...

Предлагаемое пособие содержит в себе расширенный конспект лекций по курсу Физика. "Введение в нелинейную динамику". Изложены методы аналитической механики, рассмотрены основные понятия стохастической динамики и синергетики. Таганрогский Технологический институт. Для технических специальностей.

М.: Всесоюзный НИИ системных исследований, 1982. — 135 с. Рассматриваются вопросы исследования динамики неоднородных управляемых систем: принципы управления, анализ режимов и устойчивость, идентификация и оптимизация. Особое внимание уделено нелинейным динамическим системам. Рассматриваются также вопросы анализа макросистем.

607 с. Монография содержит обзор по теориям особенностей и бифуркаций и их приложениям. Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения - к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и т. д. Книга расс...

М.: Мир, 1980. — 607 с. Монография содержит обзор по теориям особенностей и бифуркаций и их приложениям. Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения - к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и...

К.: Наукова думка, 1991. - 288с. Книга посвящена систематическому изложению алгебраических аспектов интегрируемости нелинейных динамических систем на конечно- и бесконечномерных многообразиях. Детально изучена алгебраическая конструкция построения интергируемых по Лиувиллю гамильтоновых динамических систем на однородных пространствах. В области теории интегрируемости динамических систем на гладких бесконечномерных многообразиях установлена фундам...

М.: Наука, 1977. – 256 с. В книге рассматривается применение метода Пуанкаре к задаче построения периодических решений квазилинейных систем, составленных из дифференциальных уравнений 2-го порядка с аналитическими характеристиками нелинейности. Книга предназначена для специалистов в теории нелинейных колебаний, а также для аспирантов и студентов университетов и ВТУЗов.

М.: Наука, 1977. — 256 с. В книге рассматривается применение метода Пуанкаре к задаче построения периодических решений квазилинейных систем, составленных из дифференциальных уравнений 2-го порядка с аналитическими характеристиками нелинейности. Книга предназначена для специалистов в теории нелинейных колебаний, а также для аспирантов и студентов университетов и ВТУЗов.

Статья. Опубликована в сборнике: Динамические системы. — 2008. — Вып.25 . — С. 83-93. В настоящей статье рассматривается задача синтеза для линейной системы с неопределенными параметрами, т. е. задача робастного синтеза. Решение проводится на основе метода функции управляемости В. И. Коробова. Подробно разобраны робастные колебательные системы второго и четвертого порядков. Построено решение задачи синтеза, т. е. найден отрезок изменения параметр...

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Крицкий О.Л. Презентация к лекции. – 29 с. 2015г. Неприятие риска Многомерные предельные величины риска MVAR и MCVAR Асимптотический метод Эконометрическое моделирование Моделирование уровня потребления и предельной величины потребления

М.: Лань, 2018. — 179 с. В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с изучением элементов теории дискретных динамических систем — важного раздела современной математики. Данная дисциплина является компонентой математических основ синергетики, находящей приложения в различных областях знаний. В пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифициров...

Имя автора хорошо известно советскому читателю по монографии «Теория катастроф», написанной им совместно с Т. Постоном (М.: Мир, 1980). Данная книга посвящена изложению основных положений и практических применений теории катастроф в занимательной форме, чему способствуют многочисленные забавные иллюстрации. Для специалистов, работающих в различных областях науки и техники и в народном хозяйстве, а также для студентов вузов. 1987 г. , 76 стр.

М.: Наука. 1986. 528с. Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вв...

Бердянский государственный педагогический университет, студент Клещунов О.И., 25 слайдов, 3-й курс, 2013 год Дисциплина "Современная физика" Понятия теории катастроф. История развития теории катастроф. Механизм потери устойчивости какой-либо структурой. Обычный пример катастрофы. Катастрофы типа «Складка» и «Сборка». Машина катастроф. Флаги катастроф. Вывод.

М.: Издательство Физико-Математической литературы, 2002. — 200 с. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физическим специальностям. Книга представляет собой введение в теорию образования структур в далеких от равновесия системах. Читателю предлагается общий взгляд на самоорганизацию в открытых системах с точки зрения термодинамики и теории о...

Санкт-Петербург - 2006. В настоящей книге излагается оригинальный подход к проблеме адаптации в нелинейных динамических системах. Адаптивность как свойство приспособления рассматривается применительно к задачам обработки информации в нелинейных динамических системах, математическая модель которых известна не полностью. В первую очередь теория и методы адаптации ориентированы на задачи управления в открытых динамических системах. Но приводимые в...

Успехи физических наук, 1983, т. 141, вып. 2, с. 343—374 Русский перевод классической статьи Feigenbaum M. J. Universal Behavior in Nonlinear Systems. Los Alamos Science, 1980, 1, p. 4—27. Автор статьи Митчел Фейгенбаум (1944) открыл с помощью микрокалькулятора в 1976 году путь к хаосу через каскад удвоения периода. Найденная им универсальная постоянная ( 4.669201660910. ), , названа его именем. Лауреат премии Вольфа по физике (1986). Об этом...

М.: Наука, 1994. — 228 с. — ISBN 5-02-014594-7. Посвящена систематическому исследованию колебаний при внешнем периодическом воздействии в динамических системах с нелинейностями, имеющими разрывы или изломы. Значительное внимание уделено исследованию общей качественной картины возможного поведения систем и ее использованию при решении прикладных задач. На примерах рассмотрения конкретных систем показано, что такой "бифуркационный" подход позволяет...

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 100 с. В последнее десятилетие в теоретической и математической физике возрос интерес к дискретным бризерам пространственно-локализованным колебательным решениям в нелинейных решеточных системах. Дискретный бризер представляет из себя долгоживущее возбуждение на одном или нескольких узлах решетки, энергия которого существенно превышает среднюю эрергию, приходящуюся на узел. Условия, опреде...

Опубликовано: Нелинейная динамика, 2010, т.6, № 4, С. 769-805. Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1. С. 25–51. В части I рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые переменные выражаются рациональными функциями, а значит, и полиномами от н...

М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

М.: Мир, 1987. — 400 с. Книга известных зарубежных ученых В. Хорстхемке (США) и Р. Лефевра (Бельгия) посвящена эффектам, связанным с воздействием внешних шумов на поведение динамических систем различной природы Приводится краткое и ясное изложение основных положений современной математической теории случайных процессов, на которой базируется теория индуцированных шумов переходов. Для физиков, химфизиков и биофизиков, занимающихся исследованием си...

Под. ред. Е.И.Шемякина. — Мн: УП "Технопринт", — 2000. — 426с. — ISBN 985-6373-69-7. Моделирование стохастических процессов, полей и их вероятностное описание. Математические модели и методы описания структуры неоднородных сред. Статистический вариант метода осреднения для прямой и обратной задач рассеяния в слоистой среде. Распространение волн в упругой среде с дискретными неоднородностями. Распространение гармонических волн в структурно-неоднор...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с.(Второе издание данной книги носит название «Математические модели нелинейной динамики». - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 296 с.). Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на тео...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с.(Второе издание данной книги носит название «Математические модели нелинейной динамики». - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 296 с.). Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на тео...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 296 стр. 2-е изд., испр. Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности...

2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 296 с. — ISBN 5-9221-0366-0. Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в ус...

Учебное пособие. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2011. 164 с. Энтропия как мера хаоса и мультифрактальность как мера порядка рассматриваются как важнейшие универсальные взаимосвязанные и взаимодополняющие понятия, характеризующие сложные системы самой разнообразной природы. Прослежены основные этапы развития этих понятий. Обсуждаются различные варианты построения вероятностных мер и соответс...

М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. — 164 с. Энтропия как мера хаоса и мультифрактальность как мера порядка рассматриваются как важнейшие универсальные, взаимосвязанные и взаимодополняющие понятия, характеризующие сложные системы самой разнообразной природы. Прослежены основные этапы становления и развития этих понятий. Обсуждаются различные варианты построения вероятностных мер и соответствующих им энтропии для сложных си...

М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований; Регулярная и хаотическая динамика, 2004. — 216 с. — ISBN 5-93972-296-2. Настоящая книга представляет собой фундаментальный труд по основам нелинейной динамики хаотических и стохастических систем. Книга содержит исчерпывающее введение в теорию динамических и стохастических систем и детальный анализ современных результатов, полученных, в основном авторами. Каждая из глав книги построена таким образом,...

Настоящее учебное пособие приготовлено на основе курса лекций, который автор читает на протяжении ряда лет на физическом факультете в Томском государственном университете. В пособии рассмотрен небольшой набор тем, получивших широкое распространение в научной литературе и оказавших значительное влияние на развитие нелинейной физики и математики. Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее харак...

К.: Наукова Думка, 1989. - 218с. Монография посвящена теории одномерных динамических систем — одному из наиболее эффективных методов качественного исследования нелинейных процессов. Изучаются наиболее простые нелинейные отображения интервала, содержащие одну критическую точку, в которых тем не менее представлено почти все многообразие свойств одномерных систем. Рассматриваются периодические траектории различных типов, их сосуществование, биф...

2011г. Рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных, фрактальных и мультифрактальных случайных процессов и разработанные на их основе мультифрактальные модели телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ эффективности функционирования телекоммуникационных сетей в условиях мультифрактального характера трафика. Анализируются теоретические и практические аспекты мультифрактального анализа производительности глоб...

- Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ), но по алгоритму клеточного автомата. Самоорганизаци...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 428 с. Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики. Для студентов и аспирантов, специализирую...

М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2009. — 548 с. — ISBN 978-5-93972-700-6. Книга представляет собой полное руководство по качественным методам теории динамических систем и теории бифуркаций в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория локальных и гомоклинических бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии, а также рассмотрены многочисленны...

М.: Мир, 1979. - 279 с. Книга представляет собой введение в теорию возникновения структур при необратимых процессах. На простых примерах из физики, химии и биологии автор знакомит читателя с основными идеями и результатами теории, формулирует общие законы, которым подчиняются процессы, протекающие в самых различных системах. Рассчитана на широкий круг читателей - физиков, химиков, биологов, интересующихся явлениями, связанными с необратимыми проц...

Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2015. — 272 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории динамических систем. В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различ...

Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2015. — 272 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории динамических систем. В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы нелинейной динамики, теории локальных бифуркаций. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования различ...

World Scientific Publishing, Singapore, 1993, 158 Pages This is a series of lecture notes on nonlinear dynamics for physicists. The level is that of an advanced undergraduate or beginning graduate student. The main aim of these lectures is to present a balance of qualitative and quantitative material. The book also aims to address three main questions about nonlinear dynamics: what is nonlinear dynamics all about and what makes it differ from li...

Cambridge University Press, 2011,362 p. The field of nonlinear dispersive waves has developed enormously since the work of Stokes, Boussinesq and Korteweg-de Vries (KdV) in the nineteenth century. In the 1960s, researchers developed effective asymptotic methods for deriving nonlinear wave equations, such as the KdV equation, governing a broad class of physical phenomena that admit special solutions including those commonly known as solitons. This...

New York: Springer, 1996. - 612 pp. На англ. яз. Chaos: An Introduction to Dynamical Systems is a new textbook aimed at introducing the world of nonlinear dynamics and chaos to students in mathematics and the sciences. The authors' goal is to explain the basic concepts in a way that reflects the wide range of influences present during the development of nonlinear dynamics, from mathematics, theoretical science, experimental science, and computer...

Taylor & Francis, 2002. - 580 pages. The field of nonlinear dynamics and low-dimensional chaos has developed rapidly over the past twenty years. The principal advances have been in theoretical aspects but more recent applications in a wide variety of the sciences have been made. Nonlinear Dynamics and Chaos in Semiconductors is the first book to concentrate on specific physical and experimental situations in semiconductors as well as examine...

Chapman & Hall, 1992. - 330 pages. In recent years there has been unprecedented popular interest in the chaotic behavior of discrete dynamical systems. The ease with which a modest microcomputer can produce graphics of extraordinary complexity has fired the interest of mathematical-minded people from pupils in schools to postgraduate students. At undergraduate level, there is a need to give a basic account of the computed complexity within a...

Contents. Acknowledgements. ntroduction. The chaos game. Attractors of iterated function systems. Another chaos game. Codes, metrics and topologies. ntroduction. Points and spaces. Functions, mappings and transformations. Addresses and code spaces. Metric spaces. Metrics on code space. Cauchy sequences, limits and continuity. Topological spaces. mportant basic topologies. Some key topological invariants. Compact sets and spaces. The Hausdorff met...

Springer, 2007, 304 pages This text gives a detailed account of various techniques that are used in the study of dynamics of continuous systems, near as well as far from equilibrium. The analytic methods covered include diagrammatic perturbation theory, various forms of the renormalization group and self-consistent mode coupling. Dynamic critical phenomena near a second order phase transition, phase ordering dynamics, dynamics of surface growth...

Springer, 2009. 198 p. ISBN 978-3-642-00936-5 Introduction Paradigm for Chaos Main Features of Chaotic Systems Reconstruction of Dynamical Systems Controlling Chaos Synchronization of Chaotic Systems Stochastic Resonance The Appearance of Regular Fluxes Without Gradients References Index

Cambridge University Press, 2000, 417 Pages This book explores the exciting new field of complexity. It features in-depth coverage of important theoretical areas, including fractals, chaos, nonlinear dynamics, artificial life, and self organization. It also provides overviews of complexity in several applied areas, including parallel computation, control systems, neural systems, and ecosystems. Contributors examine some of the properties that be...

Springer, 2010. - 344 pages. Over the last four decades there has been extensive development in the theory of dynamical systems. This book aims at a wide audience where the first four chapters have been used for an undergraduate course in Dynamical Systems. Material from the last two chapters and from the appendices has been used quite a lot for master and PhD courses. All chapters are concluded by an exercise section. The book is also directed...

Springer, 1981. - 142 pages. These notes are based on a series of lectures given in the Lefschetz Center for Dynamical Systems in the Division of Applied Mathematics at Brown University during the academic year 1978-79. The purpose of the lectures was to give an introduction to the applications of centre manifold theory to differential equations. Most of the material is presented in an informal fashion, by means of worked examples in the hope th...

World Scientific Publishing Company, 2004. - 528 pages. The study of attractors of dynamical systems occupies an important position in the modern qualitative theory of differential equations. This engaging volume presents an authoritative overview of both autonomous and non-autonomous dynamical systems, including the global compact attractor. From an in-depth introduction to the different types of dissipativity and attraction, the book takes a c...

Westview Press, 1989. - 360 Pages. The study of nonlinear dynamical systems has exploded in the past 25 years, and Robert L. Devaney has made these advanced research developments accessible to undergraduate and graduate mathematics students as well as researchers in other disciplines with the introduction of this widely praised book. In this second edition of his best-selling text, Devaney includes new material on the orbit diagram fro maps of t...

World Scientific Publishing Company, 2006. - 356 pages. Von Neumann made fundamental contributions to Computing and he had a keen interest in Dynamical Systems, specifically Hydrodynamic Turbulence. This book, offering a state-of-the-art collection of papers in computational dynamical systems, is dedicated to the memory of von Neumann. Including contributions from J.E. Marsden, P.J. Holmes, M. Shub, A. Iserles, M. Dellnitz and J. Guckenheimer,...

Basel: Birkauser, 2011. — 293 p. — ISBN 978-3-0348-0014-3; e-ISBN 978-3-0348-0015-0 Поризм Понселе — классическая теорема проективной геометрии. Она и ее многомерные обобщения, сформулированные Дарбу, тесно связаны с теорией динамических систем (интегрируемые биллиарды на конфокальном пучке квадрик) и алгебраической геометрией (теоремы сложения на гиперэллиптических якобианах). Все эти вопросы подробно освещаются в книге, в их историческом развит...

Reviews of Modern Physics, Vol.57. Differentiable Dynamics and the Reconstruction of Dynamics from an Experimental Signal, Characteristic Exponents, Entropy and Information Dimension, Experimental Aspects.

Springer, 2010. - 382 pages. Drawing examples from mathematics, physics, chemistry, biology, engineering, economics, medicine, politics, and sports, this book illustrates how nonlinear dynamics plays a vital role in our world. Examples cover a wide range from the spread and possible control of communicable diseases, to the lack of predictability in long-range weather forecasting, to competition between political groups and nations. After an int...

UC Berkeley, 2006. - 139 pages. These notes survey, without too many precise details, the basic theory of probability, random differential equations and some applications. A really careful treatment assumes the students' familiarity with probability theory, measure theory, ordinary differential equations, and partial differential equations as well. The author tried to design these lectures so that starting graduate students can follow most of th...

Springer, 2011. - 390 pages. "Bifurcation and Chaos in Discontinuous and Continuous Systems" provides rigorous mathematical functional-analytical tools for handling chaotic bifurcations along with precise and complete proofs together with concrete applications presented by many stimulating and illustrating examples. A broad variety of nonlinear problems are studied involving difference equations, ordinary and partial differential equations, dif...

Springer, 2011, 231 p. Wavelets: Theory and Applications for Manufacturing presents a systematic description of the fundamentals of wavelet transform and its applications. Given the widespread utilization of rotating machines in modern manufacturing and the increasing need for condition-based, as opposed to fix-interval, intelligent maintenance to minimize machine down time and ensure reliable production, it is of critical importance to advance t...

Publisher: arXiv, 2011. - 150 pages. The goal of this set of lectures is to combine two seemingly unrelated topics: - The study of Boolean functions, a field particularly active in computer science; - Some models in statistical physics, mostly percolation. The link between these two fields can be loosely explained as follows: a percolation configuration is built out of a collection of i.i.d "bits" which determines whether the corresponding e...

Springer, 2010. - 325 pages. Discover a wide range of findings in quantitative complex system science that help us make sense of our complex world. Written at an introductory level, the book provides an accessible entry into this fascinating and vitally important subject.

Princeton University Press, 2008. - 976 pages. Nonlinear Dynamical Systems and Control presents and develops an extensive treatment of stability analysis and control design of nonlinear dynamical systems, with an emphasis on Lyapunov-based methods. Dynamical system theory lies at the heart of mathematical sciences and engineering. The application of dynamical systems has crossed interdisciplinary boundaries from chemistry to biochemistry to chem...

Springer, 2002. - 293 pages. From the reviews of the second edition: "This book presents a contemporary geometric theory of infinite-dimensional dynamical systems where the major emphasis is on retarded functional-differential equations. … Each chapter contains some abstract theorems but the authors give some examples as well illustrating these general results and having interesting applications.

Springer-Verlag Berlin, 2006, 318 pages This classic text, an often-requested reprint, develops and explains the foundations of noise-induced processes. At its core is a self-contained, textbook-style presentation of the elements of probability theory, of the theory of Markovian diffusion processes and of the theory of stochastic differential equations, on which the modeling of fluctuating natural and artificial environments is based. Following...

2 edition. Cambridge University Press, 2004. 388 p. ISBN:0521821509 The time variability of many natural and social phenomena is not well described by standard methods of data analysis. However, nonlinear time series analysis uses chaos theory and nonlinear dynamics to understand seemingly unpredictable behavior. The results are applied to real data from physics, biology, medicine, and engineering in this volume. Researchers from all experiment...

Wiley, 2011. - 386 pages. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour brings together the results of a wealth of disseminated research literature on the Duffing equation, a key engineering model with a vast number of applications in science and engineering, summarizing the findings of this research. Each chapter is written by an expert contributor in the field of nonlinear dynamics and addresses a different form of the equati...

Chapman & Hall/CRC, 2004. - 360 pages. Following the work of Yorke and Li in 1975, the theory of discrete dynamical systems and difference equations developed rapidly. The applications of difference equations also grew rapidly, especially with the introduction of graphical-interface software that can plot trajectories, calculate Lyapunov exponents, plot bifurcation diagrams, and find basins of attraction. Modern computer algebra systems have...

World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.,2009. - 270 pp. The objective of this book is to review the state-of-the-art chaos control methods for some common nonlinear circuits and systems, such as electronic circuits, power converters, human brains, phase lock loops, sigma delta modulators, etc. and stimulate further research and development in chaos control for nonlinear circuits and systems.

Higher Education Press, Beijing and Springer-Verlag, Berlin, 2010, 386 pages "Nonlinear Deformable-body Dynamics" mainly consists in a mathematical treatise of approximate theories for thin deformable bodies, including cables, beams, rods, webs, membranes, plates, and shells. The intent of the book is to stimulate more research in the area of nonlinear deformable-body dynamics not only because of the unsolved theoretical puzzles it presents but...

Wiley-VCH, 1993. - 536 Pages. Similarities, differences, advantages and limitations of perturbation techniques are pointed out concisely. The techniques are described by means of examples that consist mainly of algebraic and ordinary differential equations. Each chapter contains a number of exercises.

Wiley-Interscience, 1973. - 425 pages. The Wiley Classics Library consists of selected books that have become recognized classics in their respective fields. With these new unabridged and inexpensive editions, Wiley hopes to extend the life of these important works by making them available to future generations of mathematicians and scientists. rn

Wiley, 1995. - 720 pages. Nonlinear Oscillations is a self-contained and thorough treatment of the vigorous research that has occurred in nonlinear mechanics since 1970. The book begins with fundamental concepts and techniques of analysis and progresses through recent developments and provides an overview that abstracts and introduces main nonlinear phenomena. It treats systems having a single degree of freedom, introducing basic concepts and an...

Springer, 2003. - 360 pages. This book gives an introduction to the basic theory of stochastic calculus and its applications. Examples are given throughout the text, in order to motivate and illustrate the theory and show its importance for many applications in e.g. economics, biology and physics. The basic idea of the presentation is to start from some basic results (without proofs) of the easier cases and develop the theory from there, and to...

Springer, 2011. - 218 pages. "Fractional-Order Nonlinear Systems: Modeling, Analysis and Simulation" presents a study of fractional-order chaotic systems accompanied by Matlab programs for simulating their state space trajectories, which are shown in the illustrations in the book. Description of the chaotic systems is clearly presented and their analysis and numerical solution are done in an easy-to-follow manner. Simulink models for the selecte...

Springer, 1991. - 178 Pages. Limit cycles or, more general, periodic solutions of nonlinear dynamical systems occur in many different fields of application. Although, there is extensive literature on periodic solutions, in particular on existence theorems, the connection to physical and technical applications needs to be improved. The bifurcation behavior of periodic solutions by means of parameter variations plays an important role in transitio...

Academic Press, 1989. - 187 Pages. The study of differentiate dynamical systems — differentiate dynamics — has been one of the most successful fields of mathematical research in the last twenty years. Many profound results have been uncovered and applied to other branches of mathematics as well as to the natural sciences. The explosive development of the subject has unfortunately led to a fragmentation into different subfields, to which it is be...

Springer, 1999. - 704 pages. There has been a great deal of excitement over the last few years concerning the emergence of new mathematical techniques for the analysis and control of nonlinear systems: witness the emergence of a set of simplified tools for the analysis of bifurcations, chaos and other complicated dynamical behaviour and the development of a comprehensive theory of nonlinear control. Coupled with this set of analytic advances has...

A K Peters, 2009. - 600 pages. Complex Dynamics: Families and Friends features contributions by many of the leading mathematicians in the field, such as Mikhail Lyubich, John Milnor, Mitsuhiro Shishikura, and William Thurston. Some of the chapters, including an introduction by Thurston to the general subject of complex dynamics, are classic manuscripts that were never published before but have influenced the field for more than two decades. Oth...

Wiley-VCH, 2009. - 258 pages. Adopting a cross–disciplinary approach, the review character of this monograph sets it apart from specialized journals. The editor is advised by a first–class board of international scientists, such that the carefully selected and invited contributions represent the latest and most relevant findings. The resulting review uses a common language and enables both researchers and newcomers in both natural and social sci...

Springer. Second, Expanded and Revised Edition. General Ergodic Theory of Groups of Measure Preserving Transformations, Ergodic Theory of Smooth Dynamical Systems, Dynamical Systems on Homogeneous Spaces, The Dynamics of Billiard Flows in Rational Polygons, Dynamical Systems of Statistical Mechanics and Kinetic Equations.

Singapore: World Scientific Publishing, 1993. — 180 p. — ISBN 981-02-1355-7 Простое введение в теорию точечных преобразований, с приложениями к проблеме интегрируемости нелинейных дифференциальных и разностных уравнений. First-order ordinary differential equation Second-order ordinary differential equations Second-order ordinary differential equation Systems of second-order differential equations Third-order differential equations Lie point...

Singapore, World Scientific Publishing, 2005. - 607 p. Книга посвящена вопросам нелинейной и хаотической динамики, включая фракталы, вейвлеты, клеточные автоматы, нейросети, скрытые марковские процессы, нечёткую логику и т.п.

Springer, 2010. - 434 pages. This book contains selected papers of NSC08, the 2nd Conference on Nonlinear Science and Complexity, held 28-31 July, 2008, Porto, Portugal. It focuses on fundamental theories and principles, analytical and symbolic approaches, computational techniques in nonlinear physics and mathematics. Topics treated include: Chaotic Dynamics and Transport in Classic and Quantum Systems; Complexity and Nonlinearity in Molecular D...

Springer-Verlag Berlin, 2010, 298 pages Linear, Time-varying Approximations to Nonlinear Dynamical Systems introduces a new technique for analysing and controlling nonlinear systems. This method is general and requires only very mild conditions on the system nonlinearities, setting it apart from other techniques such as those – well-known – based on differential geometry. The authors cover many aspects of nonlinear systems including stability t...

Elsevier. 2005. 321 p. Preface Molecular vibration Concepts of dynamical groups Concepts of nonlinear dynamics Application of su(2) algebra Application of noncompact su(1,1) algebra Breaking of su(3) algebra and its application Application of su(3) algebra Quantal effect of asymmetric molecular rotation Pendulum, resonance and molecular highly excited vibration Quasiperiodicity, resonance overlap and chaos Fractal structure of eigencoefficients C...

European Mathematical Society, 2010. - 363 pages. This book originated from an introductory lecture course on dynamical systems given by the author for advanced students in mathematics and physics at ETH Zurich. The first part centers around unstable and chaotic phenomena caused by the occurrence of homoclinic points. The existence of homoclinic points complicates the orbit structure considerably and gives rise to invariant hyperbolic sets nearb...

World Scientific Publishing Company, 2011. - 268 pages. This collection of review articles is devoted to new developments in the study of chaotic dynamical systems with some open problems and challenges. The papers, written by many of the leading experts in the field, cover both the experimental and theoretical aspects of the subject. This edited volume presents a variety of fascinating topics of current interest and problems arising in the st...

1st Edition. Springer, 2011. 538 p. ISBN 978-94-007-0731-3 Non-linear stochastic systems are at the center of many engineering disciplines and progress in theoretical research had led to a better understanding of non-linear phenomena. This book provides information on new fundamental results and their applications which are beginning to appear across the entire spectrum of mechanics. The outstanding points of these proceedings are Coherent comp...