Короленко П.В. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования

формат pdf
размер 1.47 МБ
добавлен 23 июня 2010 г.

Систематически изложены методы анализа стохастических процессов и структур в оптике, основанные на фрактальных и мультифрактальных представлениях, а также на возможностях вейвлет-преобразований. Приведены примеры обработки сигналов и оптических изображений.

Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической оптики, оптики лазеров и радиофизики.

Учебное пособие. – М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, 2004. – 82 с.

1_ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВ
Понятие фрактала. Фрактальная размерность
Регулярные фракталы
Нерегулярные случайные фракталы
Мультифракталы
Толстые (жирные) фракталы

2_ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Броуновские сигналы
Описание сигналов на основе модели обобщенного броуновского движения
Физический смысл параметра Херста. Персистентность и антиперсистентность
Cвязь фрактальности со спектральными характеристиками
Примеры анализа сигналов
Анализ двумерных структур

3_ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
Основные понятия
Функция мультифрактального спектра
Иные версии мультифрактального формализма
Мультифрактальная параметризация сигналов

4_ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Разложение сигнала по вейвлетам
Свойства и возможности вейвлет-преобразований
Численная реализация вейвлетного преобразования сигналов

Похожие разделы

Смотрите также

Браун О.М., Кившарь Ю.С., Модель Френкеля-Конторовой. Концепции, методы, приложения

формат djvu
размер 5.72 МБ
добавлен 05 июля 2010 г.

Пер. с англ. под ред. А. В. Савина — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 536 с. , 600dpi, OCR В книге известных специалистов по нелинейной динамике и теории солитонов О. М. Брауна и Ю. С. Кившаря систематически изложены, с наиболее общей точки зрения, концепции и методы низкоразмерной нелинейной физики, базирующиеся на модели ФК и ее обобщениях. Представлен панорамный взгляд на общие свойства и нелинейную динамику моделей твердого тела, включая фундаментальн...

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний

формат djvu
размер 3.65 МБ
добавлен 28 сентября 2009 г.

1982. -382 с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебаний, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами. Для широкого круга читателей — как для желающих ознакомиться с основными пон...

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний

формат pdf
размер 14.5 МБ
добавлен 07 марта 2011 г.

-385с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают: методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читат...

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем

формат pdf
размер 15.05 МБ
добавлен 27 декабря 2010 г.

1979г. Книга посвящена теории асимптотических и итерационных методов» применяющихся при решении задач резонансного типа. В первой части рассматриваются асимптотические методы решения нелинейных уравнений, основанные на различных схемах усреднения. Много места уделено приложениям: задачам теории колебаний и небесной механики, гидродинамики, теории упругости. Вторая часть посвящена методам построения периодических и условно-периодических решений с...

Гурли С.А., Соу Дж. В.-Х., Ву Дж. Х. Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика

Статья

формат pdf
размер 419.13 КБ
добавлен 02 августа 2011 г.

Современная математика. Фундаментальные направления. Том 1 (2003). С. 84 – 120. В работе представлен краткий обзор методов динамического анализа и численного исследования пространственных нелокальных эффектов, возникающих за счет запаздывания, в биологических моделях. А именно в диффузионных моделях некоторой популяции, заключенной в ограниченную или неограниченную область. Нелокальность (или среднее взвешенное) возникает при учете местоположения...

Дербенцев В.Д., Сердюк О.А та ін. Синергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик економічних систем

формат pdf
размер 5 МБ
добавлен 09 ноября 2010 г.

Черкаси: Брама-Україна, 2010. - 287 с. В монографії наведено результати досліджень динамічних та структурних характеристик фінансово-економічних систем на засадах синергетики та еконофізики. Для цього в роботі використовується апарат теорії випадкових матриць, мультифрактального та вейвлет-аналізу, методи аналізу рекурентних діаграм, ентропійні методи тощо. Значна увага приділена проблемам моделювання критичних явищ у фінансово-економічних систе...

Карабутов Н.Н. Структурная идентификация систем: анализ динамических структур

формат pdf
размер 2.22 МБ
добавлен 07 января 2010 г.

М.: МГИУ, 2008. – 160 с. Рассмотрены вопросы структурной идентификации динамических систем на основе анализа наблюдаемых информационных портретов в условиях неопределенности. Предложены методы оценки состояния равновесия динамической системы. Описаны процедуры нахождения собственных чисел динамической системы. На основе информационного синтеза разработан метод оценки нелинейной структуры системы без применения методов параметрического оценивания....

Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей

формат djvu
размер 2.8 МБ
добавлен 26 мая 2009 г.

М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики

формат djvu
размер 2.26 МБ
добавлен 11 марта 2010 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 296 стр. 2-е изд., испр. Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности...

Шелухин О.И. Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложения

формат djvu
размер 36.27 МБ
добавлен 23 октября 2011 г.

2011г. Рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных, фрактальных и мультифрактальных случайных процессов и разработанные на их основе мультифрактальные модели телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ эффективности функционирования телекоммуникационных сетей в условиях мультифрактального характера трафика. Анализируются теоретические и практические аспекты мультифрактального анализа производительности глоб...