Биркгоф Д. Динамические системы

Итоги науки и техники. серия "Современные проблемы математики фундаментальные направления". Том 5. Научный редактор член-корреспондент Ан ссср р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1985 г. Обзор посвящен теории бифуркаций в динамических системах. Наряду с известными, обзор включает ряд новых результа-результатов; некоторые из них известны авторам из частных сообщений. К ним относятся: полное исследование бифуркаций положений равновесия в типичных...

Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы. Возможный характер отдельной траектории. Траектория Пуанкаре-Бендиксона. Основные траектории. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки). Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы. Некоторые приемы качественного исследования. Двумерные консервативн...

В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.

Москва, Наука, 1985, 136с. Излагается новый метод исследовния систем управления отличающийся большой наглядностью. На основе выведенных уравнений границ интегральных воронок, описываюших управляемые динамические системы, вводится и изучается понятие фазового портрета этой системы, который дает полное качественное представление свойств системы и позволяетконструктивно решать многие задачи финитного и оптимального управления.

Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1987. - 322 с. Содержание: Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи (А.М. Вершик, В.Я. Гершкович) Интегрируемые системы. II. Интегрируемые системы и конечномерные алгебры Ли (М.А. Ольшанецкий, А.М. Переломов) Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем (А.Г. Рейман, М.А. Семенов-Тян-Шанский) Квантование незамкнутых цепочек Тоды (М.А. Семенов-Тян-Шанский)...

— Москва-Ижевск: ИКИ, 2002. -561с. В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравн...

М.: Факториал, 1999. - 768 с. В книге содержится чрезвычайно полное и подробное изложение теории динамических систем как ключевой математической дисциплины, тесно связанной с большинством областей математики. Развивая теорию авторы объясняют фундаментальные понятия теории и рассматривают их на многочисленных примерах. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес...

В 1986 г. Дж. Валлис предложил простую модель для объяснения необычного природного явления «Южные колебания Эль-Ниньо», возникающего около экватора в восточной части Тихого океана из-за сильного нагрева водной массы и действия пассатных ветров. Время от времени наблюдаются заметные аномалии в распределении температур в западной и восточной частях приэкваториальной области океана, что оказывает сильное влияние на глобальный климат Земли. Y1 — ск...

Учеб. пособие. – М. , 1990. – 272 с. Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики сильно неравновесных систем, биологиче...

Динамические системы, 2004 №3 В настоящей работе предлагается для оценки и прогнозирования динамики цен на мировом рынке использовать алгоритм оптимальной фильтрации по обобщенному квадратичному критерию качества. В иллюстрированном примере рассматривается простейшая модель устойчивого рынка.