Высшая геометрия

В книге известного французского математика Ж. Адамара показано фундаментальное значение метрики Лобачевского в теории автоморфных функций. Книга Ж. Адамара опубликована в VI выпуске сборника "Геометрия Лобачевского и развитие его идей" под общей редакцией В. Ф. Когана. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва-Ленинград. 1951. - 136 с.

М.: МЦНМО, 2007. — 136 с. Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел «Некоторые факты классической геометри...

ВВПК ім. А.Ю. Кримського, 2010, викладач - Романюк Л.М. План: - Основні фігури стереометрії. - Аксіоми С1 - С3. - Наслідки 1 – 3. 8 сторінок.

Новосибирск: Наука, 2007. — IV+492 с. Академик А. Д. Александров (1912–1999) — один из крупнейших геометров XX века. Том 2 представляет собой переиздание его знаменитой книги «Выпуклые многогранники», впервые опубликованной в 1950 г. и вошедшей в золотой фонд достижений отечественной науки. Настоящее издание содержит многочисленные комментарии и расширенный список литературы, подготовленные В. А. Залгаллером и отражающие современное состояние дан...

Учебник. — 2-е издание, исправленное. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — 624 с.: ил. — (Учебная литература для вузов). Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий "высшей" геометрии. Для студентов высших учебн...

Москва: изд. Академии педагогических наук РСФСР, 1950. - 72 с. Эта маленькая книга представляет собою второе, лишь немного видоизмененное, издание моей статьи, опубликованной под тем же названием в сборнике „Николай Иванович Лобачевский", изданном в 1943 г. Государственным издательством технико-теоретической литературы к 150-летию со дня рождения великого геометра и состоящем из трех статей (кроме переиздаваемой ныне статьи, в сборник входила еще...

М.: Наука, 1990. — 208 с. — ISBN 5-02-014288-3. Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона — Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда. Для студе...

Ръководство /учебно пособие/, Издателство: "Мартилен", София, България, 1993 г., 281 стр. На български език. Ръководството съдържа кратки бележки от теорията на дескриптивната геометрия и подробни разработки на задачи от монжова проекция, котирана проекция, аксонометрия и перспектива при вертикална проекционна равнина. Решенията на голяма част типови задачи са описани най-подробно. Решенията на други задачи, предшествани от подробни са записани п...

Издательство: Наука-1991 Симплектическая геометрия - это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные опечатки. Для студентов и аспирантов, математиков, физиков, научных работников.

Перевод с английского В. М. Котлова. Под редакцией Л. А. Калужнина. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы. Москва, 1969. Оглавление: Предварительные понятия. Аффинная и проективная геометрии. Симплектическая и ортогональная геометрии. Полная линейная группа. Строение симплектической и ортогональной групп. Литература и рекомендации для дальнейшего чтения.

Москва: «Просвещение», 1975. - 176 c. Настоящий задачник составлен в соответствии с новой программой по геометрии для студентов вторых курсов физико-математических факультетов педагогических институтов по специальности «математика». В нем отражена идея единства всех геометрических дисциплин. При составлении задачника имелось в виду, что, кроме студентов дневных отделений, им будут пользоваться также студенты заочных и вечерних отделений педагог...

М.: Просвещение, 2001. — 336 с. — ISBN: 5090097348, 9785090097345 В учебном пособии излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть - стереометрии. Книга может использоваться в классах с углубленным изучением математики, для индивидуальной работы с учащимися, интересующимися математикой.

2-е изд., испр. — М. : БИНОМ, 2014. — 467 с. Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Книга может с успехом использоваться студентами и преподавател...

М.: Просвещение, 2001. — 336 с. — ISBN 5090097348, 9785090097345. В учебном пособии излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть - стереометрии. Книга может использоваться в классах с углубленным изучением математики, для индивидуальной работы с учащимися, интересующимися математикой.

Москва, «Просвещение», 1976. - 480+477 страниц Учебное пособие для студентов физических и математических факультетов педагогических институтов. Дано изложение элементов векторной алгебры, геометрии на плоскости, теории прямой, теории плоскостей и квадрик в евклидовых и аффинных пространствах. Также излагаются такие вопросы программы, как проективная геометрия, теория построений на плоскости и методы изображений, основания геометрии, элементы дифф...

Учеб. пособие для студентов-заочников II—V курсов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Моск. гос. открытый пед. ин-т.— М.: Просвещение, 1994.— 192 с: ил.— ISBN 5-09-004599-2. Задачник-практикум соответствует программе по геометрии для физико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по разделам: «Геометрические построения на плоскости», «Методы изображений и «Дифференциальная геометрия и топология». Задачник, ориентированн...

Учебное пособие. - М.: Просвещение, 1975. - 367 с. Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие является непосредственным продолжением книги «Геометрия, I» В. Т. Базылева, К, И. Дуничева, В. П. Иваницкой. Оно написано на основе лекций, прочитанных авторами на математическом факультете Московского областного педагогического института им. Н. К, Крупской, и вместе с I частью охватывает весь материал, предусмотренный программой по геометрии для п...

Ханты-Мансийск: Полиграфист, 2008. - 280 с. ISBN/ISSN:978-5-89846-794-4 В монографии излагаются недавние результаты работ авторов, а также других математиков, полученные в теории однородных римановых и псевдоримановых многообразий, теории однородных эйнштейновых многообразий, геометрии инвариантных структур на обобщенных симметрических пространствах, теории локально конформно-однородных пространств. Однородные пространства находят различные приме...

Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2013. — 224 с. — ISBN 978-5-9793-0549-3. Монография посвящена математической формулировке основ фрактальной геометрии и математического аппарата фрактального исчисления. Изложен канторовский метод измерения фрактальной размерности разветвленных структур. Вместе с традиционным материалом рассмотрены некоторые широко представленные в природе объекты. Существенное внимание уделено электромагнитным процесс...

Учебное пособие. Ивановский государственный университет, 2003. - 88 с. ISBN/ISSN:5-78-07-0332-9. Пособие предназначено, прежде всего, для студентов 3-5 курсов математического факультета Ивановского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Может быть полезно всем для первоначального знакомства с областями геометрии, названными в заглавии. Предисловие. Барицентрические координаты и функция Ф — степень точки относительно сферы...

Учебное пособие для вузов. М.,"Высшая школа",1972. В книге на основании систем аксиом Гильберта дается подробное обоснование многих понятий геометрии, изучаемых в средней школе. Материал некоторых параграфов выходит за рамки программы и может быть использован для спецкурсов, спецсеминаров по геометрии и курсовых работ.

Москва: Наука, 1969. - 380 с. В этой книге проводится такое построение плоской метрической геометрии, при котором последовательно применяются симметрии и порожденная симметриями группа движений. Доп. информация: Перевод с немецкого Р.И. Пименова под редакцией И.М. Яглома

М.: Наука, 1969. — 380 с. Предлагаемая ныне вниманию русского читателя книга видного немецкого геометра, профессора университета в г. Киле и главы пользующейся почетной известностью кильской геометрической школы Фридриха Бахмана «Построение геометрии на основе понятия симметрии» представляет интерес в двух отношениях. Прежде всего это есть серьезное научное исследование, которое, бесспорно, можно считать крупнейшим событием в области оснований ге...

Рига: Рижский институт гражданской авиации. 1966. 197с. В предлагаемой работе рассматривается следующая задача. В п-мерном аффинном пространстве дано семейство m-мерных плоскостей Σ, зависящих от р параметров. Следует с каждой плоскостью Σ связать инвариантную п—т-мерную плоскость Σ' не имеющую общих направлений с Σ. По решению этой задачи сделано пока очень мало. Автору известно только, что эстонский геометр Ю. Г. Лумис.те (г. Тарту) в работе, н...

Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2012. — 414 с. — (Итоги науки. Юг России. Математическая монография. Вып. 4). В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей (однородных геодезических). Большое внимание уделено исследованию к...

Перевод с французского Ю. Н. Сударева, А. В. Пажитнова, С. В. Чмутова. Под редакцией И. Х. Сабитова. Москва "Мир", 1984. Книга известного французского математика охватывает широкий круг вопросов классической геометрии в современном изложении. В ней удачно сочетаются общие абстрактные идеи и многочисленные примеры конкретных приложений. Издание богато иллюстрировано. Для математиков различных специальностей, а также для читателей, интересующихся...

Перевод с французского Ю. Н. Юдарева, В. В. Трофимова. Под редакцией И. Х. Сабитова. Москва "Мир", 1984. Квадратичные формы, квадрики и коники. Внутренняя геометрия сферы, гиперболическая геометрия, пространство сфер.

М.: Мир, 1984. — 560 с.: ил. Книга известного французского математика охватывает широкий круг вопросов классической геометрии в современном изложении. В ней удачно сочетаются общие абстрактные идеи и многочисленные примеры конкретных приложений . Издание богато иллюстрировано. Книга выходит в двух томах. В первый том включены выпуски 1, 2 и 3. Для математиков различных специальностей, а также для читателей, интересующихся геометрией и желающих уг...

М.: Мир, 1984. — 368 с.: ил. Книга известного французского математика охватывает широкий круг вопросов классической геометрии в современном изложении. В ней удачно сочетаются общие абстрактные идеи и многочисленные примеры конкретных приложений . Издание богато иллюстрировано. Во второй том включены выпуски 4 и 5. Для математиков различных специальностей, а также для читателей, интересующихся геометрией и желающих углубиться в изучение предмета....

М.: Наука, 1967. - 233 с. В книге прежде всего идет речь об изопериметрических свойствах круга (наименьшая длина кривой при заданной площади) и шара (наименьшая площадь при заданном объеме). Наряду с этим рассматриваются свойства выпуклых тел. №2002.58 МБ скачан 38 раз

М.: Регулярная и хаотическая динамика, ИКИ, 2010. — 466 с. — ISBN 978-5-93972-798-3. Дискретная дифференциальная геометрия возникла и развивается на стыке дифференциальной и дискретной геометрии. Ее целью является разработка разностных эквивалентов понятий и методов классической теории поверхностей. Последняя воспроизводится в результате непрерывного предела. Интерес к дискретной дифференциальной геометрии обусловлен не только ее важностью для чи...

Минск: БГПУ, 2011. — 64 с. В пособии содержится краткий теоретический материал, решенные примеры по геометрии курса «Алгебра и геометрия» и упражнения для самостоятельного решения. Адресуется слушателям специальностей «Математика» и «Информатика» ИПК и ПК БГПУ, а также может быть полезно студентам физико-математических специальностей педагогических вузов и преподавателям для проведения практических занятий. Векторная алгебра. Метод координат. Лин...

Минск: БГПУ, 2011. — 64 с. В пособии содержится краткий теоретический материал, решенные примеры по геометрии курса «Алгебра и геометрия» и упражнения для самостоятельного решения. Адресуется слушателям специальностей «Математика» и «Информатика» ИПК и ПК БГПУ, а также может быть полезно студентам физико-математических специальностей педагогических вузов и преподавателям для проведения практических занятий. Векторная алгебра. Метод координат. Лин...

Минск: БГПУ, 2011. — 64 с. В пособии содержится краткий теоретический материал, решенные примеры по геометрии курса «Алгебра и геометрия» и упражнения для самостоятельного решения. Адресуется слушателям специальностей «Математика» и «Информатика» ИПК и ПК БГПУ, а также может быть полезно студентам физико-математических специальностей педагогических вузов и преподавателям для проведения практических занятий. Векторная алгебра. Метод координат. Лин...

При доказательстве теорем геометрии мы опираемся на аксиомы; последние имеют двойственную природу: с одной стороны, они являются заключением геометрического исследования, а с другой — его началом. Действительно, только после 2000-летнего развития геометрии, в результате логической переработки исторически накопленных знаний, мы пришли к сколько-нибудь выработанной системе аксиом; особенно нелегким был этот вопрос для геометрии Рима на. Но для того...

Москва-Ленинград, ОНТИ, 1934 г. - 226 с. Название "неевклидова геометрия" широкие круги читателей обычно связывают с именем Лобачевского; настоящая же работа посвящена другой неевклидовой геометрии, носящей имя немецкого математика Римана (точнее говоря, здесь главным образом будет идти речь об эллиптической форме ее). К обоснованию геометрии можно подходить различными путями: чисто аналитически, или при помощи предварительного обоснования проект...

Учебное пособие. Ижевск, 2001. - 128 с. Посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Пособие для студентов физических специальностей, интересующихся современными проблемами геометрии. Содержание: Фракталы Регулярные фракталы Итерации линейных систем Нелинейные комплексные отображения Мультифракталы Геометрическое описание мультифракт...

Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2015. — 72 с. — ISBN 978-5-85859-614-1 Настоящее учебное пособие составлено в соответствии с программой по геометрии и предназначено для студентов физико-математических факультетов. В пособии изложены основные теоретические положения, формулы, свойства геометрических преобразований. Для каждого типа преобразований подобрана система примеров, задач, способствующих углублению и закреплению свойств этих преобразований. Задачи...

М.: Наука, 1965. — 108 с. — (Математическа библиотечка). В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Некоторые из таких результатов мы и хотим предложить вниманию читателя. Мы расскажем о комбинаторных задачах теории выпуклых фигур, связанных главным образом с разбиением фигур на «меньшие» части. Теоремы и задачи, излагаемые в к...

Кишинев: Штиинца. 1978. 282с. Комбинаторная геометрия — молодая ветвь математики, оформившаяся в самостоятельное -направление лишь в XX столетия. Ее зарождение связано с работами Хедив, Барсука, Хадвигера, Юга, Грюнбаума, Секефальви-Наяя и других математиков. Данная монография — первое большое исследование советских ученых по комбинаторной геометрии. Она отличается от существующих книг по комбинаторной геометрии большим числом новых постановок за...

М.: «Наука», 1964. Монография Г. Буземана «Выпуклые поверхности» является, в известной степени, продолжением книги Боннезена и Фенхеля, написанной в 1934 г. Однако книга Г. Буземана в отличие от упомянутой дает также полный обзор работ, выполненных после 1934 г. в самых разнообразных направлениях теории выпуклых поверхностей. Книга написана известным специалистом и дает исчерпывающий материал по теории выпуклых поверхностей. Поэтому она, безуслов...

Спб.: Наука, 1994. 318 с. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом. Последняя находится в стадии активного развития.

М.: Наука, 1980.- 432 с. Монография посвящена разнообразным неравенствам между основными геометрическими характеристиками для областей на поверхностях и для подмногообразий евклидовых и римановых пространств. Рассмотрены классическая изопериметрия и ее обобщения. Дан обзор теории смешанных объемов. Намечена связь изопериметрия с теориями площади и функциональных неравенств. Изложены теоремы сравнения римановой геометрии. Книга может использоватьс...

Казань: Издательство Казанского университета, 1964. — 93 с. В настоящей работе дается изложение основных фактов конформной геометрии плоскости. Наряду с фактами аналитической геометрии (углы между кругами, пучки кругов и т. д. ) рассматриваются вопросы дифференциальной геометрии последовательности кругов, дифференциальной геометрии кривых на плоскости. В последнем параграфе рассматриваются вопросы конформной геометрии трехмерного пространства. В...

Книга. — Киев: Типография Императорского Университета Св. Владимира, 1880. — ХV, 747 с. Исследования геометров конца прошлого и настоящего столетий: Гаусса, Лежандра, Лобачевского, Болэя, Риммана, Бельтрами, Гельмгольца и других, относительно начал на которых воздвигнут геометрический строй нашего пространства, пролили яркий свет на эти начала, разорвать завесу, покрывавшую глубокой тайной их происхождение, значение и взаимную связь. Начала эти с...

М., Учпедгиз, - 1949 г., 188 с., илл. Книга Вольберга « Основные идеи проективной геометрии» вводит читателя в современное аналитическое мышление и излагает основные вопросы проективной геометрии, особенно понимание евклидовой геометрии с проективной точки зрения. Книга может служить пособием для повышения квалификации учителей математики и изучения проективной геометрии интересующимися ею. Несмотря на то, что книга не является систематическим ку...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 480 с. Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней, занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдоримановых пространств постоянной кривизны. Первые д...

М., Наука, 1982 г. - 480 с. Книга посвящена классификационным задачам теории пространств постоянной кривизны и симметрических пространств. Видное место в ней занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдоримановых пространств постоянной кривизны. Первые две главы представляют собой вводный курс в совреме...

М.: МЦНМО, 2015. - 79 с. эл. издание (2016) Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического и шарового «арбуза» и электрическом со...

2005г. стр. 9. Донецк. Понятие о центре тяжести. Центр тяжести двух материальных точек. Центр тяжести трёх материальных точек. Свойства центров тяжести. Объединение нескольких материальных точек. Идея барицентрических координат.

Геометрия, с которой начинается история математики, является одной из самых древних наук. Она изучает такие свойства тел, как форма и размеры, независимо от их массы, твердости или цвета. Великий итальянский ученый Галилео Галилей, один из основателей точного естествознания, сказал: «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Исторические сведения. Угадай-ка. цилиндр. конус. прямы...

М., Л.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. — 491 с. Перевод с седьмого немецкого издания И.С. Градштейна. Под редакцией и вступительной статьёй П.К. Рашевского. Содержание: П. К. Рашевский. «Основания геометрии» Гильберта и их место в историческом развитии вопроса. Гильберт Д. Основания геометрии. Пять групп аксиом. Непротиворечивость и взаимная независимость аксиом. Учение о пропорциях. Учение о площадях...

Харьков: ОНТИ НКТП, 1934. — 53 с. Книга проф. А. М. Гинзбурга „Симетрия на плоскости" представляет собою изложение теории симетрии на плоскости, в которую вошли многие изыскания самого автора. Автор, инженер по специальности и в то же время весьма солидный математик, в своих работах и исследованиях интересен именно тем, что связывает будто бы чисто математические вещи с вопросами практики, на первый взгляд как будто бы не имеющими отношения к мат...

2-е изд. (эл.) — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 247 с. В 1937 году в двух номерах журнала «Математика в школе» была опубликована удивительная по содержанию и полноте изложения статья В. Б. Фурсенко под названием «Лексикографическое изложение конструктивных задач геометрии треугольника». Автор этой статьи на основе изучения многочисленной литературы на русском, немецком, французском и английском языках предлагает читателю описание построен...

4-е изд., испр. — М.: Лаборатория знаний, 2015. — 250 с. — ISBN 978-5-9963-2510-8. Представлены все возможные построения треугольника по трем его элементам. Каждое построение предваряется анализом и условиями разрешимости. Приводятся решения задач, сформулированных в многочисленных пособиях по элементарной геометрии. Для учителей математики, учащихся 7–11 классов, абитуриентов, а также студентов математических факультетов педагогических вузов.

Київ: Наукова думка, 2008. – 232 с. Основні положення фрактальної геометрії. Автомодельність та фрактали. Детерміновані фрактали. Розмірність та міра. Самоафінні фрактали. Мультифрактали. Застосування фракталів у математиці, фізиці і астрофізиці. Дробовий інтеграл і дробова похідна. Термодинаміка і газодинаміка. Електродинаміка. Методи ренормування груп, кластеризації і фрагментації. Детермінований хаос та нелінійні рівняння. Коливання та хвилі у...

Методические указания по выполнению расчетно- графических контрольных работ для студентов. – Хабаровск: ДВГУПС, 2013. – 27 с. Методические указания по учебной дисциплине "Аффинная и проективная геометрия" составлены на кафедре "Системы автоматизированного проектирования" для студентов ИИФО (заочной формы обучения) в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 230100.62 Информатика и вычислительная техника (профиль подготовки "Сис...

Хабаровск: ДВГУПС, 2014. — 150 с. Учебное пособие соответствует ФГОС ВО по направлениям подготовки бакалавров 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 09.03.03 «Прикладная информатика». Рассмотрено, на основе изучения аналитической, аффинной и проективной геометрий, матричное представление геометрических преобразований. Показаны возможности геометрического моделирования мнимых элементов, без учета которых складывается неверное понимание...

Учебное пособие. – Хабаровск: ДВГУПС, 2013. – 135 с. Учебное пособие соответствует ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 230100.62 "Информатика и вычислительная техника" по профилю "Системы автоматизированного проектирования". Рассмотрены основные положения аффинной и проективной геометрии, описаны геометрические преобразования, наиболее часто встречаю-щиеся в вопросах вычислительной геометрии и компьютерной графики. Предназначено для ст...

Методические указания по выполнению расчетно–графических контрольных работ для студентов направления 230100 заочной формы обучения. – Хабаровск: ДВГУПС, 2013. – 21 с. Методические указания по учебной дисциплине "Вычислительная геометрия" составлены на кафедре "Системы автоматизированного проектирования" для студентов ИИФО (заочной формы обучения) в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 230100.62 Информатика и вычислительная...

М.: Физматгиз, 1960. - 321с. Учебник по курсу проективной геометрии для физико-математических факультетов педагогических институтов. Включает разделы: - Основы аффинной геометрии на плоскости - Основные понятия проективной геометрии - Проективные отображения форм первой ступени - Проективные преобразования плоскости - Проективная теория линий второго порядка - Геометрия и группы преобразований - Применение проективной и аффинной геометрии к теори...

Москва: Физматгиз, 1960. — 321 с. Предлагаемая книга по своему содержанию соответствует программе курса проективной геометрии для математического отделения физико-математического факультета педагогических институтов; она может быть использована и как учебник проективной геометрии для физико-математического факультета университетов.

М.: КНОРУС, 2012. — 528 с. — ISBN: 978-5-406-00908-6 Приведены задачи по векторной алгебре, методу координат, теории геометрических преобразований на плоскости и в пространстве, линиям и поверхностям второго порядка, многомерной аффинной и евклидовой геометриям, а также задачи на построение циркулем и линейкой. Включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу, поэтому может быть использован студе...

М.: КНОРУС, 2012. — 529 с. — ISBN: 978-5-406-01506-3 Содержит задачи по проективной геометрии, методам изображений, элементам топологии, многогранникам, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии, геометрии Лобачевского, площади и объему, неевклидовым геометриям. Также включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу и задачи второй части курса геометрии по специальностям: 032100 «Математик...

Ръководство, Издателство: УАСГ- София, 2010 г., 52 стр. На български език. В настоящето ръководство са посочени по-важните аксонометрични проекции и е дадено разположението на аксонометричния кръст при различни погледи към обекта. Решени са основни задачи в аксонометрия, изобразени са фигури, тела и обекти, предлагат се и задачи за самостоятелна подготовка. Дадени са 26 варианта на условия на курсова задача в аксонометрия. Ръководството е предназ...

Ръководство /учебно пособие/-второ преработено издание, издателство: Университет по архитектура строителство и геодезия /УАСГ/- София, България, 2009 г., 58 стр. На български език. Ръководството е предназначено за студентите от специалност Архитектура на УАСГ и се състои от 6 глави: 1. Монжова проекция 2. Аксонометрия 3. Равнинни сечения 4. Сенки на фигури върху повърхнини 5. Праволинейни повърхнини 6. Изобразяване на архитектурни елементи. Във в...

Навч. посібник. - Харкiв: ХНАМГ, 2011. ?92 с. Теоретичний матеріал подається у досить стислій формі – наводяться основні означення і факти з концентрацією уваги на розкритті суті понять, їх взаємозв’язків без надмірної строгості викладу. Для кращого розуміння використовуються відповідні графічні ілюстрації. Закріпленню знань сприяють детально розібрані типові приклади. Для самостійного опрацювання наведено контрольні запитання та вправи, а також...

Навч. посібник. - Харків: ХНАМГ, 2007. - 95 с. Теоретичний матеріал подається у досить стислій формі – наводяться основні означення і факти з концентрацією уваги на розкритті суті понять, їх взаємозв’язків без надмірної строгості викладу. Для кращого розуміння використовуються відповідні графічні ілюстрації. Закріпленню знань сприяють детально розібрані типові приклади. Для самостійного опрацювання наведено контрольні запитання та вправи, а також...

М.: Мир, 1968. — 162 с. Весьма полный обзор работ, связанных с известной теоремой Хелли о выпуклых телах с общими точками. В нем рассматриваются различные варианты и обобщения этой теоремы, а также ее приложения к самым разнообразным математическим задачам. В настоящее издание внесены дополнения в исправления, позволяющие читателю ознакомиться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор не опубликованы. Обзор отличается бог...

М.: Знание, 1975, - 64 с. Предлагаемый читателю сборник состоит из трех статей по наглядной геометрии. Первая из них представляет обзор результатов, относящихся к знаменитой задаче о четырех красках, вторая посвящена алгебраическим вопросам, связанным с разбиениями n-мерного пространства, и третья — экстремальной геометрической задаче. Брошюра рассчитана на студентов-математиков младших курсов и лиц, интересующихся математикой.

Глава I. Развитие геометрии. История геометрии. Постулаты Евклида. Аксиоматика Гильберта. Другие системы аксиом геометрии. Глава II. Неевклидовы геометрии в системе Вейля. Элементы сферической геометрии. Эллиптическая геометрия на плоскости. Геометрия Лобачевского в системе Вейля. Различные модели плоскости Лобачевского. Независимость 5-го постулата Евклида от остальных аксиом Гильберта. Кол-во стр. 89.rn

Без автора. Без места. Распознано. 53 с. Все рисунки, графики имеются. Все формулы имеются. Оглавление. История изучения плоских кривых. Способы образования кривых. Классификация плоских кривых. Класс алгебраической кривой. Формулы Плюккера. Род алгебраической кривой. Кривые, изучаемые в школьном курсе математики. Цели и задачи факультативных занятий. Тематическое планирование факультатива. Занятия №1–. Результаты эксперимента. Заключение. Литера...

Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой, когда уравнение кривой задано в параметрической форме. Длина дуги кривой в полярных координатах Дифференциальное и интегральное исчисления.

М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2010, vi + 338 с. Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создани...

Киев: Изд-во ИМ НАН Украины, 2010. — 124 с. (Працi Iнституту математики НАН України. Математика та її застосування. — 2010. — Т. 81. — 124 с.) Монографiя присвячена новим результатам в теорiї векторних розшарувань, насамперед, застосуванню технiки матричних задач до дослiдження й опису векторних розшарувань над особливими кривими. Розглянуто бiмодульнi категорiї, якi є основним апаратом методу матричних задач, зокрема, зображення в’язок ланцiгiв,...

Введение. Определение дуальных и двойных чисел. Дуальные числа. Двойные числа. Применение дуальных и двойных чисел в геометрии. Дуальные числа как ориентированные прямые плоскости. Двойные числа как ориентированные прямые плоскости Лобачевского. Заключение. Литература. Количество страниц: 25

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 760 с. Книга Включает геометрию пространств Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, геометрию и топологию многообразий, в том числе основы теории гомотопий и расслоений, некоторые их приложения, в частности, к теории...

М.: Мир, 1974. — 287 с. Геометрическая теория инвариантов - одна из наиболее популярных и интенсивно развивающихся областей математики XIX в. Ее достижения связаны с именами таких математиков, как Якоби, Клебш, Кэли Гильберт. Забытая надолго, эта теория возродилась в наше время на новом уровне в связи с бурным развитием алгебраической геометрии. Ведущая роль здесь принадлежит известному американскому математику Д. Мамфорду. Предлагаемая вниманию...

М.: Просвещение, 1979. — 256 с. Первый раздел книги посвящен расширению и углублению вопросов школьного курса геометрии и объединенного курса геометрии I-II физ.-мат. факультетов пединститутов. Второй раздел посвящен дальнейшему развитию теории обобщенных пространств, имеющих важные приложения в теории относительности. В добавлении кратко рассматриваются расслоенные пространства и инфинитезимальные связности в них. О системах аксиом евклидовой ге...

5-е издание. — М.: Наука, 1971. — 576 с. В настоящее (пятое) издание внесены небольшие изменения в отдельных местах книги, где требовались поправки и некоторые улучшения прежнего текста. Основания геометрии. Проективная геометрия. Геометрия постоянной кривизны.

ОНТИ. Главная редакция общетехнической литературы. Ленинград-Москва, 1935. 300 с. Выпускаемая первая часть содержит следующие разделы: Analysis situs. Проективная геометрия. Кинематическая геометрия. В книге даны решения большинства задач. Без решений оставлены частью более легкие задачи, частью те из более трудных задач, решение которых может быть осуществлено методами, примененными в предыдущих задачах.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ярославский государственный педагогический университет им.К.Д.Ушинского. — Ярославль, 2012. — 16 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Тихомиров А.С. Актуальность темы Пространство модулей - это один из основных объектов изучения современной алгебраической геометрии,...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ярославский государственный педагогический университет им.К.Д.Ушинского. — Ярославль, 2012. — 86 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Тихомиров А.С. Введение Пучки с нульмерными особенностями Предварительные вычисления и обозначения Обозначения Предварительные вычисления для пу...

ЖДУ ім. Івана Франка, 2011, 36 ст. Дисципліна "Математика". Вступ. Історія питання теореми Мора-Маскероні. Побудова пропорційного відрізка. Побудова середини даної дуги кола. Теорема Мора-Маскероні. Історія питання теореми Штейнера. Побудови однією лінійкою. Допоміжні задачі. Теорема Штейнера. Приклади задач на побудову одним циркулем. Приклади задач на побудову однією лінійкою. Висновок. Література.

М.: Наука. 1975. 106с. В книге значительно подробнее, чем в учебных курсах, изложена теория огибающих. Уточнены исходные понятия, рассмотрены семейства кривых и поверхностей при разных способах задания. Кроме традиционных необходимых признаков даны доступные достаточные признаки для выделения огибающих и их особенностей. Описаны способы задания отдельных кривых и поверхностей и признаки их особенностей. Дан взгляд на теорию огибающих многомерных...

Москва: МЦНМО, 2004. - 86 с. В книге изложены элементы теории геометрических преобразований. Рассмотрены движения плоскости, преобразования подобия, аффинные, круговые и проективные преобразования. Описано построение моделей геометрии Лобачевского с помощью проективных и круговых преобразований.

ВВПК ім. А.Ю. Кримського. Викладач геометрії - Романюк Л.М. Мета: формування знань студентів про властивості паралельного проектування; вміння використовувати властивості паралельного проектування для зображення просторових фігур на площині. Література: - Геометрія: Підр. для 10-11 кл. середн. шк. /О.В. Погорєлов. - К.: Освіта, 2001, р .1. п.10- 13., с.13-16. - Математика: 10 : підруч. для загально освіт. навч. закл.: рівень стандарту/ Г.П.Бевз,...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Специальность: 01.01.04 - Геометрия и топология Научный руководитель: доктор физико - математических наук, профессор А. В. Болсинов Место и год защиты: Москва 2001г. Цель работы: исследование фазовой топологии интегрируемого случая О.И.Богояв ленского - вращение тяжелого магнита вокруг неподвижной точки, при нулевом значении интеграла типа С.В.Ковалевской [4], а также...

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Специальность: 01.01.04 - Геометрия и топология. Место и год защиты диссертации: Москва, 2011. Цели диссертационной работы. 1. Обосновать применимость теории инвариантов Фоменко-Цишанга к интегрируемым системам, которые возникают на многообразиях с особенностями симплектической структуры. 2. Исследовать вопрос о существовании интегралов гамильтоновых систем, связанных с в...

Однородные координаты - мощный инструмент, находящий своё применение в различных разделах компьютерной графики - геометрическом моделировании, визуализации, машинном зрении и т.д. Однородные координаты явно или неявно используются в любом графическом пакете на этапах преобразования и затенения геометрии. Например в OpenGL или DirectX. В данной статье даётся определение и некоторые интересные свойства однородных координат. Введение. Однородные коо...

Саратов: Издательство "Научная книга", 2004, 84 с. Раздел "Основания геометрии" завершает курс геометрии, изучаемый студентами математических специальностей университетов и педагогических вузов. В нём геометрия рассматривается с позиций её аксиоматического построения. В настоящем пособии имеется параграф, освещающий основные этапы развития учения об обосновании геометрии. В качестве аксиоматических систем обоснования евклидовой геометриивыбраны с...

М.-Л.: Государственное издательство технико-технической литературы, 1949. — 492 с. Первая часть, составляющая содержание настоящего тома, посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, этого основного творения, на котором прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии, если не об обосновании всей вообще математики. Совершенно естественно стремление к изданию у нас в стране, где неевклидова геометрия возникла и получ...

М.-Л.: Государственное издательство технико-технической литературы, 1949. — 492 с. Первая часть, составляющая содержание настоящего тома, посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, этого основного творения, на котором прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии, если не об обосновании всей вообще математики. Совершенно естественно стремление к изданию у нас в стране, где неевклидова геометрия возникла и получ...

М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. — 344 с. Во вторую часть предполагалось включить историю признания геометрии Лобачевского и доказательство ее непротиворечивости на базе изучения важнейших ее интерпретаций. Наконец, третья часть должна была содержать аксиоматику евклидовой и неевклидовых геометрий вместе с построением их на аксиоматической основе. Вторая и третья части составили бы, по предположениям ав...

Москва: Издательство Московского университета, 1963. — 572 с. В этой книге собраны общедоступные работы, статьи и речи известного советского геометра, заслуженного деятеля науки профессора Московского университета Вениамина Фёдоровича Кагана. Написанные или произнесённые в различные годы на протяжении полувека и преследовавшие различные цели, эти работы проникнуты стремлением сделать глубокие геометрические идеи ясными широким кругам читателей, у...

Электронное пособие. — Интернет-ресурс. — 30 с. Тропическая прямая. Тропическое полуполе. Тропические многочлены и тропические кривые. Диаграмма Ньютона и её разбиения. Задача перечисления плоских алгебраических кривых. Тропическое вырождение комплексных кривых. Перечисление тропических кривых. Вещественные алгебраические кривые и склейка Виро. Перечисление вещественных нодальных кривых и инвариант Вельшенжера.

Пер. с англ. — М.: Наука, 1980. — 320 с. Основной объект книги - конечные проективные плоскости. Рассматриваются и другие виды конечных плоскостей: аффинные, гиперболические, мёбиусовы и т. д. Дается развернутая теория плоскостей Галуа - основного класса конечных проективных плоскостей. Рассмотрен ряд приложений конечных плоскостей к комбинаторике и теории графов. Предназначается для научных работников, аспирантов и студентов математических отдел...

Пер. с нем. /Под ред. А. Н. Тюрина. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. — 336 с. Посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэ...

Клейн Ф. Неевклидова геометрия Ленинград, 1936. — 356 с. Текстовый слой, Оглавление. Книга известного немецкого математика Ф. Клейна (1849-1925). Подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболиче...

Лекции, читанные в Гёттингенском университете. Перевод с немецкого Д. А. Крыжановского. Под редакцией В. Г. Болтянского, издание второе. Москва "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1987 год. Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики...

Ростов-на-Дону: Южный Федеральный Университет, 2014. – 160 с. – ISBN: 978-5-9275-1501-1. Предлагаемая книга является систематическим изложением «оснований» теории деформаций регулярных поверхностей, в первую очередь теории изгибаний и бесконечно малых изгибаний. Несомненна её актуальность, поскольку последняя в мировой литературе подробная книга, посвящённая теории изгибаний, вышла в 19 веке (Млодзеевскiй Б.К. Исследованiя объ изгибанiи поверхнос...

М.: Наука, 1966. — 648 с. Автор этой Книги Гарольд Скотт Макдональд Кокстер (Harold Scott Macdonald Coxeter) — один из крупнейших современных геометров, член английского Королевского общества, профессор университета в Торонто (Канада). . Для книги характерно мастерское сочетание аналитических и синтетических методов; однако наибольшей симпатией автора явно пользуются синтетические методы, благодаря чему книга Кокстера может служить школой геометр...

М.: ФМЛ, 1959. — 280 с. Настоящая книга знакомит советского читателя со штаудтовской теорией конических сечений и многими другнми вопросами проективной геометрии. В ней дана оригинальная проективная трактовка аффинной и евклидовой геометрий. Первые десять глав книги доступны пониманию каждого читателя, усвоившего курс геометрии и алгебры в объеме средней школы.

Перевод с японского. Москва: Знание, 1981. - 208 с. Книга японского профессора М. Комацу «Многообразие геометрии», вылущенная издательством «Иванами Симснё» в 1977 году, представляет собой популярный историко-обзорный очерк о развитии геометрии. Книга предназначена широкому кругу читателей.

Барнаул: Алтайский государственный университет, Россия, 2011. - 4 с. Высшая математика. Под каким углом следует сбить три одинаковые доски, чтобы получился желоб максимальной вместимости? При каком соотношении между диаметром и высотой цилиндрического бака его емкость будет наибольшей, если полная площадь поверхности считается заданной.

Учебник для педагогических институтов. - М.: Изд-во Учпедгиз, 1946. - 301 с.. Содержание:. Краткий исторический очерк. Абсолютная геометрия. Геометрия Евклида. Геометрия Лобачевского. Тригонометрия Лобачевского и абсолютная тригонометрия. Интерпретации геометрии Лобачевского. Теория площадей. Литература.

Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва 1948, 2-е изд. - 305 стр. Оглавление Краткий исторический очерк Абсолютная геометрия Геометрия Евклида Геометрия Лобачевского Тригонометрия Лобачевского и абсолютная тригонометрия Интерпретация геометрии Лобачевского Теория площадей Список литературы

Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1950. — 86 с. Настоящий второй выпуск серии «Геометрия Лобачевского и развитие ее идей» содержит две статьи, посвященные применению неевклидовой геометрии в механике и физике. Обе статьи были написаны еще до второй мировой войны (они должны были, по первоначальному замыслу, сопровождать сочинения Лобачевского); несмотря на это, они сохранили интерес и актуальность до сих пор. Первая статья ныне по...

Не издано; впервые по-русски. Перевод А. Москотельникова. Математическая комедия в четырёх актах с Приложениями. Действующие лица: Евклид, Минос, Радамант, Герр Ниманд, а также Платон, Нерон, Аристотель, Гай Фокс, графиня де Бренвильер, преподобный Ф. Гастрелл и собачка сэра Исаака Ньютона по кличке Алмаз.

Книга известного американского математика, знакомого советским, читателям по переводам его статей и монографий. В ней с присущим автору мастерством изложены современные методы и результаты диофантовой геометрии. Как дополнение в русском издании кратко изложено недавно полученное доказательство гипотезы Морделла. Для математиков разных специальностей, аспирантов, студентов. 1986 г. , 443 стр.

Содержание: Порядок проведения эксперимента "Иллюзии зрения", его сущность и содержание. Постулаты Евклидовой геометрии. Аксиомы геометрии Лобачевского. Сравнительный анализ двух геометрий, их отличительные и сходные черты, особенности преподнесения, доказательства.

Москва-Ленинград, Изд-во АН СССР, 1945 г. – 176 с. В.Ф. Каган Вступительные статьи Сочинения Н.И. Лобачевского, предшествовавшие геометрическим исследованиям Обзор сочинения «Геометрические исследования» Исследования Лежандра по теории параллельных линий Лобачевский Н.И. Геометрические исследования по теории параллельных линий Введение Параллельные линии Сумма внутренних углов прямолинейного тpеугольника Исследование угла пaраллельности Взаимное...

М.: Изд-во АН СССР, 1956. - 598 с. В феврале 1956 года исполнилось сто лет со дня смерти великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского и сто тридцать лет существования созданной им геометрической системы. В настоящее, юбилейное издание, выпускаемое в связи с этой датой, включены три сочинения Н. И. Лобачевского: «Геометрические исследования по теории параллельных линий», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» и «Воо...

М.: Наука, 1985. — 208 с. В книге дано систематическое изложение основ современной теории симметрических пространств. Изложение доведено до их классификации. В доступной для широкого круга читателей форме излагается теория корней симметрических пространств и теория диаграмм Сатаке. Книга может быть использована как учебное пособие для первоначального изучения предмета.

Барнаул : АлтГПА, 2012. — 174 с. Учебное пособие написано в соответствии с программой курса геометрии для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов по разделам Преобразования плоскости и Геометрические построения на плоскости. Пособие содержит также раздел Геометрические места точек, в котором значительное внимание уделено задачам на нахождение гмт. Наряду с теоретическим материалом, изложение которого сопровожд...

Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. — 77 с. Книжка "Выпуклые тела" посвящена таким вопросам геометрии, которые как по своей постановке, так и по их решению интересны и доступны для молодежи (характерно, что многие ученые занимались ими в свои юные годы); в нее включены теорема Эйлера о многогранниках, теорема Коши о жесткости выпуклых многогранников и некоторые результаты Минковского. На этих задачах автор в доступной форме знакомит читателя с научной пост...

М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956, - 212 с. Глава I носит в основном элементарный характер. В ней даются основные понятия о выпуклых фигурах и телах, об их опорных прямых и плоскостях. Сюда же отнесена теорема Барбье об овалах постоянной ширины. Менее элементарный вопрос о минимаксах трактуется в параграфе 6. Глава II в основном также элементарна. Здесь излагаются некоторые свойства центрально симметрических...

Санкт Петербург 2000-2003. 32 с. Представлены принципы построения «комплексной геометрии: Соглашения. Параметрическое задание подмножеств. Прямая. Плоскость. 3d-пространство. 4d-пространство. Произведение векторов. Скалярное произведение. Расстояние. Линейное преобразование.

М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с. Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г. ). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фракталь...

— Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с. — ISBN 5-93972-108-7. Перевод с английского Логунова А.Р. Редакционный совет: Садовничий В.А. (председатель). Борисов А.В. (ответственный редактор). Антониу И., Белокуров В.В., Болсинов А.В., Валиевы К.А., Журавлёв В.А., Килин А.А., Козлов В.В., Лахно В.Д., Мамаев И.С., Пригожин И., Симо К., Тайманов И.А., Трещёв Д.В., Хрусталёв О.А., Шафаревич А.И. Художественный редактор Ботя М.В. Тех...

Содержание. Введение. Задачи на построение. Методика решения задач на построение. Применение метода геометрических преобразований при решении задач на построение. Метод параллельного переноса. Метод симметрии. Метод поворота (вращения). Метод подобия. Метод инверсии. Заключение. Список используемой литературы.

Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2005. — 273 с. Монография посвящена изложению результатов исследования конформного отображения двумерных нерегулярных поверхностей в евклидовом пространстве, и в частности локально липшицевых поверхностей. Обсуждаются проблемы существования и единственности отображения, граничного поведения отображения; строится теория простых концов поверхности, аналогичная теории Каратеодори; доказываются теоремы типа теорем Альфорса и...

М.: Мир, 1983. Понятие этальных комологий было впервые введено в работах А. Гротендика и М. Артина, посвященных алгебраической геометрии. Данная книга является первой монографией, посвященной этому разделу современной математики. Оглавление: Этальные морфизмы. Теория пучков. Когомологии. Группа Брауэра. Когомологии кривых и поверхностей. Основные теоремы.

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. -208 с. Книга посвящена систематическому изложению теории векторных расслоений и их приложениям к различным задачам топологии и геометрии, дифференциальных уравнений и функционального анализа. В отличие от имеющихся монографий по расслоениям главное внимание уделено основным геометрическим конструкциям и способам их применения в различных математических задачах. Для специалисто...

ВВПК ім. А.Ю. Кримського. Викладач геометрії - Романюк Л.М. План: - Поняття про геометричне тіло. - Многогранники. - Призма. Означення. Види призм. - Основні формули. 8 сторінок.

М.: Изд. МГУ, 1961. — 230 с. В настоящей работе рассмотрены вопросы, связанные с преобразованиями, сохраняющими основные образы геометрии — прямые и окружности. Такими преобразованиями являются ортогональные, подобные, аффинные, проективные и круговые преобразования. Характер изложения по преимуществу элементарно геометрический, однако в ряде вопросов используется метод координат (там, где синтетическое изложение представляется более громоздким)....

Изд. 2-е, доп. — М.: Либроком, 2012. — 104 с., OCR, 600 dpi. Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного математика, педагога и философа Д. Д. Мордухай-Болтовского (1876-1952), посвященная исследованию геометрической формы скелета радиолярий — одноклеточных планктонных организмов, а также некоторых других живых существ. Автор с математической точки зрения анализирует правильные формы в живых организмах, объясняя их прежде все...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. -160 с. Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.

Мурманск: 2008. - 273 с. Пособие содержит лекции по основному двухлетнему курсу геометрии, прочитанному студентам физико-математического факультета Мурманского государственного педагогического университета. Геометрия - аксиоматическая наука. Поэтому данный курс геометрии есть продолжение школьного курса геометрии, в начале которого ( 6 класс) были сформулированы аксиомы геометрии на плоскости, а в 9 классе - в пространстве. Системы аксиом геометр...

Статья. Опубликована в журнале "Математика. Все для учителя!" №6 (6) 2011, с. 2-16. Издательский макет-файл с возможностью копирования текста. В статье обсуждаются окружности Эйлера, Тукера, Тейлора, Конвея и Фурмана, многоугоугольник Тейлора, серединный треугольник ортотреугольника, точки Шпикера ортотреугольника, шестиугольник Тукера, вписанная и вневписанная окружности треугольника, точки Нагеля. Относительно них формулируются и доказываются н...

М.: МЦНМО, 2010. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-647-1. Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий. Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений. Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2–4 курсов...

Методические материалы для студентов 1-го курса математического факультета педагогических вузов. Методические материалы составлены в соответствии с учебной программой по курсу "Геометрия" с целью оказания помощи студентам в самостоятельном изучении одной из важнейших тем геометрии "Каноническая теория кривых второго порядка".

Ярославль: ЯрГУ, 2012. — 104 с. — ISBN 978-5-8397-0850-1. Материалы, содержащиеся в данном пособии, ознакомят студентов с основными понятиями, идеями и методами теории изображений, будут способствовать развитию у них пространственных представлений на основе геометрических чертежей. Основное внимание уделяется вопросам центрального и параллельного проецирований, полноте и неполноте изображений фигур расширенного евклидова 3-пространства на 2-плоск...

Москва: Издательство Академии Наук СССР, 1961. — 312 с. +OCR, интерактивное оглавление. Настоящая книга, выходящая в свет после смерти автора, академика Академии наук Эстонской ССР, профессора Юрия Юрьевича Нута (1892—1952), является существенным вкладом в имеющуюся уже богатую литературу о геометрии Лобачевского. Конечной целью академика Нута было создание новой теории пространства и времени, в значительной степени использующей геометрию Лобачев...

М.: Мир, 1984. — 312 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 36). Написанное активно работающими математиками из ФРГ введение в новое направление современной математики, лежащее на стыке алгебраической геометрии и комплексного анализа. Эта тематика имеет глубокие связи с приложениями в физике. Представлены основные результаты, сформулированы нерешенные проблемы. Дня научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в указ...

Презентация относится к курсу планиметрии. Содержит основные понятия и определения по теме "Окружность и круг": свойства хорд, теорема о квадрате касательной, углы в круге, сегмент, круговой сектор; формулы длины окружности, площади кругового сектора.

Томск: Томский государственный университет, 2012. — 104 с. В основу пособия положен курс лекций, читанный автором студентам старших курсов механико-математического факультета Томского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Данное пособие разработано для студентов и аспирантов механико-математического факультета. Может быть использовано и на других факультетах физико-математического профиля. Пособие состоит из пяти глав. В...

М.: Либроком, 2012. — 16 с. В книге кратко изложены взгляды автора на аксиоматические определения прямых линий. Доказан V постулат Евклида на основании новой теоремы о сумме внугренних и внешних углов многоугольника. Книга предназначена для всех любителей геометрии. От издательства. О прямых линиях. Теорема о внутренних и внешних углах выпуклого плоского ногоугольника. Доказательство V постулата Евклида. Литература.

Орск, ОГТИ; Физико-Математический факультет; кафедра алгебры, геометрии, теории и методики обучения математики; год 2007; 10 страниц. Определение и свойства, осевая симметрия плоскости, решение задач с помощью осевой симметрии, список используемой литературы.

М.: Физматлит, 2008 - 368 c. В книге рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных (фрактальных и мультифрактальных) случайных процессов и разработанные на их основе фрактальные и мультифрактальные модели самоподобного телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ их эффективности. Авторы ориентируются на широкую аудиторию: студентов, инженеров и исследователей, связистов и разработчиков оборудования сетей свя...

Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. ― 292 с. — ISBN 978-5-9961-0430-7 Излагаются элементы фрактальной геометрии: понятия фрактала и мультифрактала, размерности Хаусдорфа—Безиковича, Минковского, Реньи, построение фракталов как аттракторов системы итерированных подобий, аффинных, проективных и квадратичных кремо-новых преобразований, а также как образы булевых функций, свойства и методы исследования фрактальных структур. Рассматриваются приложения в инженерной...

Информационное издание «Итоги науки и техники», М.: ВИНИТИ, 1980, - 233 с. Издание содержит 6 статей: Остиану Н. М., Поляков Н. Д. Подмногообразия в дифференцируемых многообразиях, наделенных дифференциально-геометрическими структурами. I. Леонов Г. С. С-сводимые финслеровы пространства. Финслеровы пространства с метрикой Рандерса и метрикой Кропиной. Виноградов А. М. Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений. Аграчев А. А., Гамкрелидзе Р....

Омск: Изд-во ОмГТУ, 2015. — 92 с. — ISBN 978-5-8149-1953-3 Рассматриваются вопросы конструктивно-метрического образования кривых второго порядка в эллиптической плоскости, к которым в силу геометрической особенности - мнимости абсолюта этой плоскости - относятся окружность и эллипс. Конструктивные и метрические свойства кривых исследуются аналитическим методом, при этом эллиптическая плоскость представляется как метризованная проективная плоскост...

2-е издание, испр. — СПб.: Лань, 2015. — 240 c. Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию. Оно включает в себя кроме традиционных вопросов теории кривых и поверхностей в евклидовом пространстве необходимый алгебраический материал по линейным пространствам и отображениям, общей топологии, а также содержит основные факты римановых, финслеровых, почти симплектических структур и их инфинитезимальных...

Учебное пособие для студентов-заочников 1–3 курсов физико-математических факультетов педагогических институтов — М.: «Просвещение», 1982. — 80 с. Предлагаемый задачник-практикум содержит задачи по разделам «Основные факты проективной геометрии» курса геометрии педагогических институтов. В задачнике имеются ссылки на необходимый теоретический материал и на решение тех или иных примеров, подробно рассмотренных в пособии. Задачник-практикум содержит...

Цель данной работы - дать различные представления о понятии площади плоской фигуры. Работа представляет собой презентацию по данной теме. В презентации содержится 30 слайдов.

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. -288 с. Книга охватывает основные разделы геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она содержит аналитическую геометрию, теорию кривых и поверхностей, основания геометрии, в том числе проективную геометрию, и некоторые вопросы элементарной геометрии, в частности, вопросы геометрических построений. Книга отличается безупречностью изложения, снабже...

М.: Наука, 1975. — 95 с. Монография посвящена регулярному решению известной проблемы Минковского о существовании замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной гауссовой кривизной, а также ряду вопросов геометрии и теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкающих к этой проблеме. В частности, здесь рассматривается общая проблема существования замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной функцией кривизны любого порядка. Из...

М.: Наука, 1975. — 95 с. Монография посвящена регулярному решению известной проблемы Минковского о существовании замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной гауссовой кривизной, а также ряду вопросов геометрии и теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкающих к этой проблеме. В частности, здесь рассматривается общая проблема существования замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной функцией кривизны любого порядка. Из...

Харьков: Издательство Харьковского университета, 1961. — 92 с. Работа содержит исследование ряда вопросов геометрии «в целом». В частности рассмотрены: проблема регулярности выпуклой поверхности с регулярной метрикой в пространствах постоянной кривизны, изометрическое погружение в целом двумерного риманова многообразия в трехмерное, изометрические преобразования пунктированных поверхностей в эвклидовом пространстве, жесткость неодносвязных поверх...

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 152 с. Книга посвящена принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности, в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий. Наряду с этим она содержит значительный фактический материал по геометрии Лобачевского, а...

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 152 с. OCR. Книга посвящена принципиальным вопросам, связанным с аксиоматическим построением евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского, аффинной и проективной геометрий. В частности, в ней рассматриваются вопросы независимости, непротиворечивости и полноты системы аксиом указанных геометрий. Наряду с этим она содержит значительный фактический материал по геометрии Лобачевско...

М.: Наука, 1974. — 80 с. Книга содержит решение известной проблемы Гильберта об определении всех с точностью до изоморфизма реализаций систем аксиом классических геометрий (Евклида, Лобачевского, эллиптической), если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятие угла, и пополнить эти системы аксиомой «неравенство треугольника». Книга рассчитана на студентов-геометров старших курсов, аспирантов и научных работников.

Учебно-методическое пособие для студентов физико - математического факультета. Елец, Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2005. - 51 с. Предлагаемое учебное пособие, написанное на основе университетского курса лекций. посвящено основаниям геометрии в традиционном смысле и примыкает по тематике к ряду известных пособий, но отличается от них простотой и доступностью. Цель настоящего пособия - не излагать элементарные факты геометрии...

Методические указания и задания для студентов II курса математического факультета отделения заочного обучения. – Витебск: ВГУ им. П.М. Машерова, 2008. – 25 с. Целью данных методических рекомендаций является оказание практической помощи студентам очного и заочного отделений математического факультета, обучающимся по специальности "Математика и информатика" в изучении учебного материала по геометрии, излагаемого во II семестре и выполнении контроль...

М.: МЦНМО, 2009. - 288 с. - ISBN: 978-5-94057-401-9 Книга содержит элементарное систематическое изложение двух классических геометрий как самостоятельных геометрических дисциплин без использования метрических понятий. Она адресуется лицам, желающим самостоятельно заняться изучением основ высшей геометрии. Основное внимание уделяется аффинным и проективным преобразованиям. На базе проективной геометрии представлены модели аффинной, евклидовой геом...

Харьковский национальный университет им.В.Н.Каразина, 2013 г., 13 стр. В статье рассматриваются линейные характеристики для регулярных симплексов, которые представляют собой систему расстояний между элементами структуры симплекса произвольной размерности. Для структурного анализа вводятся понятия ауры, каркаса, центриссы, которые используются в частности при описании производящей процедуры получения симплекса. Получены формулы для квадратов радиу...

Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2011. — 136 с. Пособие написано на основе лекций, прочитанных автором для студентов математического факультета Балтийского федерального университета им. И. Канта. Дан краткий исторический обзор обоснования геометрии. Общие вопросы аксиоматики (II глава) позволяют в дальнейшем (III—V главы) обоснованно вводить определения структур (геометрий), различных пространств и проводить исследования этих структур. Отмет...

Презентация содержит в себе некоторые формулы (объем, площадь и другие), типы граней, значение суммы плоских углов, изображения данных многогранников. Понятие правильного многогранника(тетраэдр, куб, октаэдр,додекаэдр, икосаэдр).

М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2004. - 89 с. Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95,1995-96.1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О. В. Шварцмана (осенние семес...

М.: Изд-во МЦНМО, 2004. – 89 с. (Векторный pdf, оглавление) Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95,1995-96.1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О. В. Шварцмана (осенние семестры 1997-98 и 200...

Москва, Московский центр непрерывного математического образования, 2000. — 24 стр. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 4. Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольник...

М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2000. — 24 с. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 4. Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треу...

2-е изд., перераб.и доп. — М.: МЦНМО, 2007. — 328 с. В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теори...

Библиотека студента-математика. Выпуск 7. Москва, ФАЗИС, 1999. - 142 с. Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части лекции В. В. Прасолова для студентов 1 курса, а во второй лекции О. В. Шварцмана для студентов 3 курса. Часть первая - Римановы поверхности и алгебраические кривые. Плоские алгебраические кривые. Рациональная параметризация кривой. Приложения теоре...

Презентация на тему "Параллельные прямые" поможет учителю преподнести новый материал на уроке в необычной форме. Презентация состоит из 16 слайдов, которые содержат рисунки, задания для учеников.

Www.geometryexprеssions.com 2011г. Язык интерфейса: мультиязычный (русский присутствует) Таблетка: присутствует Системные требования: Windows XP / Vista / 7 Приложение "Геометрические выражения" разработано, чтобы помочь студентам и преподавателям исследовать пространственные отношения и геометрические понятия. Простой в использовании динамический интерфейс дает возможность пользователям строить и приводить в движение сложные геометрические фигу...

Определения проективного пространства, плоскости и прямой, их свойства. Модели проективной прямой и проективной плоскости. Теорема Дезарга. Принцип двойственности. Координаты на проективной прямой и проективной плоскости. Уравнения проективной прямой. Формулы преобразования координат на проективной прямой и плоскости. Сложное отношение четырех точек проективной прямой и четырех прямых пучка. Проективные отображения прямой на прямую (пучка на пучо...

Дипломная работа - Прямые и плоскости в многомерном Евклидовом пространстве КГТУ (г. Казань), 97 стр. Проф. Серебряков В.В., 2011 г. Введение Основные понятия евклидовой геометрии Евклидовы прямая и плоскость Евклидово векторное пространство Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в трехмерном и четырехмерном евклидовом пространстве Многомерные геометрические образы в n-мерных пространствах Определение и исследование четыр...

Ръководство; Издателство- УАСГ- София; 2005 г.; 60 стр. на бълг. език. В ръководството са дадени основите на котиранана проекция. В началото е изяснен проекционният апарат и изобразяването на точки, прави и равнини. Разгледаниу са основните афинни и метрични задачи. Основна част от ръководството е отделена на изобразяването на тела: пирамиди, призми, цилиндри, конуси и сфери, като преди това е разгледан методът за изобразяване на равнина, за изоб...

Ръководство/учебно пособие/, издателство: УАСГ-София, 2005 г., 47 стр. На български език. В ръководството са дадени основите на монжовата проекция. В началото е изяснен проекционният апарат и изобразяването на точки, прави и равнини. След това е разгледан проблема за смяна на проекционния апарат, използването на помощни проекционни равнини и склопяване на равнина при изобразяване на равнинни фигури. Основна част от ръководството е отделено на изо...

Ръководство; Издателство: УАСГ - София; 2006 г.; 72 стр. Ръководството е подходящо за всички технически ВУЗ, в които се изучава Дескриптивна геометрия. Разгледани са три метода за изобразяване на равнинни сечения на тела: - непосредствено - намиране на прободите на околните ръбове /образувателни/ на тялото и секущата равнина; - допълнително ортогонално проектиране на тялото и секущата равнина върху равнина, перпендикулярна на секущата; - допълнит...

М.: МЦНМО, 2009. — 32 с. В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n — 1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной к...

Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.

Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 134 с. В этой небольшой книге переплетаются три раздела математики: геометрия, теория чисел и математический анализ. Автор рассматривает вопросы, связанные с укладками шаров и выпуклых тел и соответствующими покрытиями пространственных областей. В отличие от известной книги Фейеша Тота здесь главное внимание уделяется евклидовым пространствам с числом измерений, большим трех. Книга будет полезна и интересна математ...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 304 с. (2-е издание, переработанное и дополненное) Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы расчета упругих тонкостенных конструкций. Также в книге обсуждаются некоторые нетрадиционные приложения геометрии и связанн...

М.: Наука, 1966. – 668 с. Монография. Классическая монография по многомерной геометрии. Единственная на русском языке. Из предисловия : Многомерная геометрия в настоящее время широко применяется в математике и физике для наглядного представления уравнений с несколькими неизвестными, функций нескольких переменных и систем с несколькими степенями свободы. Геометрический язык позволяет применить к решению сложных задач геометрическую интуицию, слож...

Монография. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1966. — 648 с.: ил. Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов, научных работников, учителей и инженеров, интересующихся геометрией. Книга предполагает знакомство с курсами аналитической геометрии и высшей алгебры, а также с основными понятиями теории групп (в объеме первых глав «Теории групп» А.Г. Куроша). Дифференциально-геометрическая глава...

М.: ГИТТЛ, 1955. — 744 с. В основу настоящей книги положен ряд курсов, посвященных различным вопросам неевклидовых геометрий, которые автор читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета и на физико-математическом факультете Азербайджанского государственного университета. Первые главы книги должны быть доступны студентам II и III курсов университета и могут служить пособием для общего курса оснований геометр...

М.: Наука, 1969. – 548 с. Монография. Книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области. Изучаются группы движений неевклидовых пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант,орисфер...

М.: МЦНМО, 2003. — 560 с. В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая интерпретация групп Ли» получаемых предельными переходами из простых групп Ли. К таким группам относятся группы движени...

Учебно-методическое пособие. -Саратов: СГУ, 2010. - 54с. Учебно-методическое пособие адресовано преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей вузов, интересующимся вопросами неевклидовых геометрий. В пособии предложено методическое сопровождение темы «Преобразования гиперболической плоскости» в рамках дисциплины «Избранные вопросы геометрии», предусмотренной государственным образовательным стандартом высшего профессионально...

Учебное пособие по спецкурсу для студентов-математиков педагогических специальностей вузов. - Саратов: Издательство "Научная книга", 2008. - 279 с. Книга адресована студентам математических специальностей вузов, предназначена в качестве учебного пособия по специальным курсам, посвященным вопросам неевклидовых геометрий. Может быть использована учителями средних школ при подготовке элективных курсов и проведении занятий в классах с углубленным изу...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 276 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04201-3 В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости,...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 276 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04201-3 В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости,...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 276 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04201-3. В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости,...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 244 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04200-6. Книга является первым систематическим описанием геометрии гиперболической плоскости положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского и имеющей с плоскостью Лобачевского общую фундаментальную группу преобразований. Исследования проведены в проективной интерпретации Кэли Клейна. Вводные главы книги соде...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 244 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04200-6. Книга является первым систематическим описанием геометрии гиперболической плоскости положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского и имеющей с плоскостью Лобачевского общую фундаментальную группу преобразований. Исследования проведены в проективной интерпретации Кэли Клейна. Вводные главы книги соде...

Книга в 4 частях - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2013. - 244 с. ISBN/ISSN:978-5-292-04200-6. Книга является первым систематическим описанием геометрии гиперболической плоскости положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского и имеющей с плоскостью Лобачевского общую фундаментальную группу преобразований. Исследования проведены в проективной интерпретации Кэли Клейна. Вводные главы книги соде...

Учебно-методическое пособие для преподавателей, аспирантов и студентов математических специальностей вузов. – Саратов: СГУ, 2009. – 49с. Учебно-методическое пособие адресовано преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей вузов, интересующимся вопросами неевклидовых геометрий. Пособие содержит большое количество задач исследовательского характера, которые могут быть предложены для самостоятельной работы студентам при изучен...

Учебное пособие. - Саратов, 2012. - 22 с. Учебное пособие адресовано преподавателям, аспирантам и студентам вузов, интересующимся вопросами неевклидовых геометрий. В пособии введено понятие многореберника плоскости с проективной метрикой Кэли-Клейна, обобщающее понятия многоугольника и n-контура, на основе которого дано понятие конечного многогранника в копсевдоевклидовом пространстве R 31. Исследованы параболические многогранники пространства R3...

Томск: Красное знамя, 1938. — 434 с. В 1-й части настоящей работы проводится систематическое исследование замечательных кривых, выводятся их уравнения в различных системах координат, подробно исследуются особенности их форм, исследуются геометрические и механические свойства этих кривых, вычисляются их элементы, излагаются различные способы их построения. как графические, так и механические, рассматривается применение этих кривых в физике, механи...

Под ред. А.П. Нордена. — М.: Физматлит, 1960. — 293 с. (Меню-Оглавление) Книга является единственным в отечественной литературе пособием энциклопедического характера, посвященным плоским кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых - алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообр...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Cаратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». Саратов. 2015. С. 100 Специальность: 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ Научный руководитель: д.ф.м.н, профессор Д.В. Прохоров Цель работы. Определить границы действия локальн...

Алтайская Государственная Педагогическая Академия, 2010 г. 22 стр. Дисциплина - Симплекс Симплекс, его грани, ребра, вершины. Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в двухмерном евклидовом пространстве. Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в трехмерном евклидовом пространстве. Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в четырехмерном евклидовом пространстве. Свойства век...

М.: Наука, 1979, 256 с. Главная редакция физико-математической литературы. Книга посвящена теории геодезических отображений римановых пространств и ее обобщениям, иначе говоря, специальным проблемам моделирования одних пространств другими. Главное внимание уделяется изложению фундаментальных теоретических результатов, полученных в данном направлении за последние годы, инвариантным и регулярным методам. Книга предназначается для студентов старших...

М.: ЛЕНАНД. 2013. — 80 с. ISBN 978-5-9710--0601-5 У математики нет теоретических доказательств от геометрии в физике и физики в геометрии, почему число «ПИ» не есть целочисленное число, а последовательность цифр числа «ПИ» после десятичной запятой есть последовательность бесконечная и случайная, поэтому не существует причинной закономерностью их математически конечного порядка. Что вовсе не означает, будто таких доказательств и не должно бьrrь. О...

М.: ЛЕНАНД. 2013. — 80 с. ISBN 978-5-9710--0601-5 У математики нет теоретических доказательств от геометрии в физике и физики в геометрии, почему число «ПИ» не есть целочисленное число, а последовательность цифр числа «ПИ» после десятичной запятой есть последовательность бесконечная и случайная, поэтому не существует причинной закономерностью их математически конечного порядка. Что вовсе не означает, будто таких доказательств и не должно бьrrь. О...

М.: Мир, 1986. — 168 с. Небольшая книга английского математика, содержащая доступное изложение современных результатов в данной области. Автор приводит большое число примеров и иллюстраций, указывает связи полученных результатов геометрии и топологии с другими областями математики. Для математиков разных специальностей и специалистов по теоретической физике.

Статья. Опубликована в В мире науке. — 1984. — №3 . — С. 72-83. Как плотнее всего уложить в пространстве одинаковые шары? В решении этой задачи достигнуты большие успехи, особенно для 24-мерного пространства. Полученные результаты могут найти применение в области передачи цифровых сигналов.

М.: МЦНМО, 2009. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-525-2. Брошюра написана но материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20-26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как группы отражений и системы корней. Материал, изложенный в брошюре, иллюст...

Москва - Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. - 189 с. Предисловие Карты гиперболической плоскости в евклидовом пространстве. Карта Пуанкаре. Трактриса. Псевдосфера Отображение псевдосферы на плоскость. Гиперболические движения полуплоскости Гиперболические прямые полуплоскости Карта Пуанкаре Отображение полуплоскости на круг. Карты гиперболической плоскости в евклидовом пространстве. Карта Бельтр...

Издательство: Independetn University of Moscow, 2011, 160 стр. Данная брошюра является расширенным вариантом лекций по курсу "Геометрия", прочитанным автором осенью 2003 года в Независимом Московском Университете. Книга написана на английском языке, что, по задумке автора, поможет будущим математикам приобщиться к международной математической культуре. Каждая лекция снабжена задачами, решение которых способствует лучшему усвоению материала.

Казань: КФУ, 2015. - 98 с. Данное учебно-методическое пособие включает минимум вводного курса и некоторые приложения метрической геометрии. Оно предназначено для студентов-математиков III-IV курсов и рассчитано на 36 часов аудиторной нагрузки с учетом выбора тем преподавателем. Метрическая геометрия имеет много взаимосвязей с нерегулярной римановой геометрией, гиперболическими группами, теорией фракталов, теорией приближений, геометрической теори...

Часть 1: Учебно-методическое пособие. - Казань: Казанский федеральный университет, 2012. - 38 с. Данное учебно-методическое пособие включает минимум вводного курса по геометрии Лобачевского и ее применению в специальной теории относительности (СТО). Оно предназначено для студентов математиков старших курсов университетов, магистрантов и рассчитано на 16 часов лекций, 20 часов практических занятий и 36 часов самостоятельной работы. Автор стремился...

Часть 2: Учебно-методическое пособие. - Казань: Казанский федеральный университет, 2012. - 32 с. Во второй части учебно-методического пособия рассматривается применение геометрии Лобачевского в специальной теории относительности (СТО). При этом используется модель Бельтрами-Клейна геометрии Лобачевского, которая дает возможность быстро изложить основные начальные факты и достаточно просто получить основные применения геометрии Лобачевского в СТО....

Записки, Софийски университет, София, България, 2010 , 69 с. На български език. Записки, предназначени за студенти от математическите дисциплини на Софийски университет Климент Охридски- факултет по математика и информатика. Съдържание -Равнина на Лобачевски. Скаларно произведение на две точки. Репери на Лобачевски. - Права и наредба върху права в равнината на Лобачевски. -Лъч и отсечка в равнината на Лобачевски. -Разстояние между две точки...

Брянск: Издательство Брянского государственного технического университета, 2011. — 184 с. Рассматриваются научные и методические вопросы инженерии фрактальных поверхностей. Даются основные определения и понятия фракталов. Приводятся методы определения фрактальной размерности изломанной линии и изрезанной поверхности, представляющие профиль и топографию инженерной поверхности, а также методика определения контактной жесткости сопрягаемых поверхнос...

Методическая разработка. Екатеринбург: Уральский государственный педагогический университет, 2005. - 22 с. Разработка содержит изложение вопросов, связанных с обоснованием измерения геометрических величин и может быть использована при изучении студентами раздела "Основания геометрии", а также при чтении курсов по выбору. Излагаемый материал предполагает знакомство студентов с построением геометрии евклидова пространства на основе аксиоматик Гильб...

Екатеринбург, Уральский государственный педагогический университет, 2007. - 39 с. Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине "Геометрия". Оно призвано оказать помощь студентам в самостоятельной работе по изучению теоретического материала, выполнению индивидуальных заданий. В него включены: программа курса, тематические планы лекций и практических занятий, материалы для практических занятий, домашних зада...

Екатеринбург, Уральский государственный педагогический университет, 2007. - 27 с. Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине "Геометрия". Оно призвано оказать помощь студентам в самостоятельной работе по изучению теоретического материала, выполнению индивидуальных заданий. В него включены: программа курса, тематические планы лекций и практических занятий, материалы для практических занятий, домашних зада...

Екатеринбург: ГОУ ВПО Уральский государственный педагогический университет, 2008. — 25 с. Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине "Геометрия" и призвано оказать помощь студентам в самостоятельной работе по изучению теоретического материала, выполнению индивидуальных заданий. В него включены: программа курса, тематические планы лекций и практических занятий, материалы для практических занятий, домашних...

Екатеринбург, Уральский государственный педагогический университет, 2008. - 27 с. Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине "Геометрия". Оно призвано оказать помощь студентам в самостоятельной работе по изучению теоретического материала, выполнению индивидуальных заданий. В него включены: программа курса, тематические планы лекций и практических занятий, материалы для практических занятий, домашних зада...

Перевод с немецкого Н. М. Макаровой. Редакция перевода, приложения и примечания И. М. Яглома. Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1958. - 363 c. Эта книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пед...

Рукопис. Вінниця, 2005. - 116 с. Даний конспект містить 24 лекції для студентів заочної форми навчання спеціальності "Математика" зі всього курсу геометрії. В лекціях дається план лекції, наводяться основні формули та формулювання теорем. Розглядаються приклади. Лекції охоплюють такі розділи: векторна алгебра, аналітична геометрія на площині та в просторі, перетворення площини (рухи, подібність, афінні перетворення), лінії другого порядку, задачі...

Вінниця, 2012. - 104 с. Курс конструктивної геометрії включає розділи: Геометричні побудови на площині. Проективна геометрія. Методи зображень. В задачах на побудову мова йде про побудови геометричних фігур заданими засобами "- зазвичай, за допомогою циркуля і лінійки. При цьому маємо на увазі ідеальні побудови. Крім побудов циркулем і лінійкою, розглядаються побудови за допомогою інших засобів (наприклад, побудови за допомогою однієї лінійки)....

Вінниця, 2011. - 70 с. Під "основами геометрії" завжди розуміють систему аксіом геометрії Евкліда разом з питаннями несуперечності, повноти і незалежності аксіом - особливо аксіоми паралельності. У першому розділі "Історичний огляд обґрунтування геометрії" розглянуто історичну послідовність розвитку геометричних ідей, геометрію до Евкліда, "Початки" Евкліда, критика системи Евкліда, відкриття неевклідової геометрії. Такий підхід викладу матеріалу...

Минск: Изд-во Белгосуниверситета им. В.И. Ленина, 1959. — 126 с. Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Содержание книги доступно читателю, знакомому с аналитическим методом в геометрии. Необходимые сведения...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского. — Ярославль, 2012. — 19 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Тихомиров А.С. Цели работы Настоящее диссертационное исследование посвящено нахождению компонент в М, отличных от МQ( —1, 2), общие...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел. — Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского. — Ярославль, 2012. — 82 с. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Тихомиров А.С. Введение Компактификация многообразия модулей MQ(-1,2) стабильных расслоений ранга 2 на трехмерной квадратике Предварительные све...

М.: Мир, 1991. -254с., ил. Ясное и простое изложение математических свойств фракталов. Описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционных процессов и пр. Для желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических. Фрактальная размерность. Фрактальная размерность кластеров. Образование вязких пальцев в пористых с...

Москва: "Мир", 1991. — 260 с. Перевод с английского Ю. А. Данилова и А. Шкурова. В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии ,гидрологии , в исследовании перколяционных процессов и пр. Для желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических...

М. Запоріжжя, конкурс МАН 2013, 22 стр. Дану роботу присвячено методам знаходження об’ємів многогранників по формулам, які є узагальненням формул планіметрії. Метою роботи було вивести різні формули для обчислення об’єму тетраедра, застосувати їх до розв’язання задач. Вступ. Об’єм тетраедра. Формула для обчислення об’єму тетраедра через довжини його. ребер. Формула для обчислення об’єму тетраедра через площі. Об’єми деяких тетраедрів. Об’єми дові...

Перевод с немецкого Е. М. Чирки. Издательство «Мир», Москва, 1980. - 248 с. Редакция литературы по математическим наукам. Книга написана известным специалистом по геометрической теории функций и дает сжатое и вместе с тем вполне доступное изложение теории римановых поверхностей. Она написана на современном уровне "и восполняет пробел в математической литературе по этому важному разделу анализа. Книга представляет интерес для математиков различных...

Москва: Наука, 1966. - 416 с. Настоящая книга объединяет материал различных лекционных курсов, посвященных теории объемов, изопериметрическим проблемам, теории выпуклых тел и общей интегральной геометрии, которые я читал в последние годы в Бернском университете. За исключением отдельных лекций специального характера, эти курсы соответствовали учебной программе общего введения в высшую математику и были предназначены для слушателей младших и средн...

М.: Наука, 1966. — 416 с. Настоящая книга объединяет материал различных лекционных курсов, посвященных теории объемов, изопериметрическим проблемам, теории выпуклых тел и общей интегральной геометрии, которые автор читал в Бернском университете. За исключением отдельных лекций специального характера, эти курсы соответствовали учебной программе общеrо введения в высшую математику и были предназначены для слушателей младших и средних семестров. Эле...

Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1978. — 160 с. В геометрии конечномерных евклидовых пространств имеется ряд разделов, представляющих значительный интерес для математиков самых различных специальностей. Такими разделами, безусловно, является теория выпуклых тел (в частности, теория выпуклых многогранников), круг вопросов, связанных с комбинаторными свойствами подмножеств евклидовых пространств, круг вопросов, связанных со свойствами групп движе...

Научно-популярное издание. — Пер. с англ. Е.Б.Шабат, под редакцией И.М.Яглома. — М.: Мир, 1970 — 160 с.: ил. — (Современная математика. Популярная серия). Эта небольшая по объему книга содержит свежее и достаточно современное изложение начал проективной геометрии. На русском языке изданий такого рода нет, поэтому книга Р. Хартсхорна, бесспорно, заполнит ощутимый пробел в литературе по математике для начинающих. Она окажется неоценимой для всех, к...

М.: МЦНМО, 2014. — 568 с. — ISBN 978-5-4439-0123-7. Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецкому математику. Изложение сопровождается богатым набором задач, включающим как учебные упражнения, так и нерешенные проблемы. Цель приложения, написанного российскими математиками, — познакомить читателя с современными направлениями, возникшими благо...

Учебник для высших педагогических учебных заведений. - М.: ГУПИ, 1934. Содержание: Параллельная проекция. Афинное преобразование. Построение изображений по методу параллельной проекции. Аксонометрия. Центральная проекция. Перспективное преобразование. Основные понятия проективной геометрии. Конические сечения. Метрическая перспектива и её применения (фотограмметрия). Шар и эллипсоид. Исторический очерк.

Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. Москва 1961. Основные понятия аффинной геометрии. Построение проективного пространства. Основные понятия проективной геометрии на плоскости. Проективная теория кривых второго порядка. Проективные преобразования форм второй ступени (коллинеации и корреляции). Проективная, аффинная и метрическая геометрия и их группы. Учебник очень доступно и понятно написан. Нуже...

Барнаул: Издательство Алтайского государственного университета, 2011. - 20 с. Указания предназначены для занятий со студентами 2,3 и 4 курсов математического факультета. Даются краткие сведения из геометрии Лобачевского. По каждой теме подобраны задачи.

Барнаул: Издательство Алтайского государственного университета, 1999. - 58 с. Учебное пособие для студентов математического факультета. В пособии излагаются основные исторические факты и приводятся результаты по основаниям геометрии. Большой подбор упражнений и задач делает пособие удобным для самостоятельной работы студентов.

Барнаул: Издательство Алтайского государственного университета, 1997. - 81 с. Даются необходимые сведения из геометрии римановых многообразий. Большой подбор упражнений и задач делает пособие удобным для самостоятельной работы студентов.

Учебник-първо издание, издателство: Наука и изкуство, гр. София, България, 1992 г., 388 стр. На български език В учебника са изложени подробно най-съществените въпроси за главните проекционни методи на дескриптивната геометрия – монжовата проекция, котираната проекция, аксонометрията, перспективата и техните приложения. Учебникът е предназначен за студентите от Висш институт по архитектура и строителство /ВИАС/, но може да се ползува и от други...

Учебно-методическое пособие. Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2002. - 106 с. Практика показывает, что студенты младших курсов мехмата обычно испытывают определенные затруднения с выбором тем курсовых работ. Для того, чтобы облегчить им эту задачу и написано настоящее пособие. Оно подготовлено преподавателями кафедры геометрии Казанского государственного университета и содержит широкий диапазон тем по аналитической и...

М.: Наука, 1983. — 80 с. Постулаты параллельности Евклида и Лобачевского и их связь с вопросом о сумме углов треугольника и вопросом о существовании подобных фигур Постулаты Евклида и Лобачевского Сумма углов треугольника Дефект треугольника и многоугольника Вопрос о существовании подобных фигур Абсoлютная единица длины в гeoметрии Лобачевского Параллельные прямые и их простейшие свойства Определение параллельной прямой. Функция П(x) Основное сво...

Данилов В.И., Шокуров В.В. Под ред. Сирмай И.А. - М.:ВИНИТИ, 1988. - 171 с. Обзор посвящен вводным идеям, примерам, основным понятиям и результатам теории римановых поверхностей и теории алгебраических кривых. Обсуждаются теоремы существования, численная геометрия кривых, абелевы многообразия и якобианы, тэта-функции. Римановы поверхности. Алгебраические кривые. Якобианы и алгебры многообразия.

Миниатюры из бесконечного рая. – Нью-Йорк:; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. – 528 с. Основная цель книги — помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие — возможно, наиболее важную из встречающихся в природе симметрии, а также продемонстрировать широчайший диапазон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии, музыке и, в особенности, в изобразительном искусстве. Материал изложен на доступном уровне...

Москва: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. — 316 с. Монография освещает вопросы связанные с тензорным анализом, метрикой пространства, ортогональными реперами, группами движений. Для математиков и студентов соответствующих специальностей.

Государственное издательство иностранной литературы москва 1949 Перевод с английского под редакцией проф. В. Ф. Кагана Projective geometry by John Wesley Young Professor of mathematics, Dartmouth College, 1938 Вводные понятия Проективное пространство. Принцип двойственности Теорема Дезарга. Гармонические четверки Проективные соответствия в формах первой ступени. Основная теорема проективной геометрии Теоремы Паскаля и Брианшона Метрические свой...

М.: Едиториал УРСС, 2004. - 192 с. (2-е издание, стереотипное) Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского. Книга рассчитана на школьников старш...

М.: Учпедгиз, 1962. — 245 с. Главной особенностью этой книги, отличающей ее от других учебных руководств, является то, что идеи и методы высшей (аффинной и проективной) геометрии здесь преподносятся без отрыва от геометрии элементарной. Перефразируя название замечательной книги Ф. Клейна (также обращенной к настоящим и будущим учителям математики средней школы), можно сказать, что мы стремились излагать «высшую математику с точки зрения элементар...

М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 344 с. — (Библиотека математического кружка. Выпуск 4). Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел (определение выпуклого тела см. в тексте, стр. 13 и 29). Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Она интенсивно разрабатывается и по нас...

Introduction. The chaos game. Attractors of iterated function systems. Another chaos game. Codes, metrics and topologies. ntroduction. Points and spaces. Functions, mappings and transformations. Addresses and code spaces. Metric spaces. Metrics on code space. Cauchy sequences, limits and continuity. Topological spaces. mportant basic topologies. Some key topological invariants. Compact sets and spaces. The Hausdorff metric. The metric spaces (H(X...

American Mathematical Society, Providence, Rhode Island - 1991, 405 pages. Оригинал: Дао Чонг Тхи, Фоменко А.Т. Минимальные поверхности и проблема плато. "Наука", Москва - 1987. The book is an account of the current state of the theory of minimal surfaces and of one of the most important chapters of this theory—the Plateau problem, i.e. the problem of the existence of a minimal surface with boundary prescribed in advance. The authors exhibit deep...

Computational geometry emerged from the field of algorithms design and analysis in the late 1970s. It has grown into a recognized discipline with its own journals, conferences, and a large community of active researchers. The success of the field as a research discipline can on the one hand be explained from the beauty of the problems studied and the solutions obtained, and, on the other hand, by the many application domains—computer graphics, ge...

Trieste: SISSA, 2015. - 163 p. Это записки лекций, прочитанных автором (профессор Борис Дубровин - Мат. институт им. В. А. Стеклова РАН) в SISSА (г. Триест, Италия), в 2012/13 учебному году. Contents: Geometry of Manifolds. First examples of topological invariants. Tensors on a manifold. Integration of differential forms. Cohomology. Riemannian Manifolds.

Fractal Examples. The Triadic Cantor Dust. The Sierpi?nski Gasket. A Space of Strings. Turtle Graphics. Sets Defined Recursively. Number Systems. *Remarks. Metric Topology. Metric Space. Metric Structures. Separable and Compact Spaces. Uniform Convergence. The Hausdorff Metric. Metrics for Strings. *Remarks. Topological Dimension. Zero-Dimensional Spaces. Covering Dimension. *Two-Dimensional Euclidean Space. nductive Dimension. *Remarks. Self-Sim...

New York, London: MACMILLAN AND CO., 1894. — 117 с. Лекции Клейна пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков. Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. Более точно выражаясь, один раздел геометрии отличается от другого тем, что им соответствуют разные...

University of Washington, 2000 - 474 c. Учебник представляет собой вводный курс теории гладких многообразий для студентов, которые уже знакомы с общей топологией, линейной алгеброй и основами математического анализа.

Springer, 1997. - 224 c. Учебник для студентов, в котором автор в простой, доступной форме знакомит читателей с основами римановой геометрии, особое внимание уделяя понятиям связности, геодезических и кривизны.