— Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с. — ISBN
5-93972-108-7.
Перевод с английского Логунова А.Р.
Редакционный совет:
Садовничий В.А. (председатель).
Борисов А.В. (ответственный редактор).
Антониу И., Белокуров В.В., Болсинов А.В., Валиевы К.А., Журавлёв В.А., Килин А.А., Козлов В.В., Лахно В.Д., Мамаев И.С., Пригожин И., Симо К., Тайманов И.А., Трещёв Д.В., Хрусталёв О.А., Шафаревич А.И.
Художественный редактор Ботя М.В.
Технический редактор Широбоков А.В.
Корректор Филковская В.С.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Мандельброта Б., которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остаётся лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов..
Предисловие.
Введение.
Тема.
Иррегулярное и фрагментированное в Природе.
Размерность, симметрия, расходимость.
Вариации на тему.
Три классических фрактала - совершенно ручные.
Какова протяжённость побережья Британии?
Снежинки и другие кривые Коха.
Покорение чудовищных кривых Пеано.
Фрактальные события и канторова пыль.
Галактики и вихри.
Фрактальный взгляд на скопления галактик.
Геометрия турбулентности; перемежаемость.
Фрактальные особенности дифференциальных уравнений.
Масштабно-инвариантные фракталы.
Соотношения между длиной, площадью и объёмом.
Острова, кластеры и перколяция.
Ветвление и фрактальные решётки.
Немасштабируемые фракталы.
Поверхности положительного объёма. Живая плоть.
Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы.
Деревья и диаметрический показатель.
Самоотражающиеся фракталы.
Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло.
Канторова пыль и пыль Фату. Самоликвадрируемые драконы.
Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции.
Случайность.
Случай как инструмент для создания моделей.
Условная стационарность и космографические принципы.
Стратифицированные случайные фракталы.
Случайный творог.
Случайные цепи и сквиг-кривые.
Броуновское движение и броуновские фракталы.
Случайные кривые срединного смещения.
Дробные броуновские фракталы.
Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы.
Рельеф и береговые линии.
Площади островов, озёр и чаш.
Изотермические поверхности однородной турбулентности.
Случайные тремы. Текстура.
Тремы в интервале. Линейная пыль Леви.
Субординация. Упорядоченные галактики.
Круговые и сферические тремы.
Текстура.
Обобщённые тремы и управление текстурой.
Разное.
Фрактальная логика в статистической решёточной физике.
Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике.
Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии.
Математическое приложение и дополнения.
О людях и идеях.
Биографические очерки.
Исторические очерки.
Эпилог: путь к фракталам.
Авторы компьютерной графики.
Благодарности.
Указатель избранных размерностей.
Дополнение, вошедшее во второе издание.
Литература.
Предметный указатель.
Перевод с английского Логунова А.Р.
Редакционный совет:
Садовничий В.А. (председатель).
Борисов А.В. (ответственный редактор).
Антониу И., Белокуров В.В., Болсинов А.В., Валиевы К.А., Журавлёв В.А., Килин А.А., Козлов В.В., Лахно В.Д., Мамаев И.С., Пригожин И., Симо К., Тайманов И.А., Трещёв Д.В., Хрусталёв О.А., Шафаревич А.И.
Художественный редактор Ботя М.В.
Технический редактор Широбоков А.В.
Корректор Филковская В.С.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Мандельброта Б., которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остаётся лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов..
Предисловие.
Введение.
Тема.
Иррегулярное и фрагментированное в Природе.
Размерность, симметрия, расходимость.
Вариации на тему.
Три классических фрактала - совершенно ручные.
Какова протяжённость побережья Британии?
Снежинки и другие кривые Коха.
Покорение чудовищных кривых Пеано.
Фрактальные события и канторова пыль.
Галактики и вихри.
Фрактальный взгляд на скопления галактик.
Геометрия турбулентности; перемежаемость.
Фрактальные особенности дифференциальных уравнений.
Масштабно-инвариантные фракталы.
Соотношения между длиной, площадью и объёмом.
Острова, кластеры и перколяция.
Ветвление и фрактальные решётки.
Немасштабируемые фракталы.
Поверхности положительного объёма. Живая плоть.
Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы.
Деревья и диаметрический показатель.
Самоотражающиеся фракталы.
Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло.
Канторова пыль и пыль Фату. Самоликвадрируемые драконы.
Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции.
Случайность.
Случай как инструмент для создания моделей.
Условная стационарность и космографические принципы.
Стратифицированные случайные фракталы.
Случайный творог.
Случайные цепи и сквиг-кривые.
Броуновское движение и броуновские фракталы.
Случайные кривые срединного смещения.
Дробные броуновские фракталы.
Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы.
Рельеф и береговые линии.
Площади островов, озёр и чаш.
Изотермические поверхности однородной турбулентности.
Случайные тремы. Текстура.
Тремы в интервале. Линейная пыль Леви.
Субординация. Упорядоченные галактики.
Круговые и сферические тремы.
Текстура.
Обобщённые тремы и управление текстурой.
Разное.
Фрактальная логика в статистической решёточной физике.
Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике.
Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии.
Математическое приложение и дополнения.
О людях и идеях.
Биографические очерки.
Исторические очерки.
Эпилог: путь к фракталам.
Авторы компьютерной графики.
Благодарности.
Указатель избранных размерностей.
Дополнение, вошедшее во второе издание.
Литература.
Предметный указатель.