Векторный и тензорный анализ

Издание 3-е. — M.: Либроком, 2012. — 128 c. Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме общевузовских программ. К...

Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2001. — 112 с. — ISBN 5-94052-039-1. Книга написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Она содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Для чтения книги достаточны знания по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальн...

3 издание. — M.: Либроком, 2012. — 128 c. Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме общевузовских программ. Книг...

Учебное пособие. — Минск: БГУ, 2011. — 255 с. В учебном пособии рассмотрены следующие разделы высшей математики: «Основы тензорной алгебры», «Основы дифференциальной геометрии», «Скалярные и векторные поля», «Криволинейные и поверхностные интегралы», «Основы теории поля». В каждом параграфе приводятся необходимые определения, формулировки основных теорем, разобраны решения типовых задач, даются задачи для самостоятельного решения с ответами и ука...

Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 304 с. Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Второе издание — 1972 г. Для студентов высших т...

Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 304 с. Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Для студентов высших технических учебных заведе...

Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. 28 с. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Линейная алгебра» направления бакалаврской подготовки 510100 «Математика». Рассмотрены основные понятия алгебры тензоров, операции над тензорами, примеры тензоров. Главное внимание уделено связям тензоров с другими понятиями алгебры. Предназначено для студентов младших курсов физико-механического факультета, изучающих...

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 94 с. Учебное пособие соответствует программе курса "Векторный и тензорный анализ" и представляет собой изложение курса лекций. Пособие содержит основные сведения по следующим разделам: ортогональные тензоры, тензорная алгебра, тензорные поля и понятие ковариантной производной. В заключение приведены основные сведения теории поверхностей. Предназначено для студенто...

Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 53 с. Учебно-методическое пособие соответствует программе курса "Векторный и тензорный анализ", читаемого студентам 3-го курса физического и геолого-геофизического факультетов Новосибирского государственного университета. В пособии содержатся задачи и упражнения по всем разделам, изучаемым в данном курсе. Имеются теоретические введения и примеры решения...

Минск: БГУ, 1983. — 33 с. В данном учебном пособии содержится основная информация о понятии тензора, а также об операциях над тензорами. В каждом параграфе есть упражнения, иллюстрирующие изложенный материал. Очень хорошее пособие для общего понимания данной темы.

Учеб. пособие для вузов. — 5-е изд. — Харьков, Вища школа, 1978. — 216 с. OCR. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной...

Учеб. пособие для вузов. — 5-е изд. — Харьков, Вища школа, 1978. — 216 с., OCR. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной...

3-е издание. М.: Высшая школа, 1966. - 238 стр. В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат. Книга предн...

Берлин-Рига. — Наука и жизнь, 1923 — 137 с. Авторизованный перевод с последнего немецкого издания Инж. А.Л.Пономарева. Оглавление Введение Представление результирующей системы сил Правила исчисления векторного анализа Определение понятия вектора и скаларной величины Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на скаларные величины Разложение векторов Уравнения между векторами Умножение векторов Скаларное произведение Применения Вектор...

Навчальний посібник для вузів. — Чернівці : Книги-XXI, 2006 . – 227 с. У посібнику викладені основні теорії скалярних та векторних полів та тензорного числення. При поданні матеріалу була врахована його роль при вивченні наступних курсів теоретичної фізики та спецкурсів спеціалізацій. Для студентів фізичних факультетів вищих навчальних закладів.

Учебное пособие — СПб.: Издательство Политехнического университета, 2012. — 46 c. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию направления подготовки бакалавров, обучающихся по специальности 010900 "Прикладные математика и физика". Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физико-математическим и техническим специальностям. В учебном пособии на языке прямого (бескоординатного) тензорног...

30 c. Инварианты Понятие тензора Вектор Компоненты вектора Матричное представление Переход к другим координатам Длина вектора в прямоугольных координатах Скаляр Скалярное произведение Длина вектора в произвольных координатах Для чего это нужно? Базовые понятия тензорного исчисления Ковариантность и контравариантность Правило Эйнштейна О ковариантных векторах Тензоры Запись тензорных выражений Тензорные операции. Произведение Свертка Инвариант тен...

51 стр. Инварианты. Введение в тему. Начнем с вектора. Компоненты вектора. Матричное представление. Переходим к другим координатам. Длина вектора в прямоугольных координатах. Скаляр. Скалярное произведение. Два сюрприза. И для чего они нужны. Базовые понятия тензорного исчисления. Ковариантность и контравариантность. Правило Эйнштейна. О ковариантных векторах. Тензоры. Запись тензорных выражений. Тензорные операции. Произведение. Свертка. Инвариа...

Учебное пособие. – 62 с. – Информация о месте и годе издания отсутствует. В пособии в исключительно доступной форме изложены основы тензорного исчисления и применения тензоров в физике и механике. Для студентов вузов физико-математических и технических специальностей. Содержание: Инварианты. Введение в тему. Начнем с вектора. Компоненты вектора. Матричное представление. Переходим к другим координатам. Длина вектора в прямоугольных координатах. Ск...

СПб.: Лань, 2015. — 160 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1834-3. Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения материала упражнения и расчетные работы. Пособие предназначено специали...

Учебник для вузов. - М.: Наука, 2000. – 214 с. - ISBN 5-02-002494-5 Учебник состоит из двух частей: тензорного исчисления и механики сплошной среды. В первой части рассмотрена алгебра тензоров на линейных пространствах и пространствах с квадратичной метрикой. Даны основные понятия об инвариантах. Тензорный анализ строится в произвольных точечных евклидовых пространствах с частичным использованием теории римановых пространств. Во второй части на...

Учебное пособие для аспирантов. -Новосибирск, Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2007. - 129с. Настоящее учебное пособие предназначено для аспирантов, студентов – стажёров и преподавателей НГАВТ и составлено по опыту изучения тензорного исчисления в школе – семинаре при кафедре ТУК в 2005 – 2006 учебном году. Пособие может быть полезным для изучения методов тензорного исчисления, широко используемых в современной научной л...

— М. : МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2011.— 65 с. В данном учебном пособии по дифференциальной геометрии и тензорному анализу даны определения и приведен ряд основных свойств производной Ли векторных полей и гладких дифференциальных форм. Доказаны инфинитезимальная формула Стокса и теорема Фробениуса. По каждой из этих тем разобраны примеры и даны задачи для самостоятельной работы. Предназначается студентам МГТУ имени Н. Э. Баумана, изучающим курс диф...

Учебное пособие. – 2-е изд., стер. – М.: Издательство УНЦ ДО, 2004. – 230 с. ISBN 5-88800-255-0 Настоящее пособие содержит материал по тензорному исчислению, входящий в учебные программы для студентов специальностей «Прикладная математика» и «Прикладная механика». В пособии излагается тензорная алгебра, включая нелинейные соотношения для тензоров второго ранга, и тензорный анализ в произвольных римановых и псевдоримановых пространствах. Для изло...

Учебное пособие. — 2-е изд., стер. — М.: Издательство УНЦ ДО, 2004. — 230 с. — ISBN 5-88800-255-0. Настоящее пособие содержит материал по тензорному исчислению, входящий в учебные программы для студентов специальностей «Прикладная математика» и «Прикладная механика». В пособии излагается тензорная алгебра, включая нелинейные соотношения для тензоров второго ранга, и тензорный анализ в произвольных римановых и псевдоримановых пространствах. Для из...

Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 2001. — 575 с. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления. Изложена теория инвариантов, теория индифферентных тензоров, задающих физические свойст...

4-е изд. — ГИТТЛ, 1950. — 368 с. Из предисловия к 1-му изданию. Автор разделяет установившийся в векторной литературе обычай излагать основы этой — по существу математической — дисциплины в тесной связи с ее приложениями. Однако в курсе, предназначенном для студентов, область этих приложений поневоле ограничивается принесенными из средней школы сведениями по математике и физике, к которым присоединяются затем элементы аналитической геометрии и ме...

ГИТТЛ, 1952. - 415 с. В этой книге изложен курс лекций, который автор неоднократно читал студентам Московского университета. В то же время автор стремился сделать изложение доступным инженеру, желающему овладеть важнейшими математическими орудиями современной научно-технической мысли. Примирить интересы этих двух категорий читателей, по-видимому, возможно, если, с одной стороны, не пытаться охватить все разнообразие приложений векторного анализа,...

Липецк: ЛГТУ(Э), 2013. — 127 с. Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Липецк: ЛГТУ(Э), 2014. — 126 с. Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по скалярным функциям векторного аргумента. В типовом расчете 11 заданий, в которых отражены основные темы по дифференцированию СФВА и исследование на экстремум

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 80 с. В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и положения прямого тензорного исчисления, необходимые для изучения различных математических и физических дисциплин в современном изложении. Имея своей целью практическую направленность и освоение базовых положений теории тензоров, все вводимые пон...

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. — 75 с. Цифровое издание отличного качества с копируемым текстом и закладками. В учебно-методическом пособии рассматриваются основные понятия и положения прямого тензорного исчисления, необходимые для изучения различных математических и физических дисциплин в современном изложении. Имея своей целью практическую направленность и освоение базовых положен...

Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу "Теоретическая механика" для студентов физико-математических факультетов. Основная задумка книги - обучение тензорному языку описания механической среды. Книга расчитана для студентов первого курса, которые владеют математикой в объёме школьной программы. Основные этапы развития механики. Механика и высшее техническое образование. Ретроспективный взгляд на тензорное исчи...

Методические указания. — Самара: Самар, гос. аэрокосм, ун-т, 2008. — 52 с. Содержат краткие теоретические сведения, задачи для проведения практических занятий, выполнения домашних заданий, варианты контрольной работы по векторному анализу. Приведены примеры решения типовых задач. Методические указания выполнены на кафедре высшей математики и предназначены для студентов второго курса Самарского государственного аэрокосмического университета. Содер...

(2005) Содержание: Понятие тензора и тензорного поля. Алгебраические операции над тензорами и тензорными полями. Алгебра внешних дифференциальных форм. Дифференцирование и интегрирование форм. Теорема Стокса. Когомологии де Рама. Ковариантное дифференцирование. Свойства ковариантного дифференцирования. Параллельный перенос и геодезические. Экстремальные свойства геодезических. Тензор кривизны. Случай Римановой связности(тензор Римана). Степень от...

2007г., 24с. Данное пособие призвано дать студентам, начинающим изучать стандартный курс теории поля (специальная теория относительности и электродинамика) минимальное введение в тензоры. При этом специальное внимание уделено «переводу» с тензорного языка на матрично-векторный и обратно.

Учебное пособие. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 112 с. — ISBN 978-5-7996-1159-0. Данное пособие представляет собой восьмую часть курса высшей математики и предназначено для бакалавров, программа обучения которых предусматривает равные количества аудиторных часов и часов для самостоятельной работы студентов. В пособии излагаются основные положения теории поля (векторного анализа) и ее приложений, в которых изучаются скалярные и векто...

Учеб. пособие. — Пермь: Перм. национ. исслед. политехн. ун-т, 2011. — 150 c. Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные свойства тензоров, тензорные функции и их производные по тензорному аргументу, тензорный анализ в трехмерном пространстве,...

Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2012. — 176 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1352-2. Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные свойства тензоров, тензорные функции и их производные по тензорному аргуме...

Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1954. — 168 с. Элементы векторного исчисления. Основы тензорного исчисления. Приложения тензорного исчисления к механике дискретных систем материальных точек. Приложения тензорного исчисления к механике деформируемых тел.

Методические указания по курсу дифференциальной геометрии для студентов математиков 2–го курса механико–математического факультета. – Ростов–на–Дону: РГУ, 1988. – 19 с. Настоящие методические указания предназначены для студентов второго курса механико-математического факультета, изучающих дифференциальную геометрию (математиков и механиков). Они содержат доступное изложение основных понятий тензорной алгебры на n–мерном евклидовом пространстве и...

Учебное пособие для вузов. — М.: Издательство МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN 5-98155-047-4. В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический разде...

Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательство МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN 5-98155-047-4. В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел...

М.: КомКнига, 2006 г. , 224 с. Автор настоящей книги - известный российский математик А. П. Котельников ввел понятие векторов особого рода, так называемых "винтов", тесно связанных с комплексными числами. В книге описан математический аппарат винтового исчисления, аналогичный векторному, что позволило обосновать исходные положения механики независимо от типа неевклидова пространства и найти важные геометрические приложения. Книга будет интересна...

9-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1965. — 427 с. В книге рассматриваются: векторная алгебра; векторный анализ; афинные ортогональные тензоры; элементы общей теории тензоров. По сути, она имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам вузов и втузов, необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику, гидроди...

9-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1965. — 427 с. В книге рассматриваются: векторная алгебра; векторный анализ; афинные ортогональные тензоры; элементы общей теории тензоров. По сути, она имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам вузов и втузов, необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику, гидрод...

Книга представляет собой классический труд, в котором заложен фундамент системотехники, автоматизации проектирования кибернентики и др. Книга необходима как рабочий инструмент при проектировании и автоматизации проектирования больших систем. Без изучения этой книги не доступен более сильный инструмент проектирования, известный как диакоптика. Книга написана доступно, с использованием математического аппарата понятного инженеру. 1978 г. 720с.

Москва-Ленинград, ОНТИ, 1936. — 343 с. Вниманию читателей предлагается классическое руководство по векторному исчислению немецкого ученого М. Лагалли, возникшее из лекций, которые автор в течение ряда лет читал в высших технических школах Мюнхена и Дрездена студентам, изучающим инженерные науки, физику и математику. Понятие вектора вводится наглядно геометрически, но затем оно шаг за шагом углубляется и расширяется с помощью методов, близких к на...

ОНТИ, 1936. — 343 с. Вниманию читателей предлагается классическое руководство по векторному исчислению немецкого ученого М. Лагалли, возникшее из лекций, которые автор в течение ряда лет читал в высших технических школах Мюнхена и Дрездена студентам, изучающим инженерные науки, физику и математику. Понятие вектора вводится наглядно геометрически, но затем оно шаг за шагом углубляется и расширяется с помощью методов, близких к наглядному представл...

Белорусский национальный технический университет, Кафедра "Основы бизнеса". — Минск : БНТУ, 2010. — 41 с. Методическое пособие составлено в соответствии с программой курса математики для инженерных специальностей. В нем дано краткое описание теории по разделу математики «Теория поля», приведены примеры решения, даны задания для аудиторной и домашней работы. Для всех заданий даны ответы. Излагаемый материал разбит по занятиям, каждое из которых п...

Учебно-методическое пособие. - М.: МИФИ, 2009. - 96 с. Данное пособие предназначено для студентов МИФИ второго курса (3-й семестр) факультета «Т». В нем содержится материал по базовым разделам теории двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов. Кроме этого, в пособие включены элементы теории поля, дифференциальные операторы. Отдельная глава посвящена интегралам, зависящим от параметра. Эти разделы составляют лекционный курс «Вектор...

Настоящий курс лекций по векторному и тензорному анализу предназначен для студентов 2 курса физических специальностей. Первая часть курса (векторный анализ) представляет собой изложение ряда понятий математического анализа с точки зрения, пригодной для изучения физических процессов. Вторая часть курса включает в себя некоторые элементы тензорной алгебры. Год издания: 2007. Количество страниц: 66.

Методические указания по изучению курса. — Пермь, Пермский университет, 1989 г. — 34 с. Методические указания содержат изложение избранных вопросов тензорной алгебры, недостаточно освещенных в доступной учебной литературе. Цель издания - помочь студентам, изучающим курс тензорного анализа, овладеть основными его понятиями. Содержание: Тензорная алгебра. Преобразования координат. Понятие вектора. Арифметика векторов. Инварианты векторов. Скалярное...

Методические указания по изучению курса. — Пермь, Пермский университет, 1989 г. — 20 с. Методические указания содержат изложение избранных вопросов тензорной алгебры, недостаточно освещенных в доступной учебной литературе. Цель издания - помочь студентам, изучающим курс тензорного анализа, овладеть основными его понятиями. Содержание: Тензорный анализ. Тензорные поля. Оператор набла. Градиент. Действие оператора набла на векторное поле. Операции...

Пер. с англ. Под ред. Г.В. Коренева. — М.: Физматгиз, 1963. — 411 с. — (Физ.-мат. б-ка инженера). В книжці розпізнаний текст, що дає можливість пошуку фрагментів тексту по ключовим словам. Идея книги А.Дж. Мак-Коннела состоит в том, чтобы изложить основы тензорной алгебры и тензорного анализа на материале, уже знакомом достаточно широкому кругу лиц (научным работникам, инженерам и студентам). Отличительной чертой книги являются чрезвычайная ясн...

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 101 с. Настоящее учебно-методическое пособие посвящено изложению основ векторного и тензорного анализа для физиков в объёме, необходимом для решения задач классической механики, электродинамики, кристаллографии. Изложение теории всюду проиллюстрировано примерами. Пособие содержит также задачи для самостоятельного ре...

Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.— М.: Просвещение, 1991. — 255 с.: ил. — ISBN 5-09-002698-Х. В предлагаемом учебном пособии курс геометрии изложен на основе фундаментального математического понятия «тензор». Такой подход соответствует современному состоянию математики и ее приложений. Каждое вводимое понятие рассматривается автором сначала на уровне пропедевтики, приводится мотивация соответствующей конструкции, а зате...

Учебное пособие [для студентов физического факультета университета]. — Красноярск: Красноярский университет [КрасГУ], 2006. — 77 с. : ил. В учебном пособии изложены основы алгебры тензоров. Тензоры определяются как частный случай геометрических объектов. Геометрическим же объектам дана характеризация на языке функциональных уравнений. Приведены примеры и контрпримеры. Изложен подход к тензорам как к полилинейным формам. Рассмотрены тензоры в евкл...

Методичні вказівки до самостійної роботи за розділом курсу вищої математики (для студентів спеціальностей 1108, 1204). - Краматорськ: КII, 1993. – 40 стор. Містять основні відомості за розділом Системи координат. Елементи векторного та тензорного обчислення, велику кількість прикладів, ілюстрацій, вказівок та завдань для самостійної роботи.

Учебное пособие. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. – 109 с. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию примерной учебной программы дисциплин «Теория упругости» и «Строительная механика машин». В нем прямое тензорное исчисление выбрано для быстрого и наиболее простого ознакомления с основами тензорного исчисления студентов, обучающихся по курсам «Теория упругости» и «Строительная механика машин». В выборе мат...

Учебное пособие. — СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. — 109 с.: ил. Цифровая версия бумажного издания (с копируемым текстом и закладками) отличного качества. Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию примерной учебной программы дисциплин «Теория упругости» и «Строительная механика машин». В нём прямое тензорное исчисление выбрано для быстрого и наиболее простого ознакомления с основами тензорного исчис...

М.: Энергия, 1968. — 256 с. В существующей литературе по векторному анализу нет книги, в которой изложение векторного анализа, необходимого специалистам электротехнического профиля, было бы построено в органической связи с задачами теории электромагнитного поля. Настоящая книга написана с целью восполнить этот пробел. В книге наряду с достаточно строгим и полным изложением курса векторного анализа большое внимание обращено на физический смысл рас...

Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2011. — 216 с. — ISBN 978-966-439-114-4 Подано теоретичний курс з основ векторного і тензорного аналізу, приклади розв'язувань типових задач, задачі для самостійного опрацювання з відповідями та вказівками до їх розв'язання. Видання спрямовано на оволодіння стилем і підходами до роботи з векторами і тензорами, які є типовими для фізики. Для студентів, аспірантів, викладачів фізичних та...

Издание 3-е. — Москва, Наука, 1967. — 664 стр. По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета. По характеру изложения книга должна быть вполне доступна студенту Ш курса университета. Д...

Учебное пособие для вузов. Челябинск, ИИУМЦ "Образование", 2008, 140 стр. Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности. Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов, преподающих или изучающих теорию тензоров. В книге имеется большое число упр...

Учебное пособие для вузов. Челябинск, ИИУМЦ "Образование", 2008, 140 стр. Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности. Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов, преподающих или изучающих теорию тензоров. В книге имеется большое число упр...

Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 170 с. — ISBN 978-5-7417-0362-5. В учебном пособии дано изложение тензорной алгебры и тензорного анализа в бескоординатной (безындексной) форме. Отбор материала определялся главным образом потребностями приложений тензорного исчисления в механике сплошных сред, а также в других разделах механики и физики. Книга может быть рекомендована специалистам в области механики сплошных сред, прикладной механики и прикла...

Методические рекомендации. – М.: МИФИ, 2009. – 40 с. Предназначены для студентов МИФИ второго курса всех специальностей, изучающих курс векторного анализа и тензорного исчисления. Даны начальные сведения о тензорах с тем, чтобы студент мог, используя эти начальные сведения, приступить в случае необходимости к изучению более углубленной литературы о тензорах. Приведено большое число примеров, которые способствуют лучшему усвоению студентами данног...

Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1982. - 97 с., OCR. Книга предназначена для читателя, знакомого с элементарной теорией векторных полей и желающего углубить свои знания. Она включает в себя материал, связанный с применением метода подвижного репера для исследования векторных полей. Излагается теория кривизны векторных полей и геометрия пфаффова или неголономного многообразия, ортогонального полю. В первых двух параграфах рассматривается место геометри...

Москва: ГИИЛ. 1948. — 348 с. Настоящая книга представляет собой написанный Дж. Стройком второй том совместного сочинения его и И. А. Схоутена, первый том которого уже давно вышел в русском переводе. Первый том содержит лишь изложение формального аппарата современной тензорной дифференциальной геометрии, и только в этой второй книге этот аппарат применяется к конкретным геометрическим исследованиям. Такое разделение сочинения на две части и намере...

М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит-ры, 1965. — 456 с.: ил. Книгу можно разделить на две части. В первой части дается сжатое и в то же время исчерпывающее изложение теоретических основ, необходимых для приложения методов тензорного анализа. Важной отличительной чертой является последовательное проведение групповой точки зрения на тензоры, тензорные плотности и геометрические объекты. Из других особенностей отметим включение в теоретическую часть кн...

Ростов-на-Дону: РГУ, 2002. — 19 с. Цель настоящих методических указаний состоит в том, чтобы на базе важнейших математических сведений о векторах и тензорах привить студентам интерес к изучению основ векторного и тензорного исчислений, а также создать условия, благоприятствующие осмысленному использованию соответствующего математического аппарата в курсах физики и других инженерно-технических дисциплин.

М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра дифференциальной геометрии и приложений, 2011. — 230 с. Издание «Трудов семинара по векторному и тензорному анализу» было начато в 1933 г. В. Ф. Каганом. На протяжении многих лет в этих сборниках публиковались наиболее яркие работы участников и гостей московской геометрической и топологической школы, а также первые работы молодых геометров — студентов и аспирантов. Настоящий...

Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский университет, 2014. — 37 с. Цель настоящего учебно-методического пособия состоит в оказании помощи студентам II-го курса физического факультета в освоении курса "Векторный и тензорный анализ". В нем содержится необходимый теоретический материал и типовые задачи с решениями. Поверхности и линии уровня скалярных полей Градиент и производная по направлению скалярного поля Векторные линии Поток и диверг...

Барнаул: Издательство Алтайского государственного университета, 2010. - 22 с. Указания предназначены для практических занятий со студентами 2 и 3 курсов математического факультета. Для каждого занятия приведен необходимый теоретический материал, иллюстрирующие примеры, сформулированы задачи для домашнего задания.

Уфа: Башкирский государственный университет, 2004. — 50 с. Книга может рассматриваться как конспекты к лекциям по тензорному анализу для студентов университетов и технических ВУЗов. Предварительная информация. Геометрические и физические векторы. Связанные векторы и свободные векторы. Евклидово пространство. Базисы и декартовы координаты. Что если надо изменить базис. Что происходит с векторами, если мы меняем базис. Что нового мы узнали о вектор...

Методические указания. — Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2013. — 45 с. Работа содержит контрольные вопросы, демонстрационные примеры и задания для самостоятельной работы. Включены прикладные задачи механики и физики. Структура материала соответствует программе изучения спецглав курса математики.

М.: ГИТТЛ, 1954. — 142 с. Значение векторного анализа в физических приложениях математики общеизвестно - в гидродинамике, электродинамике, теории упругости и прочее. Основное содержание книги составили несколько лекционных курсов — обязательных и специальных, — прочитанных автором в последние годы в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и в Киевском государственном университете им. Т. Г. Шевченко.

М.,Л.: ГТТИ, 1934. 462 с. В 1934 г. появилась широко известная книга П.А.Широкова "Тензорное исчисление" (в 1961 г. вышло ее второе издание). Первая часть этого сочинения (П. А. Широков, Тензорное исчисление, ч. 1 — Алгебра тензоров) должна была, по мысли автора книги, завершиться второй частью, посвященной тензорному анализу. Эта богатая содержанием монография написана по материалам читанных им в течение ряда лет курсов лекций для студентов и а...

М.; Л.: ГТТИ, 1934. — 462 с. От автора. В основу этой книги положен курс тензорного анализа, который читался мною в Казанском университете в течение последних 7 лет. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление студентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На разнообразных примерах, заимствованных из области аналитической и дифференциальной геометрии, механики и теоретической ф...

IEEE Transactions on Education, Vol. E-8, No. 4, December 1965, pp.94-106 Статья объемом в 13 страниц на английском языке с предельно элементарным введением в тензорный анализ, не требует от читателя даже знакомства с линейной алгеброй. The notion of a tensor is developed in terms presumed familiar to the reader; tensors are shown to be a natural outgrowth and extension of vectors and matrices. The paper begins with an elementary discussion of af...

This book was written as lecture notes for classes that I taught to undergraduate students majoring in physics. I wrote this book in a do-it-yourself style so that I give only a draft of tensor theory, which includes formulating de?nitions and theorems and giving basic ideas and formulas. All other work such as proving consistence of de?nitions, deriving formulas, proving theorems or completing details to proofs is left to the reader in the form...