Издание 3-е. — M.: Либроком, 2012. — 128 c.
Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов
тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она
написана на основе лекций, прочитанных автором студентам
Московского физико-технического института. Для понимания материала
книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной
алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме
общевузовских программ.
Книга предназначена для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также научных работников. Предисловие
Тензорная алгебра
Тензоры в линейном пространстве
Ориентация. Псевдотензоры
Тензоры в евклидовом пространстве
Тензорный анализ
Основные понятия
Тензорные дифференциальные операции
Внешние дифференциальные формы
Интегрирование
Риманова геометрия
Риманово пространство
Параллельный перенос. Ковариантное дифференцирование
Тензор кривизны
Коротко о пространствах аффинной связности
Пространство V2
Дополнение. Топологические инварианты римановых пространств, получаемые интегрированием тензорных полей, строящихся по метрическому тензору
Книга предназначена для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также научных работников. Предисловие
Тензорная алгебра
Тензоры в линейном пространстве
Ориентация. Псевдотензоры
Тензоры в евклидовом пространстве
Тензорный анализ
Основные понятия
Тензорные дифференциальные операции
Внешние дифференциальные формы
Интегрирование
Риманова геометрия
Риманово пространство
Параллельный перенос. Ковариантное дифференцирование
Тензор кривизны
Коротко о пространствах аффинной связности
Пространство V2
Дополнение. Топологические инварианты римановых пространств, получаемые интегрированием тензорных полей, строящихся по метрическому тензору