Дифференциальные уравнения

Учеб. пособие. — Москва: МФТИ, 119 с. Сборник составлен силами студентов. Возможны ошибки в формулах. Пособие содержит курс лекций, читаемый профессором Абрамовым А.А. для 2 курса МФТИ.

Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — 3-е изд, стереотип. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 352 с. — (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VIII). — ISBN 5-7038-1649-1 (Вып. VIII), ISBN 5-7038-1270-4. Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными 1-го порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории диф. у...

Адлер В.Э., Хабибуллин И.Т., Черданцев И.Ю. (Приложения групп Ли в математической физике) : Учебное пособие / Уфа: БашГУ, — 2013, — 72с. Настоящее издание составлено на основе цикла лекций, прочитанных авторами на международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании".. Излагаются основы классического группового анализа дифференциальных уравнений. Даются понятия г...

Доклады АН, т. 381, № 2, с. 176–179, 2001. Нахождение линейных дифференциальных соотношений первого порядка. Симметрии и соотношения между решениями класса уравнений. Тождества между операторами. Гиперболическое уравнение

Новополоцк: ПГУ, 1996. — 46 с. Содержание: Дифференциальные уравнения высших порядков Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Выходные данные неизвестны. - 16 с. Содержание: Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Равноускоренное движение. Геометрические задачи. Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными.

Методические указания. — СПб.: СПбГТУ, 2002. — 48 с. Методические указания представляют собой развернутое изложение вопросов, связанных с существованием и поиском особых решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначены для студентов, аспирантов и преподавателей механико-математических и технических специальностей университетов.

Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. — М.: Наука, 1966. — 568 с. Динамические системы в плоской области и на сфере. Предельные точки множества. Основные свойства траекторий. Основные понятия качественной теории динамических систем. Простое состояние равновесия. Теория индекса и ее приложения к динамическим системам. Особые траектории и ячейки динамической системы. Схема состояния равновесия. Методы исследования некоторых типов с...

Лекции и упражнения. Содержание. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши: общее и частное решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Линейные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Задачи и упражнения по теме...

2е изд. — Москва: МЦНМО, 2010. — 200 с. — ISBN: 9785940576044 В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX...

М.: МЦНМО, 2008. — 200 с. — ISBN 978-5-94057-398-8 В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, вклю...

УМН, т. XVIII, вып.5 (113), 1963. Одним из самых замечательных среди многочисленных математических достижений А. II. Колмогорова является его работа 1954 г. по классической механике. Простая и новая идея, комбинация весьма классических и вполне современных методов, решение 200-летних проблем, ясная геометрическая картина и широкие горизонты — таковы достоинства этой работы. Недостатком же ее является то, что доказательства никогда не были полнос...

М.: МЦНМО, 2008. - 32 с. (2-е изд. ) Блестящая лекция академика В. И. Арнольда, прочитанная им в 1997 году на семинаре при Президентском Совете РФ. На простейших примерах он рассказывает о возможностях применения теории дифференциальных уравнений в экологии, экономике и социологии. Брошюра будет интересна и тем, кто уже забыл, что такое производная и как берется интеграл? Столько в этой маленькой книге нестандартных мыслей о войне и мире, об обра...

Харків: ХДТУБА, 2008. – 36 с. Методичні вказівки призначаються для надання допомоги студентам в організації самостійної роботи на тему Диференціальні рівняння. Результативність самостійної роботи забезпечується системою контролю, яка включає наступні етапи: виконання індивідуальних домашніх завдань; виконання контрольної роботи на тему Диференціальні рівняння; виконання та складання підсумкового завдання з теми Диференціальні рівняння першого т...

МГУ, Москва, Асташова И.В., 2013 г., 48 стр. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Методы интегрирования некоторых дифференциальных уравнений 1-го порядка. Существование и единственность решения задачи Коши. Продолжение решений. Непрерывная зависимость решения от начальных условий, правой части и пара- метра. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно первой производной. Уравнения высших порядков. Линейные уравнен...

МГУ, Москва, Асташова И.В., 2015 г., 43 стр. Системы дифференциальных уравнений Уравнения с частными производными первого порядка

Учебно-практическое пособие. - М.: Издательский центр ЕАОИ, 2010. - 96 с. Данное пособие содержит вторую часть курса «Дифференциальные уравнения», читаемого студентам МЭСИ, обучающимся по специальностям 351500 («Математическое обеспечение и администрирование информационных систем») и 061800 («Математические методы в экономике»). Пособие может быть использовано для аудиторной и самостоятельной подготовки студентов, а также – для дистанционного обу...

Учебное пособие. — М.: Изд. центр ЕАОИ, 2010. — 94 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения, решения типовых задач и практические задания по основным разделам курса "Дифференциальные уравнения", читаемого студентам МЭСИ.

Пер. с англ. под ред. и с дополн. И. С. Каца и М. Г. Крейна, Москва: Мир, 1968, 750 с. Книга Ф. В. Аткинсона, профессора университета в Торонто, является первой книгой, в которой одновременно трактуются как дискретные, так и непрерывные, как регулярные, так и сингулярные граничные задачи. В этой же книге читатель найдет и дифференциальные уравнения с дифференциалами Стильтьеса (гл. 11, 12) и еще более общие канонические системы (гл. 9, 10). Кр...

Методические указания для студентов всех специальностей очной формы обучения. - Спб.: Университет гражданской авиации, 2011. - 26с. В виде таблиц приведены основные типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, а также методы их интегрирования. Предназначены для студентов ФЛЭ, ФААП, ИТФ, ГФ, КФ.

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2014. — 19 с. Данная работа предназначена для студентов физического факультета. Здесь собрана краткая теория для решения линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами и представлены решения конкретных задач. В основном были использованы такие классические книги как Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения; Петровский...

Учебное пособие. - Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2014. - 36 с. Данная работа предназначена для студентов физического факультета. Здесь собрана краткая теория для решения линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами и представлены решения конкретных задач. В основном были использованы такие классические книги как Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения; Петровский...

Методические указания. — Уфа: Изд-во УГНТУ, 2008. — 288 с. Содержит теоретические материалы, способы и методы решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.

Пособие для студентов 4 курса дневной формы обучения направления подготовки 6.040201 «математика» образовательно- квалификационного уровня «бакалавр» ТНУ им. В.И. Вернадского. Дифференциальные уравнения первого порядка. Автономные системы на плоскости. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости. Нелинейные системы на плоскости. Глобальные фазовые портреты. Предельные циклы. Анализ модели конкуренции видов. Осциллятор Ван- дер...

Методические указания // Томский государственный университет. Томск, 2004. 23 с. Методические указания представляют собой введение в асимптотические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается понятие асимптотического разложения и обсуждаются проблемы выбора подходящей системы функций с целью расширения области его применения. Рассматриваются элементарные методы, сочетающие идейную простоту и возможность применения к самым разн...

Методические указания // Томский государственный университет. Томск, 2004. 23 с. В методических указаниях содержатся краткие сведения о постановке, вопросах существования и единственности, а также методах решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Приведены наиболее важные свойства собственных значений и собственных функций. Решение неоднородной краевой задачи основано на функции Грина; рассмотрены способы...

Методические указания // Томский государственный университет. Томск, 2004. 23 с. Доступное изложение принципа сжимающих отображений - одного из базовых методов функционального анализа - и его применения при доказательстве теорем существования и единственности теории дифференциальных и интегральных уравнений. Изложенный материал предназначен для ознакомления студентов с применением современных математических методов к наиболее трудным разделам кур...

М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 216 с. Свойства линейных систем Устойчивость, ограниченность и асимптотическое поведение решений линейных систем. Существование и единственность решений нелинейных систем. Устойчивость решений нелинейных дифференциальных уравнений Асимптотическое поведение решений некоторых нелинейных уравнений первого порядка. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка Уравнение Эмдена-Фаулера.

М.: Мир, 1967. — 548 с. В книге подробно излагается теория линейных дифференциально-разностных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами. Много места уделено асимптотическому поведению решений, а также теории устойчивости линейных и квазилинейных уравнений. Большинство результатов в этой области принадлежит авторам. Существенную часть книги составляет большое число задач и примеров, связанных, как правило, с конкретными проблемами теор...

Красноярск: СФУ, 2007. — 140 с. В учебном пособии рассматриваются различные методы решения дифференциальных уравнений: метод слабой аппроксимации, метод Галеркина, метод Фурье. Излагается теория операторных уравнений, которая позволяет успешно исследовать разрешимость краевых задач для уравнений в частных производных.

Беркович Л. М. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. - Москва: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002, 464 стр. В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономинизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений...

M.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. — 465 c. — ISBN 5939721540. В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономинизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи ест...

Дифференциальные уравнения, Декабрь 1994, Т. 30, №12 В Статье исследуются спектраьные свойства корректных сужений и расширений оператора Штурма - Лиувилля в гильбертовом пространстве L_2(0, 1), соответствующего линейному ОДУ 2-го порядка

Учебное пособие. — Рязань: РГРА, 2009. — 111 с. Пособие содержит упрощенное изложение разделов общего курса «Высшая математика»: дифференциальные уравнения и ряды. Его можно использовать как конспект лекций при подготовке к экзамену и как задачник по указанным темам. В теоретический материал пособия включены все основные понятия и теоремы, приведены доказательства важных теорем. Подробно рассмотрены алгоритмы решения задач, содержатся примеры. Ур...

Навч. посібник. — К.: НТУУ "КПІ", 2000. — 15 с. Посібник "Стійкість розв'язків систем диференціальних рів-нянь"містить в собі стислий теоретичний матеріал, зразки розв'язання задач та індивідуальні завдання для виконання розрахункової роботи з теми "Дослідження стійкості розв'язків систем диференціальних рівнянь". Для студентів фізико-математичних спеціальностей університетів та педагогічних інститутів, які вивчають курс "Диференціальні рівняння"...

Киев: Наук. думка, 1988. — 197 с. — ISBN 5-12-009294-2. В монографии рассматриваются системы дифференциальных уравнений с регулярной и нерегулярной правой частью. Для систем с равномерно аналитической правой частью получены необходимые и достаточные условия ограниченности решений, практической устойчивости. Для систем Важевского указаны критерии асимптотической устойчивости, обобщен критерий Севастьянова—Котелянского на системы с полиномиальной п...

Учебное пособие. Изд. стереотип. — М.: Либроком, 2014. — 208 с., — ISBN 978-5-397-04236-9, OCR. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теори...

Издательство «Едиториал УРСС», 2004. - 208 стр. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости. Среди нововведений — ликбез по а...

Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996, 262 с. Монография посвящена сингулярным системам вида A(t)x'(t) = B(t)x(t) + f(t) и их разностным аппроксимациям. Под сингулярностью понимается вырожденность матрицы A(t) во всей области определения. На основании единого подхода к исследованию и решению таких систем и аппроксимирующих их разностных уравнений построены общие решения как тех, так и других. Изучены вопросы сходимости разнос...

Монография, Новосибирск: Наука, 1989, 223 с. В книги исследована разрешимость линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной. В последней главе содержится описание структуры и возможностей пакета прикладных программ, реализующего изложенные в монографии методы.

М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 384 с. "Справочное пособие по высшей математике" выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издания "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной. Том 5 охватывает все разделы учебных про...

Учебно-методическое пособие. – СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 41 с. Состоит из пяти заданий по темам "Функции нескольких переменных" и "Дифференциальные уравнения". Методические указания не содержат полного изложения теории, а лишь напоминают некоторые факты и типовые приемы. Для каждого задания разобраны типовые примеры. Предлагаемое пособие предназначено для студентов технических специальностей первого курса.

Кишинев: Штиинца, 1984. – 293 с. Задача книги — распространить методы и результаты дифференциальной динамики, получившей за последние 20 лет значительное развитие в работах Аносова, Смейла и других математиков, на случай неавтономных систем. Исследуется структура линейных и слабо нелинейных расширений динамических систем. Доказывается теорема о структурной устойчивости динамической системы с инвариантным слоением, аналогичная известным теоремам Д...

Львів: видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2006. — 48 стр. Зміст. Рівняння з відокремлюваними змінними. Рівняння, звідні до однорідних. Лінійні рівняння першого порядку. Рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник. Рівняння, не розвязувані стосовно похідної. Рівняння, які дають змогу знизити їхній порядок. Лінійні однорідні рівняння вищого порядку із сталими коефіцієнтами. Лінійні неоднорідні рівняння вищого порядку. Лінійні однорідні...

Методические указания к курсовой работе по математике (этап 2). — Самара: Самарский гос. аэрокосм. ун-т. 2004, — 50 с. Методические указания предназначены для студентов специальностей 200700, 200800, 201500, 190500 радиотехнического факультета СГАУ, рабочая программа которых включает курсовую работу в 3 семестре. Методические указания также могут быть использованы для самостоятельной работы студентов других факультетов. Методические указания соде...

Методические указания к курсовой работе по математике (этап 1). — Самара: Самарский гос. аэрокосм. ун-т. 2003. — 40 с. Методические указания содержат полное методическое обеспечение первого этапа курсовой работы по математике, посвященного изучению методов аналитического и численного интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. Методические указания предназначены для студентов специальностей 200700, 200800, 201500, 190500 радиотехни...

Былов Б.Ф., Виноград Р.Э., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. — Монография. — М.: Наука, 1966. — 576 с.: ил. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами устойчивости движения и качественной теорией дифференциальных уравнений. Общая теория показателей Диагональные и треугольные системы Оценка роста решений и их равномерность Центральные функции и показатели Показатели линейной невозмущенной...

К.: Наукова думка, 1981. - 412 с. В книге излагаются приближенные и численные способы построения функций Ляпунова с применением ЭВМ. В результате обобщения первого метода Ляпунова разработана нелинейная теория проекторов, позволяющая указать новые способы построения функций Ляпунова для квазилинейных систем дифференциальных уравнений. Проведено построение функций Ляпунова с помощью метода малого параметра. Для построения функций Ляпунова в критич...

Статья /Современная математика. Фундаментальные направления. Том 1, 2003. - с. 40 - 55. Дифференциальные уравнения с запаздыванием, зависящим от решения, часто записываются в виде x˙(t)=f(xt), где f — непрерывно дифференцируемое отображение, действующее из открытого подмножества пространства C1=C1([−h,0],Rn), h 0, в Rn. В предыдущей статье было доказано, что при двух слабых дополнительных условиях множество X={ϕ∈U:ϕ˙(0)=f(ϕ)} есть непрерывно дифф...

Учебное пособие. Москва, 2008, 243 с. В учебном пособии изучаются квазилинейные и линейные параболические и эллиптические функционально-дифференциальные уравнения, содержащие преобразования пространственных переменных неизвестной функции в ограниченной пространственной области. Излагаются актуальные вопросы, возникающие в приложениях. Курс носит теоретический характер.

2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005 — 432 с. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Оглавление: Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого поряд...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 432 с. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Оглавление: Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенныеот...

Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2013. – 90 с. ISBN 978-5-9795-1184-9 Пособие является руководством для выполнения типовых расчетов «Дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики», предлагаемых «Сборником заданий по высшей математике» (автор Кузнецов Л. А.). Пособие предназначено для бакалавров и специалистов всех специальностей, изучающих разделы «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики»....

Учебное пособие. — Ульяновск : УлГТУ, 2016. — 109 с. — ISBN 978-5-9795-1578-6. В учебном пособии представлены сведения о решении обыкновенных дифференциальных уравнений в среде Mathcad. Применение Mathcad рассмотрено на примерах дифференциальных уравнений, возникающих при математическом моделировании различных систем и процессов в прикладных задачах. Пособие предназначено для бакалавров и магистров всех специальностей, изучающих дифференциальные...

Методические указания к типовому расчету. – Ульяновск: УлГТУ, 2006. – 44 с. Указания по типовому расчету «Дифференциальные уравнения и приложения» составлены в соответствии с программой по курсу высшей математики для инженерно-технических и сельскохозяйственных специальностей высших учебных заведений. Дано краткое изложение методов решения и качественного исследования дифференциальных уравнений. Приведены примеры решений. Предназначены для студен...

Методичні вказівки.- Харків: ХНАДУ, 2015. –46с. Ціль справжніх методичних вказівок – допомогти студентам в освоєнні матеріалу, що ста-виться до теми «Диференціальне рівняння». Ми будемо розглядати лише моделі, описувані так званими звичайними диференціальними рівняннями, однієї з характерної рис яких є те, що невідомі функції в цих рівняннях залежить тільки від однієї змінної. Для студентів 2-го курсу всіх спеціальностей факультету КТ та мехатрон...

Статья. Опубликована в УМН. 1960, 15, в. 4(94), с. 27-95. Краевые задачи с большими коэффициентами в подобласти (задачи с барьерами) Постановка задачи. Регулярный случай и случай попадания на спектр Другие задачи с большими коэффициентами Краевые задачи с бесконечно узкими барьерами Итерационный процесс в регулярном случае и случае спектра Некоторые примеры Краевые задачи с быстро осциллирующими граничными условиями Некоторые задачи с постоянными...

Днепропетровск: Системные технологии, 2006.-273с. В монографии предложены новые методы анализа эволюционных моделей систем и процессов в электродинамике, радиотехнике, теплофизике, фильтрации жидкости.Математическое моделирование этих систем и процессов реализуется с использованием неявных и вырожденных дифференциальных уравнений не разрешенных относительно старшей производной.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли и Риккати. Анимация процессов в RL-контуре. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка, уравнений Бернулли и Риккати в системе Mathematica. Численное решение уравнения для тока в RL-контуре, когда входное напряжение является "телеграфным сигналом", "треугольной" и "пилообразной" функциями.

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка. Анимация перестройки решения дифференциального уравнения. Решение дифференциальных уравнений высших порядков в системе Mathematica. Преобразование комплексных решений в действительные.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными.Однородные уравнения. Анимация процессов в RC-контуре. Решение дифференциальных уравнений первого порядка в системе Mathematica.

Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Решение однородного ЛДУ с с постоянными коэффициентами. Применение к задачам электротехники. Анимация свободных колебаний в RLC-контуре. Решение однородных ЛДУ в системе Mathematica.

М.: МАТИ-РГТУ, 2005. - 31 с. Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов МАТИ-РГТУ, изучающих в рамках курса высшей математики тему «Дифференциальные уравнения». В нем рассматриваются основные приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков. В каждом разделе приводится решение типовых задач. Для закрепления материала студентам предлагается выполнить курсовое задание по рассматриваемым темам. . Настоящие методич...

М.: Едиториал УРСС, 2004. - 272 с. Впервые в научной литературе дано систематическое изложение теории вполне разрешимых уравнений. Рассматриваются следующие вопросы: общая теория вполне интегрируемых дифференциальных уравнений, методы исследования линейных уравнений, качественная теория нелинейных автономных уравнений, теория устойчивости, вполне интегрируемые уравнения на многообразиях, теория многомерных дискретных систем.

Гаращенко Ф.Г., Матвієнко, В.Т., Пічкур В.В., Харченко І.І. - К.: КНУ ім. Т. Шевченка, факультет кібернетики, 16 с. Для студентів факультету кібернетики за напрямком підготовки Прикладна математика (Спеціальність – інформатика). Заняття 1 Побудова диференціальних рівнянь за заданим параметричним сімейством кривих. Заняття 2 Поле напрямів. Інтегральні криві. Заняття 3 Диференціальні рівняння 1-го порядку, розв’язані відносно похідної. Рівняння з в...

УлГПУ им.И.Н.Ульянова, 2013, 29 стр. Дисциплина - дифференциальные уравнения. 1.Исторический обзор. 2. ОДУ и их геометрическая интерпретация. 3. Симметрии при решении ОДУ.

Юрга: Изд-во Юргинского технологическо-го института (филиала) Национального исследовательского Томского политехнического университета, 2010. - 80 с. Методические указания по математике для студентов всех специальностей. Основные типы дифференциальных уравнений I порядка и методы их интегрирования. Типы дифференциальных уравнений II порядка и способы их решения. Расчетные задания. Контрольная работа. Список литературы.

Киев: Наукова думка, 1968. — 354 с. В книге рассматриваются вопросы существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений, связь решений с процессами Маркова, выводятся уравнения А.Н. Колмогорова для переходных вероятностей решения, изучается асимптотическое поведение решения при t -› оо, а также рассмотрены решения уравнений при различных граничных условиях на концах интервала, внутри которого ищется решение. Книга рас...

К.: Наукова думка, 1968. - 356 с. В книге рассматриваются вопросы существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений, связь решений с процессами Маркова, выводятся уравнения А.Н. Колмогорова для переходных вероятностей решения, изучается асимптотическое поведение решения при t -› оо, а также рассмотрены решения уравнений при различных граничных условиях на концах интервала, внутри которого ищется решение. Книга рассч...

Киев: Наукова думка, 1982. — 612 с. Монография посвящена современному состоянию теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и ее применениям. В качестве вспомогательного аппарата приведен ряд разделов теории мартингалов. Кроме различных аспектов проблем существования и единственности решений уравнений рассмотрены предельные теоремы для решений СДУ, исследовано асимптотическое поведение решений некоторых классов СДУ и проблемы устойчиво...

Методичні вказівки. – Рівне: НУВГП, 2016. - 32 с. Для студентів спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» денної форми навчання. Методичні вказівки розроблені для студентів спеціальностей “Прикладна математика” та «Комп’ютерні науки та інформаційні технології». Вони також можуть використовуватись для студентів технічних вузів усіх спеціальностей, а також для студентів фізико-математичних спец...

Методичні вказівки. – Рівне: НУВГП, 2016. - 32 с. Для студентів спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» денної форми навчання. Методичні вказівки розроблені для студентів спеціальностей “Прикладна математика” та «Комп’ютерні науки та інформаційні технології». Вони також можуть використовуватись для студентів технічних вузів усіх спеціальностей, а також для студентів фізико-математичних спеці...

Автореферат диссертации д-ра физ.-мат. наук. – Москва: МИФИ, 2009. – 39 с. Специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения Не распознано Автор в работе ставил задачу выяснить динамику цепочек связанных осцилляторов и эффектов, сопутствующих фазовым перестройкам, при изменении бифуркационного параметра. Для этой цели атор провел локальный асимптотический анализ, позволяющий свести систему к нормальной в случае конечномерного и к квазинормально...

Дисс. д-ра физ.-мат. наук. Ярославль, 2009. – 318 с. Специальность: 01.01.02 - дифференциальные уравнения. Не распознано. Библ. - 159 . Илл., табл. Всего 6 глав и 2 приложения. Автор в работе ставил задачу выяснить динамику цепочек связанных осцилляторов и эффектов, сопутствующих фазовым перестройкам, при изменении бифуркационного параметра. Для этой цели автор провел локальный асимптотический анализ, позволяющий свести систему к нормальной в сл...

Ярославль : ЯрГУ, 2011 .— Рис. 4. Библиогр.: 64 назв. - 106 с.— ISBN 978-5-8397-0803-7 Изложена теория квазинормальных форм в приложении к краевым задачам параболического и гиперболического типов и дифференциальным уравнениям с большим запаздыванием. Приводится эффективный алгоритм построения квазинормальной формы и вычисления ее коэффициентов

Івано-Франківськ, 2010. - 339 с. - На украинском языке. Викладено основи теорiї звичайних диференціальних рівнянь, а також деякi ідейно близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи стійкостi). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї диференціальних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим наведенi численнi приклади з природничих наук. Кожна тема супроводжується питаннями...

Івано-Франківськ: Сімик, 2012. — 356 с. — На украинском языке. У виглядi курсу лекцій викладено основи теорiї звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, а також деякi ідейно близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи стійкостi, елементи варіаційного числення). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї диференціальних та інтегральних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з...

Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им Н.И. Лобачевского, 2004. - 26с. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика». Первая часть включает в себя тематику и содержание практических занятий по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Количество предлагаемых заданий сравнительно невелико; однако все они тщательно подобраны в соответствии с методическими возз...

Киев : Наукова думка, 1984. — 284 с. В книге излагается спектральная теория граничных задач для дифференциальных уравнений второго порядка, коэффициентами которых служат неограниченные операторы в гильбертовом пространстве. Они содержат в себе многие уравнения с частными производными. Для их решений строится теория граничных значений, из которой, в частности, следуют классические результаты, касающиеся граничных значений аналитических функций. Из...

Учебное пособие. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2013. — 87 с. В пособии излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Издание предназначено для студентов младших курсов технических направлений и специальностей. Введение Дифференциальн...

М.-Л.: Гостехиздат, 1933. — 479 с. Книга представляет собой богатое собрание задач, решаемых с помощью дифференциальных уравнений. Задачи эти в большинстве случаев технического характера, часть из них взята из физики и других наук о природе.

М.: Наука, 1986. - 256 с. В книге излагается совокупность математических методов, позволяющих исследовать сложные нелинейные колебательные системы, которая получила в литературе название «метод усреднения». Автор описывает конструктивную часть этого метода, т. е. конкретную реализацию и соответствующие алгоритмы, на математических моделях, достаточно общих, но построенных на основе конкретных задач. Стиль изложения таков, что читатель, заинтересо...

Посібник. – Черкаси: Вид. від. Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького, 2011. − 232 с. -ISBN 978-966-353-198-4 У кожному параграфі посібника в короткому викладі подано теоретичні відомості, зразки розв’язання типових задач, орієнтовний перелік завдань для аудиторної, домашньої та розрахункових робіт, а також запитання для самоконтролю та посилання на літературу. Рекомендується в якості посібника для студентів спеціально...

Мн.: Университетское, 1990. — 157 с. ISBN 5-7855-0319-0. Исследуются аналитические свойства решений шести неприводимых уравнений Пенлеве. Рассматриваются вопросы о поведении решений во всей области их существования, а также возможный характер и число подвижных полюсов, наличие рациональных, однопараметрических классов решений, выражающихся в функциях Бесселя, Уиттекера, Вебера—Эрмита и др. Показана связь между уравнениями Пенлеве и классическими...

Конспект лекцій. — Луцьк: ЛНТУ, 2009. – 186 с. Вступ Диференціальні рівняння першого порядку Цілі і завдання вивчення теми Основні поняття Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння, не розв’язані відносно похідної Питання для с...

Луцьк: ЛНТУ, 2009. – 76 с. Вступ Диференціальні рівняння першого порядку Основні поняття Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння, не розв’язані відносно похідної Диференціальні рівняння вищих порядків Основні поняття Диферен...

Луцьк: ЛНТУ, 2009. – 14 с. Практичне заняття № 1 Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них. Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них Практичне заняття № 2 Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник. Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них6 Практичне заняття № 3 Диференціальні рівняння, не розв’язані відносно похідної. Диференціальні рівняння, які дають змогу знизити їх...

Пер. с франц. — М.-Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1923. — 308 с. Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью - дать необходимый м...

Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения (На узбекском языке). — Учебное пособие для студентов. — Ташкент: Укитувчи, 1978. — 328 с. Bu o'quv qollanmasi oliy texnika universitetlarida va boshqa oliy oquv yurtlarining talaba o'quvchilari uchun mo'ljallangan.Bunda oliy matematikaning oddiy differensial tenglamalari bilan ishlash va konikmalarni o'zlashtirish maqsad qilib qo'yilgan

Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения (На узбекском языке). Учебное пособие для студентов. — Ташкент: Укитувчи, 1978. — 328 с. Bu o'quv qollanmasi oliy texnika universitetlarida va boshqa oliy oquv yurtlarining talaba o'quvchilari uchun mo'ljallangan.Bunda oliy matematikaning oddiy differensial tenglamalari bilan ishlash va konikmalarni o'zlashtirish maqsad qilib qo'yilgan

Учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М. Высшая школа, 1976. — 304 с. Излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам из геометрии, механики, физики и техники, требующим составления и решени...

Для студентов 2-го курса / Сост. , Давыдов Е. Г., Журавлев С. Г., Ющенко Н. С - М.: МАДИ, 2009. - 60с. Расчетно-графическая работа (РГР) 3.1 предназначена для студентов всех потоков, изучающих "Высшую математику. Дифференциальные уравнения". В пособии представлено 21 задание, к которым даны теоретическая часть, указания по решению задач и примеры решения для большинства из них.

Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. - 151 с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-го курса физического факультета Казанского государственного университета. Оно представляет собой детализированную и расширенную обработку тех лекций, которые в течение ряда лет читались на физическом факультете университета. В пособии излагаются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных пр...

Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2008. — 480 с. В пособии излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В дополнении излагаютс...

Учебное пособие. 3-е изд., стер. — Спб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Различные формы дифференциального уравнения первого порядка. Поле направлений. Полигоны Эйлера. Теорема существования и единственности. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Лин...

СПб.: Лань, 2008. — 288 с. Книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй - дифференциальные уравнения с частными производными. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно.

Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук (01.01.02 - дифференциальные уравнения); рук. работы Н. А. Кудряшов. Москва: НИЯУ МИФИ, 2009 . 23 с. Библ. – 15 . Илл. - 5, табл. - 1 . Не распознано. В работе 5 разделов. Сама диссертация состоит введения, 5 разделов, заключения, приложения, библиографического списка, включающего 111 наименований. Работа изложена на 160 листах машинописного текста, содержит 24 рисунка. Цель работы – исследование св...

Липецк : ЛГТУ(Э), 2010 - 124 с. Типовой расчет предназначен для студентов второго курса всех форм обучения, изучающих высшую математику. "Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины ""Математика"" для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлено множество вариантов заданий

Алматы: Fылым, 2010. - 334с. Неуклонно растущий интерес к изучению нагруженных дифференциальных уравнений объясняется расширяющимся объёмом их приложений и тем фактом, что нагруженные уравнения составляют особый класс функционально-дифференциальных уравнений со своими специфическими задачами. Эти уравнения находят применение при изучении обратных задач дифференциальных уравнений, имеющих важное прикладное значение. В монографии исследуются пробле...

Киев: Наук. думка, 1988. — 304 с. Монография посвящена синтезу ряда известных результатов, идей и методов из теории аппроксимации функций, теории дифференциальных и интегральных уравнений и вычислительной математики. В ней построено три новых общих метода, обладающих большой точностью: метод применения последовательностей линейных операторов; аппроксимационно-итеративный метод приближенного решения уравнений с аналитическими условиями; аппроксима...

Теория к курсовой работе по дифурам. 311 кафедра МАИ. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные системы с постоянными коэффициентами.

Контрольная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» СибГУТИ, Новосибирск, 2016, вариант 1. Найти общее решение дифференциального уравнения: Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию: Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б) операторным методом. Решить систему дифференциальных уравнений

Экзаменационная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» СибГУТИ, Новосибирск, 2016, билет 19. Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида. Структура общего решения. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: ; . Решить дифференциальное уравнение операторным методом

СИБГУТИ,Контрольная работа, 3 вариант Найти общее решение дифференциального уравнения Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б) операторным методом. Решить систему дифференциальных уравнений

СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, преп. Тимофеева Т.Е., 12 стр., 1 курс Решение задач, составленных преподавателем. обыкновенные дифференциальные уравнения метод изоклин метод последовательных приближений интегрирование уравнение Коши уравнение Бернулли интегрирование в полных дифференциалах

Стр. 31. МАИ, преп. профессор Копов В. И. , 97г каф.604. Основные понятия. Запись дифференциальных уравнений в стандартной и операторной форме. Передаточная функция звена. Временные характеристики звена. Частотная передаточная функция и частотные характеристики. Динамические характеристики звеньев. Позиционные звенья. Усилительное звено с запаздыванием. Устойчивое апериодическое звено 1-го порядка. Неустойчивое апериодическое звено 1-го порядка....

Обыкновенные Дифференциальные Уравнения (ДУ). Дифференциальные уравнения: основные понятия, примеры. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка (ЛДУ); метод вариации постоянной. Уравнения 1 порядка «в полных дифференциалах». Метод Эйлера численного решения задачи Коши Типовой расчет по теме «Численное решение задачи Коши». Системы линейных дифференциальных уравнений 1 по...

Вариант 10, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения", задания 1,2,3,4 (Е. С. Мироненко. Высшая метематика), в формате JPG

Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ) Примеры решения (вычисления) Дифференциальные уравнения.

Понятие дифференциальное уравнение и его решение. Уравнение с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения первого порядка.

ННГУ, Хентов А.А. В этих лекциях материал начинается с введения в ДУ, примеров возникновения ДУ, классификации ДУ (1-го порядка разрешённые относительно производной) и заканчивается основными теоремами Коши-Пикара, непрерывной зависимости и дифференцируемости решения зад. Кроме того здесь Вы найдёте специальную шпаргалку по практике!

Контрольная содержит 60 задач из раздела ВМ о дифференциальных уравнениях разного уровня сложности. По темам: Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; Однородные диф. уравнения; Линейные диф. уравнения первого порядка; Уравнения Бернулли; Уравнения в полных дифференциалах.

ХНУ им Каразина, г. Харьков, 2003 г., 25 стр. Реферат содержит перевод основных результатов работы Krener. On the equivalence of control systems and the linearization of nonlinear systems // SIAM J. Control, Vol. 11, No. 4, November 1973, pp. 670-676. Также реферат содержит некоторые выдержки книги Nijmeijer, Van der Schaft. Nonlinear dynamical control systems. Springer-Verlag New York Inc., 1995, 363 p.

Выходные данные не приведены. — 45 с. Методичка по дифференциальным уравнениям I-го и высших порядков, для студентов технических специальностей, заочного отделения, 2-й курс. Приводятся краткие теоретические вопросы основных понятий дифференциальных уравнений I-го и высших порядков, с полностью разобранными примерами этих понятий для каждой из рассмотренных глав (Стр. 1-34). В заключении приведены задания для самостоятельного выполнения (самокон...

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Филиппенко Н.М. Презентация к лекции. – 55 с. 2015г. Виды дифференциальных уравнений Уравнения высших порядков Однородные линейные уравнения Метод исключения решения систем

МАИ, Лунева С. Ю. , 4 стр. Дифференциальные уравнения. Построение семейства интегральных кривых для ДУ 1-го порядка методом изоклин.

МАИ, Лунева С. Ю. , 3 стр. Дифференциальные уравнения. Определение типа (с доказательством) и нахождение общего решения каждого ДУ 1-го порядка для уравнения А и уравнения Б.

МАИ, Лунева С. Ю. , 4 стр. Дифференциальные уравнения. Понижение порядка ДУ до первого. Определение типа получившегося ДУ 1-го порядка. Решение ДУ 2-го порядка. Решение задачи Коши для ДУ 4-го порядка.

МАИ, Лунева С. Ю. , 4 стр. Дифференциальные уравнения. Найти приближенно-аналитическое решение краевой задачи методом коллокаций.

Проинтегрировать дифференциальные уравнения: Задание 2. Проинтегрировать дифференциальные уравнения: Найти общее решение ДУ. Найти общее решение ДУ. Найти общие решения дифференциальных уравнений и его частное решение у(0)=1, у΄(0)=0. Методом исключений проинтегрировать системы уравнений: Исследовать сходимость числового ряда. Найти область сходимости степенного ряда.

ННГУ, Хентов А.А. Продолжение курса лекций по дифференциальным уравнениям. Содержит следующие темы: Уравнения n-го порядка; Нормальные системы уравнений; Линейные уравнения (с постоянными и переменными коэффициентами ) Системы уравнений (автономная, динамическая и в симметрической форме); Системы линейных уравнений; Устойчивость движения. В этих лекции содержится базовый минимум для прохождения курса, а также шпаргалка по практике.

СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, преп. Тимофеева Т.Е., 11 стр., 1 курс Решение задач, составленных преподавателем. обыкновенные дифференциальные уравнения линейные дифференциальные уравнения, интегрирование методом вариации постоянных коэффициентов метод Лагранжа метод неопределенных коэффициентов (метод подбора) метод Д'Аламбера метод исключения

Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - 44 с. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка. . Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка.

МАИ, Лунева С. Ю. , 5 стр. Дифференциальные уравнения. Определение структуры общего решения ЛНДУ методом подбора частного решения (коэффициенты частного решения не определять). Решение ЛНДУ методом подбора частного решения. Решение ЛНДУ методом вариации произвольных постоянных.

МАИ, Лунева С. Ю. , 3 стр. Дифференциальные уравнения. Решение системы линейных однородных ДУ (СЛОДУ) методом Эйлера.

МАИ, Лунева С. Ю. , 5 стр. Дифференциальные уравнения. 1. Нахождение приближенно-аналитического решения задачи Коши методом неопределенных коэффициентов. 2. Нахождение приближенно-аналитического решения задачи Коши методом последовательного дифференцирования.

МАИ, Лунева С. Ю. , 13 стр. Дифференциальные уравнения. Найти численное решение задачи Коши на отрезке длиной 1: 1. методом Эйлера; 2. методом Эйлера с пересчетом; 3. методом Эйлера-Коши; 4. методом Рунге-Кутта. Шаг разбиения отрезка выбрать h=0.5 и h=0.2

МАИ, Лунева С. Ю. , 3 стр. Дифференциальные уравнения. Найти численное решение краевой задачи методом конечных разностей.

Решено более 50 примеров, сканировано с рукописи. Частные решения дифференциальных уравнений. Уравнение касательной. Общее решение однородного уравнения. Линейные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений матричным методом. Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения второго порядка со специальной правой частью. Решения задачи Коши.

Решение дифференциальных уравнений. Первого порядка: прямого интегрирования; линейные; с разделяющимися переменными; однородные. Второго порядка: 5 типов.

Популярное введение в теорию групп преобразований. Минск: Вышэйшая школа, 1988. - 253 с. Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количе...

М.: Мир, 1983. – 200 с. Перевод с английского Г.В. Демидова под редакцией Н.Н. Яненко. Книга ирландских математиков, содержащая разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных. Наряду с теоретическими результатами приведены численные расчеты и программы на языке Фортран, сформулированы нерешенные проблемы. Для математиков прикладников, специалистов по механике сплошной среды, теории...

Х.: ХНУ імені В. Н. Каразіна, 2010. — 138 с. У навчальному посібнику приведено матеріал з курсу «Диференціальні й інтегральні рівняння та варіаційне числення», що вивчають студенти фізичного та радіофізичного факультетів Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Для кожної теми в посібнику формулюються необхідні для розв’язання задач теоретичні відомості та дані розв’язки типових задач. Далі приведено умови задач для аудиторно...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, 320 с. Рассматриваются скалярные, матричные и операторные уравнения Риккати. Излагаются теоретические вопросы и практические методы решения таких уравнений. Приводится необходимый вспомогательный материал из алгебры, функционального анализа и теории групп Ли. Теоретические вопросы иллюстрируются решением многочисленных примеров. Наиболее полно представлен материал по матричным уравнениям Риккати. Для их анализа предлагается с...

Конспект лекций. — Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2003. — 109 с. Издание содержит задачи, обеспечивающие высокий уровень доступности материала, а также необходимый дополнительный теоретический материал с комментариями. Приводится большой обзор литературы к каждой главе. Предназначено для студентов всех форм обучения по специальности "математика".

Учебное пособие. — Н. Новгород, ННГУ, 2011. В предлагаемом Вашему вниманию пособии содержатся задачи, которые позволяют научиться оперировать с преобразованиями локальных групп Ли, строить симметрии обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных и использовать их для получения решений уравнений.

Л.: Издательство Ленинградского университета, 1956. В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами. Оглавление: Функция от одной матрицы Функции от многих матриц и от с...

СПб.: Лань, 2015. - 320с. — ISBN: 9785811417599 В учебнике рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову, решений таких систем и практические методы построения решений и анализа их устойчивости. Книга содержит стандартный учебный материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Устойчивость движений» учебных программ университетов. Однако он излагается более подробно, чем в обычной...

Учебник, издателство: Софийски университет "Св. Климент Охридски", София, България, 2007 г., 131 стр. На български език. Лекциите са предназначени за студентите от Софийски университет "Св. Климент Охридски", които изучават дисциплината диференциални уравнения. Основно съдържание: Основни понятия, задачи и подходи. Задача на Коши. Елементарни методи за интегриране. Основни теореми /за съществуване и единственост, непрекъсната зависимост, диферен...

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 195 с. В учебном пособии рассматривается свойство гиперболичности периодических решений дифференциальных уравнений: излагается связь поведения траекторий в окрестности периодического решения со свойствами уравнения в вариациях. В случае дифференциально-разностных уравнений описываются современные методы проверки условий гиперболичности. Для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению «Математика. Прикладн...

Методические указания для студентов и преподавателей. - М.: "МАТИ"- Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского, 2008. - 22 с. Методические указания предназначены для студентов второго курса, изучающих в рамках курса высшей математики тему «Дифференциальные уравнения». В них рассматривается решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Кроме того, рассматривается устойчивость по...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург, УРФУ, 2000 - 15 с. Специальность: 010102 - Дифференциальные уравнения Научный руководитель: Свиридюк Г. А. Цель работы. Пусть U и 5 — банаховы пространства, а операторы L 6 £(il; §) и М € СЦЯ. Введем в рассмотрение L-резольвентное множество р(М) = {д е С : (/iL - М)-1 € £(^11)} и L-спектр oL (M)= С \ р(М) оператора М. Если И = #,а оператор L =...

Челябинск: ЮУрГУ, 2016. — 121 с. В монографии собраны и систематизированы результаты многолетних исследований поведения решений полулинейных уравнений соболевского типа в окрестности стационарного решения. Рассмотрены три класса уравнений, общим для всех является применение теоремы Адамара — Перрона. Абстрактные результаты проиллюстрированы различными начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики, возникших в после...

Казань, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета (КФУ). Курсовая работа по дифференциальным уравнениям.

ТГПИ, Ляхова Н. Е. , 20 стр. , 2010 г. Дифференциальные уравнения Задача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат, случай полярных координат, эволюта и эвольвента, примеры решения задач

Электронная лекция на тему: «Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными. Общие и частные решения». Студентка: Воронина Наталья. Группа: 2СК-5П. Преподаватель: Маркова И.А. 2012 год. 7 страниц. 3 курс 1семместр.

М.: Высшая школа, 1964. Учебник подходит для студентов ВУЗов механических, машиностроительных, приборостроительных, энергетических, технологических и строительных специальностей. Темы, включенные в файл: Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частный интегралы. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Уравнения...

Методичні вказівки.– Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62с. Для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання. Методи розв’язання диференціальних рівнянь. Диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод виключення для систем двох диференціальних рівня...

Нижний Новгород: Нижегородский филиал государственного университета Высшая Школа Экономики, 2004. — 52 с. Сборник расчётных работ предназначен для студентов Нижегородского филиала государственного университета Высшая Школа Экономики дневной, вечерней и заочной форм обучения. Первая часть сборника содержит 35 вариантов заданий по основным видам дифференциальных и разностных уравнений, системам линейных дифференциальных и разностных уравнений и по...

Учебник для студентов физических специальностей. — Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2010. — 92 с. — ISBN 5-321-00361-2. Настоящее издание включает дифференциальные уравнения (виды ДУ и методы их решения), несобственные интегралы (виды, признаки сходимости) и интегралы, зависящие от параметра (признаки сходимости, свойства). Учебник снабжён подборкой задач с ответами для самостоятельной работы студентов.

Методические указания к самостоятельной работе по математике. — М.: Московский автомобильно-дорожного государственный технический университет (МАДИ), 2016. — 48 с. Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов второго курса, квалификации бакалавриата и специалитета, изучающих курс дифференциальных уравнений. Они содержат необходимые определения, теоремы, основные типы дифференциальных уравнений и методы их решения. И...

Методические указания. - Курган: Издательство Курганского государственного университета, 2014. - 36 с. Контрольные задания и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу математики для студентов направлений 190109, 190110, 140400, 190600, 190700, 151900, 150700, 220700, 220400, 280700, 221700, 220601. Введение Загадка Каспийского моря Основные понятия Определения. Теорема существования и единственности решения Особые ре...

Методические указания и индивидуальные домашние задания для студентов всех специальностей. — Урал. гос. лесотехн. ун-т, кафедра высшей математики. — Екатеринбург: УГЛТУ, 2012. — 40 с. Дифференциальные уравнения 1-го порядка Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения Линейные дифференциальные уравнения Уравнение Бернулли Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка...

Учебно-методическое пособие. — Рязань: Ряз. гос. ун-т им. С.А. Есенина, 2008. — 84 с. Работа содержит определение элементарных функций с помощью функциональных и дифференциальных уравнений. Работа имеет целью оказать помощь студентам при изучении теории элементарных функций.

Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2007. — 421 с. Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения д...

OCR слой Мн.: БГУ,2006. — 319 с. — ISBN: 9854855155 Монография содержит необходимые сведения из современной теории характеристических показателей Ляпунова обыкновенных линейных дифференциальных систем и в основном посвящена краткому изложению результатов автора, связанных с развитием ее следующих разделов: теории нижних показателей Перрона, метода замораживания, теории экспоненциальных и сигмапоказателей и их связи с характеристическими, централь...

М.: МЦНМО, 2013. — 432 с. — ISBN: 9785443902302 (том 1) Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадрати...

МГТУ им. Н.Э.Баумана, лектор - проф. Иванков П.Л. 24 лекции, 98 стр. Лекции читаются на 2-ом семестре 1-го курса студентам факультетов РЛ, БМТ. В прилагаемый к конспекту лекций архив входят также файлы с домашними заданиями и задачами для подготовки к рубежным контролям по курсу (всего 450 задач).

Научно-образовательный курс. — Долгопрудный: МФТИ, 2013. — 12 с. Курс содержит основные определения теории аттракторов, доказательства существования аттрактора для неавтономного дифференциального уравнения и для системы Лоренца с зависящими от времени коэффициентами. Учебный материал адаптирован для восприятия студентами 2-4 курсов.

МФТИ, Долгопрудный, доц. Ипатова В.М., 54 стр., 2014 г. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные однородные системы третьего порядка с постоянными коэффициентами. Положения равновесия нормальных автономных систем второго порядка. Линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Исследование функционала экстремум. Задача Коши для уравнений, допускающих понижение порядка. Уравнения первого порядка, не разрешенные о...

Рассмотрены методы решения некоторых видов обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Эти методы применены для выполнения контрольных заданий. Проведено сравнение аналитических и численных решений (MathCad) задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Введение. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия. Простые состояния равновесия (особой точки). Приведение динамической системы к каноническому виду. Возможный характер простых состояний равновесия. Грубые состояния равновесия. О методах установления характера грубых состояний равновесия. Практическая реализация исследования характера состояний равновесия. Анализ примеров простых состояний равновесия. Решение примеров...

Автори: Капустян О.В., Касьянов П.О., Позур С.В., Сукретна А.В., Фещенко І.С. За ред. М. О. Перестюка. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2011. – 79 с. Навчальний посібник містить понад 200 задач з нормативного курсу "Диференціальні рівняння". Однак на відміну від інших аналогічних видань, які спрямовані на забезпечення студентів різними за умовою, але типовими по суті задачами, до збірника увійшли складні, нетипові та...

Перевод с французского Г. Н. Бермана под редакцией проф. В. В. Степанова. Москва - Ленинград: Изд. технико-теоретической литературы, 1940. - 216 с. Выходящая в русском переводе книга Картана в первую очередь излагает теорию интегральных инвариантов. Это понятие, введенное Пуанкаре в связи с его механическими исследованиями, получает в изложении Картана значительное упрощение в связи с введением диференциала независимого переменного; совокупность...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Самарский государственный университет путей сообщения. — Казань, 2013. — 21 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пулькина Л.С. Целью настоящей работы является разработка методов исследования разрешимости краевых задач с нелокальными по времени интегральными услов...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Самарский государственный университет путей сообщения. — Самара, 2014. — 126 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пулькина Л.С. Введение Краевые задачи с нелокальными условиями для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа Нелокальная задача с интегральным услови...

Уфа, 2000, - 72 с. Курс лекций посвящен знакомству со специфическим разделом математики – специальными функциями. Под специальными функциями можно понимать любую функцию, не входящую в число элементарных функций, изучаемых в школьном курсе алгебры и анализа. Конечно, это определение неконструктивно. Отбор материала для предлагаемого курса лекций связан с научным интересом автора в области нелинейных дифференциальных уравнений. Метод исследования...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Ярославский государственный университет им П.Г. Демидова. — Ярославлю, 2012. — 80 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Кубышкин Е.П. Введение Некоторые особенности поведения решений системы уравнений Ланга-Кобаяши Постановка задачи Исследование устойчивости стационарного реш...

Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 148 с. — ISBN 978-5-7996-1341-9 В учебном пособии рассматриваются разделы теории дифференциальных и разностных уравнений. Приводятся примеры применения методов непрерывного и дискретного моделирования в экономике. Даются задачи для практических занятий и самостоятельной работы. Пособие состоит из двух глав, разделенных на параграфы. В последней части даются вопросы для подготовки к экзамену и зачету, зад...

М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский Институт компьютерных исследований, 2009. — 312 с. — ISBN 978-5-93972-739-6. Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенныхдифференциальныхуравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к полож...

КубГУ, 2 курс, 3-ий семестр, 2010 г. Преподаватель: Колотий А. Д. Отсканированные рукописные лекции по предмету - «Дифференциальные уравнения». Содержание: - Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные уравнения, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель). - Линейные уравнения 1-го порядка. - Лемма Гронуолла — Белмана. - Те...

Вариант 14, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения", задания 1,2,3,4 (Е. С. Мироненко. Высшая математика)

Вариант 12, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения", задания 1,2,3,4 (Е. С. Мироненко. Высшая метематика)

Вариант 16, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения", задания 1,2,3,4 (Е. С. Мироненко. Высшая метематика), контрольная в формате JPG

Вариант 8, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения", задания 1,2,3,4 (Е. С. Мироненко. Высшая метематика)

Симферополь,2012 г. 44 стр. Дисциплина-Дифференциальные уравнения Постановка краевых задач и их физическое содержание. Неоднородная краевая задача. Задачи на собственные значения. Способы решений краевых задач. Метод «стрельбы». Метод «прогонки» (или факторизации). Решение краевой задачи с помощью функции Грина.

Под общей ред. Н.Н. Боголюбова, М.А. Красносельского, Ю.Л. Митропольского. — М.: Наука, 1970. — 352 с. — (Нелинейный анализ и его приложения). Настоящей монографией открывается новая серия, посвященная проблемам нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, нелинейным колебаниям, современным методам их исследования, приложениям к задачам механики, физики и т.д. В монографии развивается основанный на идеях функционального анализа метод ин...

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 194 с. В пособии дается широкий обзор групповых методов решения и анализа дифференциальных и других уравнений, возникающих в различных вопросах математической физики. В качестве основного объекта первоначального изучения были взяты уравнения, часто применяемые в биофизике, и модельные уравнения линейной и нелинейной диссипативной физики, к ним примыкающие. Учебное пособие адресовано магистрам, обучающимся по специ...

М.: Наука, 1967. — 464 с. — (Современные проблемы математики). В книге излагается теория линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве с неограниченными операторными коэффициентами. Основы этой теории были заложены в конце сороковых - начале пятидесятых годов в работах Хилле, Иосида, Филлипса, Като и др. За последние 10-15 лет она превратилась в большую самостоятельную область исследования. Значительный вклад в ее развитие был сдел...

Учебное пособие. – Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014. – 99 с. ISBN: 978-5-8021-2130-6 (ч. 1) В учебном пособии рассматриваются основные понятия и методы решения стандартных задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, приведены задания для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Издание предназначено для студентов очной формы обучения направлений подготовки бакалавров "электроника и наноэлектрон...

Монография, М.: ИПУ РАН, 2014. - 153 с. Данная работа содержит обзор по проблемам использования дробного интегро-дифференциального исчисления для описания различных систем и их динамики, в том числе с управлением. В первой части работы приведён исторический обзор развития дробного интегро-дифференциального исчисления и рассмотрены математические основы данного направления. Приведены примеры вычисления дробных производных и интегралов от элементар...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 360 с. Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений....

4-е изд., испр. и доп. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — 786 с. — ISBN 978-5-7422-2448-8. В настоящей книге как нигде полно и глубоко освещена проблема аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений, причем центральное место в этой части книги занимают полученные автором результаты. Монография может рассматриваться как не имеющая аналог...

4-е изд., испр. и доп. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — 786 с. — ISBN 978-5-7422-2448-8. В настоящей книге как нигде полно и глубоко освещена проблема аппроксимации повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича применительно к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений, причем центральное место в этой части книги занимают полученные автором результаты. Монография может рассматриваться как не имеющая аналог...

Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. — 168 с. — ISBN 5-7455-0243-6. Монография посвящена дифференциально-разностным, а также близким им функционально-дифференциальным, разностным и функциональным уравнениям. Их исследование проводится путем изучения обратимости соответствующих операторов. Обсуждаются применения к системам с обратной связью. Для математиков, интересующихся дифференциальными уравнениями, спектральной теорией, гармоническим анализом и теорией...

Нальчик: Каб. -Балк. ун-т, 2003. - 55 с. В методических указаниях содержатся решения дифференциальных уравнений нейтрального типа, гриводятся доказательства специфических свойств рассматриваемых уравнений. Издание предназначено для студентов математических специальностей.

За ред. Л.В.Курпи. – Харків: НТУ «XIII», 2009. – 432с.

Мурманск: Изд-во МГТУ, 1996. — 97 с. Опорный конспект лекций для специальностей 552100 "Эксплуатация транспортных средств" и 240500 "Эксплуатация СЭУ" Составитель - Наталья Романовна Ланина, канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры высшей математики Мурманского государственного технического университета. Рецензенты - Э.А. Бляс, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики МГТУ; А.-В.И. Середа, канд. физ.-мат. наук, доцент той же каф...

К.: «Вища школа», 1974, - 136 с. Монография посвящена одному из важных вопросов аналитической теории дифференциальных уравнений. В ней рассматриваются необходимые и достаточные условия существования нормально-регулярных решений и решений в замкнутом виде, показано применение нормально-регулярных решений в теории волноводов н теории колебаний. Книга предназначена для студентов старших курсов университетов, а также аспирантов и научных работников,...

Пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики - Минск: БГУ, 2010. - 23 с. Пособие посвящено методам интегрирования стохастических дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено элементарным уравнениям, т.е. тем уравнениям решения, которых могут быть построены с помощью конечного числа элементарных операций над функциями, входящими в уравнения. Для студентов факультета прикладной математики и информатики, а также для...

Монография. — Минск: БГУ, 2009. — 231 с. В монографии подробно рассмотрены теоремы существования для стохастических дифференциальных уравнений и включений, свойства решений стохастических дифференциальных уравнений и включений, а также методы интегрирования стохастических дифференциальных систем.

М.: ГИТТЛ, 1950. - 159с. Оглавление: Предисловие Асимптотика для собственных значений и собственных функций Нули собственных функций Теорема о разложении по собственным функциям Уточнение теоремы разложения Интервал $(,\infty)$ Интервал $(—\infty, \infty)$ Спектр дифференциального оператора второго порядка Случай $q(x) \in L(,\infty)$ Преобразование основного уравнения Случай $q(х) \to —\infty$ Случай $q(x) \to +\infty$ Дальне...

М., Изд-во Московского университета, 1978 г. 205 с. В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения рассматриваются как частный случай. В книге 11 глав. Первые пять глав посвящены изложению общей теории почти-периодиче...

Лекції розробив Махов Сергій Вітальович. Дуже гарні лекції розказано коротко і ясно. Достатньо лише раз прочитати і зрозуміло. Для студентів всих університетів. Підійдуть для студентів які вивчають курс диференційних рівнянь.

Софийски университет "Климент Охридски", София, България,Хорозов Е., 2012 г., 143 стр. На български език. Записки на Лекции по диференциални уравнения за студентите от Софийски университет "Свети Климент Охридски". Основно съдържание: Основни понятия, задачи и подходи. Задача на Коши. Методи за решаване на диференциални уравнения. Основни теореми. Линейни уравнения и системи. Геометрична теория. Частни диференциални уравнения от първи ред. Частни...

Автор и выходные данные не указаны. Гильбертовы пространства Линейные функционалы Прямая сумма гильбертовых пространств Соболевские пространства Непрерывные и ограниченные операторы. Оператор следа Осреднение элементов из L2 и его свойства Компактные множества в гильбертовом пространстве Компактность вложения Слабая сходимость Эквивалентные нормы в гильбертовых пространствах Обобщенные постановки краевых задач для эллиптического уравнения Обобщ...

Пер. с фр. — М.: Мир, 1967. — 150 с. Совместная работа трех известных математиков, содержащая доказательство существования голоморфного решения задачи Коши в том случае, когда на поверхности, на которой задаются начальные условия, имеются характеристические точки. Исследуется характер особенностей вблизи этих точек и дается асимптотическое разложение решения. Рассматривается также решение специальной задачи Коши для обобщенного оператора Трикоми....

ТГУ(г. Тамбов/Россия), 2014,19 стр., 4 курс/7 семестр, к. ф.-м. н., доцент Филиппова О.В. Дисциплина-вариационные исчисления и методы оптимизации. Постановка задачи управления. Линейная задача быстродействия. Линейные дифференциальные уравнения с управлением.

Данные лекции содержат небольшой по объему материал о методах решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами. После краткого изложения теоретического материала по каждому типу уравнений приводятся примеры решений. Данный методический материал предназначен для студентов всех специальностей, которым читают курс лекций "Дифференциальные уравнения".

24 с. Пособие предназначено для студентов математических специальностей и представляет собой задания к лабораторным работа по курсу "Дифференциальные уравнения". Каждое задание состоит из 30 вариантов. Разработка содержит все основные виды уравнений, систем и различных задач по всему курсу и может служить основой для выяснения усваивания практических знаний.

К.: Київський національний університет ім. Тарас Шевченка, 2013. — 47 с. Пропоновані контрольні завдання охоплюють всю програму нормативного курсу "Диференціальні рівняння". Завдання поділені на дві частини. Перша частина стосується диференціальних рівнянь першого порядку. Друга — диференціальних рівнянь вищих порядків та систем диференціальних рівнянь. Кожна частина складається із контрольних питань та завдань, які містять по п'ятнадцять варіант...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981, — 400 с. В книге впервые систематически излагается общий подход к асимптотическому интегрированию сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, описывающих неравномерные переходы, такие, как явление пограничного слоя, разрывы, краевые эффекты и т. п. Метод регуляризации сингулярных возмущений, излагаемый в книге, применяется для асимптотического интегрирования систем обыкн...

Навчальний посібник. — Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. — 165 с. Викладено традиційні теми курсу звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь математичної фізики за скороченою програмою

Харьков: Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, 2002.- 26 с. Методическое пособие курса "Дифференциальные уравнения" для студентов 2 курса механико-­математического факультета (специальность: прикладная математика). Содержание. Функция Грина линейного дифференциального уравнения n-го порядка. Определение и вид функции Грина. Пример. Упражнения для самостоятельного решения. Краевая задача для уравнения n­го порядка. Определение к...

"Справочное пособие по высшей математике" выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики-математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.

Монография. — Минск: БГУ, 2008. — 176 с. — ISBN 978-985-485-780-0. Рассматриваются вопросы эквивалентности линейных дифференциальных систем относительно преобразований Ляпунова, проблемы построения систем-представителей классов эквивалентных по Ляпунову систем. Для научных сотрудников, работающих в области дифференциальных уравнений и их приложений, а также аспирантов и студентов. Рецензенты: академик НАН Белоруси, доктор физико-математических на...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Ярославский государственный университет им П.Г. Демидова. — Ярославль, 2011. — 20 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Колесов А.Ю. Цель работы Целью предпринятых автором исследований являлись разработка, адаптация и применение универсальных асимптотических метод...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Ярославский государственный университет им П.Г. Демидова. — Ярославль, 2011. — 80 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Колесов А.Ю. Введение Явление буферности в уравнениях с полутора степенями свободы Постановка задачи Доказательство существования и устойчивости вращательн...

Предлагаемое учебное пособие является изложением основ курса дифференциальных уравнений, читаемого на факультете естественных наук (биология) в рамках курса математического анализа. В пособии излагаются элементы теории дифференциальных уравне-ний первого порядка, линейных дифференциальных уравнений и систем высших порядков, теории устойчивости, уравнений в частных производных, а также приведены примеры приложений теории дифференциальных уравнений...

Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 11, ВИНИТИ, М., 1978, 5–152 Обзор посвящен алгебраическим механизмам, которые позволяют изучать структуру и решения класса нелинейных дифференциальных уравнений, родственных уравнению Кортевега–де Фриза. Библ. 54

Пер. с англ. -М.: Мир, 1983. -000 с, ил. Монография английского математика, посвященная приложениям математики к решению биологических проблем. Особое внимание уделено зависимости между механизмами переноса и химическими реакциями, последовательному применению асимптотических методов в различных нелинейных задачах. Русское издание дополнено новым материалом. Для математиков и биологов, преподавателей, аспирантов и студентов университетов

Гродно: ГрГУ, 2009. – 395 с. — ISBN 978-985-515-219-5 В пособии содержатся классические сведения из аналитической теории дифференциальных уравнений. Изложены результаты новых исследований уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков, полиномиальных уравнений второго и третьего порядков в частных производных. Адресовано студентам специальности «Математика (научно-педагогическая деятельность)», может быть полезным маг...

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 312 с. Содержит изложение основных результатов исследований автора по асимптотическим методам решения широкого круга задач физики, механики, информатики. Теория возмущений рассматривается самостоятельно и как инструмент, применяемый для уточнения и обоснования асимптотических формул. Примеры, которыми богата книга, позволяют читателю оценить большие возможности асимптотических методов, которые кроются...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1970. — 458 с. Монография включает результаты исследований по теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, принадлежащие в основном авторам — известным уругвайским математикам. В ней впервые в мировой литературе систематически излагаются вопросы, связанные с экспоненциальной дихотомией, устойчивостью и условной устойчивостью решений дифференциальных уравнений. Авторы широко используют методы функционального...

Методические указания для студентов-заочников / ФГБОУ РХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковский ин-т; Сост.: В. А. Матвеев, В. М. Ульянов, 2013. – 24 с. Учебно-методическое пособие для студентов-заочников. Содержит минимальные теоретические сведения и методы решения простейших дифференциальных уравнений с подробно разобранными примерами, а также задачи для контрольной работы.

СПб.: Лань, 2008. — 336 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0571-8. В учебном пособии дается систематическое изложение основ аналитической теории дифференциальных уравнений в комплексной области. Рассматриваются методы и наиболее важные результаты аналитической теории обыкновенных однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных уравнений первого порядка. Изложение ведется на основе мето...

Ответы на экзамен. ХГУ, 3 семестр. 8 с. Формулы, пояснение примеры. Содержит исчерпывающую информацию по диф. ура-м: Обыкновенные диф. урав. 1 порядка. Диф. урв. с разделяющими переменными. Однородные диф. ур. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. урв. Бернулли. Дифференциальные уравнения: полный дифференциал. Дифференциальные уравнения n-го порядка. Уравнения не содержит искомой функции и ее производной до к-1 порядка. Уравнения, не...

Учебник. — М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2011. — 376 с. — (Учебник для вузов). — ISBN 978-5-691-01655-4. В учебнике подробно рассмотрены основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями, элементарные типы обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения и их системы, элементы теории устойчивости, волновое уравнение, метод Фурье и другие вопросы. Излагаемый теоретический материал проиллюстр...

Учебник. — М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2011. — 376 с. — (Учебник для вузов). — ISBN 978-5-691-01655- 4. - OCR. В учебнике подробно рассмотрены основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями, элементарные типы обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения и их системы, элементы теории устойчивости, волновое уравнение, метод Фурье и другие вопросы. Излагаемый теоретический материал пр...

Монография. - Ивано-Франковск: Симик, 2012. - 370 с. Монография посвящена исследованию асимптотики собственных значений и собственных функций и разложения по ним в случае краевых задач для обыкновенных дифференциальных и квазидифференциальных уравнений с мерами в коэффициентах. Построено соответствующие асимптотические формулы и приведено условия, при которых можно разлагать функции в ряды по собственным функциям. Для научных сотрудников, аспиран...

Монографія. - Івано-Франківськ: Сімик, 2012. - 360 с. Монографія присвячена дослідженню асимптотики власних значень i власних функцій та розвинення за ними у випадку крайових задач для звичайних диференціальних i квазідиференціальних рівнянь з мірами в коефіцiєнтах. Побудовано відповіднi асимптотичнi формули i наведено умови, за яких можна розвивати функцiї в ряди за власними функціями. Для наукових співробітників, аспірантів, викладачів i студен...

Методические указания. – 2-е изд., испр. и доп. – Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2010. – 60 с. Изложена методика решения основных типов дифференциальных уравнений и систем. Каждая глава начинается с алгоритма решения уравнения; затем приводится решение 2–3 типовых задач и предлагается перечень задач с ответами для самостоятельного решения. Также приведены варианты проверочных заданий. При отборе задач была использована литература, приведенная в конце по...

Курсовой проект по предмету математическое моделирование. В проекте рассмотрен метод. а так же вывод алгоритма метода стрельбы на примере первой краевой задачи для ОДУ 2-го порядка

Постановка задачи. Нахождение состояний равновесия СДУ. Построение фазового портрета СДУ. Оценка области притяжения устойчивого состояния равновесия СДУ. Графики функций переходных процессов СДУ для контрольной траектории. Вывод.

Постановка задачи Нахождение состояний равновесия СДУ Построение фазового портрета СДУ Оценка области притяжения устойчивого состояния равновесия СДУ и предельного цикла II рода Вывод

Краткое и подробное решение нескольких типов дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Уравнения с разделяющимися переменными: общие однородные и общие неоднородные; Линейные однородные уравнения, линейные неоднородные уравнения; Уравнение второго порядка, разрешающие понижение порядка; Общие дифференциальные уравнения второго порядка; Линейное однородное дифференциальное уравнение (ЛОДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами...

М.: Изд-во МГУ, 1984. — 178 с. В сборнике представлены работы молодых ученых механико-математического факультета МГУ. Основной материал составляют доклады, прочитанные на конференциях. Собранные статьи отражают некоторые направления исследований, проводимых в области дифференциальных уравнений на механико-математическом факультете МГУ в настоящее время: теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными, теории особ...

Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2001. – 82 с. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Содержание: Элементы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решения. Начальные условия. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения первог...

Учебное пособие. — Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. — 50 с. В учебном пособии рассматривается применение методов качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений к задаче построения интегральных кривых однородных уравнений. Интегральные кривые однородного уравнения первого порядка Интегральные кривые уравнения

Киев: Наукова думка, АН УССР. Ин-т математики, 1990, - 272 с. В монографии излагаются методы исследования экспоненциально дихотомичных на всей оси и на полуосях линейных систем дифференциальных уравнений. В терминах знакопеременных функций Ляпунова получены условия слабой регулярности на всей оси линейных дифференциальных систем, приведены формулы определения размерности подпространства нетривиальных ограниченных решений однородных систем. С пом...

Киев: Наукова думка, 1984. — 213 с. — В надзаг.: АН УССР, Ин-т математики. В монографии приведены приближенные аналитические методы отыскания колебательных решений эволюционных систем дифференциальных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами. Для периодических систем обоснованы метод Бубнова-Галеркина отыскания периодических решений эволюционных уравнений с отклоняющимся аргументом и численно-аналитический метод. Для сис...

Волгоград : ВолгГАСУ, 2012. - 37c. Содержатся краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Специальные разделы высшей математики», приведены варианты индивидуальных заданий для лабораторной работы, сформулированы контрольные вопросы по изучаемой теме. Для магистров направления «Строительство» очной формы обучения.

М.: Моск. ин-т электронного машиностроения, 1974. — 228 с. Книга посвящена разработке комплексного варианта метода канонического оператора Маслова построения асимптотических решений (псевдо) дифференциальных уравнений с комплексными характеристиками. Не вдаваясь в сущность метода Маслова (комплексной реализации которого и посвящена настоящая работа), отметим его универсальность. Действительно, в соединении с А-формализмом, метод канонического опе...

М.: Наука, 1975, - 248 с. Монография посвящена изложению метода построения асимптотических решений нормальных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при некоторых производных. Описываемый метод позволяет получать асимптотические представления для траекторий таких систем на любом отрезке времени, вычислять периодические решения и находить различные характеризующие решение величины (в частности, период периодич...

М.: Высш. шк. , 1966. 224 с. - В пособии даны начальные сведения о системах обыкновенных дифференциальных уравнений, понятие об описании движений (физических процессов) с помощью систем дифференциальных уравнений, понятие фазового пространства системы, понятия устойчивости и неустойчивости движения по Ляпунову, критерии устойчивости и неустойчивости для линейных систем, линеаризация системы, кратко изложены понятия технической устойчивости; в по...

М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 256 с. Книга посвящена качественной теории линейных дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков с запаздывающим аргументом. Приводятся также необходимые сведения из общей теории таких уравнений. Книга рассчитана на научных работников в области математики, механики и физики, а также на аспирантов и студентов этих специальностей. Предисловие. Введение. Общие свойства...

Перевод с английского авторов. — М.: Техносфера, 2002. — 242 с. (без приложений). Некоммутативный анализ, т.е. исчисление некоммутирующих операторов, является одним из основных средств современной математики. До настоящего времени не существовало достаточно простого изложения некоммутативного анализа, которое, с одной стороны, могло бы служить введением в предмет и было бы понятно неспециалистам, а с другой, содержало бы достаточное количество пр...

Тамбов: ТГТУ, 2010. – 32 с. Приведены краткие теоретические сведения и алгоритмы решения стандартных задач по разделу курса математики «Интегралы функций одной и нескольких переменных. Дифференциальные уравнения». Контрольные задания в значительной степени носят прикладной характер. Предназначены для студентов 2 курса заочной формы обучения инженерно-технических специальностей.

М.: Наука, 2012. - 232с. Монография посвящена основополагающим элементам теории нагруженных функциональных, интегральных и дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется разработке аналитических методов исследования качественных характеристик локальных и нелокальных краевых задач со смещением для нагруженных уравнений в частных производных, к которым редуцируются математические модели различных процессов и систем с распределёнными параметр...

Нальчик: Каб. -Балк. ун-т, 2007. - 74 с. Издание содержит теоретический минимум, методические указания и образцы решения задач по теории обыкновенных дифференциальных уравнений порядка выше первого. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика и информатика".

М.: Наука, 1965. — 356 с. Предлагаемая вниманию читателя книга по своей тематике ближе всего примыкает к монографии А.Д.Мышкиса «Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом». Однако, в отличие от указанной монографии, где все изложение было проведено для весьма общего случая "распределенного" запаздывания, в предлагаемой книге изложение ведется для случая простейшего уравнения с "сосредоточенным" запаздыванием. После того как п...

М.: Наука, 1965. — 356 с. Предлагаемая вниманию читателя книга по своей тематике ближе всего примыкает к монографии А.Д.Мышкиса «Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом». Однако, в отличие от указанной монографии, где все изложение было проведено для весьма общего случая "распределенного" запаздывания, в предлагаемой книге изложение ведется для случая простейшего уравнения с "сосредоточенным" запаздыванием. После того как п...

Методические указания и варианты расчётной работы для студентов 1-2 курсов технических специальностей. 16 подробно разобранных задач.

Новосибирск: Сиб. отд. АН СССР, 1962. — 239 с. Предлагаемая монография явилась попыткой Льва Васильевича Овсянникова возродить теорию Ли применительно к конкретным системам дифференциальных уравнений, встречающимся в прикладных теориях. В книге рассматриваются следующие основные задачи теории групповых свойств дифференциальных уравнений: 1. Отыскание наиболее широкой непрерывной группы, допускаемой заданной системой. 2. Групповая классификация си...

Лучший зарубежный учебник по стохастическим дифференциальным уравнениям. Перевод Н.И. Королевой и А.И. Матасова, под редакцией В.Б. Колмановского. 2003 г., 408 с. Учебник по теории и приложениям случайных процессов известного норвежского математика, написанный простым, четким и ясным языком. Для его усвоения достаточно сведений по теории вероятностей в объеме вузовского курса. Автор опускает сложные для понимания доказательства теорем и делает уп...

М.: Мир, АСТ, 2003. — 408 с. Учебник по теории и приложениям случайных процессов известного норвежского математика, написанный простым, четким и ясным языком. Для его усвоения достаточно сведений по теории вероятностей в объеме вузовского курса. Автор опускает сложные для понимания доказательства теорем и делает упор на объяснение основных идей и методов. Достоинство книги - демонстрация тесной связи между теорией и практическими приложениями в р...

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. - 123 с. Сборник посвящен актуальным проблемам теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа. В первой части рассматриваются вопросы спектральной теории дифференциальных операторов, качественной теории дифференциальных уравнений, теории разрешимости краевых задач математической физики, во второй - вопросы теории ортогональных и тригонометрических рядов, теории приближений, теории функций...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Казанский (Приволжский) федеральный университет. — Казань, 2014. — 16 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Плещинский Н.Б. Цель работы. Основная цель диссертации - разработать методы сведения граничных задач и задач сопряжения к бесконечным системам линейных алге...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Казанский (Приволжский) федеральный университет. — Казань, 2014. — 90 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Плещинский Н.Б. Введение Упругие волны Флоке в полуплоскости Квазипериодические решения плоской теории упругости Энергия упругой волны Дифракция упругой волны на границ...

Механический смысл Геометрический смысл Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

Задачи, приводящие к понятию диф.уравнения. Диф.уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл. Диф. уравнения первого порядка: понятие изоклины, особые точки диф. уравнения. Геометрическая интерпретация общего решения диф. уравнения. Диф. уравнения с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример. Однородные и приводящиеся к однородным диф. уравнения I порядка. Метод решения. Пр...

МАИ, 3 семестр, подробные ответы на экзамен по дифференциальным уравнениям и ТФКП. Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Геометрический смысл уравнения первого порядка. Уравнение с разделяющимися переменными. Уравнение в полных дифференциалах. Линейное дифференциальное уравнение Постановка задачи Коши для уравнения n-го порядка. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Линейная зависимость и...

Навчальне видання. — Луцьк: ВНУ імені Лесі Українки, 2013. — 62с. Дана методична розробка покликана допомогти студентам глибоко засвоїти знання основ теорії звичайних диференціальних рівнянь та виробити вміння застосовувати ці знання при дослідженні і розв’язанні конкретних диференціальних рівнянь та їх систем. У практикуму вміщено 720 завдань з цієї теорії, що сформовані у блоки по 30 задач на кожен вагомий тип рівнянь. У посібнику наведено ряд...

Учебное пособие. – Луганск : Изд-во ГУ «ЛНУ имени Тараса Шевченко», 2014. – 125 с. Учебное пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям и организации самостоятельной работы студентов специальности 6.040302 «Информатика» по дисциплине «Дифференциальные уравнения» Оно содержит краткое изложение основных методов решения типовых уравнений, примеры их решения, тренировочные упражнения, задания для индивидуальной работы, кон-трольные во...

К.: ВПЦ КУ, 2005. Посібник знайомить читача з основами якісної теорії ДР, яка створена для того, щоб описувати властивості розв'язків, не знаходячи їхнього явного вигляду. В основі посібника конспект лекцій семестрового спеціального курсу, який автор впродовж кількох років читав на механіко-математичному факультеті КНУ.

Упорядники: Парасюк І.О., Станжицький О.М., Капустян О.В., Чернікова О.С., Сукретна А.В., Ловейкін Ю.В., Задоянчук Н.В. Під редакцією академіка НАН України М.О. Перестюка. – К.: Відділ оперативної поліграфії механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, 2010. – 43 с. На сьогоднішній день дуже важко собі уявити науковця: інженера, фізика, математика, біолога, без знання теорії диференціальних рівнян...

К.: Київський національний університет, 2002. - 57 с. Зміст Вступ Допоміжні функції Теореми Ляпунова для автономних систем Узагальнення теореми Ляпунова про асимптотичну стійкість Узагальнення третьої теореми Ляпунова Існування функцій Ляпунова Стійкість за першим наближенням Стійкість розв'язків неавтономних систем Обмеженість розв'язків. Дисипативні системи Конвергентні системи Література

Учебно-методическое пособие для вузов. — Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2010. — 45 с. В пособии изложены некоторые сведения из теории аналитических функций, интегралы типа Коши, главное значение интеграла типа Коши, предельные значения интеграла типа Коши, свойства предельных значений интеграла типа Коши, задача Римана - Гильберта для прямолинейного разреза, сингулярное интегральное уравнени...

М.: Наука. 1987. 424с. Во вторую книгу избранных трудов академика И. Г. Петровского включены его работы по уравнениям с частными производными, относящиеся главным образом к теории уравнений с частными производными второго порядка, обзорные статьи, работы по исследованию особых точек и предельных циклов систем обыкновенных дифференциальных уравнений, работы но теории вероятностей, а также одна из его первых работ, связанная с проблемой Лебега, и р...

Москва–Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1933. — 344 с. Цель этой книги — дать изложение основных частей предмета в возможно более простой форме, подходящей для лиц, еще не знакомых с ним, и в то же время наметить различные направления, в которых он может быть развит. Большая часть текста и примеры в тексте очень легки. Предполагается лишь знакомство с элементами дифференциального и интегрального исчислений...

Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2003. — 88 с. — ISBN: 5-7996-0167-X. Качество: 600 dpi. В пособии излагаются такие важные для приложений разделы обыкновенных дифференциальных уравнений, как уравнения с разрывными по времени правыми частями, теория линейных систем с периодическими коэффициентами, орбитальная устойчивость, бифуркации рождения циклов, метод малого параметра, аттракторы диссипативных систем, функционально-дифференциальные уравнения...

Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2011. – 68 с. Методические указания для самостоятельной работы по дисциплине «Высшая математика» студентов инженерных и экономических специальностей дневной формы обучения. Целью настоящих методических указаний является помощь студенту при изучении раздела «Обыкновенные дифференциальные уравнения» дисциплины «Высшая математика». Рекомендуется параллельно в работе над этой темой пользоваться литературой, приведенной в к...

Учеб. пособие. — М.: Изд. Дом МиСИС, 2011. — 238 с. №2006. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений. Элементы теории устойчивости. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем Решение уравнения диффузии (теплопроводности) методом Фурье.

Под ред. акад. Г.И. Марчука. — М.: Наука, 1988. — 192 с. — ISBN 5-02-013787-1 Paccматриваются результаты, полученные в ходе многолетней совместной работы математиков, иммунологов и врачей по математическому моделированию заболеваний организма в целях количественной оценки тяжести патологического процесса, прогноза его течения и обоснования рекомендаций по выбору лечения. Изложение проводится в форме обоснования ответов на типичные вопросы, возник...

М.: Наука, 1988. - 96с. Содержит изложение результатов о существовании, единственности и степени гладкости решений многомерных уравнений Монжа-Ампера эллиптического типа общего вида. Для изучающих дифференциальные уравнения и геометрию.

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 272 с. В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой — первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина, дифференциальные неравенства, осцилляционные спектральные свойства. Изла...

М: ФИЗМАТЛИТ, 2009. -192с. ISBN: 978-5-9221-1190-4 Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов - разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично - для функций с ветвящимся аргументом, определенных на геометрических графах. Для специалистов в област...

Самара, СамГУ, Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия, 2008, №6(65). - 25с. В статье описана общая схема исследования математических уравнений, основанная на использовании инвариантов и позволяющая упрощать алгебраические уравнения и системы, понижать порядок обыкновенных дифференциальных уравнений (или их интегрировать), а также получать точные решения нелинейных уравнений математической физики. Построение инвариантов осуществляется путем поис...

Учебник для техникумов. — М.: Высшая школа, 1974. — 368 с.: ил. Учебник написан в соответствии с программой по высшей математике для техников-программистов по специальности Л 1735, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР. В книгу включен теоретический материал, который необходим программисту в его практической деятельности. Рассматриваются дифференциальные уравнения, краевые задачи и интегральные уравнения. М...

Реферат 16стр. введение Дифференциальное исчисление в экономике. Исследование функций. Эластичность спроса. Предельный анализ. Дифференциальные уравнения в биологии, химии, медицине. Формализация проблемной ситуации в разработке автопилота (Использование диф. уравнений в авиации). в реферате много графиков, формул, и примеров решения задач.

Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ) Примеры решения дифференциальных уравнений. Решить дифференциальное уравнение. Решить задачу Коши.

М.: Альфа-Пресс, 2011. - 88 с. В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения дифференциальных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.

Постановка задачи. Аналитическое точное решение дифференциального уравнения. Решение дифференциального уравнения приближёнными методами. Решение дифференциального уравнения методом изоклин. Решение дифференциального уравнения методом Эйлера. Решение дифференциального уравнения методом последовательных приближений. Решение дифференциального уравнения основным методом Рунге-Кутта. Результаты решения дифференциального уравнения. Вывод. Приложение 1.

Ташкент: Фан, 1988. — 186 с. В монографии рассмотрена общая нестационарная задача с неизвестной границей и получены условия ее разрешимости. Как частный случай исследованы многомерные задачи Стефана, Веригина, задача кристаллизации бинарных сплавов и т. д. Локальность задачи позволяет сводить вопрос о существовании решения исходной задачи к вопросу о разрешимости некоторого интегро-дифференциального уравнения и в конечном счете к вопросу о строен...

Рига: Зинатне, 1971. – 234 с. В монографии рассматривается локальная топологическая эквивалентность дифференциальных уравнений в евклидовых пространствах и на гладких многообразиях. Основное внимание уделяется изучению топологической эквивалентности дифференциальных уравнений с нелинейной главной частью в окрестности точки покоя и замкнутой траектории. Изложен также вспомогательный материал, необходимый при изучении этих вопросов. Книга предназна...

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. 353с. В книге систематически описана теория классических интегрируемых систем; в основу описания многочисленных примеров положен метод классической r-матрицы, позволяющий с единой точки зрения описать скрытую симметрию интегрируемых систем. Изложение рассчитано на читателей-неспециалистов (в особенности на студентов-старшекурсников и аспирантов).

М.: Наука, 1974. — 319 с. Посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание также уделено количественным оценкам. Книга представляет интерес для студентов-математиков, научных работников и инженеров-расчетчиков.

Содержит 41 дифференциальное уравнение разной сложности. Решение дифференциального уравнения с начальным условием. Решение уравнения методом Лагранжа. Решение уравнение с использованием введения вспомогательной функции. Нахождение общего интеграла дифференциального уравнения. Нахождение частного интеграла. Нахождение общего решения. Уравнения 2-го порядка. Однородное дифференциальное уравнение.

Методические указания, Уфа, УГНТУ, 2010г. - 38 с. Примеры решения: Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения Уравнения, приводящиеся к однородным Линейные уравнения первого порядка Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах Метод изоклин Геометрические приложения Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Принцип суперпозиции Метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных)

Подробное решение задач из контрольной работы по теме "Дифференциальные уравнения". 11 вариант, 5 задач: Найти общее решение диф. уравнения I порядка. Найти общее решение диф. уравнения II порядка. Найти частное решение линейного диф. уравнения II порядка, удовлетворяющее указанным условиям. Найти общее решение системы диф. уравнений. Найти уравнение кривой, проходящей через точку А и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый касательной...

УГАТУ, 2 курс. Найти решение задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, заданной матрицей третьего порядка, двумя числовыми векторами и параметром k . Исследовать существование и единственность решения задачи Коши и методом Эйлера найти с заданной погрешностью EPS приближенное значение решения в точке.

КГПИ (г. Костанай/Казахстан), 45 стр, 2011г. Специальность «Математика» Введение Основные определения и теоремы операционного исчисления Начальная функция и изображение Основные свойства изображений Изображения некоторых простейших функций Теоремы разложения Применение операционного исчисления к решению задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений Вспомогательное уравнение для данного дифференциального уравнения Примеры решения дифференци...

МГАТУ, Москва, 4 задачи - 2 курс Контрольная работа - решение дифференциальных уравнений (неоднородные дифференциальные уравнения). В данной работе решены 4 дифференциальных неоднородных уравнения. Сначала уравнения приведены к однородным - получено частное решение, а потом уже решение на основании частного решения вывод общего решения.

ВГТУ, г. Воронеж, 2011 г., 4 стр. с приложением. Дисциплина: Математика. Лабораторная работа выполняется в системе Maple. —Нахождение общего решения. —Нахождение частного решения. —Решение системы уравнений. —Численное решение дифференциальных уравнений.

Решение систем линейных дифференциальных уравнений матричным методом. описание общего алгоритма решения со ссылкой на нужную литературу. оригинальный вывод некоторых свойств симметричных матриц

МИИТ, Москва, Кафедра «Управление и информатика в технических системах», 2005 г. 8 с. Назначение и характеристика программы. Исходные, нормативно-справочные и промежуточные данные. Математическое описание способа решения. Алгоритм решения. Текст программы. Результат работы программы. График функции.

Учебный центр "Интеграция" при МОУ ИИФ, Серпухов, Казарез Э.Л., 4 семестр, 2009 г., 4 стр. Дисциплина — Дифференциальные уравнения. Задача: При каких значениях P и Q все решения однородного уравнения второго порядка будут периодическими функциями. Содержание: Постановка задачи. Решение. Список литературы.

Решённые контрольные работы № 5, 6 для студента-заочника 2-го курса, 3 семестра РГСУ. Специальность ПГС. Вариант 8. Контрольная работа № 5 состоит из 4 решённых задач. Контрольная работа № 6 состоит из 4 решённых задач. Кроме того, присутствуют методические указания и контрольные задания к этим работам.

Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа. Содержание: Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка. Геометрический смысл комплексного числа. Комплексное число в тригонометрической форме. Действия с комплексными числами. Формула Эйлера: Комплексное число в показательной форме: Примеры по возведению комплексного числа в степень в тригонометрической и показательной ф...

Красноярск: Сибирский Федеральный Университет, 2007. - 137 с. Конспект лекций. Содержание. Основные понятия, определения и примеры. Теоремы существования и единственности. Теоремы о свойствах решений. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Системы линейных уравнений. Устойчивость. Автономные системы, краевые задачи, уравнения с частными производными первого порядка. Литература.

Горький: Изд-во ГГУ, 1980. — 59 с. В пособии рассмотрены линейные уравнения и системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. В основу положен операоператорный (символический) метод. Это позволило найти более простые доказательства ряда теорем и указать эффективные способы интегрирования уравнений. Каждый параграф содержит значительное количество примеров. Пособие предназначено для студентов-радио-физиков.

2-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 344 с. В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, по причине тесной связи с теорией дифференциальных уравнений. Для студентов ВУЗов. Рассматриваются: Методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, вопросы существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциальн...

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 190 с. Учебное пособие знакомит с основными свойствами и современными методами качественного исследования краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях евклидова пространства. Подробно рассматриваются дифференциально-разностные уравнения и уравнения, содержащие растяжения и сжатия аргументов искомой функции. Представленный в пособии материал находится на стыке теории функционал...

Учебное пособие. — Волгоград: ВолгГТУ, 2015. — 68 с. — ISBN 978–5–9948–1770–4 Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов направления 080100.62 «Экономика», изучающих курс «Дифференциальные и разностные уравнения», а также студентов технических специальностей, изучающих раздел «Дифференциальные уравнения» базового курса математики. Оно поможет формированию общепрофессиональных компетенций, а также знаний и умени...

Волгоград: ВолгГТУ, 2016. — 96 с. — ISBN 978-59948-2097-1 Учебно-методическое пособие предназначено для формирования общепрофессиональных компетенций, а также знаний и умений, необходимых для решения типовых заданий. Предлагаемое учебно-методическое пособие содержит сведения справочного характера, классификацию основных типов дифференциальных уравнений и их приложения. Пособие включает также вопросы для самопроверки, индивидуальные задания и прим...

Навчальний посібник. - Одеса: Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, Інститут математики, економіки і механіки, 2007. - 50 с. Диференціальні рівняння вищих порядків Основні поняття і визначення Рівняння вищого порядку, що інтегруються в квадратурах Рівняння n-го порядку, що допускають зниження порядку Лінійні однорідні рівняння n-го порядку Лінійні рівняння з постійними коефіцієнтами Лінійні неоднорідні рівняння Рівняння Ейлера...

Монография. — К.: Вища школа, 1987. — 288 с. Книга посвящена исследованию основных вопросов теории дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Приведена общая характеристика систем таких уравнений, указаны сходство и различия задач излагаемой теории с задачами обыкновенных дифференциальных уравнений. Монография является первой в мировой литературе книгой, в которой изложены основные результаты теории систем дифференциальных уравнений с...

Киев: Наукова думка, 1985.— 224 с. В монографии излагаются конструктивные численно-аналитические методы исследования существования и приближенного построения периодических решений автономных систем дифференциальных уравнений и решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, рассматриваемых при неразделяющихся двухточечных краевых условиях. Предлагается матрично-векторный аппарат реализации метода последовательных полиномиальных приближений...

Методичні вказівки. – Рівне: НУВГП, 2016. - 18 с. Для студентів спеціальності 193 “Геодезія та землеустрій” денної форми навчання. Тема 1. Диференціальні рівняння першого порядку Тема 2. Диференціальні рівняння другого порядку, що допускають пониження порядку Список використаної літератури

М.: НИЯУ МИФИ, 2013. – 64 с. Книга содержит материал по девяти темам. В начале каждой темы дан теоретический материал, а затем изложены методы решения задач по дан- ной теме. Приведенные решения большого количества задач помогут студентам лучше понять материал рассматриваемой темы. В конце каждой темы дано по 25 задач примерно одинаковой сложности для самостоятельного решения, которые можно предлагать студентам в качестве домашнего задания по это...

Учебное пособие. – Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014. – 76 с. ISBN: 978-5-8021-2144-3 (ч. 2) В учебном пособии рассматриваются основные понятия и методы решения стандартных задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, приведены задания для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Издание предназначено для студентов очной формы обучения направлений подготовки бакалавров "электроника и наноэлектрон...

Учебное пособие. — Новосибирск.: Изд. Нгпу, 2007. — 247 с., Удк 517(075.8), eBook, Интерактивное меню. Предназначено для изучения курса "Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными" в педагогических институтах, а также для самостоятельного изучения данной дисциплины. В курсе практических занятий автор излагает решения задач весьма подробно, имея целью обеспечить полную ясность хода решения даже для не слишком подготовленного ч...

Учебник для студ.учреждений высш проф. образования. — М.: Академия, 2013. — 288 с. Учебник знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по пара...

Учебник. — М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2016. — 353 с. Изложены основные принципы применения теории дифференциальных уравнений, описывающих непрерывные экономические процессы, рассмотрены дискретные модели финансовых и экономических трендов в виде разностных уравнений и их систем. Единый подход к исследованию непрерывных и дискретных процессов основан на математической общности динамических моделей,...

Кишинев: Издательство «Штиинца», 1976, - 226 с. В монографии излагается теория алгебраических инвариантов групп преобразований пространства коэффициентов системы дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Приводятся приложения этих инвариантов к вопросам поведения интегральных кривых в фазовом пространстве. Значительное место уделено алгебраическим инвариантам матриц. В...

М.: Наука, 1983. — 193 с. — (Теория вероятностей и математическая статистика). В книге исследуются стохастические системы, описываемые марковскими процессами в сложных фазовых пространствах: пространствах неограниченно возрастающей размерности или бесконечной размерности, пространствах, не обладающих локальной евклидовостью. Основной метод исследования — системы бесконечного числа линейных стохастических уравнений специального вида. В первой гла...

Ленинград; Москва: Академия наук СССР, 1948. — 212 с. Выпуск под редакцией В.И. Смирнова, В.В. Степанова и Н.Г. Четаева. Александр Михайлович Ляпунов (от редакции). В.И. Смирнов. Очерк жизни А.М. Ляпунова. В.И. Смирнов. Обзор научного творчества А.М. Ляпунова. Устойчивость равновесия и движения механических систем с конечным числом степеней свободы. Фигуры равновесия вращающейся жидкости. Работы по устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкос...

Методические указания к решению задач. - Москва: МГТУ им. Баумана, 2008. - 25 стр. В настоящем пособии разбираются методы решения дифференциальных уравнений, в основном, первого и второго порядка. Подробно разбираются линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, метод Лагранжа и метод неопределенных коэффициентов. Данное пособие будет полезно студентам экономических и технических специальностей.

Все виды и способы решения дифференциальных уравнений, которые требуют в РХТУ им.Менделеева на 2-ом курсе: Решение диф.уравнения I-ого порядка с разделяющимися переменными. Решение линейные диф.уравнения I-ого методом Бернулли и методом вариации произвольных постоянных. Решение линейные диф.уравнения II-ого порядка с помощью формулы Эйлера и метода подбора (ЛОДУ;ЛНДУ), и принцип наложения решений. Решение диф.уравнений в полных диференциалах. Реш...

Новосибирск, «Наука» Сибирское отделение, 1990. - 248 с. Ответственный редактор доктор физико-математических наук М. А. Шубин. Рецензенты доктора физико-математических наук Л. А. Айзенберг, А. П. Южаков. Утверждено к печати Институтом физики им. Л. В. Киренского СО АН СССР. Монография посвящена комплексам дифференциальных операторов на многообразиях. Рассматриваются резольвенты дифференциальных операторов, параметриксы и фундаментальные решения,...

Мир, 1985. -468с. Книга американского математика, посвященная быстро развивающей- ся области теории дифференциальных уравнении и ее приложениям к реше- нию разнообразных задач классической математической физики. Изложение методически продумано и сопровождается задачами и упражнениями.

Методические указания для выполнения лабораторной работы. -Курган: Курганский государственный университет, 2007. -22с. Цель лабораторной работы Познакомиться с численными методами решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Научиться находить численное решение дифференциального уравнения с использованием универсальной интегрированной системы MathCAD. Задание Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Пермский государственный технический университет. — Пермь, 2002. — 19 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Терехин М.Т. Цель работы заключается в получении достаточных условий существования малых ненулевых решений двухточечной краевой задачи системы n дифференциа...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Пермский государственный технический университет. — Пермь, 2002. — 100с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Терехин М.Т. Введение Свойства решений системы дифференциальных уравнений с запаздыванием Постановка задачи Непрерывная зависимость решений от начальных данных и парам...

СибГАУ им. Решетнева, 2014. Типовые расчеты: интеграл Лапласа, функция Хевисайда, преобразования Лапласа, операционное исчисление варианты: 1, 10, 14, 15, 17

Пер. с англ. В.Б. Лидского. Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 278 с. Настоящая книга представляет собой перевод первой части монографии Э. Ч. Титчмарша о разложениях по собственным функциям, изданной в Англии. Первая часть монографии посвящается рассмотрению общего сингулярного случая в теории разложений по собственным функциям обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Во второй части в ос...

Пер. с англ. В.Б. Лидского. Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — 554 с. Книга представляет собой вторую часть монографии выдающегося английского математика Э. Ч. Титчмарша, первая часть которой была недавно выпущена в свет Издательством иностранной литературы. Вторая часть в основном посвящена теории разложений по собственным функциям дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Основное...

М.: Физматлит, 2005 - 254 стр. - ISBN: 5-9221-0277-Х В основу книги положен курс лекций, который в течение многих лет читается на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется будущим специалистам по физике и прикладной математике, и в то же время достаточно элементарно.

4-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 254 с. — ISBN 5-9221-0277-Х. В основу книги положен курс лекций, который в течение многих лет читается на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется будущим специалистам по физике и прикладной математике, и в то же время достаточно элементарно.

Новосибирск: Наука, 1986 г., 296 стр. Непрерывные селекторы многозначных отображений. Существование решений дифференциальных включений. Интегрирование многозначных отображений. Свойства множества решений дифференциального включения.

М.: Физматлит, 2003. — 464 с. — ISBN 5-9221-0301-6. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ряда российских ученых, активно работающих в области нелинейной математики и ее приложений. Излагаются вопросы теории ветвления и бифуркаций, теории дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории некорректных задач, а также другие вопросы. Для математиков, для аспирантов и студентов инженерных и естественно-...

М.: Факториал, 1995, 448 с. Посвящена интересному и актуальному направлению, бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов.

Автореферат диссертации канд. физ.-мат. наук (01.01.02 - дифференциальные уравнения); рук. работы В. А. Тупчиев. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010 . 14 с. Библ. – 6 . Илл. нет , табл. нет . Не распознано. В работе 2 главы. Сама диссертация состоит из введения, двух глав, приложения, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 143 страницы. Введение. До сих пор рассматриваемых задач в диссипативном случае не удавалось построить. В диссе...

Минск: Наука и Техника, 1986. - 202с. Монография посвящена изучению нелинейных дифференциальных уравнение в гильбертовых и банаховых пространствах с монотонными и аккретивными нелинейностями, таким обыкновенным дифференциальным уравнениям, в которых оператор Немыцкого обладает свойством монотонности (по Вайнбергу-Минти-Браудеру) в случае гильбертовых пространств и свойством аккретивности в общем случае банахова пространства. Для изучающих функцио...

Новосибирск: Наука, 1984. - 226 с. В монографии изложены теория вложений пространств дифференцируемых функции и некоторые приложения к дифференциальным уравнениям, в частности результаты авторов по теории следов для неизотропных классов функции и разрешимости смешанных краевых задач в квадранте для уравнений, не разрешенных относительно старшей производной.

Учебное пособие. — Челябинск: ЧелГУ, 2005. — 124 с. В учебном пособии излагается разработанный автором метод одномерного проектирования для исследования управляемых систем в условиях воздействия неконтролируемых помех, когда на выбор управлений наложены интегральные ограничения общего вида. Подробно рассмотрено применение этого метода к задачам импульсного управления. Пособие предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов м...

Нижний Тагил: НТИ (филиал) УрФУ, 2015. — 128 с. В пособии рассмотрены основные понятия и теоремы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также основные типы дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и методы их решения. Показаны некоторые методы исследования устойчивости по Ляпунову решений систем дифференциальных уравнений. Подробно изложен метод Фурье для уравнения колебаний струны и уравнения теплопроводности, при...

Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2000, 176 стр. Более 1400 задач с ответами В каждом параграфе - основные методы необходимые для решения задач. Подробные решения типовых задач. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическ...

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика" , Ижевск, 2000, 176 с.

Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 176 с. Сборник содержит материальї для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повьішенной математической программой. В настоящее издание добавленьї задачи, предлагавшиеся на письменных зкзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

М.: Издательский дом «Спектр», 2012. – 136 с. Содержит изложение результатов исследований автора по применению метода малых стабилизирующих возмущений при построении ограниченных в точке вырождения решений вырождающихся линейных дифференциальных уравнений второго порядка в банаховом пространстве. Предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, уравнений математической физики, а также для студентов ста...

М.: Спектр, 2013. — 128 с. Содержит изложение результатов исследований автора по применению метода малых стабилизирующих возмущений при построении ограниченных в точке вырождения решений вырождающихся линейных дифференциальных уравнений первого порядка в банаховом пространстве. Предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, уравнений математической физики, а также для аспирантов и студентов старших к...

М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1981. - 23 с. Рассматривается задача об устойчивости положения равновесия гамильтоновой автономной системы уравнений, задаваемой гладкой функцией Гамильтона Н(x,y) = Н2(х,у) + Н3(X,У)+. .Предполагается, что все собственные значения линеаризованной системы чисто мнимы и среди них нет кратных. Кроме того, предполагается, что в системе есть ровно два резонанса третьего порядка. Результат: положение равновесия неустойчиво, е...

Казань: изд-во Казан. ун-та, 2015. — 236 с. — ISBN 978-5-00019-489-8 В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.

М.: Наука, 1991. — 432 с. В книге рассматриваются дифференциальные уравнения, описывающие динамику самовоспроизводящихся систем, т. е. систем, обладающих свойством производить себе подобных. Строится общая теория самовоспроизводящихся систем. Доказываются теоремы существования и единственности решений, изучаются свойства решений, рассматриваются способы их приближенного вычисления. Исследуются вопросы качественной теории и теории оптимального упр...

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых. — Владимир, 2013. — 15 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пастухова С.Е. Цели работы. Настоящая работа посвящена Г-сходимости интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивпости и роста: док...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых. — Владимир, 2013. — 75 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пастухова С.Е. Введение О Г-компактности одного класса интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста Основные положения теории Г-...

Учебное пособие. - Минск, БГПУ, 2005, 71 с. Основные понятия и определения. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Особые решения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения высших порядков. Приближённые методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения n-ого порядка. Метод...

Под редакцией Ю.А.Дубинского, Минск, Издательство БГУ, 1983, - 117 с. Предлагаемая читателю монография Чан Дык Вана посвящена новому направлению в теории нелинейных краевых задач бесконечного порядка, а именно теории краевых задач бесконечного порядка, имеющих произвольный характер нелинейности. Как известно, функциональный подход к изучению нелинейных уравнений приводит к необходимости построения теории соответствующих энергетических пространст...

В данной работе развит эффективный метод определения движения детонационной волны в совершенном газе с учетом гравитационного поля, основанный на двусторонней оценке ее радиуса движения и момента инерции области возмущенного движения газа, использующей интегральные неравенства и соотношения.

Карельский государственный педагогический университет. Кафедра математического анализа Научный руководитель Маничева С.В. - Петрозаводск, 2009. - 23 с. Введение. Постановка задачи. Метод Эйлера. Погрешность метода Эйлера. Примеры решения задачи в Excel. Метод разложения решения в степенной ряд. Примеры решения задачи в Maple. Метод Пикара. Погрешность метода Пикара. Пример решения задачи в Maple. Заключение.

Методические указания к выполнению контрольной работы, Ульяновск, УлГТУ, 2000, 24 стр. Дифференциальные уравнения первого порядка, Дифференциальные уравнения высших порядков, Частные решения дифференциальных уравнений, Системы дифференциальных уравнений, Приложения дифференциальных уравнений, контрольные задачи

Рабочая тетрадь. — Минск: БГПУ, 2016. — 56 с. — ISBN 978-985-541-303-6. В рабочей тетради содержатся краткий теоретический материал и задания для выполнения по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения». Данная рабочая тетрадь предназначена слушателям специальности «Математика» Института повышения квалификации и переподготовки БГПУ. Рабочая тетрадь поможет обучающимся систематизировать и закрепить теоретические знания и практические умения п...

Методические указания. — Томск: Изд-во Том. гос. архит.- строит. ун-та (ТГАСУ), 2008. — 32 с. Методические указания по высшей математике для студентов второго курса заочной формы обучения к выполнению контрольной работы № 8 по теме «Дифференциальные уравнения». Содержание: Введение Определение дифференциального уравнения первого порядка, его общего и частного решения (интеграла) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Однородные д...

Препринт. Омск: ОмГУ, 1998. – 100 с. Предлагается способ явного описания К-орбит (орбит коприсоединенного представления группы Ли), на котором базируется классификация однородных пространств. Посредством процедуры квантования скобки Пуассона каждой К-орбите сопоставляется специальное представление алгебры Ли (λ-представление). На основе введенных конструкций строится теория гармонического анализа на группах Ли и однородных пространствах. Предло...

М.: Гос. учебно-пед. изд-во, 1963. — 197 с. Дифференциальные уравнения являются заключительным разделом курса математического анализа на физико-математических факультетах педагогических институтов, завершающим важный этап общей математической подготовки будущих учителей математики и физики. Это ответственное положение данного раздела курса особенно усиливается чрезвычайно большой ролью, которую дифференциальные уравнения играют в самой математике...

Специальность Прикладная математика. дисциплина Дифференциальные уравнения. Ответы на билеты + шпаргалки. формат docx. Список вопросов: Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Уравнения, приводящие к уравнениям с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. Уравнения 1 порядка, Метод вариации произвольной постоянной. Уравнение 1 порядка, Метод Бернулли. Уравнение Бернулли. Уравнения в полн...

Алгоритм решения квазилинейных задач: Численные методы решения начальной задачи (задачи Коши). Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутты. Устойчивость схемы Рунге-Кутты. Порядок точности метода Рунге-Кутты. Оценка погрешности аппроксимации. Устойчивость метода простого прогноза. Устойчивость метода простой коррекции. Численное решение задачи Коши для жестких систем ОДУ. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных ДУ. Однородные трёхточечные ра...

Основные понятия теории ДУ Агульныя ўраўненні першага парадку і асноўныя азначэнні. Аднародныя ДУ 1-га парадку і ўраўненні, якія прыводзяцца да іх. Лінейныя ўраўненні першага парадку. Ураўненні Бернулі. Ураўненні ў поўных дыферэнцыялах. Інтэгруючы множнік. Тэарэма аб існаванні і адзінасці рашэння задачы Кашы для ураўненняў першага парадку. Асаблівыя рашэнні ўраўненняў, неварашанных адносна вытворнай. Інтэгрыраван ур-няў 1-га парадку, нявырашаных...

Оформлено как шпоры. По одному примеру на каждую из нижеперечисленных задач. Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Задача. Найти решение задачи Коши. Задача. Найти решение задачи Коши. Задача. Найти решение задачи Коши. Задача. Найти общий интеграл Дифференциального уравнения. Задача. Найти линию, проходящую чере...

Уфа,УГАТУ,ФИРТ. Преподаватель:Николаева М.А. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Свойства числовых рядов. Ряд геометрической прогрессии. Необходимый признак сходимости числового ряда. Гармонический ряд. Достаточные признаки сходимости. Признаки сравнения. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признак Коши. Обобщенный гармонический ряд. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов. Абсолютная и условная сходимость...

МАИ, Лунева С. Ю. , 2010. Алгоритм решения ДУ методом решения параметра. Порядок определения типа ДУ 1-ого порядка: ДУ с разделяющимися переменными. Однородное ДУ первого порядка. Линейное неоднородное ДУ. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах. Уравнение неразрешенное относительно производной.

МАИ, Лунева С. Ю. , 2010. Теорема Коши. Пример задания №1(сформулировать теорему Коши для ДУ 4-го порядка в общем виде). Пример задания №2(проанализировать поставленные задачи Коши для ДУ 1-го порядка).

Метод Эйлера решения СЛОДУ(алгоритм решения). Составление матрицы системы. Составление характеристического уравнения. Анализ корней. Последовательность действий для каждого простого действительного корня. Последовательность действий для каждой пары простых комплексно-сопряженных корней. Последовательность для каждого кратного действительного корня кратности k. Запись общего решения СЛОДУ в виде суммы всех частных.

Методические указания для студентов. Северо - кавказская государственная гуманитарно - технологическая академия. Кафедра математики. г. Черкесск - 2011 год. Дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения I порядка. Общие понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Уравнения в полных дифференциалах. Однородные дифференциальные ур...

М.: Наука, 1964. - 130с. Содержание: Предисловие Введение Постановка основной начальной задачи Метод шагов Интегрируемые типы уравнений с запаздывающим аргументом Теоремы существования и единственности решения основной начальной задачи Приближенные методы интегрирования Некоторые свойства линейных уравнений Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и постоянными отклонениями аргумента Характеристический квазиполином Разложение решения...

Учебник для физ. спец. ун-тов. — Под ред. А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. — 2-е изд., стер. — М.: Наука, 1969. — 424 c.: ил. — (Курс высшей математики и математической физики; вып.3). Настоящая книга - классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико - математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физичес...

М.: Наука, 1971. — 296 с. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений, в которых значение искомой функции и её производных могут входить при различных значениях аргумента. Они находят приложение в технике, экономике, биологии и т.д., отражая возможные в описываемых системах запаздывания. Предварительного знакомства с этой теорией не предполагается.

Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. — 174 с. — ISBN 5-292-00819-4. Излагается теория решения обратных задач спектрального анализа для несамосопряженных сингулярных дифференциальных операторов произвольных порядков. Дается вывод основного уравнения обратной задачи, доказывается его однозначная разрешимость. Указываются необходимые и достаточные условия, процедура решения обратной задачи, исследуется устойчивость. Приводится теория решения "неполны...

Сборник научных трудов - М.: Московский физико-технический институт (государственный университет), 2009 г., 194 с. Отражены результаты научных исследований, ведущихся в учебных и научных учреждениях России и стран СНГ в области математического и имитационного моделирования. Все результаты касаются симметрий дифференциальных уравнений, как обыкновенных, так и с частными производными. Сборник статей предназначен для широкого круга специалистов, зан...

Berlin: Springer-Verlag, 1984 г., 342 стр. Свойства многозначных отображений и их селекторы. Существование решений дифференциальных включений. Теория выживания решений дифференциальных включений.

Piman Publishing Limited, 39 Parker Street, London WC2B5PB, 1980.- 187c. В книге изложены методы решения систем сингулярных дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения. Задачи приводящие к сингулярным уравнениям. Системы сингулярных дифференциальных уравнений. Преобразование Лапласа. Сингулярные возмущения (искажения). Не автономные системы. Системы высоких порядков.

CRC, 2009. - 304 pages. Exploring iterative operator-splitting methods, this work describes the analysis of numerical methods for evolution equations based on temporal and spatial decomposition methods. It generalizes the numerical analysis with respect to the consistency and stability to nonlinear, stiff, and spatial decomposed splitting problems. The book focuses on parabolic and hyperbolic equations, including convection-diffusion-reaction, h...

Горно-металлургический институт Таджикистана г. Чкаловск/Республика Таджикистан, 2011. — 12 слайдов Дисциплина — дифференциальные уравнения. Differential equations. Homogeneous differential equations. The equations of second order. Differential equations in economy.

К.: КНУ ім. Т. Шевченка, 35 с. Методичка для студентів механіко-математичного факультету. Зміст. Постановки крайових задач Деякі задачі математики і механіки, що приводять докрайових задач Методи розв’язування лінійних крайових задач Власні значення і власні функції крайових задач

К.: КНУ ім. Т. Шевченка, 35 с. Методичка для студентів механіко-математичного факультету. Зміст. Постановки крайових задач Деякі задачі математики і механіки, що приводять докрайових задач Методи розв’язування лінійних крайових задач Власні значення і власні функції крайових задач