Сеславин А.И., Сеславина Е.А. Дифференциальные и разностные уравнения

Учебник. — М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2016. — 353 с. Изложены основные принципы применения теории дифференциальных уравнений, описывающих непрерывные экономические процессы, рассмотрены дискретные модели финансовых и экономических трендов в виде разностных уравнений и их систем. Единый подход к исследованию непрерывных и дискретных процессов основан на математической общности динамических моделей, представляемых в виде дифференциальных и разностных уравнений. Заключительная глава посвящена примерам математических моделей экономических процессов в виде рекуррентных и дифференциальных уравнений.
Предназначен для обучения бакалавров и магистров направлений 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом», 38.03.05 «Бизнес-информатика», 38.03.04 «Государственное и муниципальное управление», 38.03.06 «Торговое дело», 09.04.03 «Прикладная информатика». Введение
Теория дифференциальных уравнений
Основные понятия о дифференциальных уравнениях и сфере их применения
Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений
Применение преобразования Лапласа для решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Автономные системы дифференциальных уравнений
Теория рекуррентных уравнений
Основные понятия и приложения теории рекуррентных уравнений и их систем
Линейные рекуррентные уравнения первого порядка
Системы рекуррентных уравнений
Теория Z-преобразования
Нелинейные рекуррентные уравнения и их системы
Динамические модели экономических процессов
Указания к вопросам и задачам по курсу теории дифференциальных уравнений
Указания к вопросам и задачам по курсу теории рекуррентных уравнений
Вопросы и задачи для самостоятельной разработки
Рекомендуемая литература