Философия математики

Вестник РАН, том 72, N3, 245-250, 2002. — 6 с. На дуэль В.И. Арнольда вызвал Ж.-П. Серр, мотивировавший свой вызов так: "Я хочу рассказать о влиянии Бурбаки на математику. Но если все будут говорить одно и то же, да еще панегрически, то это будет скучно. Поэтому я стал искать, кто бы мог высказать наиболее противоположное моему мнение. И, перелистав справочник математиков мира, понял, что это ты". Дуэль состоялась 13 марта 2001 г. в Институте А....

УМН, том 53, выпуск 1(319), 229-234, 1998. — 6 с. Расширенный текст выступления на дискуссии о преподавании математики в Palais de De-couverte в Париже 7 марта 1997 г. Математика - часть физики. Физика - экспериментальная, естественная наука наука, часть естествознания. Математика - эта та часть физики, в которой эксперименты дешевы. Уродливое здание, построенное математиками, не сумевшими своевременно познакомиться с физикой, напоминает строй...

Сборник статей. — М.: Изд-во МГУ, 2003. — 624 с.: ил. — ISBN 5-2211-04739-7. В работе предпринята попытка масштабного сравнения различных подходов к соотношению математики и опыта, сложившихся главным образом в рамках априоризма и эмпиризма. Сравнение проведено как в чисто теоретическом ракурсе, так и посредством рассмотрения различных исторических и философских ситуаций. Исследуются возможные альтернативные подходы, выходящие за пределы дилеммы...

СПб.: РХГИ, 1999. — 552 с. — ISBN 5—88812—096—0. Коллективный труд ставит своей целью максимально широкое представление различных точек зрения на проблему стилей в математике — от полного отрицания возможности математических стилей в сколько-нибудь серьезном смысле до метафизического обоснования их неизбежности и существенности. Книга продолжает серию, начатую работой того же коллектива «Бесконечность в математике». Отличительной особенностью сер...

— СПб.: РХГИ. 1999. - 552 с. ISBN 5—88812—096—0 Коллективный труд ставит своей целью максимально широкое представление различных точек зрения на проблему стилей в математике — от полного отрицания возможности математических стилей в сколько-нибудь серьезном смысле до метафизического обоснования их неизбежности и существенности. Книга продолжает серию, начатую работой того же коллектива «Бесконечность в математике». Отличительной особенностью се...

М.: Издательство Московского университета, 1981. - 217 с. Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических понятий к логике, к эмпирическому знанию и к категориальным представлениям о мире. Выясняется связь методологических идей в математи...

Вычислительные системы (Методологические и технологические проблемы информационно-логических систем), 1988, 125: 104-125. В рамках структурно-номинативного направления в философии науки рассматриваются некоторые закономерности структуры научных теорий. На языке теории именованных множеств дается строгое описание ситуаций развития математики, которые обычно историками и философами математики трактуются как кризисные и алогичные (введение иррацион...

Методологический анализ математических теорий. – М.: АН СССР, Центральный совет философских (методологических семинаров) при Президиуме АН СССР, 1987. С.205-213. Согласно структурно-номинативному направлению в философии науки, научные, в том числе и математические, теории имеют сложное полисистемное иерархическое строение. Поэтому важные этапы эволюции геометрии как математической теории связаны с изменениями во всех ее подсистемах. Начавшись в о...

Философские проблемы современного естествознания, 1988, 66: 47-54. Показано, что моделирование компонентов и структур математических теорий с помощью именованных множеств позволяет устанавливать и исследовать как различные связи между теориями, так и закономерности их развития.

Современная математика: Методологические и мировоззренческие проблемы. – Москва-Обнинск: Философское общество СССР. Часть II. 1988. С. 273-286. Излагаются основные идеи структурно-номинативной реконструкции математических теорий и теории именованных множеств. Это реконструкция дает более полное описание особенностей реальных математических теорий, чем их моделирование в качестве формальных систем. Моделируется ряд компонентов и структур математи...

М.: Наука, 1976. - 175 с. В монографии исследуется соотношение философии и математики в процессе развития науки за последнее столетие; анализируются особенности возникновения диалектики в ходе развития математики, раскрывается значение понятия бесконечности в теории множеств.

М. : 1934, 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885--1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное описание развития интуициони...

Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. — 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий разде...

Из журнала "Успехи математических наук" 1976 г т.XXXI, вып. 4 (190), стр. 220-238 В статье рассмотрены основания математики в свете теорем Геделя о неполноте.

М.: Наука, 1989. — 400 с. В сборник включены произведения выдaющегоcя мaтeмaтикa современноcти Германа Вейля (1885—1955), посвященные теоретико-познавательным проблемам математики, ее взаимодейcтвиям с науками о природе, роли в исследовании внешнего мира и творчеству замечательных ученых Д. Гильберта, Ф. Клейна, Э. Нётер, А. Пуанкаре, Э. Картана и В. Паули. Для математиков, физиков, иcториков науки и философов. Предисловие Познание и осмысление М...

М.: КомКнига, 2005. — 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885—1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное развитие интуицион...

Учебно-методическое пособие. — Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. — 215 с. Книга содержит ряд тематически объединенных математико-методических очерков, написанных автором в последние годы на основе соответствующих статей. Все 20 очерков имеют ярко выраженную познавательную направленность. Очерки достаточно замкнуты в себе; их можно читать независимо друг от друга. В очерках отражены: система натуральных чисел, числовая и абстрактная делимость, порядкова...

Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2006. — 508 с. Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой. Знать, думать, мечтать. Все в этом. Монография доктора физико-математических наук, профессора, зав. кафедрой высшей математики Вятского университета, академика РАЕН, члена-корреспондента РАЕ, четырежды соросовского профессора Евгения Михайловича Вечтомова. Оглавление. Введение. Феномен математики. Матем...

Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2006. — 508 с. Разум человеческий владеет тремя ключами, открывающими все: цифрой, буквой, нотой. Знать, думать, мечтать. Все в этом. Монография доктора физико-математических наук, профессора, зав. кафедрой высшей математики Вятского университета, академика РАЕН, члена-корреспондента РАЕ, четырежды соросовского профессора Евгения Михайловича Вечтомова. Введение. Феномен математики. Математика и теор...

Монография. — Киров: Издательство Вятского ГГУ, 2004. — 192 с. Рассматриваются вопросы теории познания, философии, методологии, истории и дидактики математики. Освещаются основания математики, логика и связь основных математических структур, раскрываются фундаментальные математические понятия и идеи, методы и конструкции, теоремы и теории. Умеренный платонизм представлен как естественная философия математики. Монография предназначена математикам...

Статья. — Вопросы философии. — 1974. — № 2. — С. 116-126. Математизация той или иной области знания стала почти эквивалентной проникновению в эту область понятий и методов теории множеств. Но когда какая-нибудь область науки занимает столь важное положение, становится совершенно необходимым выяснить как вопросы логической обоснованности самой теории, так и вопросы адекватности этой теории тем реальным объектам и процессам, которые она призвана оп...

М.: Наука, 1975. -152 с Книга посвящена проблемам логики, семиотики, методологии науки. В ней говорится о структурных аспектах процесса познания в терминах математической логики и алгебры. Уточняется понятие модели и процедуры моделирования с помощью понятий изоморфизма, гомоморфизма и их обобщений. Рассматриваются возможности упрощения описываемой концептуальной схемы и условия ее применимости.

М.: Мир, 1965. Книга А. Гейтинга является монографией по основаниям математики. Вопросы оснований математики(теория математического доказательства, проблема существования в математике) рассматриваются в ней с точки зрения интуиционизма - течения в математике, видным представителем которого является автор.

М.: Наука, 2008. — 504 с. — (Памятники философской мысли). — ISBN 978—5—02—033858—6. В сборник избранных работ выдающихся немецких мыслителей — братьев Г. Грассмана (1809-1877) и Р. Грассмана (1815-1901), занимавшихся математикой, философией, логикой, филологией, включены тексты, раскрывающие разные стороны философских воззрений и методологии авторов. Тексты Грассманов подробно прокомментированы и снабжены обширным Послесловием переводчиком текст...

Сер. Памятники философской мысли; 2008 год; Изд-во: «Наука», Москва; 501 (+1 обл.). В сборник избранных работ выдающихся немецких мыслителей - братьев Г. Грассмана (1809-1877) и Р. Грассмана (1815-1901), занимавшихся математикой, философией, логикой, филологией, включены тексты, раскрывающие разные стороны философских воззрений и методологии авторов. Тексты Грассманов подробно прокомментированы и снабжены обширным Послесловием переводчиком тексто...

Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. — 288 с. Первый перевод с французского книги "Recoltes et Semailles " выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому круг...

Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. — 288 с. Первый перевод с французского книги "Recoltes et Semailles " выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому круг...

Пер. с англ. А. Вязьмин. — СПб. : Издательство Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2011. — 230 с. — ISBN 978-5-94380-114-3. В эпоху «кризиса математики» на рубеже XIX-XX вв. важную роль играла не только преемственность идей, но и творческая конкуренция. Соперничество французских и русских математиков, искавших новый ответ на один из старейших вопросов математики - вопрос о природе бесконечности, - привело к великим открытиям. Французска...

М.: Изд-во Моск. культурол. лицея, 1999. - 118 с. - (Сер. Философия) - ISBN 5-89757-009-4. Можно выделить два альтернативных подхода к рассмотрению онтологического статуса математики. Предмет можно рассматривать как сущность, обладающую определенными свойствами, или как элемент в определенной системе отношений. Поэтому изучение природы математических объектов можно проводить в рамках, заданных двумя, в определенном смысле конкурирующими, категор...

Лекция, издательство «Знание — сила», март 1993. В 1980 году в США вышла в свет книга – «Математический опыт». Авторы Ф. Дэвис и Р. Херш с достаточной долей самоиронии анализировали состояние современной математики и некоторых ее острых проблем. Однако, на наш взгляд, многое здесь выходит за чисто математические рамки. Публикуемый отрывок из книги вполне можно рассматривать как вводную лекцию для тех, кто решил учиться на математика». Что предста...

Минск, изд-во "Университетское", 1990. - 110 с. В составленном на основе одноименного спецкурса учебном пособии даётся систематическое изложение философских основ математики. Автор высказывает оригинальную точку зрения по ряду дискуссионных вопросов, освещение которых тем не менее осуществляется в рамках единой концепции. Во втором, исправленном и дополненном, издании более подробно обсуждаются парадоксы в математике и логике, даётся их нетрадици...

Одесса: Астропринт, 2008. — 116 с. — ISBN 966-318-093-5. Учебное пособие, необходимое всем тем, для кого высшая математика призвана играть не только вычислительную, но и воспитательную роль. В то же время первая глава систематического курса математической логики и краткое введение в философию математики. Автор пособия - доктор физико-математических наук, профессор-консультант Южного научного центра НАН и МОН Украины.

Москва - Ленинград, Объединенное научно-техническое издательство, 1936. -328 с. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием, назначение которого - помочь нашему воображению, искусственным приемом, придуманным, чтобы возместить слабость нашего разума. Употреблять его приходится с известным сожалением: никогда...

Москва ; Ленинград: Гостехиздат, 1933. — 355 с. — (Классики естествознания). Перевод Я.М. Соловьева. Редакция и вступительная статья А.П. Юшкевича. Очерк жизни Л. Карно М.Э. Подгорного. Современными философскими мерками затруднительно точно установить, к какой школе следовало бы отнести Карно как философа математики. Математика представляется Карно лишь неким орудием, назначение которого - помочь нашему воображению, искусственным приемом, придума...

М.: Мартис, 1999. -— 207 с. — ISBN 5-7248-0067-5. Теория множеств, изобретенная в конце XIX в. Г. Кантором, в нашем столетии стала фундаментом всего здания математики и, следовательно, всего математического естествознания. В то же время довольно рано обнаруженные в корпусе теории множеств так называемые «парадоксы» и неразрешимые проблемы ввергли всю математику в состояние перманентного кризиса ее оснований, не преодоленного и по сегодняшний день...

Монография. 2-е издание. — М.: Либроком, 2011. — 144 с. — ISBN 978-5-397-01771-8. Настоящая монография посвящена теме взаимодействия философской и математической мысли и представляет собой первую в отечественной литературе попытку написать философскую историю математики XVII столетия. В книге на примере анализа истории возникновения в XVII веке новых математических дисциплин показывается тесная связь эпистемологических представлений, направляющих...

Киев: Издательство Киевского университета, 1973. — 214 с. В работе проведен анализ истории развития философии и математики от родоначальника греческой науки Фалеса Милетского до эпохи Возрождения и выявлены конкретные формы связи этих наук. Введение Начало совместного пути (милетская школа) Математика объявляется философией (пифагорейская школа) Элеаты Математический атомизм (Демокрит) «Пусть не знающий геометрии не войдет сюда» (надпись над вхо...

Киев: Издательское объединение «Вища школа». Издательство при Киевском государственном университете, 1974. – 343 с. В работе проведен анализ истории развития философии и математики от эпохи Возрождения до начала XX века и выявлены конкретные формы связи этих наук. Введение Натурфилософия и точная наука Математика и методология познания Рене Декарт Томас Гоббс Б. Спиноза И. Ньютон Г. В. Лейбниц Роль философских идей в формировании математики пер...

М.: Наука, 1988, - 175 с. Книга представляет собой первую в отечественной литературе коллективную монографию, посвященную проблеме методологии обоснования современной математики. Работа дает целостное представление о причинах, приведших к третьему кризису оснований математики. Критически анализируются воззрения ведущих западных математиков (Рассел, Гильберт, Брауэр), а также философов (Витгенштейн, Гуссерль, Лакатос), создавших различные концепц...

Сборник статей. - М.: Государственное научно-техническое издательство, 1931. - 334 с. Данная книга представляет собой сборник статей по методологии, истории и методике математических наук. Особую ценность представляю статьи с критикой статистической методологии, которую в те годы причисляли к "вредительским" наукам. На борьбу за материалистическую диалектику в математике Задачи математиков и физиков материалистов-диалектиков в социалистическом ст...

СПб. Издание Н.П. Карбасникова, 1913. — 272 с. Перевод с французского Б. Кореня. Вниманию читателей предлагается классическая работа французского математика и философа Луи Кутюра - первая в России книга, где была изложена общая теория математической логики. Автор не только рассматривает современное ему состояние философии математики, но и приводит важнейшие результаты своего критического исследования основ математики, которые, по его мнению, в ма...

Перевод с французского Б Кореня. СПб. Издание Н.П. Карбасникова, 1913. - 272 с. "Принципы математики" л. Кутюра представляют весьма ценное соединение научности с удобопонятной формой изложения тех важнейших результатов, критического исследования основ математики, которые в математической погике привели к полному слиянию дедуктивной логики и чистой математики в единую научную систему.

СПб.: Литео, 2016. — 180 с. В книге исследуется специфика вероятностных методов и вероятностного мышления на фоне исторического развития науки. Рамки исторического подхода ограничиваются периодом от XVII до конца XX веков. Учитываются ряд эпох становления идей вероятности, которые связываются с естествознанием, с математикой и с использованием вероятностных методов в системных исследованиях. Раскрываются специфические вопросы дискуссионного харак...

СПб.: Литео, 2016. — 180 с. В книге исследуется специфика вероятностных методов и вероятностного мышления на фоне исторического развития науки. Рамки исторического подхода ограничиваются периодом от XVII до конца XX веков. Учитываются ряд эпох становления идей вероятности, которые связываются с естествознанием, с математикой и с использованием вероятностных методов в системных исследованиях. Раскрываются специфические вопросы дискуссионного харак...

М.: Интерпракс, 1995. — 464 с. — ISBN 5852351172, 9785852351173. Предлагаемая книга — о природе математики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. Здесь разворачивается панорама математического знания в различных аспектах и связях: показана связь математики с теорией познания: рассмотрены исторические аспекты: различные проблемы семантического характера — структура языка и теория смысла, проблема выразимости, природа равенства и др. Детал...

М.: Интерпракс, 1995. — 464 с. — ISBN: 5852351172, 9785852351173 Скан, текстовый слой, оглавление. О природе математики в самом широком смысле этого слова для студентов-математиков, учителей и старшеклассников. Здесь разворачивается панорама математического знания в различных аспектах и связях: показана связь математики с теорией познания: рассмотрены исторические аспекты: различные проблемы семантического характера — структура языка и теория смы...

Москва: МЦНМО, 2008. — 402 с. — ISBN 978-5-94057-287-9. В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.

Москва: МЦНМО, 2008. - 402 с. В книге Юрия Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.

Коллектив авторов. Материал книги предназначен для ознакомлением с основными направлениями математических исследований, их происхождением и перспективами развития. Общий взгляд на математику Анализ Аналитическая геометрия Алгебра(теория уравнений)

Коллектив авторов. Материал книги предназначен для ознакомлением с основными направлениями математических исследований, их происхождением и перспективами развития. Обыкновенные дифференциальные уравнения Уравнения в частных производных Кривые и поверхности Вариационное исчисление Функции комплексного переменного Простые числа Теория вероятностей Приближение функций Приближенные методы и вычислительная техника ЭВМ

СПБ.: Образованiе, 1913. — 149 с. Трудность и важность вопроса о характерѣ математическаго метода заставляютъ привѣтствовать по-явленіе оригинальнаго и обдуманнаго изслѣдованія, посвященнаго этому вопросу. Такимъ, несомнѣнно, является изслѣдованіе И. Д. Менделѣева'. Его исходная точка зрѣнія совпадаетъ со взглядомъ Пуанкаре на математическое разсужденіе, изложеннымъ знаменитымъ французскимъ ученымъ въ сочиненіи „Наука и Гипотеза". На простѣйшихъ...

Мн. : МГВРК, 2008. – 332 с. ISBN 978-985-6851-53-0 Монография посвящена актуальной проблеме философии математики – философско-методологическому обоснованию современной математики. Предлагаемый в монографии целостный подход к имеющимся программам обоснования математики позволяет объяснить то, что нельзя вывести исходя лишь из внешних признаков по отношению к исследуемой проблеме. В работе показано, что стремление к целостности неразрывно связано...

М.: Наука, 1979. — 224 с. В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач прикладной математики из практики. Оглавление Введение О единстве математики абстрактной и прикладной. На подступах к эксперимен...

М.: Наука, 1979. - 224 с. В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач прикладной математики из практики. О единстве математики абстрактной и прикладной. На подступах к эксперименту. Математика в г...

М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1958. - 232 с. Эта книга - пособие для преподавателей математики средних школ и студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Ее содержание не исчерпывает того, что теперь связывают со словом «введение», когда обращаются к вопросам обоснования математики. На первом месте стоят те вопросы обоснования математики, знание которых может оказ...

Введение к учебному пособию: Назиев А. Х. Водный курс математики. Рязань, Изд-во РГПИ, 1999. Математика и реальный мир. Язык. Математика и язык. Истинность, ложность. Истина и доказательство. Истинность в математике. Математика и доказательство. Практика как критерий истинности в математике. Математика и аксиоматический метод. Аксиоматический метод и приложения математики. Аксиоматический метод и математическая деятельность. Зачем нужно преподава...

56стр. «Введение в арифметику» представляет собой выдержанное в пифагорейско-платоновском духе краткое введение к изучению «математических» наук. Традиция такого рода сочинений восходит, по-видимому, к платоновской Древней Академии. Во всяком случае, уже Ксенократу принадлежали сочинения «О числах» и «Теория чисел», до наших дней не дошедшие, и они вполне могли содержать материал, схожий с тем, который рассматривается у Никомаха. «Изложение матем...

СПб: Образование, 1913 г., 161 стр. Содержание: В. Вундт. "Общее учение о математическом методе" Г. Грассман "Чистая математика и учение о протяженности" Б. Рассел "Новейшие работы о началах математики" А. Принсгейм "Ценность и мнимая ценность математики"

М.: Наука, 1987. — 336 с. В книге рассмотрены наиболее общие тенденции, характеризующие закономерности становления математики наших дней. Большое внимание уделяется новым подходам к разработке методологии математики, выявляются парадигмы развития математического знания, их соотношение с традицией. Исследуется специфика проявления диалектики в математическом познании, критикуются основные тенденции современной философии математики в США.

М.: Прогресс-Традиция, 2001. - 320с. ISBN 5-89826-098-6 Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с...

М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. 2-е изд. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году вышел ее русский перевод. Данная книга содержит репринтное издание это...

М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. 2-е изд. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году вышел ее русский перевод. Данная книга содержит репринтное издание это...

М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. 2-е изд. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" - направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году вышел ее русский перевод. Данная книга содержит репринтное издание это...

2-е издание. — М.: ЛКИ, 2007. — 152 с. Выдающийся французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854—1912) посвятил работу "Математика и логика" критическому разбору идей "логицизма" — направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики. Работа была напечатана в XIII и XIV томах журнала "Revue de Metaphysique et de Morale", в 1915 году вышел ее русский перевод. Данная книга содержит репринтное издан...

В данной книге авторами предпринята попытка нового прочтения "Начал" Евклида на основе того понимания математики, которое реконструируется по античным классическим философским текстам Платона и Аристотеля. Это что позволяет по-новому интерпретировать классический труд Евклида, лучше понимать цели великого математика древности и прояснить трудные места его текста. Для философов, математиков и всех интересующихся философией и наукой. В античной Гре...

М.: КомКнига, 2006. - 208 с. - ISBN: 978-5-484-01124-7 Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии ХХ столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов...

М.: КомКнига, 2010. — 208 с. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии ХХ столетия логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждо...

М.: КомКнига, 2010. — 208 с. Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии ХХ столетия логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждо...

Берлин: Государственное издательство, 1923. — 138 с. Книга по истории и философии математики и научного познания от древнейших времен до начала XX века. Зарождение наук относится к древнейшим временам. Уже за несколько тысяч лет до Р. X. следы сравнительно высокой культуры мы находим у египтян, вавилонян и в Китае. Но сведения наши об этих зачатках знания крайне скудны и только о состоянии образованности в Греции и у индусов за несколько веков до...

М.: Наука, 1975. — 258 с. Книга посвящена анализу тех направлений математики, которые считают понятие бесконечного множества нечетким и в связи с этим отказываются от его использования в построении теории. Главное внимание уделено философским и научным взглядам советской школы конструктивной математики. Рассмотрены и концепции родственных течений. В книге анализируются воззрения и традиционных школ, в частности, научная концепция коллектива франц...

М.: Наука, 1975. — 256 с. Книга посвящена анализу тех направлений математики, которые считают понятие бесконечного множества нечетким и в связи с этим отказываются от его использования в построении теории. Главное внимание уделено философским и научным взглядам советской школы конструктивной математики. Рассмотрены и концепции родственных течений. В книге анализируются воззрения и традиционных школ, в частности, научная концепция коллектива франц...

С 26 по 29 сентября 1985 г. в городе Обнинске проходил Всесоюзный симпозиум «Закономерности и современные тенденции развития математики». Автор принял участие в этом мероприятии по приглашению Владимира Ивановича Купцова, которому симпозиум в немалой степени обязан царившей на нем непринужденной, творческой и деловой атмосферой. Доклады сопровождались интенсивными обсуждениями, продолжавшимися на так называемых «круглых столах». Автор, не заявивш...

Тезисы Третьей всероссийской научной конференции; 27-28 сентября 2013 г. / Редкол.: Бажанов В.А. и др. – Москва: Центр стратегической конъюнктуры, 2013. – 270 с. . Isbn 978-5-906233-39-4. конференция по философии математики – традиционная встреча специалистов в этой области и смежных с ней областях. В ее работе приняли участие профессиональные математики, преподаватели математики в системе высшего образования, философы, логики, психологи, историк...

СПб.: Типография товарищества "Екатерингофское печатное дело", 1911. — 116 с. Пер. с нем. И.В. Яшунского. Вся наша современная культура, поскольку она покоится на духовном уяснении и подчинении себе природы, имеет подлинной своей основой математические науки. Это убеждение настолько неотразимо и сильно, что большинство образованных людей в своем преклонении перед математикой в общем доходит чуть ли не до переоценки её значения. Это выражается не...

Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же выпала на ее долю? В чем состоит сущность математики? Эти и другие вопросы рассмотрены в книге немецкого ученого, посвященной сущности математики, в том числе и с точ...

М.: Либроком, 2009. — 120 с. — (Физико-математическое наследие). — ISBN 978-5-397-00272-1. Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же выпала на ее долю? В чем состоит сущность математики? Эти и другие вопросы...

М.: Либроком, 2009. — 120 с. Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же выпала на ее долю? В чем состоит сущность математики? Эти и другие вопросы рассмотрены в книге немецкого ученого, посвященной сущности ма...

М.: Росвузиздат, 1963. - 192 с. Настоящая работа имеет своей целью показать, что одной из важнейших закономерностей в развитии современной математики является взаимодействие абстрактного и конкретного, что развитие математики отражает развитие объективной действительности, носит диалектический характер. Отсюда следует, что познание сущности математических понятий предполагает диалектико-материалистический подход, так как математика - наука о кол...

Новосибирск: Нонпарель, 2003. - 240 стр. ISBN 5-93089-020-X В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры. Значительная часть книги посвящена исследованиям последнего десятка лет. Книга предназначена всем, интересующимся...

Институт философии и права СО РАН, Новосибирск. В статье рассматривается вопрос изменения философских взглядов на сущность математики в свете крупнейших открытий 20-го века в области оснований математики, математической логики и теории множеств. Автор упоминает как о классических философско-математических школах 20-го века: логицизм, интуиционизм, формализм, так и о новых направлениях философии математики: холизм, квазиэмпирический реализм, мода...

Новосибирск: Наука, 2002. - 212 с. ISBN 5-02-031888-4 В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики, проведенным за последние два десятка лет. Книга п...

Без выходных данных. — 49 с. Познаваемость бесконечного пространства Математические бесконечности. Потенциальные бесконечности. Бесконечно большая потенциальная бесконечность Бесконечно малая потенциальная бесконечность Актуальная бесконечность. Истинная и абсолютная бесконечности. Типы бесконечностей, используемых в физике, математике и космологии Физическая или практическая бесконечность Бесконечность как безграничность Метрическая бесконечно...

М.: Едиториал УРСС, 2004. — 296 с. — ISBN: 5-354-00661-9 978-5-354-00661-8. Настоящая книга представляет собой сплав философии и математики. Рассмотрены Начала основных философских школ и Абсолютного пространства, выявлена их аутентичная атрибутика. При помощи математическо-философских понятий истинной и абсолютной бесконечностей построена математическая модель AS. Движение и самоумножение AS приводит к образованию трех пространств: количества, к...

Гносеологический анализ математизации науки. – Киев: Наукова думка, Институт философии АН УССР, 1985. С. 4-16. В рамках диалектического материализма в статье выдвигается и обосновывается гипотеза, согласно которой философское и математическое познание имеют общие основания, в роли которых выступают категории. Они трактуются как рациональные отражения объективных всеобщих и необходимых отношений действительности. В статье также выделяются некотор...

Учебное пособие. — М.: МПГУ, 2012. — 110 с. — ISBN 978-5-4263-0111-5. Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и мето...

Adamant Media Corporation, edition 2004. - 276 pages. This Elibron Classics book is a facsimile reprint of a 1910 edition by Henry Frowde, London, etc. PREFACE To the Pythagoreans belongs by common consent the distinction of having raised mathematics to the level of a science. We may well feel some astonishment when we reflect that this great achievement, which implies in the achievers the spirit of sober scientific reasoning, should neverthel...

Routledge, 2008. - 264 Pages. This book offers an intriguing sample of both traditional and current ideas in the philosophy of mathematics. Its readable style is aimed at those with more background in philosophy than in mathematics, with detailed examples usually involving only secondary-level algebra and geometry. The author (philosophy, Univ. of Toronto) states that one of his goals is to argue for Platonism. This attempt is not entirely conv...

Oxford University Press, 1991. - 304 pages. Chihara here develops a mathematical system in which there are no existence assertions but only assertions of the constructibility of certain sorts of things. He utilizes this system in the analysis of the nature of mathematics, and discusses many recent works in the philosophy of mathematics from the viewpoint of the constructibility theory developed. This innovative analysis will appeal to mathematic...

Princeton University Press, 2008. - 526 Pages. Plato's Ghost is the first book to examine the development of mathematics from 1880 to 1920 as a modernist transformation similar to those in art, literature, and music. Jeremy Gray traces the growth of mathematical modernism from its roots in problem solving and theory to its interactions with physics, philosophy, theology, psychology, and ideas about real and artificial languages. He shows how ma...

North Holland, 2009. - 733 pages. One of the most striking features of mathematics is the fact that we are much more certain about the mathematical knowledge we have than about what mathematical knowledge is knowledge of. Are numbers, sets, functions and groups physical entities of some kind? Are they objectively existing objects in some non-physical, mathematical realm? Are they ideas that are present only in the mind? Or do mathematical truths...

Cambridge University Press, 1976. - 188 p. "Proofs and Refutations" is essential reading for all those interested in the methodology, the philosophy and the history of mathematics. Much of the book takes the form of a discussion between a teacher and his students. They propose various solutions to some mathematical problems and investigate the strengths and weaknesses of these solutions. Their discussion (which mirrors certain real development...

Oxford University Press, 2005. - 856 Pages. Mathematics and logic have been central topics of concern since the dawn of philosophy. Since logic is the study of correct reasoning, it is a fundamental branch of epistemology and a priority in any philosophical system. Philosophers have focused on mathematics as a case study for general philosophical issues and for its role in overall knowledge- gathering. Today, philosophy of mathematics and logic...

Publisher: MIT Press. Perspectives on Science. Volume 16, Number 2, Summer 2008. E-ISSN: 1530-9274 Print ISSN: 1063-6145. 36 pages. Subject Headings: G?del, Kurt. Works. Mathematics - Philosophy. Logic, Symbolic and mathematical. Abstract: This paper will apply post-structural semiotic theories to study the texts of G?del's first incompleteness theorem. I will study the texts’ own articulations of concepts of ‘meaning’, analyze the mechanisms the...