Вариационное исчисление

2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2014. — 112 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 9785811416301 Учебное пособие рассчитано на студентов технического университета, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, за...

Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. — 44 с. — ISBN 978-5-7996-1250-4. В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае указано необходимое условие второго порядка. Также для этой же задачи в...

Навчальний посібник для студентів фізичних спеціальностей університетів. Одеса Астропринт 2005. с. 128. Посібник створено на базі частини лекційного курсу, що неодноразово читався студентам фізичного факультету Одеського національного університету.

Учебное пособие — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. — 137 с. Учебное пособие посвящено современному изложению основ вариационного исчисления. Приведена история предмета, даны постановки классических вариационных задач, подробно с доказательствами разобраны решения основных задач вариационного исчисления. Теория проиллюстрирована примерами с физическим или геометрическим содержанием. Классические вариационные задачи. Экстремум функционала...

Учебное пособие. – Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2000. – 66 с. Приведены первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Рекомендовано для студентов университетов. Рассмотрены: Простейшая задача вариационного исчисления. Лемма Лагранжа. Уравнение Эйлера. Задача о брахистохроне.

Учебное пособие, Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2000.-66с. Первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Простейшая задача вариационного исчисления. Лемма Лагранжа. Уравнение Эйлера. Задача о брахистохроне.

М.: ГИТТЛ, 1955. — 248 с. Учебник состоит из четырех глав: "Уравнения вариационного исчисления", "Теория поля", "Различные обобщения основной задачи", "Прямые методы вариационного исчисления". Приводятся также различные дополнения и упражнения. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Уравнения вариационного исчисления Основная задача вариационного исчисления Абсолютный и относительный экстремумы Перове необходимое условие для экстремума Следствия из пер...

Харків: ХДАМГ, 2000. - 80 с. Методи варіаційного числення знаходять широке застосування в різних галузях науки та виробництва при постановці та розв'язуванні задач моделювання, оптимізації та управління. Володіння ними стає складовою частиною сучасної інженерної освіти. Цей посібник орієнтований на студентів нема-тематичних спеціальностей і має на меті допомогти їм під час вивчення та перевірки засвоєння відповідно теоретичного матеріалу і розв'я...

Пер. с англ. Под ред. В. И. Агошкова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 448 с. — ISBN 5-02-013766-9. Содержит изложение теории вариационных и квазивариационных неравенств эллиптического типа и приложения этой теории к изучению задач со свободной границей. Материал книги четко систематизирован и снабжен обширной библиографией. Для специалистов в области прикладной математики, а также для студентов вузов и аспирантов соответствующих спе...

Практикум для вузов. - Воронеж: ВГУ, 2008. -39с. Основная цель вариационного исчисления – получить общие методы отыскания экстремумов для задач, содержащих функции с бесконечным числом степеней свободы. Практикум подготовлен на кафедре прикладной математики и естественно-научных дисциплин филиала факультета ПММ Воронежского государственного университета г. Лиски. Рекомендуется для студентов 3 курса специальности 010501 – Прикладная математика и и...

М.: ИЛ, 1950. — 349 с. Из предисловия: Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса "Лекции по вариационному исчислению" заполняет существенный пробел в математической литературе, посвященной вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого "классического" направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего методы, восходящие еще к Якоби и Вейерштрассу. В первой, более элементарной части книг...

М., ИЛЛ., 1950 г.- 348 с. Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса "Лекции по вариационному исчислению" заполняет существенный пробел в математической литературе, посвященной вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого классического направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего методы, восходящие еще к Якоби и Вейерштрассу. В первой, более элементарной части книги дано весьма по...

В конспекте лекций по курсу «Основы вариационного исчисления» изложена теория классического вариационного исчисления. Даны основные понятия и леммы вариационного исчисления, решение простейших задач вариационного исчисления, задач с подвижными границами, вариационные задачи на условный экстремум. Методы решения экстремальных задач на базе классического вариационного исчисления при различных ограничениях, накладываемых на функционал, позволяют исп...

Л.: Издательство Ленинградского университета, 1980 г., 288 стр., В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР,изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике,. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления.

М.: Научная книга (ИДМИ), 2002г. — 248 c. Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к проблемам существования и регулярности минимизирующих элементов, приложе...

М.: Научная книга (ИДМИ), 2002 - 248 c. Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к проблемам существования и регулярности минимизирующих элементов, приложени...

М.: Наука, 1972. — 417 с. Книга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них — вариационный метод — связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о сходимости минимизирующих последовательностей. Второй метод, рассматрив...

Л.: ЛГУ. 1972. 46с. Вариационные методы в настоящее время пронизывают всю математическую физику, и дать их полное изложение - это взять не себя большую и трудно выполнимую задачу. Если рассматривать вариационные методы в вычислительном аспекте (тогда они часто называются также прямыми методами), то они охватывают в той или иной мере все вычислительные методы, не являющиеся конечно-разностными, т.е. кроме сеточных методов. Здесь имеется ряд руково...

Учебное пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 191, [1] с. : ил. — ISBN 978-5-7038-3372-8. В книге изложены основные вариационные принципы механи­ки; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поста­вить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Не­смотря на то, что при этом ужесточаются тр...

Учебное пособие. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 191, [1] с. : ил. — ISBN 978-5-7038-3372-8. В книге изложены основные вариационные принципы механи­ки; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поста­вить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Не­смотря на то, что при этом ужесточаются тр...

Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 488 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XV). - ISBN 5-7038-2627-6 (Вып. XV), ISBN 5-7038-2484-2. Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящи...

Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Бау­мана, 2018. — 488 с. — (Математика в техническом университете; вып. 15). — ISBN 978-5-7038-3845-7 ; ISBN 978-5-7038-4876-0. Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к...

Уфимский государственный авиационный технический университет, 2003г. Содержит очень точный материал для подготовки к занятиям, задачи и примеры с решениями. Все по двум большим главам: Элементы вариационного исчисления. Элементы оптимального управления.

М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1956. 346с. Вариационные методы исследования нелинейных операторов и нелинейных операторных уравнений были развиты за последние 25 лет. Исследования в этой области, в которых принимал участие и автор настоящей книги, изложены в виде кратких заметок и научных статей, опубликованных как у нас, так и за рубежом. Это обстоятельство побудило автора дать в настоящей книге систематическо...

М.: Энергия. 1972. 208с. Книга ставит своей целью ознакомить широкий круг инженерно-технических работников с решением прикладных экстремальных задач посредством метода нелинейных преобразований переменных. Нелинейные преобразования, как показано в книге, позволяют достаточно эффективно решать большой круг важных для практики вариационных задач и задач по отысканию экстремумов функций, сохранив классические приемы исследования. В книге изложен мет...

М.: МГУ, 1996. – 160 с. В курсе лекций излагаются элементы функционального и выпуклого анализа, задачи без ограничений, выпуклые задачи, гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств для числовых функций переменных и в нормированных пространствах. Рассматриваются задачи линейного программирования, их решение по симплекс-методу. Вводится понятие двойственности, дается ряд методов нахождения первоначальной крайней точки. Полученные навы...

Дніпропетровськ: РВВ ДНУ, 2003. - 39 с. Містить матеріал, необхідний для виконання студентами лабораторних робіт з варіаційного числення. Наведені приклади розв`язання типових задач, дані варіанти індивідуальних завдань, означення та формули. Для студентів III курсу механіко-математичного факультету спеціальності Динаміка і міцність та факультету прикладної математики ДНУ.

1961 г. , 228 с. В основу этого популярного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного исчисления в доступной и в то же время достаточно современной форме. Значительное внимание в книге уделено физическим применениям вариационных методов — к...

1961 г. , 228 с. В основу данного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного исчисления в доступной и в то же время достаточно современной форме. Значительное внимание в книге уделено физическим применениям вариационных методов — канонически...

М.: Мир, 1986. — 360 с. Книга крупного американского математика, отражающая современный взгляд на классическое вариационное исчисление. Она выгодно отличается от имеющейся литературы тщательным отбором материала, использованием современного математического аппарата, большим количеством разобранных примеров. Автор известен нашему читателю по переводу двухтомника «Принципы алгебраической геометрии», написанного в соавторстве с Дж. Харрисом (М.: М...

М.: Мир, 1970. — 328 с. OCR, оглавление. В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных результатов с весьма высокой точностью. Книга отличается удачным построением и четким изл...

М.: Мир, 1970 г., 328 стр. Пер. с англ. Б.В. Федосова. В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных результатов с весьма высокой точностью. Книга отличается удачным построени...

М.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1941. — 308 с. Введение. Задачи на экстремум в случае одной неизвестной и первой производной. Простейшая основная задача. Не основные задачи в случае первой производной. Достаточные условия. Вариационные задачи в случае многих неизвестных функций или производных высших порядков. Необходимые условия в случае многих неизвестных функций и производных первого порядка. Достаточны...

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1987. - 312 с. Изложение современного состояния теории минимальных поверхностей и одного из наиболее важных разделов этой теории - проблемы Плато, то есть проблемы существования минимальной поверхности с заранее предписанной границей. Демонстрируются глубокие связи теории минимальных поверхностей с теорией дифференциальных уравнений, теорией групп и алгебр Ли, топологией, многомерным вариационным исчислением. Из...

М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 135 с. Приведены необходимые теоретические сведения и даны примеры решения задач оптимального управления на основе классического вариационного исчисления. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению «Управление в технических системах» и изучающих дисциплины «Оптимальное управление детерминированными процессами», «Алгоритмическое и программное обеспечение систем управления», «Упр...

Учебное пособие. Москва: Высшая школа, 2005. 335 с.: ил. В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.

М.: Товарищество «Печатня С.В. Яковлева». 1916. 67с. Егоров Дмитрий Фёдорович (1869-1931) – математик, чл.-корр. АН СССР по разряду математических наук. Президент Московского математического общества.

Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, 2006. История решения задачи о брахистохроне; Постановка задачи о брахистохроне; Циклоида; Решение задачи методом И.Бернулли; Применение вариационного исчисления к решению задач;

М.: Факториал, 1998. — 351 с. — ISBN 5-88688-022-4. Книга посвящена геометрическим методам теории дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью (уравнений типа Риккати), которые тесно связаны с вариационным исчислением и оптимальным управлением. В ней изучаются связи вариационного исчисления и уравнения Риккати с геометрией Лагранжа-Грассмана и классическими областями однородности Картана-Зигеля в пространстве многих комплексных перемен...

Москва: Издательство МЭИ, 2007. - 64 с. В данном пособии хорошо разобраны способы решения функционалов и вариационное исчисление. Кратко и качественно. В конце пособия прилагаются ответы к задачам. Здесь собраны основные виды примеров, а также усложненные. Учебное пособие по курсу "Дифференциальные уравнения" для студентов МЭИ (ТУ), обучающихся по направлениям "Прикладная математика и информатика" и "Автоматизация и управление".

Ярославль : ЯрГУ, 2011 - 140 с.— ISBN 978-5-8397-0794-8 Пособие «Одномерные вариационные задачи» содержит следующие разделы дисциплины «Вариационное исчисление и методы оптимизации»: гладкие решения одномерных вариационных задач, принцип максимума Понтрягина, дополнения и замечания

Майкоп: ИП Магарин О.Г., 2012. — 100 с. Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа Аn со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла и калибровочным преобразованием подынтегральной матричной дифференциальной формы. Ра...

Симферополь: НИЦ КИПУ, 2007.– 74 с. Методическое пособие разработано на основе материалов лекций по одноименному курсу, читаемому автором магистрантам специальности 8.080201 - "Информатика". В методическом пособии изложены базовые теоретические положения вариационного исчисления, а также классические задачи математической физики, исследуемые с их помощью. Теоретические положения иллюстрируются множеством примеров, обеспечивающих необходимый урове...

Москва, "Высшая школа", 1983, 279 стр. Книга охватывает все вопросы вариационного исчисления, входящие в университетские курсы. При изложении материала используются классические методы. Ряд результатов получен на основании общих теорем нелинейного функционального анализа. Дается представление о современных методах теории экстремальных задач. Особенностью книги является практическое приложение важнейших результатов вариационного исчисления в облас...

"Наука", 1973., - 190с.: ил. Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики - вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов "Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости" и "Интегральные уравнения". В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разби...

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Лобачевского Н.И., 2012. — 69 с. В учебно-методическом пособии наряду с изложением начал классического вариационного исчисления рассматриваются основы прямых методов и элементы теории разрывных вариационных задач. Определённое внимание в пособии уделено научным результатам Нижегородской школы вариационного исчисления. Помимо изложения основ т...

Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2002, 624 стр. Общая теория динамических систем с некоммутирующими переменными, и интегрируемых систем, в частности; гамильтонов формализм и вариационное исчисление, как в непрерывных, так и в дискретных пространствах.

Москва; Ижевск: Регулярная и хаотичеcкая динамика, Институт компьютерных иccледований, 2002. — 624 с. Общая теория динамических систем с некоммутирующими переменными, и интегрируемых систем, в частности; гамильтонов формализм и вариационное исчисление, как в непрерывных, так и в дискретных пространствах.

Методические рекомендации для студентов специальности "Математика (экономическая деятельность)". Минск: БГУ, 2013. 63 с. В методических рекомендациях изложены теоретические основы классического вариационного исчисления, используемые при нахождении сильного и слабого экстремумов интегрального функционала. С целью лучшего усвоения представленного теоретического материала рассмотрено большое количество примеров решения классических вариационных зада...

Учебное пособие. Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет "Военмех". 2011. – 81 с. Рассматриваются основы классического вариационного исчисления, прямые методы вариационного исчисления. Приводятся примеры решения задач. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 150301 «Динамика и прочность машин».

Химический факультет МГУ, 11 группа, 4 семестр. автор неизвестен. Содержание: Задача Больца. Простейшая задача классического вариационного исчисления. Изопериметрические задачи. Задача Лагранжа. Задача с подвижными концами. Задача со старшими производными. Задача оптимального управления. Задача о брахистохроне и быстродействии.

Учебное пособие. — Луганск: Изд-во ВНУ им. В. Даля, 2006. — 209 с. Рассмотрены классические и неклассические вариационные методы: вариационное исчисление, принцип максимума и метод динамического программирования. Изложены необходимые теоретические сведения, алгоритмы решения задач, примеры и задачи для самостоятельного решения. Для студентов математических и инженерно-технических специальностей вузов.

Практикум. — Казань: изд-во Казан. гос. тех. ун-та, 2012. — 43 с. — ISBN 987-5-7579-1705-4 Содержит типовой расчет по вариационному исчислению, который включает разбор типового варианта, необходимые формулы и варианты расчетных заданий. Предназначен для студентов очной формы обучения и экстерната направлений «Прикладная математика и информатика», «Физика», «Радиотехника», «Проектирование и технология электронных средств», «Эксплуатация транспорт...

Екатеринбург: Уральский государственный лесотехнический университет, 2014. — 44 c. Курс лекций для студентов 09.03.03 «Прикладная информатика», 38.03.05 «Бизнес-информатика» всех форм обучения. Общая постановка задачи вариационного исчисления и основные положения История зарождения вариационного исчисления Функционал Линейное нормированноепространство Вариация функционала Глобальные и локальные экстремумы Глобальный минимум (максимум) Локал...

Учебное пособие. — Симферополь: ДИАЙПИ, 2010. — 156 с. Изложена теория компактных экстремумов вариационных функционалов в пространстве Соболева H^1. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, а также специалистов, интересующихся современными вариационными методами.

Учебное пособие. — М.: МАИ, 2000. — 228 с. В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для студентов и аспирантов инженерно-технических и авиационных спец...

К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. - 56 с. Учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях университетов. Три его разделы: "Негладкие экстремальные задачи", "Гладкие экстремальные задачи", "Задачи классического вариационного исчисления" дают возможность ознакомится из значительной частью экстремальных задач, причем их изучение существенно использует аппарат функционального анализа. Кроме...

К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. - 56 с. Учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях университетов. Три его разделы: "Негладкие экстремальные задачи", "Гладкие экстремальные задачи", "Задачи классического вариационного исчисления" дают возможность ознакомится из значительной частью экстремальных задач, причем их изучение существенно использует аппарат функционального анализа. Кром...

К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2010. - 212 с. Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях вузов. Разделы: Негладкие экстремальные задачи. Гладкие экстремальные задачи. Задачи классического вариационного исчисления. Методы динамического программирования. Принцип максимума Понтрягина.

Москва-Ижевск, 2008, 160 с. Прежде чем стать предметом печатного пособия, излагаемый в книге материал более 15 лет «обкатывался» на лекциях для студентов-математиков Воронежского университета. Поиск наиболее доступных форм изложения этого материала, стремление сохранить богатство классических идей вариационного исчисления, новизну и качественную глубину принципа максимума и конечномерной оптимизации — в сочетании сжеланием сопровождать весь матер...

Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2004 г., 179 стр. Содержание: Бесконечномерный анализ. Простейшая задача вариационного исчисления. Условный экстремум. Функционалы на функциях нескольких переменных. Условия минимума функционала. Преобразование Лежандра. Принцип максимума Понтрягина. Элементы теории динамического программирования. Прямые методы вариационного исчисления. Геометрические проблемы вариационного исчисления.

М.: Мир, 1985. — 590 с. Монография известного чешского математика, содержащая обстоятельное и доступное изложение вариационных методов и их приложении в прикладных науках. Книга выходила на чешском языке, дважды - на английском, переведена на немецкий. Она пользуется большим успехом у специалистов. Для математиков, инженеров, механиков, физиков, а также для преподавателей и студентов вузов.

М: МЦНМО, 2010. -320 с. ISBN: 978-5-94057-512-2 Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач. В ней рассматриваются методы компенсированный компактности, принципы концентрации-компактности, Экланда, двойственности вариационных задач. Наряду с классическими вопросами существования решений нелинейных вариационных задач большое внимание уделено анализу структуры множества решений этих задач. Для студентов, аспирантов и нау...

Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 124 с. В учебном пособии изложен спецкурс для студентов и аспирантов математического факультета по дополнительным главам геометрической теории функций - теории отображений в евклидовых пространствах. Даны основы метода модулей семейств кривых и теории квазиконформных отображений и их обобщений. Подробно рассмотрены вопросы о нормальности и компактности семейств отображений, квазиконформных в среднем, различные вариацио...

Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 48 с. Предназначено для студентов III курса всех специальностей факультета прикладной математики и информатики.

Л.: Издательство Ленинградского университета, 1971, - 168 c. Книга посвящается развитию математической теории неклассических вариационных задач. Для этих задач получены условия оптимальности, рассмотрены методы учета ограничений и получения операторных уравнений, сформулированы алгоритмы численного решения. Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров, занимающихся теоретическими и прикладными вопросами в области вариационных...

Учебное пособие. Челябинск: ЧелГу, 2006. - 146 с. Рассматриваются задачи классического вариационного исчисления и оптимального управления, для которых с помощью метода, восходящего к Лагранжу, записываются необходимые условия оптимальности. Предназначается для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов математических специальностей университетов. Список заголовков: Необходимые условия минимума в задачах классического вариационного исчисл...

Справочное руководство. — 2-е изд., перераб. — М.: Наука, 1970. — 192 с. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд д...

Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2004 г. - 52 стр. Методическое пособие предназначено для обучения студентов решению задач по курсу ''Вариационное исчисление и методы оптимизации'' (ВИМО). Решение задач по ВИМО не простое дело, требующее не только знаний предмета, но и определенной интуиции и смекалки. Чтобы выработать в себе эти качества необходимо наработать опыт решения таких задач, т.е., попросту, решать и...

Издательство "Мир", Москва 1971. - 291 с. Перевод с английского В. Д. Скаржинского. Под ред. Плешакова. Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления, характерные задачи, некоторые методы решения этих задач,...

М.: Изд-во "Мир", 1971. - 291 с. Перевод с английского В. Д. Скаржинского. Под ред. Плешакова. Книга посвящена применению вариационного метода в технике. В сравнительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления, характерные задачи, некоторые методы решения этих задач, вариацион...

Москва-Ленинград, ГТТИ, 1934 г.- 600 с. Краткий исторический очерк возникновения вариационного исчисления (Н. С. Кошляков) Общие соображения о применении метода максимумов и минимумов к нахождению кривых линий Об абсолютном методе максимумов и минимумов для нахождения кривых линий О нахождении кривых, обладаюших свойством максимума или минимума, в том cлучае, когда в самой формуле максимума или минимума заключаются неопределенные величины О приме...

Пер. с англ. В.М. Тихомирова. — М.: Мир, 1979. — 399 с.: ил. Книга молодых и активно работающих французских математиков - первая монография по данной тематике. Авторами рассмотрены два круга вопросов. С одной стороны, они применяют методы двойственности к многомерным вариационным задачам, обсуждают численные методы, доказывают теоремы существования решений многомерных задач, с другой - обсуждают проблемы квазирегуляризации, связанные с выпуклымии...

Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 176 с., 600 dpi, OCR (Вся высшая математика в задачах.) ISBN 5-354-00015-7 В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления. В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение свыше 100 примеров. В книге содержится около 230 задач для...