Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. — 174 с. — ISBN 5-292-00819-4.
Излагается теория решения обратных задач спектрального анализа для
несамосопряженных сингулярных дифференциальных операторов
произвольных порядков. Дается вывод основного уравнения обратной
задачи, доказывается его однозначная разрешимость. Указываются
необходимые и достаточные условия, процедура решения обратной
задачи, исследуется устойчивость. Приводится теория решения
"неполных" обратных задач.
Содержание.
Постановка обратной задачи. Теорема единственности.
Решение обратной задачи на полуоси.
Дифференциальные операторы с простым спектром.
Решение обратной задачи на конечном отрезке.
Дифференциальные операторы с разделенным спектром.
Устойчивость решения обратной задачи.
Метод эталонных моделей. Условие информативности.
Обратная задача теории упругости.
Дифференциальные операторы с локально суммируемыми коэффициентами.
Дискретные обратные задачи. Приложения к дифференциальным операторам.
Постановка обратной задачи. Теорема единственности.
Решение обратной задачи на полуоси.
Дифференциальные операторы с простым спектром.
Решение обратной задачи на конечном отрезке.
Дифференциальные операторы с разделенным спектром.
Устойчивость решения обратной задачи.
Метод эталонных моделей. Условие информативности.
Обратная задача теории упругости.
Дифференциальные операторы с локально суммируемыми коэффициентами.
Дискретные обратные задачи. Приложения к дифференциальным операторам.