Шпаргалка по Дифференциальным уравнениям (сборник формул и определений)

Алгоритм решения квазилинейных задач:
Численные методы решения начальной задачи (задачи Коши).
Метод Эйлера.
Метод Рунге-Кутты.
Устойчивость схемы Рунге-Кутты.
Порядок точности метода Рунге-Кутты.
Оценка погрешности аппроксимации.
Устойчивость метода простого прогноза.
Устойчивость метода простой коррекции.
Численное решение задачи Коши для жестких систем ОДУ.
Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных ДУ.
Однородные трёхточечные разностные схемы.
Консервативные схемы.
Методы баланса для построения консервативных схем.
Учет третьих краевых условий.
Вариационные методы решения ОДУ.
Учет краевых условий II и III рода.
Задача о наилучшем приближении. Ортогональные разложения в Гильбертовом пространстве.
Квадратичные функционалы с положительно определённым симметричным оператором и обобщённые решения операторных уравнений.
Основные типы функционалов, используемые при решении операторного уравнения Au=f.
Минимум функционала энергии. Решение уравнения с самосопряжённым оператором. Обобщённые решения.
Вариационные методы минимизации квадратичного функционала. Обобщённый метод Ритца.
Реализация обобщённого метода Ритца. Метод Галеркина и проекционные методы.
Обобщение метода Галеркина.
Конечно-разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.