Пер. с англ. В.Б. Лидского. Под ред. Б.М. Левитана. — М.:
Издательство иностранной литературы, 1961. — 554 с.
Книга представляет собой вторую часть монографии выдающегося
английского математика Э. Ч. Титчмарша, первая часть которой была
недавно выпущена в свет Издательством иностранной литературы.
Вторая часть в основном посвящена теории разложений по собственным
функциям дифференциальных уравнений в частных производных второго
порядка. Основное внимание уделяется тому случаю, когда областью
является вся плоскость. Изучаются природа спектра, распределение
собственных значений, сходимость и суммируемость разложений по
собственным функциям. Подробно излагается теория возмущений.
Разложение в прямоугольнике.
Разложение во всей плоскости.
Обобщение теории.
Вариация собственных значений; задача в произвольной конечной области.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Природа спектра.
Распределение собственных значений.
Теоремы о сходимости и суммируемости.
Теория возмущений.
Теория возмущений в случае непрерывного спектра.
Случай периодической функции q(x).
Различные теоремы.
Разложение во всей плоскости.
Обобщение теории.
Вариация собственных значений; задача в произвольной конечной области.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Природа спектра.
Распределение собственных значений.
Теоремы о сходимости и суммируемости.
Теория возмущений.
Теория возмущений в случае непрерывного спектра.
Случай периодической функции q(x).
Различные теоремы.