Л.: Издательство Ленинградского университета, 1956.
В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами. Оглавление:
Функция от одной матрицы
Функции от многих матриц и от счетного множества матриц
Классы систем линейных дифференциальных уравнений, интегрируемых в замкнутой форме
Другие системы линейных дифференциальных уравнений, интегрируемых в замкнутой форме
Построение решений некоторых линейных систем дифференциальных уравнений в виде ряда от многих матриц (ряда композиций)
Решение проблемы Пуанкаре—Лаппо-Данилевского
Формулировка некоторых задач линейных систем дифференциальных уравнений с вещественными периодическими коэффициентами
Решение задач, поставленных в §7 на основе вещественных функций
Решение задач §7 на основе методов решения проблемы Пуанкаре—Лаппо-Данилевского и предложения, высказанного Ляпуновым
Замечании об ограниченных и периодических решениях системы двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
О периодических и ограниченных решениях систем уравнений, рассмотренных в §3 и 4
Решение вопросов ограниченности и периодичности системы линейных дифференциальных уравнений при помощи специальной показательной подстановки, полученной Лаппо-Данилевскии
Уравнение Матье
Таблица коэффициентов М. А. Лаппо-Данилевского
В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами. Оглавление:
Функция от одной матрицы
Функции от многих матриц и от счетного множества матриц
Классы систем линейных дифференциальных уравнений, интегрируемых в замкнутой форме
Другие системы линейных дифференциальных уравнений, интегрируемых в замкнутой форме
Построение решений некоторых линейных систем дифференциальных уравнений в виде ряда от многих матриц (ряда композиций)
Решение проблемы Пуанкаре—Лаппо-Данилевского
Формулировка некоторых задач линейных систем дифференциальных уравнений с вещественными периодическими коэффициентами
Решение задач, поставленных в §7 на основе вещественных функций
Решение задач §7 на основе методов решения проблемы Пуанкаре—Лаппо-Данилевского и предложения, высказанного Ляпуновым
Замечании об ограниченных и периодических решениях системы двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
О периодических и ограниченных решениях систем уравнений, рассмотренных в §3 и 4
Решение вопросов ограниченности и периодичности системы линейных дифференциальных уравнений при помощи специальной показательной подстановки, полученной Лаппо-Данилевскии
Уравнение Матье
Таблица коэффициентов М. А. Лаппо-Данилевского