Осипов Е.А. Квазипериодические решения граничных задач и задач сопряжения для уравнений теории упругости

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Казанский (Приволжский) федеральный университет. — Казань, 2014. — 16 с. Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Плещинский Н.Б. Цель работы. Основная цель диссертации - разработать методы сведения граничных задач и задач сопряжения к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) или интегральным уравнениям, на основе которых могут быть построены алгоритмы численного решения задач дифракции упругих волн на периодических системах дефектов в слоистых упругих средах. Научная новизна. В диссертации разработана новая методика сведения граничных задач и задач сопряжения для уравнений динамической теории упругости при наличии периодических систем дефектов. Метод регуляризации ПСФУ с помощью интегрально-сумматорного тождества распространен на задачи теории упругости, как в двумерном, так и в трехмерном случае.