Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Том 1

Пер. с англ. В.Б. Лидского. Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 278 с. Настоящая книга представляет собой перевод первой части монографии Э. Ч. Титчмарша о разложениях по собственным функциям, изданной в Англии. Первая часть монографии посвящается рассмотрению общего сингулярного случая в теории разложений по собственным функциям обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Во второй части в основном излагаются проблемы разложения по собственным функциям для уравнений в частных производных. Разложение Штурма—Лиувилля.
Сингулярный случай: разложения в форме ряда.
Общий сингулярный случай.
Примеры.
Природа спектра.
Специальная теорема о сходимости.
Распределение собственных значений.
Дальнейшая аппроксимация функции N(K).
Сходимость разложения в форме ряда в условиях Фурье.
Суммирование разложения в форме ряда.