Методические указания к курсовой работе по математике (этап 2). —
Самара: Самарский гос. аэрокосм. ун-т. 2004, — 50 с.
Методические указания предназначены для студентов специальностей
200700, 200800, 201500, 190500 радиотехнического факультета СГАУ,
рабочая программа которых включает курсовую работу в 3 семестре.
Методические указания также могут быть использованы для
самостоятельной работы студентов других факультетов.
Методические указания содержат полное методическое обеспечение второго этапа курсовой работы по математике, посвященного изучению методов интегрирования дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. Содержание
Дифференциальные уравнения высших порядков
Общие понятия. Задача Коши
Уравнения, допускающие понижение порядка
Уравнение вида: y(n)=f(x)
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно искомой функции
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно независимую переменную
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Уравнения со специальной правой частью
Принцип суперпозиции решений
Метод вариации произвольных постоянных
Системы дифференциальных уравнений
Связь между дифференциальным уравнением и системой дифференциальных уравнений
Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Метод вариации произвольных постоянных
Метод неопределённых коэффициентов
Элементы теории устойчивости
Методические указания содержат полное методическое обеспечение второго этапа курсовой работы по математике, посвященного изучению методов интегрирования дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. Содержание
Дифференциальные уравнения высших порядков
Общие понятия. Задача Коши
Уравнения, допускающие понижение порядка
Уравнение вида: y(n)=f(x)
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно искомой функции
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно независимую переменную
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Уравнения со специальной правой частью
Принцип суперпозиции решений
Метод вариации произвольных постоянных
Системы дифференциальных уравнений
Связь между дифференциальным уравнением и системой дифференциальных уравнений
Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Метод вариации произвольных постоянных
Метод неопределённых коэффициентов
Элементы теории устойчивости