Горлов А.С. Дифференциальные уравнения

Учебное пособие. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2013. — 87 с. В пособии излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами.
Издание предназначено для студентов младших курсов технических направлений и специальностей. Введение
Дифференциальные уравнения. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
Основные понятия
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Дифференциальные уравнения первого порядка
Основные понятия
Уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли
Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
Уравнения Лагранжа и Клеро
Дифференциальные уравнения высших порядков
Основные понятия
Уравнения, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка
Интегрирование дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами
Интегрирование ЛОДУ п-го порядка с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
Структура общего решения ЛНДУ второго порядка
Метод вариации произвольных постоянных
Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида
Интегрирование ЛНДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида
Понятие о системах дифференциальных уравнений
Основные понятия
Интегрирование систем
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Задания для самостоятельного решения
Библиографический список