Попов А.Н. Линейные характеристики симплексов

Харьковский национальный университет им.В.Н.Каразина, 2013 г., 13 стр. В статье рассматриваются линейные характеристики для регулярных симплексов, которые представляют собой систему расстояний между элементами структуры симплекса произвольной размерности. Для структурного анализа вводятся понятия ауры, каркаса, центриссы, которые используются в частности при описании производящей процедуры получения симплекса. Получены формулы для квадратов радиусов каркасных сфер, диаметра и перманентной длины центриссы.
Основным результатом работы является вывод о фундаментальной гомологической связи между комбинаторным составом симплекса и квадратами их линейных характеристик. Система линейных характеристик позволяет естественным образом после перенормировки на бароцентрические коэффициенты достаточно просто находить расстояния между различными элементами произвольного симплекса и может быть использована для решения широкого круга метрических задач на практике.