Проективная геометрия, методичка

Определения проективного пространства, плоскости и прямой, их свойства. Модели проективной прямой и проективной плоскости. Теорема Дезарга. Принцип двойственности. Координаты на проективной прямой и проективной плоскости. Уравнения проективной прямой. Формулы преобразования координат на проективной прямой и плоскости. Сложное отношение четырех точек проективной прямой и четырех прямых пучка. Проективные отображения прямой на прямую (пучка на пучок). Перспективные отображения. Проективные преобразования проективной плоскости. Гомологии. Гармонические четверки точек и полный четырехвершинник. Инволюция. Кривые второго порядка на проективной плоскости. Овальная кривая. Касательные к кривым второго порядка. Полюс и поляра. Поляритет. Теоремы Штейнера и Паскаля. Модель аффинной плоскости в проективной геометрии. Модель евклидовой плоскости в проективной геометрии.