Прасолов В.В., Тихомиров В.М. Геометрия

2-е изд., перераб.и доп. — М.: МЦНМО, 2007. — 328 с. В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач.
Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики.
Первое издание книги вышло в 1997 г. Оглавление
Евклидов мир
Евклидовы прямая и плоскость
Евклидово n-мерное пространство
Введение в многомерный мир евклидовой геометрии
Аффинный мир
Аффинная прямая и плоскость
Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства
Введение в конечномерную выпуклую геометрию
Проективный мир
Проективная прямая и плоскость
Проективное n-мерное пространство
Коники и квадрики
Плоские кривые второго порядка
Некоторые дополнения
Некоторые свойства квадрик
Мир неевклидовых геометрий
Окружность и двумерная сфера
Геометрия Лобачевского
Изометрии в трех геометриях
Бесконечномерный мир
Основные определения
Формулировки теорем
Доказательства теорем
Заключительный комментарий
Дополнительные главы геометрии
Геометрия и физика
Многогранники и многоугольники
Дополнительные вопросы проективной геометрии
Специальные свойства коник и кввадрик
Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий