Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Cаратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». Саратов. 2015. С. 100 Специальность: 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ
Научный руководитель: д.ф.м.н, профессор Д.В. Прохоров Цель работы.
Определить границы действия локальной экстремальной задачи Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной функции. Описать множество значений f(z0) решений хордового уравнения Левнера в классах голоморфных однолистных отображений H \ K(T) на H с гидродинамической нормировкой в окрестности бесконечности, где K(T) –произвольная оболочка емкости T. Исследовать качественное асимптотическое поведение решений хордового дифференциального уравнения Левнера, генерируемых управлениями, обратными к степенной функции с натуральной степенью.
Научная новизна: Все результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, являются новыми. Содержание
Локальная экстремальная задача Хажинского–Тамми
Формализация экстремальной задачи Хажинского–Тамми
Оптимизационные методы в задаче Хажинского–Тамми
Вычисление частных производных целевой функции задачи
Дифференциальные уравнения задачи Хажинского–Тамми
Множества значений решений уравнения Левнера
Хордовое уравнение Левнера и множества значений его решений
Нахождение множества D(T) при 0 < T ≤14
Нахождение множества D(T) при T > 14
Нахождение множества D∗(T)
Некоторые геометрические задачи теории однолистных функций
Об отображении с минимальной емкостью разреза
Сингулярные решения хордового уравнения Левнера
Интегралы уравнения Левнера и гармонические меры сторон разреза
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Cаратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». Саратов. 2015. С. 100 Специальность: 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ
Научный руководитель: д.ф.м.н, профессор Д.В. Прохоров Цель работы.
Определить границы действия локальной экстремальной задачи Хажинского–Тамми для пятого коэффициента тейлоровского разложения голоморфной нормированной ограниченной функции. Описать множество значений f(z0) решений хордового уравнения Левнера в классах голоморфных однолистных отображений H \ K(T) на H с гидродинамической нормировкой в окрестности бесконечности, где K(T) –произвольная оболочка емкости T. Исследовать качественное асимптотическое поведение решений хордового дифференциального уравнения Левнера, генерируемых управлениями, обратными к степенной функции с натуральной степенью.
Научная новизна: Все результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, являются новыми. Содержание
Локальная экстремальная задача Хажинского–Тамми
Формализация экстремальной задачи Хажинского–Тамми
Оптимизационные методы в задаче Хажинского–Тамми
Вычисление частных производных целевой функции задачи
Дифференциальные уравнения задачи Хажинского–Тамми
Множества значений решений уравнения Левнера
Хордовое уравнение Левнера и множества значений его решений
Нахождение множества D(T) при 0 < T ≤14
Нахождение множества D(T) при T > 14
Нахождение множества D∗(T)
Некоторые геометрические задачи теории однолистных функций
Об отображении с минимальной емкостью разреза
Сингулярные решения хордового уравнения Левнера
Интегралы уравнения Левнера и гармонические меры сторон разреза