Учебное пособие. Ивановский государственный университет, 2003. - 88
с.
ISBN/ISSN:5-78-07-0332-9.
Пособие предназначено, прежде всего, для студентов 3-5 курсов математического факультета Ивановского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Может быть полезно всем для первоначального знакомства с областями геометрии, названными в заглавии. Предисловие.
Барицентрические координаты и функция Ф — степень точки относительно сферы.
Барицентрические координаты точки и вектора.
Положение точки относительно базисного симплекса.
Объем симплекса в барицентриеских координатах.
Формулы перехода от одних барицентрических координат к другим.
Функция Ф(x0, x1, …, xn).
Скалярное произведение в барицентрических координатах.
Сфера, описанная вокруг симплекса S.
Разбиения пространства Еп, задаваемые равномерно-дискретными системами точек.
Разбиения на многогранники.
Равномерно-дискретные системы точек.
Области Дирихле-Вороного точек (r, R)-систем.
L-многогранники (многогранники Делоне) (r, R)-систем и L-разбиения, задаваемые этими системами.
Решётки и положительные квадратичные формы.
Реперы и их матрицы Грама.
Метрические формы реперов. Примеры. Взаимные реперы.
Решетки.
Решетки и положительные квадратичные формы. О теориях приведения.
Приведение ПКФ от двух переменных и реперов двумерных решёток по Лагранжу.
Дальнейшие свойства ПКФ и решеток.
Три задачи дискретной геометрии и геометрии положительных квадратичных форм.
О плотностях упаковок и покрытий.
Задача dn.
Решетчатые расположения. Задача dn,Г и постоянная Эрмита.
Задачи Dn и Dn,Г.
Параллелоэдры. L-типы решеток.
Приведение по Зеллингу. Вывод L-типов трёхмерных решёток.
Репер и параметры Зеллинга.
Приведение по Зеллингу 3-мерных реперов. Алгоритм приведения.
Векторы смежности 3-мерных решеток, их L-типы.
Области Дирихле-Вороного 3-мерных решеток.
Список использованной и рекомендуемой литературы.
ISBN/ISSN:5-78-07-0332-9.
Пособие предназначено, прежде всего, для студентов 3-5 курсов математического факультета Ивановского государственного университета, специализирующихся по геометрии. Может быть полезно всем для первоначального знакомства с областями геометрии, названными в заглавии. Предисловие.
Барицентрические координаты и функция Ф — степень точки относительно сферы.
Барицентрические координаты точки и вектора.
Положение точки относительно базисного симплекса.
Объем симплекса в барицентриеских координатах.
Формулы перехода от одних барицентрических координат к другим.
Функция Ф(x0, x1, …, xn).
Скалярное произведение в барицентрических координатах.
Сфера, описанная вокруг симплекса S.
Разбиения пространства Еп, задаваемые равномерно-дискретными системами точек.
Разбиения на многогранники.
Равномерно-дискретные системы точек.
Области Дирихле-Вороного точек (r, R)-систем.
L-многогранники (многогранники Делоне) (r, R)-систем и L-разбиения, задаваемые этими системами.
Решётки и положительные квадратичные формы.
Реперы и их матрицы Грама.
Метрические формы реперов. Примеры. Взаимные реперы.
Решетки.
Решетки и положительные квадратичные формы. О теориях приведения.
Приведение ПКФ от двух переменных и реперов двумерных решёток по Лагранжу.
Дальнейшие свойства ПКФ и решеток.
Три задачи дискретной геометрии и геометрии положительных квадратичных форм.
О плотностях упаковок и покрытий.
Задача dn.
Решетчатые расположения. Задача dn,Г и постоянная Эрмита.
Задачи Dn и Dn,Г.
Параллелоэдры. L-типы решеток.
Приведение по Зеллингу. Вывод L-типов трёхмерных решёток.
Репер и параметры Зеллинга.
Приведение по Зеллингу 3-мерных реперов. Алгоритм приведения.
Векторы смежности 3-мерных решеток, их L-типы.
Области Дирихле-Вороного 3-мерных решеток.
Список использованной и рекомендуемой литературы.