Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения (Справочное руководство)

Под ред. А.П. Нордена. — М.: Физматлит, 1960. — 293 с. (Меню-Оглавление) Книга является единственным в отечественной литературе пособием энциклопедического характера, посвященным плоским кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых - алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообразный материал для курсовых работ, для составления задач по курсу анализа и дифференциальной геометрии, для кружковой работы, а также на инженеров, встречающихся в своей работе с различными кривыми. Книга доступна для читателя, владеющего основами математического анализа в объеме курса технических вузов. Аннотация
Предисловие
Глава I Общие сведения о кривых
Краткие сведения из истории развития учения о кривых
Способы образования кривых
Систематика кривых. Общие теоремы
Глава II Преобразования кривых
Точечные преобразования плоскости
Аффинные преобразования
Трилинейная система координат
Проективные преобразования
Инверсия
Квадратичные преобразования
Двойственные преобразования
Глава III Общие сведения о кривых 3-го порядка
Классификация Ньютона
Другие принципы классификации
Основные теоремы
Точки перегиба, кратные точки
Полюсы и поляры
Проективные свойства
Циркулярные кривые
Рациональные циркулярные кривые
Глава IV Замечательные кривые 3-го порядка
Декартов лист
Циссоида Диоклеса
Кривые 3-го порядка, получаемые циссоидальным преобразованием
Строфоида
Некоторые другие кривые
Глава V Общие сведения о кривых 4-го порядка
Классификация
Рациональные кривые
Эллиптические кривые
Бициркулярные кривые
Кривые высших порядков
Глава VI Замечательные кривые 4-го и высших порядков
Конхоида Никомеда
Улитка Паскаля
Циклоидальные кривые
Кардиоида
Кривая Штейнера
Астроида
Овалы Декарта
Каппа
Кривые Персея
Овалы Кассини
Синусоидальные спирали
Лемниската Бернулли
Розы
Кривые скольжения
Овалы Мюнгера
Кривые Ламэ
Параболические и гиперболические кривые
Глава VII Трансцендентные кривые
Общие сведения о трансцендентных кривых
Спираль Архимеда
Алгебраические спирали
Логарифмическая спираль
Цепная линия
Трактриса
Квадратриса Динострата
Кохлеоида
Показательная кривая
Кривая затухающих колебаний
Циклоида
Кривые Штурма
Эвольвента окружности
Погонная линия
Кривые Рибокура
Клофоида
Глава VIII Дополнительные сведения
Эволюты и эвольвенты и их обобщения
Параллельные кривые
Катакаустики
Подэры, подоиды, изооптические кривые
Радиальные кривые
Литература
Указатель