Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем

формат djvu
размер 6.87 МБ
добавлен 04 декабря 2010 г.

М.: Факториал, 1999. - 768 с.
В книге содержится чрезвычайно полное и подробное изложение теории динамических систем как ключевой математической дисциплины, тесно связанной с большинством областей математики.
Развивая теорию авторы объясняют фундаментальные понятия теории и рассматривают их на многочисленных примерах.
Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес для специалистов в области нелинейной физики и теории хаоса.

Содержание

Основные понятия и примеры
Первые примеры
Эквивалентность, классификация и инварианты
Основные классы асимптотических топологических инвариантов
Статистическое описание поведения орбит и введение в эргодическую теорию
Системы с гладкими инвариантными мерами и новые примеры

Локальный анализ и структура орбит
Локальная гиперболическая теория и ее приложения
Трансверсальность и массивность
Топологические причины усложнения структуры орбит
Вариационные методы в динамике

Динамические системы малой размерности
Введение: Что такое динамика малых размерностей
Гомеоморфизмы окружности
Диффеоморфизмы окружности
Закручивающие отображения
Потоки на поверхностях и связанные с ними динамические системы
Непрерывные отображения отрезка
Гладкие отображения отрезка

Гиперболические динамические системы
Обзор примеров
Топологические свойства гиперболических множеств
Метрическая структура гиперболических множеств
Равновесные состояния и гладкие инвариантные меры

Добавление. Динамические системы с неравномерно гиперболическим поведением

Приложение. Необходимые сведения

Похожие разделы

Смотрите также

Анищенко В.С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах

формат pdf
размер 19.54 МБ
добавлен 15 сентября 2010 г.

Настоящая книга представляет собой фундаментальный труд по основам нелинейной динамики хаотических и стохастических систем. Книга включает исчерпывающее введение в теорию динамических и стохастических систем и детальный анализ современных результатов, в основном полученных авторами. Каждая из глав книги построена таким образом, что может изучаться независимо от других. В частности, каждая глава имеет свой собственный список литературы. Все это по...

Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах

формат djv
размер 5.63 МБ
добавлен 21 июля 2009 г.

М.: Наука, 1990. –312 с. Книга подробно рассматривает предмет компьютерного моделирования. Подходит для научных работников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов. Вот некоторые из глав книги: 1. Динамическая система и ее мат. модель 2. Классификация динамических систем 3. Дифференциальные уравнения 4. Колебательные системы. Свойства 5. Фазовые портреты типовых колебательных систем. 6. Автоколебания 7. Регулярные и странные аттракторы 8...

Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости

формат djvu
размер 4.42 МБ
добавлен 26 мая 2009 г.

Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы. Возможный характер отдельной траектории. Траектория Пуанкаре-Бендиксона. Основные траектории. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки). Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы. Некоторые приемы качественного исследования. Двумерные консервативн...

Карабутов Н.Н. Структурная идентификация систем: анализ динамических структур

формат pdf
размер 2.22 МБ
добавлен 07 января 2010 г.

М.: МГИУ, 2008. – 160 с. Рассмотрены вопросы структурной идентификации динамических систем на основе анализа наблюдаемых информационных портретов в условиях неопределенности. Предложены методы оценки состояния равновесия динамической системы. Описаны процедуры нахождения собственных чисел динамической системы. На основе информационного синтеза разработан метод оценки нелинейной структуры системы без применения методов параметрического оценивания....

Кузнецов А.П. Введение в физику нелинейных отображений

формат pdf
размер 2.06 МБ
добавлен 15 сентября 2010 г.

Представлено введение в теорию дискретных отображений, доступное студентам младших курсов и, в определенной мере, учащимся старших классов. С помощью простых моделей даются понятия о сложной динами- ке нелинейных систем, в том числе хаосе, бифуркациях, явлении синхро- низации. Демонстрируется взаимосвязь и «взаимопомощь» физического и математического описания динамических систем. Представлены задачи, в том числе компьютерные, решение которых даст...

Мартынов Б.А., Бочков В.В. Введение в стохастическую динамику

формат pdf
размер 922.39 КБ
добавлен 17 мая 2009 г.

Материал учебного пособия посвящён теории динамического хаоса. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Проведён анализ различных сценариев перехода к хаосу. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Учебное пособие для студентов, обучаемых согласно учебным планам подготовки магистров наук по направлениям 552500 "Радиотех...

Пайтген Х.-О. Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем

формат djvu
размер 4.19 МБ
добавлен 08 июля 2010 г.

М.: Мир, 1993 Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. Доступное изложение + много красивых иллюстраций.

Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах

формат pdf
размер 5.96 МБ
добавлен 06 октября 2009 г.

Санкт-Петербург - 2006. В настоящей книге излагается оригинальный подход к проблеме адаптации в нелинейных динамических системах. Адаптивность как свойство приспособления рассматривается применительно к задачам обработки информации в нелинейных динамических системах, математическая модель которых известна не полностью. В первую очередь теория и методы адаптации ориентированы на задачи управления в открытых динамических системах. Но приводимые в...

Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей

формат djvu
размер 2.8 МБ
добавлен 26 мая 2009 г.

М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

Шустер Г. Детерминированный Хаос: Введение

формат djvu
размер 1.96 МБ
добавлен 28 сентября 2009 г.

1984. -253 с. В книге проф. Г. Шустера (ФРГ) достаточно строго и в то же время доступно изложены основы теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Рассмотрены практически все наиболее важные проблемы в этой области. Кратко изложена хаотическая динамика гамильтоновых систем. Книга написана с большим педагогическим мастерством и хорошо иллюстрирована. Может служить учебным пособием. Для математиков, физиков, химиков и биоло...