Нелинейная динамика
Математика
  • формат djvu
  • размер 9.7 МБ
  • добавлен 17 апреля 2011 г.
Кащеев В.Н. Эвристические методы получения решений нелинейных уравнений солитоники
Рига, "Зинатне",1990,189 с. Предложено несколько простых эвристических методов получения явных аналитических решений (локализованных и периодических)
обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений, у которых дифференциальная функция является полиномом по динамической переменной и ее производным. Рассмотренные уравнения отвечают односолитонным (в случае локализованных решений) или однозонным (в случае периодических решений) решениям нелинейных уравнений солитоники в пространстве 1 + 1 измерений. Предложенные
методики используются для построения точных аналитических решений как полностью интегрируемых уравнений (Кортевега—де Фриза, Шредингера, синус-Гордон, Буссинеска и др. ), так и не полностью интегрируемых уравнений, важных в многочисленных приложениях физики конденсированных сред. Отдельная глава посвящена применению
эвристических методик для получения локализованных и периодических решений уравнений давыдовских солитонов. Большинство результатов новые — либо по методике, либо по типу и форме найденных решений.
Похожие разделы
Смотрите также

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний

  • формат djvu
  • размер 3.65 МБ
  • добавлен 28 сентября 2009 г.
1982. -382 с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебаний, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами. Для широкого круга читателей — как для желающих ознакомиться с основными пон...

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний

  • формат pdf
  • размер 14.5 МБ
  • добавлен 07 марта 2011 г.
-385с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают: методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читат...

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем

  • формат pdf
  • размер 15.05 МБ
  • добавлен 27 декабря 2010 г.
1979г. Книга посвящена теории асимптотических и итерационных методов» применяющихся при решении задач резонансного типа. В первой части рассматриваются асимптотические методы решения нелинейных уравнений, основанные на различных схемах усреднения. Много места уделено приложениям: задачам теории колебаний и небесной механики, гидродинамики, теории упругости. Вторая часть посвящена методам построения периодических и условно-периодических решений с...

Дубровский В.Г. Элементарное введение в метод обратной задачи и теорию солитонов. Курс лекций

  • формат djv
  • размер 1.17 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
Данный конспект лекций представляет собой элементарное введение в новую область математической физики нелинейных явлений - метод обратной задачи и теорию солитонов. Излагается схема решения задачи Коши и показано. как можно вычислять решения солитонного типа для интегрируемых методом обратной задачи нелинейных эволюционных уравнений. Лекции предназначены для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей. Работа подготовлена на кафедре пр...

Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций

  • формат djvu
  • размер 2.5 МБ
  • добавлен 12 сентября 2009 г.
Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложений позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений. Предназначена для математиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов институтов.

Красносельский А.М. Асимптотика нелинейностей и операторные уравнения

  • формат djvu
  • размер 1.98 МБ
  • добавлен 13 мая 2010 г.
М.: Наука, 1992. - 256 с. В книге излагаются новые методы решения классических проблем нелинейного анализа: разрешимость, оценка количества решений, применимость приближенных методов, бифуркации, нелинейный резонанс, вариационные принципы и др. Общие результаты применяются для решения важных задач о нелинейных колебаниях в системах управления различных типов, для исследования краевых задач и интегральных уравнений. Книга рассчитана на специалисто...

Кулаков А.В., Румянцев А.А. Введение в физику нелинейных процессов

  • формат pdf
  • размер 9.44 МБ
  • добавлен 07 марта 2011 г.
М.: Наука, 1988. -160 с. В книге рассмотрены наиболее актуальные вопросы теории и применения нелинейных уравнений, описывающих физические макроскопические процессы. В ней представлены решения уравнений Кортевега — де Фриса, Ван-дер-Поля, синус-Гордона, нелинейных уравнений акустики, газодинамики и магнитной гидродинамики плазмы, электродинамики, уравнений колебаний в мазерных системах и некоторые другие с широким охватом описываемых ими физически...

Магницкий Н.А. Хаотическая динамика нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

  • формат djvu
  • размер 7.04 МБ
  • добавлен 10 января 2010 г.
В учебном пособии изложены основы новой универсальной ФШМ-теории динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в соответствии с которой переход к хаосу во всех таких системах через субгармонические или гомоклинические каскады мягких бифуркаций устойчивых предельных циклов или торов. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области фундаментальной и пр...

Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей

  • формат djvu
  • размер 2.8 МБ
  • добавлен 26 мая 2009 г.
М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

Шестопалов А.В. Моделирование нелинейных (скачкообразных) динамических процессов, протекающих в самоорганизующихся системах

  • формат bmp
  • размер 652.97 КБ
  • добавлен 09 июня 2010 г.
- Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ), но по алгоритму клеточного автомата. Самоорганизаци...