Учеб. пособие: В 2 ч. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. —
222 с. — ISBN 978-5-7038-3142-7.
Рассмотрены линейные модели управляемых динамических систем в
непрерывном времени с сосредоточенными параметрами, представляемые
в переменных «вход — выход» и в пространстве состояний: «вход —
состояние — выход». Приведены сведения, необходимые для понимания
математического описания линейных моделей систем, из разделов
функционального анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений.
Рассмотрены линейные скалярные SISO-модели
(Single-Input-Single-Output: один вход — один выход) и многомерные
MIMO-модели (Multi-Inputs-Multi-Outputs: много входов — много
выходов). Представлены простейшие численные примеры, иллюстрирующие
линейные модели динамических систем. Приведена программа на языке
MATLAB (MATrix LABoratory: матричная лаборатория) для получения
временных и частотных характеристик динамических систем.
Представлены результаты исследования с ее помощью моделей некоторых
элементарных динамических звеньев.
Для студентов III – VI курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих основы автоматического управления. Настоящее пособие также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, применяющим теорию управления на практике. Элементы функционального анализа.
Термины.
Роль функционального анализа в теории управляемых систем.
Оператор.
Пространства.
Линейные операторы в линейных нормированных пространствах.
Дифференцирование.
Интегрирование.
Решение дифференциальных уравнений.
Обобщенные функции.
Выводы. Линейные модели систем в переменных «вход — выход».
Термины.
Понятия скалярных и многомерных систем.
Пространства сигналов и систем.
Связь между входом и выходом динамической модели.
Линеаризация модели в переменных «входы–выходы».
Операторная передаточная функция.
Преобразование Лапласа.
Комплексная передаточная функция.
Свертка, весовая и переходная функции.
Частотные характеристики.
Элементарные звенья.
Классификация.
Усилительное (пропорциональное) звено.
Интегрирующее (астатическое) звено.
Апериодическое (инерционное) звено.
Идеальное дифференцирующее звено.
Форсирующее звено 1-го порядка.
Форсирующее звено 2-го порядка.
Инерционное дифференцирующее звено.
Колебательное звено.
Консервативное звено (осциллятор).
Двойное апериодическое звено.
Цепочка из двух инерционных звеньев.
Неминимально-фазовые звенья.
Звено запаздывания и его аппроксимация.
Многомерные линейные модели систем.
Выводы. Линейные модели систем в пространстве состояний.
Термины.
Уравнения модели «вход — состояние — выход».
Линеаризация модели в пространстве состояний.
Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.
Матричная экспонента в линейных моделях систем.
Преобразования подобия.
Структурные схемы и их преобразования.
Масштабирование модели объекта.
Выводы.
Для студентов III – VI курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих основы автоматического управления. Настоящее пособие также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, применяющим теорию управления на практике. Элементы функционального анализа.
Термины.
Роль функционального анализа в теории управляемых систем.
Оператор.
Пространства.
Линейные операторы в линейных нормированных пространствах.
Дифференцирование.
Интегрирование.
Решение дифференциальных уравнений.
Обобщенные функции.
Выводы. Линейные модели систем в переменных «вход — выход».
Термины.
Понятия скалярных и многомерных систем.
Пространства сигналов и систем.
Связь между входом и выходом динамической модели.
Линеаризация модели в переменных «входы–выходы».
Операторная передаточная функция.
Преобразование Лапласа.
Комплексная передаточная функция.
Свертка, весовая и переходная функции.
Частотные характеристики.
Элементарные звенья.
Классификация.
Усилительное (пропорциональное) звено.
Интегрирующее (астатическое) звено.
Апериодическое (инерционное) звено.
Идеальное дифференцирующее звено.
Форсирующее звено 1-го порядка.
Форсирующее звено 2-го порядка.
Инерционное дифференцирующее звено.
Колебательное звено.
Консервативное звено (осциллятор).
Двойное апериодическое звено.
Цепочка из двух инерционных звеньев.
Неминимально-фазовые звенья.
Звено запаздывания и его аппроксимация.
Многомерные линейные модели систем.
Выводы. Линейные модели систем в пространстве состояний.
Термины.
Уравнения модели «вход — состояние — выход».
Линеаризация модели в пространстве состояний.
Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.
Матричная экспонента в линейных моделях систем.
Преобразования подобия.
Структурные схемы и их преобразования.
Масштабирование модели объекта.
Выводы.