Теория меры

М.: Факториал, 1998. — 160 с. — ISBN 5-88688-034-8. Книга представляет собой вводный курс в теорию меры и интеграла и предназначена для начального знакомства с предметом. Авторы настоящего пособия поставили своей целью создание учебника, максимально приближенного к университетскому курсу действительного анализа и опирающегося на многолетний опыт преподавания этой дисциплины на механико-математическом факультете Московского государственного униве...

Математический сборник, новая серия, том 25(67), выпуск 1, М.: Издательство Академии наук СССР, 1949, - 44 c. Предлагаемая работа посвящена аксиоматическому описанию обычной меры Лебега или Лебега — Стильтьеса в терминах абстрактной теории меры и изучению возникающего таким образом «пространства Лебега», его «гомоморфизмов», «измеримых разбиений» и «фактор-пространств». Работа состоит из четырех параграфов. § 1 содержит общие определения и обозн...

Л., Изд-во Ленинградского университета, 1990. - 268 с. Качество: все читается, текст нераспознан. Аннотация: В монографии излагаются основные понятия теории меры» В нее включена теория В.А.Рохлина, аксиоматически описавшего единичный отрезок с мерой Лебега. Идеи З.А.Рохлина развиваются для случая несепарабельных пространств с мерой. В качестве вспомогательного аппарата используетоя теория нормированных булевых алгебр. Книга предназначена д...

Томск: ТгУ, 2016. — 74 с. Пособие содержит подробное изложение классической теории меры Лебега в евклидовом пространстве. Первая часть содержит построение меры Лебега – теорию, задачи, указания к решениям задач. Мера брусов. Мера открытых множеств. Внешняя мера. Измеримые множества. Ответы, указания и решения задач.

Томск: ТГУ, 2016. — 90 с. Пособие является продолжением пособия «Мера Лебега-1. Теория и задачи», нумерация параграфов теории и задач продолжает нумерацию предыдущего пособия. В данном пособии подробное изложены свойства меры Лебега (§5) и приводится большое число примеров измеримых по Лебегу множеств (§6). Также приведено более ста задач к §5, 6 и указания к решению задач §5. Мера Лебега. Примеры измеримых множеств. Указания к решению задач §5.

Перевод с английского С.П. Байбородова, Л.Д. Иванова, В.В. Трофимова под редакцией А.Г. Витушкина с дополнениями Л.Д. Иванова и А.Т. Фоменко. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 760 с. Содержится теория потоков и ее применение к вариационному исчислению, а также необходимый подготовительный материал — грассманова алгебра, теория меры, инвариантное интегрирование по группам и однородным пространствам. Монография на английском языке вышл...

М.: Факториал Пресс, 2003. — 256 с. Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Книга построена таким образом, что она является одновременно и pуководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнен...

Пер. с англ. под ред. проф. С. В. Фомина. — М.: Факториал Пресс, 2003. — 256 с. — ISBN 5-88688-065-8. Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным п...

Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2002. — 216 с. — (Университетская серия. Т. 9). — ISBN 5-88119-034-3. Книга издана на английском языке (Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC PRESS, Roca Raton, Ann Arbo London) в 1992 г. Авторы дают систематическое изложение центральных результатов вещественного анализа на Rn, играющих первостепенную роль в теории дифференциальных уравнений с частными производными, геометрии и других разделах мат...

Springer; 2nd edition, 2003, 312 pages. This is a gentle introduction that makes measure and integration theory accessible to the average third-year undergraduate student. The ideas are developed at an easy pace in a form that is suitable for self-study, with an emphasis on clear explanations and concrete examples rather than abstract theory.