Москва: 2015. — 197 с.
Курс состоит из трех разделов:
«Пространства»
«Линейные операторы»
«Дифференциальные уравнения в частных производных» Первые два раздела представляют собой замкнутый курс функционального анализа, а последний раздел демонстрирует «в бою» функциональный анализ. Как мы уже отмечали, настоящий курс не предполагает никаких специальных математических знаний, кроме элементарных сведений из математического анализа и линейной алгебры, а также дифференциальных уравнений, поэтому мы рекомендуем его для начинающих изучать бездонный функциональный анализ. В тоже время мы излагаем довольно общие и интересные утверждения линейного функционального анализа и его приложения в различных областях математики и смежных наук. Элементы теории множеств.
Метрические пространства.
Нормированные и банаховы пространства.
Интеграл Лебега и пространства L p.
Гильбертовы пространства.
Топологические пространства.
Три принципа линейных операций.
Линейные функционалы.
Неограниченные линейные операторы.
Компактные операторы.
Операторные уравнения.
Литература. Примечание: Это более ранняя версия книги, изданной в 2016 издательством "Либроком".
«Пространства»
«Линейные операторы»
«Дифференциальные уравнения в частных производных» Первые два раздела представляют собой замкнутый курс функционального анализа, а последний раздел демонстрирует «в бою» функциональный анализ. Как мы уже отмечали, настоящий курс не предполагает никаких специальных математических знаний, кроме элементарных сведений из математического анализа и линейной алгебры, а также дифференциальных уравнений, поэтому мы рекомендуем его для начинающих изучать бездонный функциональный анализ. В тоже время мы излагаем довольно общие и интересные утверждения линейного функционального анализа и его приложения в различных областях математики и смежных наук. Элементы теории множеств.
Метрические пространства.
Нормированные и банаховы пространства.
Интеграл Лебега и пространства L p.
Гильбертовы пространства.
Топологические пространства.
Три принципа линейных операций.
Линейные функционалы.
Неограниченные линейные операторы.
Компактные операторы.
Операторные уравнения.
Литература. Примечание: Это более ранняя версия книги, изданной в 2016 издательством "Либроком".