М.-Л.: ОГИЗ, 1948. — 413 с.
Первая часть книги П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова "Введение в
теорию множеств и теорию функций". Книга посвящена теории множеств,
теории функций действительной переменной, теории метрических и
топологических пространств. Книга давно стала библиографической
редкостью и незаслуженно забыта. Не в последнюю очередь это
произошло потому, что автор задумал сделать второе переработанное
издание этой книги, которое в процессе написания фактически
превратилось в другую книгу с другим содержанием и уровнем
изложения.
Из предисловия:
"Читатель в четвёртой и пятой главах знакомится с традиционным изложением элементов теории точечных множеств на прямой (и отчасти на плоскости), а также с элементарными предложениями теории действительных функций действительного переменного. Лишь в шестой и седьмой главах разбирается общий случай метрических, а в Прибавлениях к этим главам — и топологических пространств. Некоторая «концентричность» изложения, получившаяся в результате такого размещения материала, представляет, как нам кажется, ещё одно преимущество: более элементарные главы, а именно, первая, вторая, четвёртая и пятая, образуют сами по себе связное целое и могут служить курсом теории множеств и теории функций действительного переменного в высших педагогических учебных заведениях. В остальных главах можно найти богатый материал для всякого рода факультативных занятий студентов высших педагогических учебных заведений. При пользовании книгой следует далее иметь в виду, что весь материал второй главы, а также части четвёртой и пятой глав содержится в обычных курсах анализа". djvu: 600dpi, searchable, bookmarks
"Читатель в четвёртой и пятой главах знакомится с традиционным изложением элементов теории точечных множеств на прямой (и отчасти на плоскости), а также с элементарными предложениями теории действительных функций действительного переменного. Лишь в шестой и седьмой главах разбирается общий случай метрических, а в Прибавлениях к этим главам — и топологических пространств. Некоторая «концентричность» изложения, получившаяся в результате такого размещения материала, представляет, как нам кажется, ещё одно преимущество: более элементарные главы, а именно, первая, вторая, четвёртая и пятая, образуют сами по себе связное целое и могут служить курсом теории множеств и теории функций действительного переменного в высших педагогических учебных заведениях. В остальных главах можно найти богатый материал для всякого рода факультативных занятий студентов высших педагогических учебных заведений. При пользовании книгой следует далее иметь в виду, что весь материал второй главы, а также части четвёртой и пятой глав содержится в обычных курсах анализа". djvu: 600dpi, searchable, bookmarks