Иродова И.П. Линейные функционалы и операторы в курсе функционального анализа

Учебное пособие. Ярославль: Ярославский гос. ун-т им. П.Г. Демидова, 2010 - 119 с. Пособие содержит основные и наиболее важные понятия теории линейных функционалов и операторов. Изложение ведется в форме задач и упражнений. Приводится достаточно большое число примеров с подробными решениями.
Линейные нормированные пространства.
Непрерывные линейные функционалы.
Норма функционала.
Общий вид функционалов в различных пространствах.
Сопряженные пространства.
Сильная и слабая сходимость последовательности функционалов.
Теорема Хана-Банаха.
Линейные непрерывные операторы.
Норма оператора и примеры ее вычисления.
Пространство линейных ограниченных операторов.
Обратные операторы.
Сопряженные операторы.
Компактные операторы.
Спектр оператора.