Мирошин Н.В., Логинов А.С., Гордеев Ю.Н., Простокишин В.М.
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 168 с. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значительное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач математической физики. В качестве приложения изучаемого аппарата, в частности, рассматривается обобщенная задача Дирихле для уравнений эллиптического типа, а также задача Коши для уравнения теплопроводности. Предназначено для студентов 4-6 семестров НИЯУ МИФИ факультетов «Т» и «Ф» и Высшего физического колледжа. Подготовлено в рамках программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Содержание.
Введение. Элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Интегральные операторы в линейных нормированных пространствах.
Интеграл Лебега.
Обобщенные функции и фундаментальные решения дифференциальных операторов.
Обобщенные решения в задачах для уравнений математической физики.
Список литературы.
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 168 с. Дан материал по базовым разделам теории дифференциальных и интегральных операторов, теории интеграла Лебега, обобщенным функциям, фундаментальным решениям линейных дифференциальных и интегральных уравнений. Значительное место в пособии уделяется вопросам использования преобразования Фурье в решении различных задач математической физики. В качестве приложения изучаемого аппарата, в частности, рассматривается обобщенная задача Дирихле для уравнений эллиптического типа, а также задача Коши для уравнения теплопроводности. Предназначено для студентов 4-6 семестров НИЯУ МИФИ факультетов «Т» и «Ф» и Высшего физического колледжа. Подготовлено в рамках программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Содержание.
Введение. Элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Интегральные операторы в линейных нормированных пространствах.
Интеграл Лебега.
Обобщенные функции и фундаментальные решения дифференциальных операторов.
Обобщенные решения в задачах для уравнений математической физики.
Список литературы.