Функциональный анализ
Математика
  • формат pdf
  • размер 2,23 МБ
  • добавлен 10 февраля 2015 г.
Погребной В.Д. Теория функций действительной переменной
Сумы: Сумский государственный университет, 2012. — 239 с.
Предлагаемый курс лекций по дисциплине «Теория функций действительной переменной» предназначен для студентов специальности «Прикладная математика». Курс лекций содержит больше материала, чем реально можно изложить в лекционном курсе, и может быть использован для индивидуальной работы со студентами и самостоятельной работы студентов. Он также может использоваться как пособие при изучении дисциплин прикладного математического цикла. Данная дисциплина должна основательно подготовить студентов к изучению функционального анализа, занимающего важное место в подготовке специалиста по прикладной математике.
Курс лекций имеет два раздела. Первый раздел посвящен дескриптивной теории функций, второй – метрической теории функций. В конце каждой главы даются решения типовых задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения. Список рекомендованной литературы, естественно, не является исчерпывающим.
Предисловие.
Введение.
Элементы общей теории множеств.
Множества в пространстве Rn.
Функции вешественных переменных.
Измеримые множества.
Измеримые функции.
Интеграл.
Пространства суммируемых функций.
Заключение.