Баку: Элм, 1979. — 470 с.
Теория приближения функций различными агрегатами (полиномами,
целыми функциями, линейными операторами) является одним из наиболее
успешно развивающихся направлений в современной математике, имеющим
важные приложения в различных ее областях. Наиболее развитым и
систематизированным направлением является теория наилучшего
полиномиального приближения функций действительного и комплексного
переменных.
Теория приближения функций посредством целых функций, являющаяся одной из новых математических дисциплин, также создана за последние 40 лет. Бурное развитие этой теории в действительной области пробудило большой интерес и к проблемам ее в комплексной области, чем мы обязаны прежде всего М. В. Келдышу.
Отдельные вопросы теории наилучшего приближения функций действительного переменного на всей вещественной оси посредством целых функций конечной степени изложены в вышеупомянутых монографиях и учебных пособиях. Монографии же, целиком посвященной вопросам приближения функций посредством целых функций в различных бесконечных областях и содержащей основные достижения в этом направлении, насколько нам известно, не существует. Цель настоящей работы заключается в том, чтобы в какой-то мере восполнить указанный пробел в современной математической литературе, т. е. систематизировать многочисленные исследования, посвященные вопросам наилучшего приближения функций в бесконечных областях посредством целых функций.
Первая попытка систематизировать теорию наилучшего приближения функций на всей вещественной оси посредством целых функций конечной степени была предпринята нами в 1962 году. Ряд разделов этой монографии после существенной переработки, уточнения и обобщения многих фактов включен в настоящую книгу.
Методами функционального анализа во многих вопросах найден общий подход к проблемам теории приближения функций целыми функциями, благодаря чему удалось объединить многочисленные исследования в различных конкретных метрических пространствах. Кроме того, в книгу включен ряд новых результатов, полученных нами и другими математиками за последние десять лет.
Таким образом, настоящая монография содержит основные результаты по теории приближения целыми функциями, полученные до 1976 года. Она рассчитана на студентов старших курсов механико-математических факультетов, на аспирантов и научных сотрудников, работающих как в области теории функций, так и в смежных областях математики. По результатам, включенным в эту книгу, легко можно проследить, как были достигнуты решения основных задач теории приближения целыми функциями. Теория приближения целыми функциями впервые в настоящей монографии выступает как самостоятельная математическая дисциплина и может быть прочитана в виде специального курса для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для аспирантов.
Теория приближения функций посредством целых функций, являющаяся одной из новых математических дисциплин, также создана за последние 40 лет. Бурное развитие этой теории в действительной области пробудило большой интерес и к проблемам ее в комплексной области, чем мы обязаны прежде всего М. В. Келдышу.
Отдельные вопросы теории наилучшего приближения функций действительного переменного на всей вещественной оси посредством целых функций конечной степени изложены в вышеупомянутых монографиях и учебных пособиях. Монографии же, целиком посвященной вопросам приближения функций посредством целых функций в различных бесконечных областях и содержащей основные достижения в этом направлении, насколько нам известно, не существует. Цель настоящей работы заключается в том, чтобы в какой-то мере восполнить указанный пробел в современной математической литературе, т. е. систематизировать многочисленные исследования, посвященные вопросам наилучшего приближения функций в бесконечных областях посредством целых функций.
Первая попытка систематизировать теорию наилучшего приближения функций на всей вещественной оси посредством целых функций конечной степени была предпринята нами в 1962 году. Ряд разделов этой монографии после существенной переработки, уточнения и обобщения многих фактов включен в настоящую книгу.
Методами функционального анализа во многих вопросах найден общий подход к проблемам теории приближения функций целыми функциями, благодаря чему удалось объединить многочисленные исследования в различных конкретных метрических пространствах. Кроме того, в книгу включен ряд новых результатов, полученных нами и другими математиками за последние десять лет.
Таким образом, настоящая монография содержит основные результаты по теории приближения целыми функциями, полученные до 1976 года. Она рассчитана на студентов старших курсов механико-математических факультетов, на аспирантов и научных сотрудников, работающих как в области теории функций, так и в смежных областях математики. По результатам, включенным в эту книгу, легко можно проследить, как были достигнуты решения основных задач теории приближения целыми функциями. Теория приближения целыми функциями впервые в настоящей монографии выступает как самостоятельная математическая дисциплина и может быть прочитана в виде специального курса для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для аспирантов.