Теорема Банаха про стискуючі відображення

Вінницький державний педагогічний університет. Лекція з математичного аналізу для студентів 3-го курсу спеціальності "математика". Крім лінії узагальнення, яка дозволяє бачити різні поняття методи з більш абстрактної точки зору, виявити глибокі зв’язки і закономірності, опустивши при цьому деталі, не менш важливою є лінія застосування, яка орієнтується на конструктивні методи розв’язання задач, серед яких чи найпопулярнішою є задача розв’язання рівнянь. Один із популярних методів розв’язання рівнянь – метод послідовних наближень. Розглянуто такі питання:
1. Поняття про стискуючі відображення.
2. Теорема Банаха.
3. Застосування теореми Банаха.