М.: Наука, 1968. 192 с. - Книrа содержит изложение основных фактов
теории оптимального управления системами с конечным числом степеней
свободы. Для вывода основных утверждений широко используются
геометрические представления. Общие построения сопровождаются
многочисленными и хорошо подобранными примерами.
В главе 1 описывается постановка основной оптимальной задачи. Формулируется «принцип максимума», позволяющий выделить «экстремальные» управления, среди которых содержатся оптимальные. Приводится ряд примеров определения экстремальных и оптимальных управлений. Глава 2 посвящена исследованию оптимальных задач для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В главе 3 результаты главы 1 обобщаются на более сложные случаи. Рассматривается неинтегральный показатель качества, случай автономной системы, случай, когда ограничения на управления зависят от фазовых координат. Поставлена задача о синтезе оптимальноrо управления. Глава 4 содержит развитие теории на случай, когда имеются ограничения на фазовые координаты. Результаты формулируются в виде «ограниченноrо принципа максимума». В приложениях дается подробная иллюстрация всех общих результатов; формулируются основные теоремы существования и указывается связь изложенных методов с методами вариационноrо исчисления.
В главе 1 описывается постановка основной оптимальной задачи. Формулируется «принцип максимума», позволяющий выделить «экстремальные» управления, среди которых содержатся оптимальные. Приводится ряд примеров определения экстремальных и оптимальных управлений. Глава 2 посвящена исследованию оптимальных задач для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В главе 3 результаты главы 1 обобщаются на более сложные случаи. Рассматривается неинтегральный показатель качества, случай автономной системы, случай, когда ограничения на управления зависят от фазовых координат. Поставлена задача о синтезе оптимальноrо управления. Глава 4 содержит развитие теории на случай, когда имеются ограничения на фазовые координаты. Результаты формулируются в виде «ограниченноrо принципа максимума». В приложениях дается подробная иллюстрация всех общих результатов; формулируются основные теоремы существования и указывается связь изложенных методов с методами вариационноrо исчисления.