Вычислительная математика
Математика
  • формат djvu
  • размер 2.28 МБ
  • добавлен 15 октября 2011 г.
Гурьев Е.К., Никулин А.М. Итерационные методы решения нелинейных уравнений. Часть 1
Учебное пособие. - М.: МАТИ, 2005, 176 с. ISBN 5-93271-245-7.

В учебном пособии в доступной форме изложены итерационные методы решения нелинейных уравнений. Рассмотрен полный цикл разработки, построения и реализации численных методов решения нелинейных уравнений от постановки задачи до разработки программы и проведения счета по этой программе. Изучаются вопросы обоснования численных методов, их геометрическая интерпретация, сходимость, оценка погрешности, критерии окончания итерационного процесса. Приводятся блок-схемы алгоритмов и их программная реализация на языке Pascal. Изложение иллюстрируется множеством примеров, в которых итерационный процесс отображается в виде таблиц, что способствует лучшему пониманию и усвоению
студентами численных методов. Настоящее пособие предназначено для студентов 1, 2 курсов 4-гo факультета МАТИ-РГТУ, изучающих численные методы в рамках курса «Информатика» и спецкурса «Алгоритмизация и программирование технических задач». Оно также может быть полезно для студентов 1,2 курсов других факультетов МАТИ-РГТУ, аспирантов и преподавателей.

Постановка задачи. Основные этапы ее решения.
Обусловленность задачи нахождения корня.
Метод деления отрезка пополам.
Метод сканирования.
Метод простой итерации.
Метод Ньютона.
Метод хорд.
Метод секущих.
Метод Стеффенсена.
Чувствительность к погрешностям.
Метод парабол.
Метод обратной квадратичной интерполяции.
Гибридные алгоритмы.
Похожие разделы
Смотрите также

Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров

  • формат pdf
  • размер 6.98 МБ
  • добавлен 01 мая 2011 г.
Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1994. - 544 с. В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, проблема собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное вниман...

Бакушинсхий А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач

  • формат djvu
  • размер 1.71 МБ
  • добавлен 29 сентября 2010 г.
М.: ФИЗМАТЛИТ, 1989. - 130 с. Итеративные методы - один из наиболее универсальных инструментов вычислительной математики. Рассматриваются итерационные алгоритмы решения некорректных задач на компактных множествах. Изложены методы итеративной регуляризации. Получаемые итерационные процессы позволяют также существенно расширить возможности стандартных алгоритмов решения классических задач математического анализа. Для специалистов в области вычислит...

Горбунов - Лекции по Вычислительной математике

  • формат doc
  • размер 1.1 МБ
  • добавлен 26 июня 2010 г.
КГТУ им. Туполева. 147 с. Учет погрешностей при вычислениях. Итерационные методы решения нелинейных уравнений. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Методы приближения функций. Численное дифференцирование. Приближенное интегрирование функций. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Краевые задачи для дифференциальных уравнений...

Катаева Л.Ю. Вычислительная математика. Часть 2

  • формат doc
  • размер 1.05 МБ
  • добавлен 12 апреля 2009 г.
Н. Новгород, 2003 г. Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" /РГОТУПС МПС РФ; Хорошее пособие для выполнения контрольных работ как по численным методам, так и по "Интегрированным пакетам в инженерных расчетах". Каждый раздел вычислительной математики начинается кратким описанием алгоритмов решения задач, а заканчивается сформулированным заданием. Оглавление. Методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделе...

Мацокин А.М. Конспект лекций. Численный анализ

  • формат pdf
  • размер 388.42 КБ
  • добавлен 15 мая 2009 г.
Алгебраические методы интерполирования. Интерполирование с краткими узлами. Полином (Чебышева), наименее уклоняющийся от нуля. Численное интегрирование. Простейшие квадратурные формулы. Итерационные методы решения нелинейных числовых уравнений. Метод Ньютона. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Многошаговые разностные методы решения задачи Коши для ОДУ. Численное решение интегральных уравнений.

Монастырный П.И. Сборник задач по методам вычислений

  • формат pdf
  • размер 7.76 МБ
  • добавлен 15 мая 2009 г.
Минск: Университетское, 2000, 311 с., 2-е издание Элементы теории погрешностей. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц. Решение нелинейных уравнений. Решение систем нелинейных уравнений. Интерполирование. Численное дифференцирование функций. Численное интегрирование. Методы решения задачи Коши для ОДУ. Решение граничных задач для ОДУ. Метод сеток для диффе...

Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем

  • формат djvu
  • размер 6.49 МБ
  • добавлен 06 сентября 2010 г.
Книга известного американского математика, знакомого советским читателям по его совместной с В. Рейнболдтом книге "Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными" (М.: Мир, 1975) и по совместной с У. Пулом книге "Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений" (М.: Наука, 1986). Его новая книга представляет собой один из первых в мировой литературе учебников по методам решения линейных систем на со...

Ортега Джеймс, Рейнболдт Вернер. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными

  • формат djvu
  • размер 6.49 МБ
  • добавлен 03 марта 2010 г.
Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методом минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа Ньютона, обобщенные линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена вопросам сходимости итерационных процессов. Книга содержит много важного фактического материала и представляет...

Руев Г.А. и др. Методы вычислений и их реализация в Excel

  • формат pdf
  • размер 676.97 КБ
  • добавлен 06 ноября 2009 г.
Учебное пособие, НГАСУ, 2008 г - 105 с. Содержание: Приближенное решение нелинейных алгебраических уравнений. Постановка задачи. Приближенные (итерационные) методы решения НАУ. Метод деления отрезка пополам (дихотомии). Метод простой итерации. Метод релаксации. Метод Ньютона (касательных). Метод хорд. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Постановка задачи. Прямые методы решения СЛАУ. Метод Крамера. Метод обратной матрицы. Мет...

Руев Г.А., Федорова Н.Н., Федорченко И.А. Методы вычислений и их реализация в Excel

  • формат doc
  • размер 3.12 МБ
  • добавлен 17 июня 2011 г.
Учебное пособие, НГАСУ, 2008 г - 105 с. Содержание: Приближенное решение нелинейных алгебраических уравнений. Постановка задачи. Приближенные (итерационные) методы решения НАУ. Метод деления отрезка пополам (дихотомии). Метод простой итерации. Метод релаксации. Метод Ньютона (касательных). Метод хорд. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Постановка задачи. Прямые методы решения СЛАУ. Метод Крамера. Метод обратной матрицы. Мет...