Вычислительные методы линейной алгебры

Стр. 64. Обзор методов решения СЛАУ, возникающих в МКЭ (метод конечных элементов). Точные методы решения СЛАУ. Решение произвольных систем линейных уравнений. Однородная система линейных уравнений. Метод главных элементов. Метод Гаусса. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод последовательных приближений. Метод Зейделя. Метод Ланцоша. Методы компактного хранения матрицы жесткости. Численные эксперименты. В приложении приводится исходный...

Учебное пособие. — Москва: МГУ им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, 2014. — 59 с. Уровень и сложность решаемых в настоящее время научных и производственных задач таков, что, как правило, требуется использование высокопроизводительных суперкомпьютеров, в частности с распределенной памятью. Подготовка специалистов в этой области в МГУ им. М.В. Ломоносова ведется на базе Суперкомпьютерного центра (СКЦ МГУ), состоящего...

Новосибирск: Изд - во НГТУ, 2000. - 65 с. Рассматриваются форматы хранения разреженных матриц и реализация операций над ними ( в частности, матрично - векторное умножение), классические итерационные и проекционные методы на подпространстве Крылова. Для желающих использовать при реализации методов готовое программное обеспечение даны соответствующие адреса.

МГТУ им. Баумана 1989 г. Пособие содержит сведения, необходимые для подготовки студентов к самостоятельному выполнению лабораторных работ и домашнего задания с применением ЭВМ, предусмотренных действующей в МГТУ программой по курсу высшей математики. Приведены программы некоторых вычислительных методов, составленные для ЭВМ на языке Фортран.

Н. Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2005. — 235 с. Учебное пособие посвящено численным методам линейной алгебры и затрагивает следующие темы: матричные нормы и число обусловленности, прямые и итерационные методы решения линейных систем, задачу наименьших квадратов, технологию разреженных матриц. По каждой теме даются необходимый теоретический материал и задания к лабораторным работам. Помимо этого, книга содержит руководство...

Березина_Н.А._Линейная_алгебра_КЛ. Фрагмент Конспект лекций. 1 часть. Основы линейной алгебры Простейшие случаи. Решение систем. Решение системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Эквивалентность линейных уравнений,элементарные преобразования.

Четко и предельно понятно описаны рассматриваемые приемы и методы. Подходит и математикам и для написания курсовых по информатике. Глава I. Точные Методы Решения Линейеых Систем Матричные нормы Обратимость матрицы, близкой к обратимой матрице Ошибки в решениях линейных систем Метод Гаусса Алгоритм метода Гаусса Оценка количества арифметических операций в методе Гаусса Представление метода Гаусса в виде последовательности элементарных преобразо...

Красноярск: Редакционно-издательский центр СибГТУ, 2005. - 75 стр. В учебном пособии излагаются конечные методы решения СЛАУ. Описание каждого метода сопровождается представлением вычислительной схемы метода, матричной и координатной формами записи, возможного аглоритма реализации, рассмотрением примеров, упражнениями, задачами и лабораторными заданиями. Метод исключения Гаусса Метод исключения Жордана-Гаусса Компактная схема исключения Метод ква...

Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2009, 351 с. Рассмотрены теория и практика получения треугольных,ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и псевдообращения матриц, вычисления собственных и сингулярных значений, решения линейных...

Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2000, 266 с. В книге последовательно излагаются численные методы решения линейных алгебраических систем, обращения матриц, вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц, а также методы решения нелинейных скалярных уравнений и систем таких уравнений. Показываются идеи, выводы и взаимосвязь методов, обсуждается их сравнительная эффективность, обосновывается сходимость, приводятся алгоритмы,...

М.: Наука, 1987. - 320 с. Во многих теоретических и прикладных задачах функционального анализа, теории вероятностей статистики, электродинамики, акустики, оптики, обработки изображений автоматического регулирования и ряда других областей приходится иметь дело с матрицами специального вида, так называемыми теплицевыми матрицами и матрицами, близкими к ним. В книге подробно рассматриваются теоретические основы соответствующего раздела линейной алге...

М.: МИИТ, 2003. — 50 с. В конспекте лекций приведены различные аспекты связанные с решением систем линейных алгебраических уравнений. Здесь содержатся минимальные, необходимые сведения для усвоения материала. Эти сведения оформлены как конспекты лекций. Необходимые сведения из линейной алгебры и теории матриц. Обзор "точных" методов. Алгоритм обращения клеточных матриц Метод окаймления. Метод сопряженных. градиентов. Метод масштабирования Уилкинс...

Новосибирск: Наука, 1980. - 177 с. Книга содержит подробную теорию, алгоритм исследования и решения систем линейных уравнений путем использования ортогональных преобразований отражения. Изложение иллюстрировано машинными расчетами, которые могут служить тестами при отладке программ. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, использующих ЭВМ для решения задач линейной алгебры, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. Содержани...

СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 318 с. Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собствен...

СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 318 с. — ISBN: 5977507259, 9785977507257 Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение ч...

Пенза: Изд-во ПГУ, 2010. - 93 с. Лабораторный практикум посвящен важному разделу вычислительной математики - численным методом решения задач линейной алгебры. Рассматриваются реализации современных прямых и итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений, включая методы на основе подпространств Крылова, решение частичной и полной проблемы собственных значений. Приведены реализации с использованием программ, разработанных авт...

Учебно-методическое пособие — СПб.: НИУ ИТМО, 2013. — 38 с. Данное пособие включает в себя задачи по темам: "Системы линейных алгебраических уравнений", "Комплексные множества", "Функции комплексного переменного", "Нахождение корней многочлена", "Теорема Лапласа о вычислении определителя", "Сумма и пересечение подпространств" и "Линейные формы" с примерами выполнения задания и вариантами других заданий по данной теме. Учебно-методическое пособие...

М.: Мир. 1988. 208с. Теория безошибочных вычислений имеет дело с задачами, для которых входная информация представима набором целых чисел (или многочленов с целыми коэффициентами), а решение является рациональной функцией от этих чисел (или многочленов). К задачам такого типа относятся обращение и построение характеристического многочлена целочисленной матрицы, а также решение линейной системы с целыми коэффициентами Книга известных специалистов...

2е изд., БХВ, 2006. -278с. Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника «Приближенное решение линейных функциональных уравнений». Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на общей схеме, использующей язык функционального анализа. Конкретными объектами исследования явл...

М.: Мир, 2001. — 435 с. — ISBN: 5030034021. Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа: знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений; прививает читателям навыки эффективного решения реальных зад...

М.: Мир, 2001. -435с. Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа: — знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений; — прививает читателям навыки эффективного решения реальных задач путем вы...

Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2010. — 70 с. Рассматриваются причины существенного различия между «теоретическим» и «компьютерным» алгоритмами. Изучается важнейшее понятие современной вычислительной математики - понятие устойчивости компьютерного алгоритма. Излагаются устойчивые компьютерные алгоритмы решения наиболее практически значимых задач вычислительной линейной алгебры. Учебное пособие пр...

Учебное пособие. — Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. – 56 с. В курсе лекций изучаются важнейшие понятия современной вычислительной математики - понятия устойчивости компьютерного алгоритма. Излагаются устойчивые компьютерные алгоритмы решения наиболее практически значимых задач вычислительной линейной алгебры. Электронные презентации по курсу лекций предназначены для подготовки бакалавров направления 010400.62 "Прикладная математ...

Сборник задач. – Хабаровск: ДВГУПС, 2010. – 115 с. Данное пособие соответствует ГОС ВПО подготовки специалистов по направлениям 280101 "Пожарная безопасности", 280104 "Безопасность жизнедеятелвности в техносфере", 270102 "Промышленное и гражданское строительство", 270112 "Строительство железных дорог", 270201 2Водоснабжение и водоотведение", 270204 "Мосты и транспортные тоннели". В пособии приведены основные методические указания к решению типовы...

Нижний Новгород, Издательство Нижегородского госуниверситета, 2012. -52 c. Оглавление Предисловие Работа в системе MATLAB Ввод, сохранение и загрузка Матричные и покомпонентные операции Конструирование матриц Стандартные и специальные матрицы MATLABа Случайные матрицы Системы линейных уравнений Крамеровская система Несовместная система Нормы векторов и матриц Обусловленность матриц Задания на лабораторную работу Влияние возмущения...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 192 с., УДК 519.6. Под редакцией Д. К. Фаддеева. Справочное пособие содержит описание методов решения матричных уравнений, сопровождаемое примерами. Такие уравнения часто возникают в приложениях, особенно в задачах управления и автоматического регулирования. Рецензент доктор физико-математических наук А. А. Абрамов.

М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1988. - 160 с. Популярное изложение прямых методов для решения симметричных линейных систем с коэффициентами, размещенными в оперативной памяти ЭВМ. Особый акцент сделан на случае незнакоопределенных систем, для которых (в книге - впервые) дано описание методов, по быстродействию и потребляемой памяти ЭВМ равносильных методу Холецкого, а по численной устойчивости - методу Гаусса.

Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 208 с. Содержание. Общие сведения о матрицах. Представление матрицы. Определители. Матрицы специального вида. Блочные матрицы. Основные теоремы. Уравнения в конечных разностях. Приведение матриц к трехдиагональному виду. Решение систем линейных уравнений. Метод прогонки. Матричное представление метода прогонки. Анализ устойчивости метода прогонки. Прогонка с выбором ведущег...

Метод итераций решения систем линейных уравнений. Метод Зейделя. Приведение системы линейных уравнений к виду, удобному для применения метода итераций.

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 13. 17 с. В работе рассмотрена задача итерационного решения системы линейных алгебраических уравнений Ax=b методом сопряженных градиентов с использованием факторизованного предобусловливателя вида B=(I+LZ)Y(I+ZU), где A=D+L+U представляет собой расщепление матрицы коэффициентов на строго нижнетреугольную, диагональную и строго верхнетреугольную. Представлен подход к отысканию диагональных матриц Y 0 и Z, ос...

Учебно-методическое пособие. -М.: НИЯУ МИФИ, 2010. 128 с. Распознано Учебное пособие знакомит с численными методами решения задач линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно обсуждаются вопросы их программной реализации. Пособие предназначено для студентов группы К4-331, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», для методической поддержки лекций, практических занятий и лабораторного практикума по...

Учебно-методическое пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 128 с. Учебное пособие знакомит с численными методами решения задач линейной алгебры. Рассматриваются алгоритмы этих методов и подробно обсуждаются вопросы их программной реализации. Пособие предназначено для студентов группы К4-331, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», для методической поддержки лекций, практических занятий и лабораторного практикума по курсу «С...

М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. - 61 c. Рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса, LU-разложение, метод квадратного корня, метод прогонки), систем нелинейных уравнений (метод простых итераций, метод Ньютона) и методы приближения функций (интерполяционные многочлены, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов). Приведены варианты индивидуальных заданий к лабораторным работам. Для с...

Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН, 2004. - 233 с. Впервые в монографической литературе вскрывается связь матриц и систем многочленов, объединяющая их в единую алгебраическую структуру в конечномерном пространстве. Подробно исследуются вандермондова и ганкелева структуры. Для книги характерен нестандартный подход. Она написана с единых позиций и содержит как классические результаты, так и новые, в том числе и авторские. Книга предназначена для спец...

М.: Московского университета, 1995 - 142 c. Рассмотрен новый итерационный метод для нахождения собственных значений операторов, действующих в гильбертовом пространстве, даны приложения к конкретным задачам математической физики и квантовой химии.

Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1991. — 229 с. В монографии излагаются основные факты и современные постановки вычислительных задач линейной алгебры. Книга предназначена для первого знакомства с предметом, поэтому многие доказательства не приводятся. Представлены алгоритмы решения задач линейной алгебры с гарантированной оценкой точности ответа и соответствующие тексты подпрограмм на ФОРТРАНе. Книга рассчитана на студентов, преподавателей вузов...

Методичні вказівки; Харків: НТУ "ХПІ"; 2011 р.; 52 ст. Вступ Теоретичний матеріал Постановка завдання Контрольні запитання Список літератури

Методичні вказівки; Харків: НТУ "ХПІ"; 2011 р.; 56 ст. Вступ Теоретичний матеріал Постановка завдання Контрольні запитання Список літератури

Методичні вказівки; Харків: НТУ "ХПІ"; 2010 р.; 62 ст. Вступ Типи матриць та основні дії з ними Норми векторів та матриць LU-розклад. Визначник матриці Системи лінійних рівнянь Список літератури

Методичні вказівки; Харків: НТУ "ХПІ"; 2010 р.; 40 ст. Вступ Теоретичний матеріал Постановка завдання на лабораторну роботу Контрольні запитання Список літератури

Одесса, Укрполиграф, 2006, 146 с. Предлагаемая книга - результат многолетнего опыта преподавателей работы на кафедре вычислительной математики Одесского национального университета им. И. И. Мечникова. Книга "Численные методы алгебры" является частью общего курса "Численные методы". Она содержит следующие главы: Основы машинной арифметики Точные(прямые) методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Итерациональные методы решения систем...

НГТУ Консольное приложение- реализация метода прогонки. Поддерживает все современные ОС. Ввод с клавиатуры. Удаление - del, подтверждение - enter. Программа запрашивает размер матрицы, затем прогоночные коэффициенты: a,b,c,f. После ввода всех данных выводит ответ.

Учебное пособие для студентов 1 курса экономических специальностей. – М.: МИИТ, 2006. – 125 с. Учебное пособие содержит изложение теоретических вопросов по линейной алгебре, решение примеров и варианты индивидуальных заданий. Матрицы Основные понятия и операции над матрицами. Определитель квадратной матрицы. Обратная матрица. Решение простейших матричных уравнений. Ранг матрицы. Решение систем линейных уравнений. Формула Крамера. Метод Гау...

Перевод с английского X. Д. Икрамова и Ю. А. Кузнецова. Москва, «Мир», 1983. - 382 с. Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке —полная теория метода Ланцоша, методы одновременных итераций и др. Для чтения не требуется высокой математ...

Перевод с английского X. Д. Икрамова и Ю. А. Кузнецова. — М.: Мир, 1983. — 382 с. Книга известного американского специалиста по вычислительной алгебре, содержащая систематическое описание численных методов решения задач на собственные значения. В ней представлены важные разделы, недостаточно полно освещенные в литературе на русском языке —полная теория метода Ланцоша, методы одновременных итераций и др. Для чтения не требуется высокой математичес...

СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 176 с.: ил. ISBN 978-5-9775-0450-8. Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приб...

СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 176 с.: ил. ISBN 978-5-9775-0450- 8. - OCR. Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны тол...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. Isbn 5-03-000960-4. книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике. Для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов вузов....

Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. Isbn 5-03-000960-4. Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике. Для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов вузов....

Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 410 с., ил. Isbn 5-03-000960-4. Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по этой тематике. Для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов вузов....

Ульяновск: УлГТУ, 2011. — 366 с. Книга сообщает базовые сведения по вычислительной линейной алгебре и линейному оцениванию. Знакомит с эффективными алгоритмами дискретной фильтрации. Включает контрольные задачи и лабораторные проекты с большим числом индивидуальных заданий. Для студентов, изучающих численные методы по многим учебным программам бакалавриата и специальностей, а также для аспирантов и специалистов в области математического моделиров...

Численные методы алгебры: учебное пособие для вузов. - Ульяновск: УлГУ, 2008. - 178 с. Содержание: Прямые методы решения систем; Плохая обусловленность и анализ ошибок; Методы ортогонального приведения; Итерационные методы решения систем; Метод наименьших квадратов; Проблема собственных значений; Корни нелинейных уравнений.

Учебное пособие: Ульяновск, УлГУ, 2000, 134 стр. Изучение методов исключения, решение СЛАУ с разреженными матрицами, разложение Холесского положительно определенных матриц, изучение методов ортогонального приведения, метод наименьших квадратов для одновременного решения линейных уравнений, последовательные алгоритмы метода наименьших квадратов, контрольные и тестовые задания

Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. – 428 с.: ил. Учебное пособие охватывает базовые алгоритмы вычислительной линейной алгебры (ВЛА) и ориентирует на их анализ и полномасштабное исследование методом проектов. Предлагаемые авторами проекты содержат более 250 индивидуальных заданий по основным темам ВЛА в трёх частях: "Стандартный курс", "Повышенный курс" и "Специальный курс". Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов, обучающ...

М.: Институт Вычислительной Математики РАН, 1999. - 208 с. В сборник включены работы, посвященные быстрому матричному умножению, аппроксимационным и спектральным свойствам структурированных матриц и их связям с приложениями. Сборник рассчитан на широкий круг научных работников, специализирующихся в области численных методов и разработки современного программного обеспечения.

М.: Институт вычислительной математики РАН, 2005. - 176 с. В сборнике представлены результаты по развитию новых математических методов и технологий для решения задач со сверхбольшим числом неизвестных. Все работы выполнены в рамках программы приоритетных фундаментальных исследований Отделения математических наук Российской академии наук "Вычислительные и информационные технологии решения больших задач" по проекту"Матричные методы в интегральных и...

ИВМ РАН, Москва, 2005 г. , 23 стр. Структуры и методы для матриц специального вида. Сепарабельные аппроксимации в теории матриц. Разделение переменных и многоуровневые матрицы. Дискретные вейвлет-преобразования. Тензорные аппроксимации плюс вейвлет-преобразования. Многомерные массивы и аппроксимации тензоров. Список литературы.

Изд-во "Наука", 1970. -565 с. Монография посвящена численным методам решения задач алгебры, в основном методам отыскания собственных значений матриц и соответствующих им собственных векторов. Однако в ней достаточно полно представлены методы решения и других задач алгебры, таких как решение систем линейных алгебраических уравнений, отыскание корней функций и т. д. Перевод с английского В.В. Воеводина и В.Н. Фаддеевой.

М.: Машиностроение, 1976. — 390 с. В книге приведены алгоритмы решения всех основных задач линейной алгебры, реализованные в виде процедур на языке Алгол- 60. Для специалистов по теории управления представляют интерес алгоритмы решения проблемы собственных значений для произвольных матриц

Пер. с англ. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 664 с.: ил. Излагаются следующие аспекты матричных вычислений: гауссово исключение, чувствительность линейных систем, метод наименьших квадратов, сингулярное разложение, собственные значения и собственные векторы, итерационные методы для линейных систем. Приводятся многочисленные примеры и упражнения с использованием пакета MATLAB, а также ряд упражнений на Фортране. Для студентов, аспирантов,...

Белорусский государственный университет, 2010, 43с. Учебно-методическое пособие. Рассматриваются практические вопросы машинных вычислений, понятие обусловленности вычислительной задачи. Основное внимание уделено точным методам решения систем линейных алгебраических уравнений: методам Гаусса, LU-разложения, а также методам, основанным на ортогональных преобразованиях. Некоторые из содержащихся в приложении задач и упражнений можно использовать в к...

М.: Изд-во СКАД СОФТ, Изд-во Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2009. - 160 с. ISBN 978-5-903683-06-2. Книга посвящена описанию прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричными разреженными матрицами, возникающих при применении метода конечных элементов к задачам строительной механики и механики деформированного твердого тела, ориентированных на доступные широкому кругу пользователей многоядерные настольные компью...

М.: Мир, 1986. 446 с., перев. с англ. Монография дает описание наиболее `практических` итерационных методов решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений. Большое внимание авторы уделяют выбору метода, итерационных параметров, числа итераций. Подробно обсуждаются детали реализации методов. Приведены таблицы, графики, иллюстрирующие расчеты, а также тексты программ на языке Фортран. Для студентов, аспирантов, разработчиков п...

Прямые методы решения первой основной задачи линейной алгебры. Метод Гаусса решения СЛАУ. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Решение трёхдиагональной СЛАУ методом прогонки. Метод Зейделя решения СЛАУ. Степенной метод вычисления спектрального радиуса. Метод вращений Якоби для симметричной матрицы. Методы решения трансцендентных уравнений. Метод хорд (секущих). Метод касательных (Ньютона). Метод итераций. Решение систем нелинейных уравнени...

Учеб. пособие. – Новосибирск: НГУ, Институт вычислительных технологий СО РАН, 2013 г. , 498 стр. Книга является систематическим учебником по курсу вычислительных методов и написана на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Особенностью книги является изложение методов интервального анализа и результатов конструктивной математики, связанных с традиционными разделами числе...

Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2007. — 245 стр. Розглянуто головні чисельні методита алгоритми розвязування систем лінійних алгебричних рівнянь і задач на власні значення. Теоретичний матеріал доповнено прикладами, наведено вправи для самостійного опрацювання. для студентів вищих навчальних закладів, які вивчають методи обчислень, аспірантів і наукових працівників.

М.: Лань, 2011. — 496 с. Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Применение численных методов демонст...

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: «202600 – радиоэлек- тронные системы, 220100 – вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 220400 – программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, 351500 – математическое обеспечение и администрирование информационных систем» по дисципли- не «Вычислительная математика» одним из разделов, которой являются вычислительные ме- тоды линейной алгебры. Учеб...

Berlin: De Gruyter, 2012. - 217p. Учебное пособие по вычислительным методам в проблеме собственных значений. Включает разделы "Введение", "Существование и свойства собственных значений", "Итерации Якоби", "Степенной метод", "QR-итерации", "Метод бисекций", "Метод пространств Крылова для больших разреженных задач", "Обобщённая и полиномиальная задачи собственных значений". Для студентов, изучающих вычислительную математику и её приложения в физике...

SIAM, 1997. - 431 pages. If you do any computing with matrices - including linear systems, least squares, and eigenvalues - this book cannot but help you understand what you are doing and why. It presents state-of-the-art material (as of June 1997) and can serve as a text or a reference. русский перевод этой книги есть на этом сайте: Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, М.: Мир, 2001, 435 с.

Austin: Robert A. van de Geijn and Enrique S. Quintana-Ortí, 2011. - 143p. Пособие посвящено вычислительным методам линейной алгебры и разработанной авторами библиотеке программ FLAME. Для специалистов по численным методам и линейной алгебре.