Метод конечных разностей

СПб.: СПбГТИ, 2016. — 157 с. Книга является вводным курсом в вычислительную гидродинамику и тепломассообмен (на основе метода конечных разностей) и представляет собой сокращенную версию одноименной книги Абиева Р.Ш. 2003 г. (Изд-во НИИХимии СПбГУ).

Учебное пособие. — Владивосток: ДВФУ, 2010. — 120 с. Излагаются основные понятия метода конечных разностей дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Приводятся примеры его применения при дискретизации начальных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и следующих уравнений в частных производных: уравнения переноса, одномерного уравнения теплопроводности, одномерного волнового уравнения и двумерного...

Учебное пособие. — Владивосток: ДВФУ, 2010. — 120 с. Излагаются основные понятия метода конечных разностей дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Приводятся примеры его применения при дискретизации начальных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и следующих уравнений в частных производных: уравнения переноса, одномерного уравнения теплопроводности, одномерного волнового уравнения и двумерного...

Методические указания для выполнения лабораторно-практической работы. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. - 16 с. Методические указания предназначены для выполнения лабораторно-практической работы по курсу "Информатика. Численные методы решения инженерных задач на ЭВМ". и ориентированы на студентов строительных и машиностроительных специальностей. В указаниях дается вывод основных конечно-разностных соотношений, используемых при численном решении зад...

М.: Стройиздат, 1977. - 154 с. Изложен обычный метод сеток, соответствующий аппроксимации дифференциальных уравнений, при котором задача нахождения функций сводится к решению системы алгебраических уравнений (линейных или нелинейных) или раскрытию определителей. Приведены выражения дифференциальных операторов для прямоугольных, косоугольных и полярных координат на плоскости и прямоугольных пространственных координат. Полученные выражения применим...

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Новосибирск, Академия наук СССР Ордена Ленина Сибирское отделение Институт теоретической и прикладной механики, 1985. — 145 с. Специальность - 01.01.07 Вычислительная математика Научные руководители: академик Н.Н. Яненко, к.ф.-м.н. В.П.Шапеев Цель работа: построение и исследование разностных схем, исследование систем дифференциальных уравнений в частных производных на с...

М: ГИФМЛ, 1959. – 400 с. Содержание: Введение. Постановка задач теории конечных разностей. Задача интерполяции. Ряд Ньютона. Построение целой функции с заданными элементами. Суммирование функций. Числа и многочлены Бернулли. Уравнения в конечных разностях. Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интеинтегрирования и приближенного решения дифференциальных уравуравнений, так и для...

Уч. пос. — М.: Наука, 1977. — 440 с., ил. Теория разностных схем численного решения дифференциальных уравнений является одной из основных частей современной вычислительной математики. Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией разностных схем и является учебным пособием для студентов университетов, высших учебных заведений с расширенной программой по математике, а также может быть использована как учебное руководство для студе...

Методическое пособие. — Самара: Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 2011. — 24 с. Методическое пособие содержит комплекты задач для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу «Численные методы математической физики». Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 – «Прикладная математика и информатика». Содержание Задачи к практическому занятию по теме «Повторение» Задачи к практическому занятию по теме «Аппрокс...

Методические указания. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2003. – 28 с. Методические указания включают краткие теоретические сведения и задачи по общей теории разностных уравнений и разностным методам (одношаговым и многошаговым) решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению 510200 - прикладная математика и информатика и могут быть использо...

Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000, 345 с. Излагаются общие математические принципы и алгоритмические особенности методов конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. Описываются алгоритмы дискретизации смешанных краевых задач в сложных областях. Исследуются основные теоретические вопросы аппроксимации, устойчивости, сходимости и оценок погрешностей. Изучаются компактные разностные схемы повышенной точности для диффе...

Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2004. — 146 p. — ISBN 5-94356-203-6. В курсе лекций изложены конечно-разностные методы решения многомерных задач. В первой главе приведены основные разностные методы решения многомерных задач математической физики. Методы повышенной точности решений за счет использования неравномерных, в том числе адаптирующихся к решению сеток, и компактные схемы повышенного порядка изложены во второй главе. Третья глава посвящен...

Учебное пособие, ВлГУ, Владимир, 2012, 42 с. В пособии рассматривается элементарная теория линейных разностных уравнений и её приложения для задач вычислительной математики. Содержание. Линейные разностные уравнения. Приложения к задачам алгебры и анализа. Приближённое решение дифференциальных уравнений.

Учебно-методическое пособие. — СПб.: Университет ИТМО; ИХиБТ, 2015. — 39 с. Рассматриваются основные понятия теории линейных разностных уравнений, естественным образом возникающих при использовании приближенных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, имеющей приложения во многих областях естествознания при моделировании поведения систем различной природы. Рассчитано на магистрантов направлений 15.04.02 Технологические ма...

Мет. пособие: конспект лекций. - Великий Новгород: ФГБОУ ВПО «Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого», 2011. – 62с. В учебном пособии изложены основы элементарной теории разностных уравнений. Приведены основные методы решения, которые проиллюстрированы примерами. Издание содержит расширенный курс лекций «Разностные уравнения», который автор читает для студентов специальности 010500.62 Прикладная математика и информатика. П...

Новосибирск: Наука, 2009. — 414 с., 600 dpi, OCR, ISBN 978-5-02-023308-9. В монографии в популярной форме представлены основные элементы технологии построения адаптивных разностных сеток в двумерных и трехмерных областях и на их границах. Базисной математической моделью этой технологии является краевая задача Дирихле для обращенных уравнений Бельтрами и диффузии. Адаптация сеток осуществляется с помощью управляющей метрики,входящей в указанные у...

М.: Наука, 1988. - 290 с. Монография посвящена исследованиям с помощью ЭВМ проблем механики сплошных сред. Приводятся результаты расчетов ряда многомерных задач сверхзвукового обтекания тел, динамических задач механики деформируемого тела, двумерных нестационарных задач физики плазмы применительно к проблеме управляемого термоядерного синтеза.

СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2012. — 64 с. В предлагаемом учебном пособии даются основные представления о конечно-разностных методах. Приводятся необходимые сведения о построении разностных схем, их основных свойствах, методах исследования устойчивости и решения матричных уравнений. Отдельный раздел пособия посвящен использованию разностных методов для расчета конвективных течений.

М.: Наука, 1979 г. 319 с. Классическая книга академика Гурия Ивановича Марчука и его ученика. Книга посвящена методу экстраполяции Ричардсона (обобщение правила Рунге), как наиболее мощному и универсальному средству повышения точности численных решений линейных и нелинейных задач математической физики. Книга актуальна сегодня, широко цитируется в современных научных статьях Книга переведена на англ. в 1983 году - Marchuk G.I., Shaidurov V.V. Diff...

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 128 с. Посвящена построению и исследованию частных решений линейного неоднородного разностного уравнения с линейными коэффициентами и с постоянными отклонениями при различных предположениях о его правой части. Необходимые сведения по аналитической теории однородных уравнений из книги тех же авторов "Линейные однородные разностные уравнения" (1981) приведены в первой главе. Для читателей, впервые знакомя...

Ереван: Издательство АН Армянской ССР, 1979, - 235 с. Содержание монографии: Некоторые сведения из функционального анализа и теории краевых задач. Аналитический аппарат для построения сеточных уравнений. Теоремы аппроксимации. Построение и исследование вариационно-разностных схем (ВРС) для уравнений второго порядка. ВРС для уравнений второго порядка: дальнейшее исследование, схемы повышенного порядка точности. Итерационные методы решения ВРС. ВР...

Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2006. — 68 p. Учебное пособие соответствует программе специального курса лекций "Компактные разностные схемы", практически ежегодно читаемого на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. В предлагаемой вниманию читателя первой части пособия формулируются основные идеи теории компактных схем, излагаются классические результаты, полученные для основных типов уравнений математич...

Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2007. — 65 p. Учебное пособие соответствует программе специального курса лекций "Компактные разностные схемы", практически ежегодно читаемого на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. В предлагаемой вниманию читателя второй чисти пособия представлены обобщения компактных схем для основных типов уравнений математической физики на неравномерные прямоугольные, а также на боле...

Учебно-методическое пособие для студентов V курса Кафедры физики и химии плазмы ФМБФ МФТИ по лекционному курсу "Численное моделирование плазмохимических процессов". — М.: 2004. — 53 с.

Учебно-методическое пособие для студентов V курса Кафедры физики и химии плазмы ФМБФ МФТИ по лекционному курсу «Численное моделирование плазмохимических процессов» Московский физико-технический институт (государственный университет). — М.: 2004.

Учебное пособие, М.: БИНОМ, 2006, 112 с. (топ-книга множества интернет-магазинов). Пособие состоит из двух частей. В первой части изложена элементарная теория разностных уравнений, проиллюстрированная многими примерами. Вторая часть книги содержит задачи для самостоятельной работы. Для студентов экономических, биологических, физических факультетов, факультетов прикладной математики, управления и др. Рекомендовано Учебно-методическим объединением...

Учебное пособие - М.: БИНОМ, 2006, 112 с. Пособие состоит из двух частей. В первой части изложена элементарная теория разностных уравнений, проиллюстрированная многими примерами. Вторая часть книги содержит задачи для самостоятельной работы. Для студентов экономических, биологических, физических факультетов, факультетов прикладной математики, управления и др. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области экономики, менед...

Учебное пособие. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. — 83 с. Излагаются основные положения теории разностных схем и ее применения для различных классов задач. Учебное пособие предназначено для студентов 4–5-го курсов очной формы обучения, изучающих дисциплины «Геометрическое моделирование в САПР» и «Модели и методы анализа проектных решений», а также для аспирантов и преподавателей инженерных специальностей. Разностные схемы для обыкновенных диффер...

Харьков: изд. книжного магазина Л.Н.Полуехтова, 1890. - 290с. Подробный курс исчисления конечных разностей, включая интерполирование, решение разностных уравнений и пр.

М.: Московский физико-технический институт, 1985 г. - 49 с. Данная книга написана на основе конспекта односеместрового курса лекций, под несколько иным названием читаемого на факультетах управления и прикладной математики ФУПМ) и аэрофизики и космических исследований (ФАКИ) Московского физико-технического института (на ФУПМ 1985 года). Лекции поддерживаются лабораторным практикумом из 8 работ по соответствующим разделам курса. В общем вычислит...

New York: Marcel Dekker, Inc. , 2001, 762 p. Классическая книга известного советского ученого - академика А. А. Самарского. The Theory of Difference Schemes emphasizes solutions to boundary value problems through multiple difference schemes. It addresses the construction of approximate numerical methods and computer algorithms for solving mathematical physics problems. The book also develops mathematical models for obtaining desired solutions in...

Издательство Springer, 1999, -573 pp. This book is the second part of a two part text on the numerical solution of partial differential equations. Part 1 (TAM 22: Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods) is devoted to the basics and includes consistency, stability and convergence results for one and two dimensional parabolic and hyperbolic partial differential equations-both scalar equations and systems of equations....

Издательство Springer, 1995, -454 pp. This textbook is in two parts. The first part contains Chapters 1-7 and is subtitled Finite Difference Methods. The second part contains Chapters 811 and is subtitled Conservation Laws and Elliptic Equations. This text was developed from material presented in a year long, graduate course on using difference methods for the numerical solution of partial differential equations. Writing this text has been an it...