Сарданашвили Г.А. Современные методы теории поля. Том 4. Геометрия и квантовые поля

В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения. Приложение общих ре...

М.: ГУПИ, 1956. - 243 с. Скалярные поля. Векторные поля. Интегральные теоремы. Дифференциальные операции второго порядка и их приложения. уравнение колебаний струны. Уравнение колебаний мембраны. Уравнение теплопроводности. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Уравнение Шреденгера и некоторые связанные с ним задачи. Элементы теории вероятности.

Учебное пособие. М.: Просвещение, 1977 г. 199 стр. В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объёме, соответствующем учебной программе по курсу "Методы математической физики" для физико-математических факультетов педагогических институтов. Краткое оглавление: Математическая теория поля. Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости. Ортогональные т...

Пер. с англ. М.: Мир, 1978 - 394 с. Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов; в гильбертовом Пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах Обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расшире...

М.: УРСС, 1996,224 с. Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент делается не на самих полевых моделях, быстро сменяющих одна другую, а на тех математических методах, на которых большинство этих моделей базиру...

М.: УРСС, 1998,168 с. Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации, которая и осуществлена в книге. Рассматриваются механические системы первого порядка, описываемые уравнениями движения второго порядка по координатам и уравнениями движения первого...

М.: УРСС, 213 с. В настоящей книге излагаются основные методы и имеющиеся модели алгебраической формулировки квантовой теории. Эта формулировка основана на так называемой конструкции Гельфанда-Наймарка-Сигала, когда квантовая система характеризуется некоторой алгеброй наблюдаемых, а физически достоверными считаются значения той или иной положительной формы на этой алгебре. В работе приводятся необходимые математические сведения по топологическим...

М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 176 с. Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая теория, теория гравитации с кручением, теория спинорных полей, многомерная теория, теория супе...

64 стр. Методические указания. Содержит решения типовых задач, набор задач для самостоятельного решения с ответами. Содержание. Векторный анализ. Поток векторного поля. Формула Гаусса – Остроградского. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса. Дифференциальные операции. Классификация векторных полей. Уравнение колебаний. Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Формула Деламбера. Смешанная задача для одномерного волнового уравнения. Ме...

М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 691 с. Энциклопедия «Математическая физика» отражает основные и перспективные направления этой науки. Она содержит статьи по математическим понятиям и задачам классической и квантовой механики, теории поля, статистической механики, а также по методам математической физики.