Учебник, Санкт-Петербург, 2009, 192с.
Моделирование равномерно распределенных случай-
ных величин. Случайные числа (сведения из теории вероятностей). Равномерно распределенные последовательности. Псевдослучайные числа. Моделирование случайных величин и процессов. Моделирование случайных величин. Формула обращения. Использование аппарата условных вероятностей. Метод Уокера. Битовые алгоритмы для моделирования дискретных распределений. Интегралы по траекториям. Вычисление интегралов. Метод Монте-Карло. Метод выделения главной части. Замена меры (метод существенной выборки). Интегрирование по части переменных. Метод расслоенной выборки. Случайные интерполяционно-квадратурные формулы. Метод квазиМонте-Карло. Некоторые сведения из теории кубатурных формул. Отклонение и его связь с нормой остатка. Вычисление суммы ряда Неймана. Несмещенные оценки. Вторые моменты, понижение дисперсии. Методы уменьшения дисперсии. Метод существенной выборки. Понижение порядка интегрирования. Ветвящиеся траектории. Замечания о трудоемкости. Квазислучайные числа. Сравнительная трудоемкость при решении систем линейных алгебраических уравнений. Метод квазиМонте-Карло
5. Итерационные процессы. Стохастическая устойчивость. Разностные схемы и схема Неймана–Улама. Исследование стохастической устойчивости. Стохастическая устойчивость и параллелизм. Последовательные процедуры. Методы квазиМонте-Карло. Обобщение на случай операторов. Схема Неймана–Улама. Рекуррентный алгоритм. Уравнения с полиномиальной нелинейностью. Ветвящиеся процессы и нелинейные уравнения. Уравнения с полиномиальной нелинейностью. Линеаризация. Стохастическая устойчивость. Нелинейный случай. Стохастический аналог метода Ньютона. Квадратичная нелинейность. Метод искусственного хаоса. Искусственный хаос и метод Бoрда в газовой динамике. Параллелизм. О решении разностного аналога уравнений Навье–Стокса
Моделирование равномерно распределенных случай-
ных величин. Случайные числа (сведения из теории вероятностей). Равномерно распределенные последовательности. Псевдослучайные числа. Моделирование случайных величин и процессов. Моделирование случайных величин. Формула обращения. Использование аппарата условных вероятностей. Метод Уокера. Битовые алгоритмы для моделирования дискретных распределений. Интегралы по траекториям. Вычисление интегралов. Метод Монте-Карло. Метод выделения главной части. Замена меры (метод существенной выборки). Интегрирование по части переменных. Метод расслоенной выборки. Случайные интерполяционно-квадратурные формулы. Метод квазиМонте-Карло. Некоторые сведения из теории кубатурных формул. Отклонение и его связь с нормой остатка. Вычисление суммы ряда Неймана. Несмещенные оценки. Вторые моменты, понижение дисперсии. Методы уменьшения дисперсии. Метод существенной выборки. Понижение порядка интегрирования. Ветвящиеся траектории. Замечания о трудоемкости. Квазислучайные числа. Сравнительная трудоемкость при решении систем линейных алгебраических уравнений. Метод квазиМонте-Карло
5. Итерационные процессы. Стохастическая устойчивость. Разностные схемы и схема Неймана–Улама. Исследование стохастической устойчивости. Стохастическая устойчивость и параллелизм. Последовательные процедуры. Методы квазиМонте-Карло. Обобщение на случай операторов. Схема Неймана–Улама. Рекуррентный алгоритм. Уравнения с полиномиальной нелинейностью. Ветвящиеся процессы и нелинейные уравнения. Уравнения с полиномиальной нелинейностью. Линеаризация. Стохастическая устойчивость. Нелинейный случай. Стохастический аналог метода Ньютона. Квадратичная нелинейность. Метод искусственного хаоса. Искусственный хаос и метод Бoрда в газовой динамике. Параллелизм. О решении разностного аналога уравнений Навье–Стокса