Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения

Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1985. — 304 с, ил. В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные), а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу различных методов сплайн-функций....

М.: Радио и связь, 1985, 304 с. Одна из наилучших книг по сплайнам. Теоретическое изложение прекрасно иллюстрировано численными расчетами и примерами. Книга наполнена листингами программ на фортране. Д Карл де Бор (де Бур) - автор прикладного пакета по сплайнам в MatLab, многие функции и примеры повторяют материал этой книги. Особое внимание автор уделяет В-сплайнам, а особенно сплайнам с кратными узлами. Материал ближе всего к численным методам...

Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1985. - 304 с., ил. В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные), а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу различных методов сплайн-функций...

Курс лекций. - СПб.: Санкт-Петербургский гос. ун-т, 2003. - 203 c. Цель данного курса лекций - ознакомить читателя с различными подходами к построению пространств сплайнов и всплесков на равномерной сетке. Курс лекций распадается на четыре главы: первая содержит введение в классический анализ всплесков, во второй рассматриваются сплайны на равномерной сетке, третья посвящена построению биортогональной системы и прямому решению интерполяционных за...

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. - ISBN 5-9221-0733-Х. В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщен...

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. - ISBN 5-9221-0733-Х. В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщен...

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. От рецензента. Предисловие. Введение. Многочлены Лагранжа и лагранжевы сплайны. Интерполяция кубическими и бикубическими сплайнами. Сглаживание кубическими сплайнами. Полиномиальные сплайны. Монотонная и выпуклая сплайн-интерполяция. Методы изогеометрической интерполяции. Локальные базисы для обобщенных сплайнов. GB-сплайны произвольного порядка. Методы изогеометрической аппроксимации. Разностные методы построения и...

В монографии излагаются вопросы приближения функций полиномиальными сплайнами с точки зрения традиционных аспектов современной теории аппроксимации. Основное внимание уделено выяснению аппроксимативных свойств сплайнов относительно тех или иных классов функции, причем рассматриваются ситуации, в которых получено точное (или асимптотически точное) решение экстремальной задачи. На задачах о поперечниках и об оптимальном восстановлении выясняется ме...

Киев: Наук. думка, 1992. — 304 с. В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так...

Чебоксары: Чувашский государственный университет, 1977. - 68 с. В пособии рассматриваются некоторые вопросы кусочно-полиномиальных приближений / сплайнов /, когда исходная информация носит детерминированный или стохастический характер. Изучаются вопросы существования и единственности интерполяционных кубических и полиномиальных сплайнов и их основные свойства. Рассматриваются задача обобщенного интерполирования в детерминированной и стохаст...