Киев: Наук. думка, 1992. — 304 с.
В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так и относительно некоторых
классов дифференцируемых функций. Исследованы экстремальные свойства совершенных сплайнов и мопосплайнов. Даны приложения экстремальных свойств полиномов и сплайнов в задачах интерполяции, наилучшего приближения, оптимального восстановления функций и линейных функционалов, в частности в теории квадратур.
Для специалистов в теоретических прикладных областях математики, а также аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.
Ответственный редактор А. И. Степанец
В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так и относительно некоторых
классов дифференцируемых функций. Исследованы экстремальные свойства совершенных сплайнов и мопосплайнов. Даны приложения экстремальных свойств полиномов и сплайнов в задачах интерполяции, наилучшего приближения, оптимального восстановления функций и линейных функционалов, в частности в теории квадратур.
Для специалистов в теоретических прикладных областях математики, а также аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.
Ответственный редактор А. И. Степанец