Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами

формат djvu
размер 2.08 МБ
добавлен 09 октября 2011 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. - ISBN 5-9221-0733-Х.

В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных, такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей.
Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы аппроксимации сплайнами на практике. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов, специализирующихся по прикладной математике.

Купить и скачать книгу

Смотрите также

Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения

формат djvu
размер 3.92 МБ
добавлен 07 декабря 2008 г.

М.: Высшая школа, 2001, 382 с. Рассматриваются вопросы приближения функций интерполяционными многочленами, обобщенными многочленами Фурье и сплайнами. На основе интерполирования выводятся различные формулы численного дифференцирования и интегрирования. Изучаются одношаговые и многошаговые методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, исследуется их численная устойчивость; для краевых задач даются как приближенно-анал...

Дегтярева А., Вежневец В. Методы аппроксимации функции. Краткое пособие

формат pdf
размер 359.19 КБ
добавлен 29 сентября 2009 г.

Рассмотрены следующие методы аппроксимации функции: метод наименьших квадратов, метод последовательных приближений, метод к-средних, метод RANSAC

Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных

формат djvu
размер 1.36 МБ
добавлен 20 ноября 2010 г.

Л.: Наука, 1991 г. , 125 стр. Натуральными называются сплайны, которые являются решением вариационных задач специального вида. Такие сплайны используются для аппроксимации поверхностей и тогда, когда требуется исследовать пространственную изменчивость изучаемых свойств. В работе излагаются основы теории интерполирования и сглаживания натуральными сплайнами многих переменных, а также численные методы построения сплайнов на ЭВМ. Затрагиваются вопр...

Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами

формат pdf
размер 6.67 МБ
добавлен 11 октября 2011 г.

Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами

формат djvu
размер 3.49 МБ
добавлен 10 апреля 2011 г.

М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 360 с. От рецензента. Предисловие. Введение. Многочлены Лагранжа и лагранжевы сплайны. Интерполяция кубическими и бикубическими сплайнами. Сглаживание кубическими сплайнами. Полиномиальные сплайны. Монотонная и выпуклая сплайн-интерполяция. Методы изогеометрической интерполяции. Локальные базисы для обобщенных сплайнов. GB-сплайны произвольного порядка. Методы изогеометрической аппроксимации. Разностные методы построения и...

Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения

формат djvu
размер 4.85 МБ
добавлен 07 июля 2010 г.

В монографии излагаются вопросы приближения функций полиномиальными сплайнами с точки зрения традиционных аспектов современной теории аппроксимации. Основное внимание уделено выяснению аппроксимативных свойств сплайнов относительно тех или иных классов функции, причем рассматриваются ситуации, в которых получено точное (или асимптотически точное) решение экстремальной задачи. На задачах о поперечниках и об оптимальном восстановлении выясняется ме...

Корнейчук Н.П., Лигун А.А., Доронин В.Г. Аппроксимация с ограничениями

формат djvu
размер 3.81 МБ
добавлен 15 сентября 2011 г.

Киев: Наукова думка, 1982. - 254 с. В монографии с современных позиций рассматриваются вопросы аппроксимации при наличии ограничений типа неравенств на аппарат приближения. Наибольшее внимание уделяется задачам одностороннего приближения полиномами и сплайнами, в которых получены окончательные результаты; в наиболее важных случаях изложение распространяется и на аппроксимацию в классической постановке. Освещены вопросы связи одностороннего прибли...

Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров

формат djvu
размер 9 МБ
добавлен 10 сентября 2009 г.

М.: Микап, 1994. - 382 с. В книге содержится изложение основных современных методов аппроксимации функций, заданных экспериментальными данными. Для различных классов аппроксимирующих функций рассматричваются главные теоретические положения, а также проанализированы возможные подходы к решению задач аппроксимации. Для научных работников, инженеров и студентов, которые сталкиваются с необходимостью обработки данных. Размер: 9,4 Mb

Формалёв В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы

формат djvu
размер 6.5 МБ
добавлен 17 ноября 2010 г.

В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самос...

Шутов А.А. Задачи и упражнения по курсу Вычислительная математика

формат pdf
размер 863.37 КБ
добавлен 20 февраля 2010 г.

В пособии приводятся краткие сведения и задачи по курсу вычислительной математики, включающие разделы операций с приближенными числами, интерполяцию степенными многочленами и сплайнами, численного дифференцирования и интегрирования, методов решения уравнений, численных методов решения задач линейной алгебры, численные методы решения задачи Коши и краевых задач.